⚡️ ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ І ДІЇ З НИМИ (частина 4)

Завершуємо розглядати десяткові дроби. Тут ми розглянемо останні дві дії з десятковими дробами — множення і ділення.

➡️Множення десяткових дробів. Щоб знайти добуток двох десяткових дробів, треба:
1️⃣виконати множення натуральних чисел, не звертаючи уваги на коми;
2️⃣в одержаному добутку відокремити кому праворуч стільки десяткових знаків, скільки їх стоїть після коми в обох множниках разом.

⏩Приклади:
🟠0,34 ⋅ 1,5 = 0,51 (див. скриншот);
🟠3,8 ⋅ 0,67 = 2,546 (див. скриншот).

➡️Ділення десяткових дробів. Щоб поділити число на десятковий дріб, треба:
1️⃣перенести кому праворуч в діленому й дільнику на стільки цифр, скільки їх є після коми в дільнику;
2️⃣виконати ділення на натуральне число;
3️⃣для цього треба поділити числа, не звертаючи уваги на кому (якщо вона є);
4️⃣поставити в частці кому, коли закінчиться ділення цілої частини.

⏩Приклади:
🟠0,12 : 5 = 0,024 (див. скриншот);
🟠0,456 : 0,3 = 4,56 : 3 = 1,52 (див. скриншот).

➡️Додаткові нюанси множення і ділення. Існують такі корисні правила при діях із десятковими дробами:

🟠Щоб помножити десятковий дріб на 10, 100, 1000 і т. д., треба в цьому дробі перенести кому праворуч на стільки цифр, скільки нулів стоїть у другому множнику після одиниці.
⏩Приклад: 0,275 ⋅ 100 = 27,5.

🟠Щоб помножити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001 і т. д., треба в цьому дробі перенести кому ліворуч на стільки цифр, скільки стоїть цифр після коми у другому множнику.
⏩Приклад: 26,1 ⋅ 0,1 = 2,61.

🟠Щоб поділити десятковий дріб на 10, 100, 1000 і т. д., треба в цьому дробі перенести кому ліворуч на стільки цифр, скільки нулів стоїть після одиниці в дільнику.
⏩Приклад: 295,7 : 1000 = 0,2957.

🟠Щоб поділити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001 і т. д., треба в цьому дробі перенести кому праворуч на стільки цифр, скільки стоїть цифр після коми в дільнику.
⏩Приклад: 0,172 : 0,01 = 17,2.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

⚡️ РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ

Тут одним постом буде розглянуто, як працювати з дробами різних виглядів.

➡️Порівняння раціональних чисел. Для порівняння дробових чисел їх треба звести до одного вигляду.
⏩Приклад. Порівняйте 0,25 і 1/5.
🟠Спосіб 1. Оскільки 0,25 = 1/4, то 1/4 > 1/5, тому 0,25 > 1/5.
🟠Спосіб 2. Оскільки 1/5 = 0,2, то 0,25 > 0,2, тому 0,25 > 1/5.

➡️Арифметичні дії з раціональними числами. Для виконання будь-яких арифметичних дій між двома дробовими числами їх зводять до одного вигляду.

⏩Приклад. Обчисліть:
1) 0,25 + 1/5;
2) 0,25 – 1/5;
3) 0,25 ⋅ 1/5;
4) 0,25 : 1/5.

🟠Спосіб 1. Оскільки 0,25 = 1/4, то:
1) 1/4 + 1/5 = 5/20 + 4/20 = 9/20;
2) 1/4 – 1/5 = 5/20 – 4/20 = 1/20;
3) 1/4 ⋅ 1/5 = 1/20;
4) 1/4 : 1/5 = 1/4 ⋅ 5/1 = 5/4.

🟠Спосіб 2. Оскільки 1/5 = 0,2, то:
1) 0,25 + 0,2 = 0,45;
2) 0,25 – 0,2 = 0,05;
3) 0,25 ⋅ 0,2 = 0,05;
4) 0,25 : 0,2 = 2,5 : 2 = 1,25.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog