⚡️ ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ І ДІЇ З НИМИ (частина 3)

Продовжуємо розглядати основні поняття, пов'язанні зі звичайними дробами. Для зручності та кращого сприйняття інформації використовуйте скриншот теорії за цією тематикою.

⏩Відношення — це частка від ділення одного числа на інше.
🟠Приклад: 4 : 9 — відношення 4 до 9.

⏩Пропорція — це рівність двох відношень:

a : b = c : d, або a/b = c/d
Тут a і d — крайні члени пропорції, b і c — середні члени пропорції.

🟠Приклад: 9 : 3 = 12 : 4, оскільки 9 : 3 = 3 і 12 : 4 = 3, тобто 3 = 3.

➡️Властивості пропорції:
⏩Добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів (основна властивість пропорції):

a ⋅ d = b ⋅ c

🟠Приклад: якщо 4 : 6 = 2 : 3, то 4 ⋅ 3 = 6 ⋅ 2, тобто 12 = 12.

⏩Кожний крайній член пропорції дорівнює добутку її середніх членів, поділеному на інший крайній член:

a = b ⋅ c / d; d = b ⋅ c / a

🟠Приклад: якщо x : 12 = 2 : 8, то x = 12 ⋅ 2 / 8 = 24/8 = 3.

⏩Кожний середній член пропорції дорівнює добутку її крайніх членів, поділеному на інший середній член:

b = a ⋅ d / c; c = a ⋅ d / b

🟠Приклад: якщо 6/x = 2/3, то x = 6 ⋅ 3 / 2 = 18/2 = 9.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

⚡️ ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ І ДІЇ З НИМИ (частина 4)

Продовжуємо розглядати основні поняття, пов'язанні зі звичайними дробами. На черзі — порівняння звичайних дробів та мішаних чисел. Для зручності та кращого сприйняття інформації використовуйте скриншот теорії за цією тематикою.

➡️Порівняння звичайних дробів
⏩З двох дробів з однаковими знаменниками більший той, у якого чисельник більший.
🟠Приклад: 5/9 < 7/9, оскільки 5 < 7.

⏩Якщо знаменники дробів різні, то спочатку дроби зводять до спільного знаменника, а потім порівнюють одержані дроби з рівними знаменниками.
🟠Приклад: 5/8 > 7/12, оскільки 5/8 = 15/24 і 7/12 = 14/24, звідки 15/24 > 14/24.

⏩З двох дробів з однаковими чисельниками більший той, у якого знаменник менший.
🟠Приклад: 4/7 > 4/9, оскільки 7 < 9.

➡️Порівняння мішаних чисел
⏩З двох мішаних чисел з однаковими цілими частинами більшим є те число, дробова частина якого більша.
🟠Приклад: 3 цілих 1/3 < 3 цілих 2/5, оскільки 1/3 = 5/15 і 2/5 = 6/15, звідки 5/15 < 6/15.

⏩З двох мішаних чисел з різними цілими частинами більшим є те число, ціла частина якого більша.
🟠Приклад: 5 цілих 1/4 > 3 цілих 2/7, оскільки 5 > 3.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog