🔥 Літо вже добігає кінця...

Ось-ось — і вже літо завершиться, а це означає, що починається новий навчальний рік. Ви вже готові до нового навчального року?

❤️ — так
😕 — ні

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

⚡️ ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ І ДІЇ З НИМИ (частина 2)

Ми з вами продовжуємо розглядати основні поняття, пов'язанні зі звичайними дробами. Для зручності та кращого сприйняття інформації використовуйте скриншот теорії за цією тематикою.

⏩Основна властивість дробу: значення дробу не зміниться, якщо чисельник та знаменник дробу помножити або поділити на одне і те саме число, яке не дорівнює нулю.

a/b = (a ⋅ n)/ (b ⋅ n), n ≠ 0

🟠Приклад: 3/5 = (3 ⋅ 2)/(5 ⋅ 2) = 6/10. Отже, 3/5 і 6/10 мають одне й те саме значення, лише різниться запис.

⏩Скоротити дріб означає поділити чисельник і знаменник дробу на спільний дільник, відмінний від одиниці.

(a ⋅ n)/ (b ⋅ n) = a/b, n ≠ 0

🟠Приклад: 12/21 = (4 ⋅ 3)/(7 ⋅ 3) = 4/7. Отже, 3/5 і 6/10 мають одне й те саме значення, лише різниться запис.

⏩Спільний знаменник двох дробів — це спільне кратне їхніх знаменників.
🟠Щоб звести дроби до найменшого спільного знаменника, треба:
1️⃣ знайти найменший спільний знаменник даних дробів;
2️⃣ знайти додаткові множники для кожного з дробів, поділивши спільний знаменник на знаменники даних дробів;
3️⃣ помножити чисельник і знаменник кожного дробу на його додатковий множник.
🟠Приклад. Зведіть дроби 3/4 і 1/6 до найменшого спільного знаменника.
Розв'язання. Оскільки НСК(4; 6) = 12, то потрібно звести дроби до знаменника 12. Маємо:
1) 3/4 = (3 ⋅ 3)/(4 ⋅ 3) = 9/12;
2) 1/6 = (1 ⋅ 2)/(6 ⋅ 2) = 2/12.
Відповідь: 9/12 і 2/12.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

⚡️ ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ І ДІЇ З НИМИ (частина 3)

Продовжуємо розглядати основні поняття, пов'язанні зі звичайними дробами. Для зручності та кращого сприйняття інформації використовуйте скриншот теорії за цією тематикою.

⏩Відношення — це частка від ділення одного числа на інше.
🟠Приклад: 4 : 9 — відношення 4 до 9.

⏩Пропорція — це рівність двох відношень:

a : b = c : d, або a/b = c/d
Тут a і d — крайні члени пропорції, b і c — середні члени пропорції.

🟠Приклад: 9 : 3 = 12 : 4, оскільки 9 : 3 = 3 і 12 : 4 = 3, тобто 3 = 3.

➡️Властивості пропорції:
⏩Добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів (основна властивість пропорції):

a ⋅ d = b ⋅ c

🟠Приклад: якщо 4 : 6 = 2 : 3, то 4 ⋅ 3 = 6 ⋅ 2, тобто 12 = 12.

⏩Кожний крайній член пропорції дорівнює добутку її середніх членів, поділеному на інший крайній член:

a = b ⋅ c / d; d = b ⋅ c / a

🟠Приклад: якщо x : 12 = 2 : 8, то x = 12 ⋅ 2 / 8 = 24/8 = 3.

⏩Кожний середній член пропорції дорівнює добутку її крайніх членів, поділеному на інший середній член:

b = a ⋅ d / c; c = a ⋅ d / b

🟠Приклад: якщо 6/x = 2/3, то x = 6 ⋅ 3 / 2 = 18/2 = 9.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog