⚡️ ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ І ДІЇ З НИМИ (частина 1)

Починаємо розглядати основні поняття, пов'язанні зі звичайними дробами. Для зручності та кращого сприйняття інформації використовуйте скриншот теорії за цією тематикою.

⏩Звичайні дроби — це числа виду m/n, де m і n — натуральні числа. Число m називають чисельником дробу, а число n — знаменником дробу.
🟠Приклади: 3/8; 9/9; 13/6 — звичайні дроби.

⏩Будь яку частку m : n можна подати у вигляді дробу m/n.
🟠Приклад: 3 : 5 = 3/5.

⏩Дріб m/n називається правильним, якщо m < n.
🟠Приклад: 1/3; 5/12 — правильні дроби.

⏩Дріб m/n називається неправильним, якщо m ≥ n.
🟠Приклад: 9/4; 5/5 — неправильні дроби.

⏩Суму натурального числа й правильного дробу, записаної без знака «+», називають мішаним числом.
🟠Приклад: 1 + 3/4 = 1¾ — мішане число. Тут число 1 називають цілою частиною, а 3/4 — дробовою частиною мішаного числа.

📌 Щоб неправильний дріб, чисельник якого не ділиться націло на знаменник, перетворити в мішане число, треба:
1) чисельник поділити на знаменник;
2) отриману неповну частку записати як цілу частину мішаного числа, а остачу – як чисельник його дробової частини.
🟠Приклад: 212/13 = 16 (ост. 4) = 16 цілих 4/13.

📌 Щоб мішане число подати у вигляді неправильного дробу, треба:
1) помножити його цілу частину на знаменник дробової частини;
2) додати до добутку чисельник дробу;
3) знайдена сума — це чисельник, а знаменник залишають той самий.
🟠Приклад: 2 цілих 3/7 = (2 ⋅ 7 + 3)/7 = 17/7.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

🔥 Літо вже добігає кінця...

Ось-ось — і вже літо завершиться, а це означає, що починається новий навчальний рік. Ви вже готові до нового навчального року?

❤️ — так
😕 — ні

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

⚡️ ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ І ДІЇ З НИМИ (частина 2)

Ми з вами продовжуємо розглядати основні поняття, пов'язанні зі звичайними дробами. Для зручності та кращого сприйняття інформації використовуйте скриншот теорії за цією тематикою.

⏩Основна властивість дробу: значення дробу не зміниться, якщо чисельник та знаменник дробу помножити або поділити на одне і те саме число, яке не дорівнює нулю.

a/b = (a ⋅ n)/ (b ⋅ n), n ≠ 0

🟠Приклад: 3/5 = (3 ⋅ 2)/(5 ⋅ 2) = 6/10. Отже, 3/5 і 6/10 мають одне й те саме значення, лише різниться запис.

⏩Скоротити дріб означає поділити чисельник і знаменник дробу на спільний дільник, відмінний від одиниці.

(a ⋅ n)/ (b ⋅ n) = a/b, n ≠ 0

🟠Приклад: 12/21 = (4 ⋅ 3)/(7 ⋅ 3) = 4/7. Отже, 3/5 і 6/10 мають одне й те саме значення, лише різниться запис.

⏩Спільний знаменник двох дробів — це спільне кратне їхніх знаменників.
🟠Щоб звести дроби до найменшого спільного знаменника, треба:
1️⃣ знайти найменший спільний знаменник даних дробів;
2️⃣ знайти додаткові множники для кожного з дробів, поділивши спільний знаменник на знаменники даних дробів;
3️⃣ помножити чисельник і знаменник кожного дробу на його додатковий множник.
🟠Приклад. Зведіть дроби 3/4 і 1/6 до найменшого спільного знаменника.
Розв'язання. Оскільки НСК(4; 6) = 12, то потрібно звести дроби до знаменника 12. Маємо:
1) 3/4 = (3 ⋅ 3)/(4 ⋅ 3) = 9/12;
2) 1/6 = (1 ⋅ 2)/(6 ⋅ 2) = 2/12.
Відповідь: 9/12 і 2/12.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog