Математика з ЩА ⚡️ Підготовка до НМТ 2026
38.7K subscribers
4.95K photos
12 videos
117 files
463 links
Досвідчений викладач безкоштовно допоможе підготуватись до НМТ з математики. Якщо шукаєш репетитора — тобі сюди!

Автор: @bodnarnik

Реклама - @abitads
Співпраця - @abitmngr
Download Telegram
⚡️ Показникові рівняння з параметром: дослідження кількості розв'язків

Переходимо до показникових рівнянь! Головна зброя в цій темі — це пам'ятати, що показникова функція (наприклад, 2ˣ чи 5ˣ тощо) завжди строго більша за нуль. Жодних від'ємних значень чи нуля! Більшість пасток у завданнях НМТ побудовані саме на цьому обмеженні. Пригадаймо основні схеми розв'язання показникових рівнянь:

1️⃣ Рівняння виду 𝑎ᶠ⁽ˣ⁾ = 1, де 𝑎 > 0 і 𝑎 ≠ 1:
     𝑓(𝑥) = 0.


2️⃣ Рівняння виду 𝑎ᶠ⁽ˣ⁾ = 𝑎ᵍ⁽ˣ⁾, де 𝑎 > 0 і 𝑎 ≠ 1:
     𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥).


3️⃣ Рівняння, що зводяться до найпростіших. Це може бути винесення спільного множника або зведення показникового рівняння до однієї основи.

4️⃣ Метод заміни змінної. Найчастіше маємо заміну виду 𝑡 = 𝑎ˣ, де 𝑡 > 0.

✈️ Алгоритм розв'язування дослідницьких задач на показникові рівняння:

1️⃣ Зведення до спільної основи. Спрощуємо рівняння, використовуючи властивості степенів.

2️⃣ Заміна змінної. Якщо рівняння зводиться до квадратного, робимо заміну 𝑡 = 𝑎ˣ. ОБОВ'ЯЗКОВА УМОВА: 𝑡 > 0.

3️⃣ Пошук коренів 𝑡. Розв'язуємо рівняння відносно 𝑡 (через дискримінант або теорему Вієта).

4️⃣ Відбір коренів. Кожному додатному кореню 𝑡 відповідає рівно один корінь 𝑥. Якщо 𝑡 ⩽ 0, то для 𝑥 розв'язків не існує. Застосовуємо це правило для аналізу кількості розв'язків.

📸 Приклади розв'язання завдань дивіться на скриншотах.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
7👍4🤨1
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥2👏2
🔥 НМТ вже зовсім скоро — час для фінішної підготовки

Пропонуємо чудову можливість фінально повторити всі теми та перевірити себе перед початком тестування.

Ми підготували для вас вигідну пропозицію на онлайн-посібники від наших авторів, максимально наближені до реального НМТ.

🖥 Математика (від М. О. Боднаря)
10 повноцінних варіантів: 22 завдання в кожному, структура ідентична офіційній.
Інтерфейс НМТ: стиль завдань укладено на основі інтерфейсу користувача програми складання іспиту від УЦОЯО.
Система оцінювання: таблиця переведення балів у шкалу 100-200, щоб ти знав свій реальний рівень.
ℹ️ Кнопки у тестах не натискаються, вони лише для імітації вигляду реального НМТ.

🖥 Українська мова (від М. М. Бєрдової)
10 повноцінних варіантів: 30 завдань у кожному, структура ідентична офіційній.
Система оцінювання: таблиця переведення балів у шкалу 100-200, щоб ти знав свій реальний рівень.

🖥 Фізика (від Д. О. Богдана)
5 повноцінних варіантів: 22 завдання у кожному, структура ідентична офіційній.

У всіх посібниках
:
Авторські завдання: жодних прикладів з інтернету, тільки унікальний контент.
Усе для перевірки: правильні відповіді до всіх тестів.
Формат - PDF, інтерактивної складової не передбачено.

💰 Ціни зі знижкою:
• Українська мова — 150 грн (330 грн)
• Математика — 280 грн (350 грн)
• Фізика — 120 грн (150 грн)

🔥 Комплект (укр мова + математика) — 390 грн.

👉 Пишіть @abitads, щоб отримати посібники.

Переглянути фрагменти посібників.

🇺🇦 @abitmath | @abitmova | @abitphysics | @abitblog
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
9👍1🙏1
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
1🤩1
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
2🙏1