10 июля 1874 года в деревне Верхние Караковичи Смоленской губернии родился Сергей Коненков.

Мать будущего скульптора рано умерла, а ее сестра вышла замуж за состоятельного помещика и забрала мальчика в семью. В тот период он открыл для себя мир живописи и скульптуры: вырезал из дерева, рисовал иконы.

В 1892 году Коненков поступил в Московское училище живописи, ваяния и зодчества, где стал лучшим учеником. За первую работу «Камнебоец», которую приобрела Третьяковская галерея, его отправили в Европу. Там художник с наслаждением изучал искусство Италии, Франции и Германии.

В 1899 году Коненков поступил в Петербургскую академию художеств, но учеба не доставила молодому человеку радости. Его скульптурный стиль разрушал все академические представления. Из Академии он вышел в самом низшем звании свободного художника. Однако постепенно нашел свою нишу в художественном мире Москвы: получал заказы от Федора Шехтеля и Алексея Щусева, участвовал в оформлении Марфо-Мариинской обители, создал знаменитый скульптурный портрет Иоганна Себастьяна Баха, обратился к дереву, конструируя изящную мебель в русском стиле.

В 1916 году скульптор познакомился с Сергеем Есениным, который стал его близким другом. Оба состояли в группе имажинистов, которая имела официальное название «Ассоциация вольнодумцев». Коненков воспринял революцию как человек, который связывал свое творчество, свою судьбу с русским народом, с народным искусством. Он был одним из основателей ленинского «Плана монументальной пропаганды».

Став первым скульптором молодой республики, в 1918 году он получил заказ на свою знаменитую работу — доску «Павшим в борьбе за мир и братство народов» на стене Спасской башни.

В 1922 году Коненков женился на Маргарите Воронцовой, которая была яркой фигурой творческой среды своей эпохи и агентом советской разведки. В 1923 году по предложению Луначарского супруги прилетели в Нью-Йорк на выставку русского и советского искусства. Поездку планировали на несколько месяцев, но в итоге задержались в США на долгих 22 года.

Жизнь в чужой стране была для Коненковых весьма комфортной. Маргарита прекрасно разговаривала на английском, была коммуникабельной и находчивой, — во многом благодаря ее новым знакомствам дела мужа в Нью-Йорке шли в гору.

В 1935 году администрация Принстона заказала Коненкову серию скульптурных портретов своих профессоров. В их числе был 56-летний Альберт Эйнштейн, который в процессе совместной работы серьезно увлекся Маргаритой Ивановной.

Когда работа была закончена, прекращать встречи влюбленный Эйнштейн не спешил и часто приглашал Коненковых в свой коттедж в Принстоне. Вскоре Маргарита стала навещать его одна. Чтобы найти оправдание ее визитам, ученый попросил врача написать для Маргариты рекомендацию почаще проводить время «в благодатном климате на Саранак-Лейк». Здесь Эйнштейн держал свою знаменитую яхту и арендовал коттедж под номером шесть. Влюбленные назвали это место кодовым словом «Альмар» — по первым слогам своих имен. Их роман длился семь лет.

В 1945 году Коненковы получили приказ о возвращении в СССР. В Москве Сергей Тимофеевич получил мастерскую в центре города на Тверском бульваре, где трудился до самой смерти, создавая работы в стиле абсолютно символической концептуальной скульптуры. Ему были близки космизм, единение музыки, космоса и религиозных образов. К концу жизни он окончательно ушел от классики, стал экспериментатором, художником позднего русского авангарда.

Сергей Коненков скончался 9 октября 1971 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.

В 1974 году, к столетию скульптора, в Москве, в доме, где он прожил свои последние 24 года, был открыт музей, названный «Мемориальный музей-мастерская Коненкова». В него входят собственно мастерская, где работал мастер, его квартира, кабинет, а также холл и вестибюль. Интерьер выполнен по проекту самого мастера.