Разбор задачи. Приятного просмотра!

https://youtube.com/shorts/09SZ8vv3_NY?is=_EFvCYKGkDKxQLB5

Новая задача – по секрету вам шепну, что анимация получилась весьма симпатичной. Премьера – завтра:)

Условие: 8 лампочек соединены проводами. Если нажать на лампочку, то она и все соединенные с ней лампочки меняют свое состояние на противоположное. То есть включенные – гаснут, а выключенные загораются. В какой последовательности нужно нажимать на лампочки, чтобы зажечь их все?
Задача с занятий ВМШ при школе №179 (https://t.me/vmsh_179_5_7_2023/15)

Опрос делать не буду, так как правильный ответ легко проверить. Так что если решили – пишите ответ в комментариях!

Новое видео уже на канале!

https://youtube.com/shorts/U63ASRZtQw8?is=K3JHXXTAe8esMmxw

Новый день – новая задача! На сей раз очень житейская, решить сможет каждый, но скажу сразу – здесь пригодится знание географии. Кто помнит что такое и в чем свойство параллелей и меридианов, как вычисляются географические широта и долгота?

Условие: Из Москвы вылетел вертолет, который пролетел 300 км на юг, потом 300 км на запад, 300 км на север и 300 км на восток, после чего приземлился. Оказался ли он южнее Москвы, севернее ее или на той же широте? Оказался ли он восточнее Москвы, западнее Москвы или на той же долготе?
Источник: 10-й Математический праздник, 1999 год

Первое видео с 3D-анимацией. Насколько хорошо получилось – судить вам! Пишите ваши впечатления.

https://youtube.com/shorts/LKCXL6nxH5Y?feature=share

Ночью к мосту подошла семья. Папа может перейти мост за 1 минуту, мама за 2 минуты, малыш за 5 минут, бабушка за 10 минут. У них есть один фонарик. По мосту могут идти только двое. Идти без фонарика нельзя. Двое идут со скоростью медленного. Как им пройти мост за 17 минут? А самые пытливые могут подумать почему нельзя быстрее.

Поистине классическая задача, первые упоминания которой восходят к 9 веку. Сегодня эту задачу ценят за простоту и понятность любому. Решил сделать для вас ее анимацию. А кто слышал про задачу про волка, козу и капусту? Если зайдет, тоже сделаю ее разбор.

👍 — хочу разбор про волка, козу и капусту!
🔥 — хочу исторический разбор этой задачи сквозь века

Разбор задачи. Приятного просмотра!

https://youtube.com/shorts/Hm8Gx0N2Q9g?is=clRjFXi0RIIdBWho

Школа, которую я считаю лучшей математической школой Москвы

Это школа №179. По условным дипломам Всероса она не первая – знаю. И всё равно считаю так — объясню почему.

Дело не только в том, что туда набирают сильных детей. Дело в том, как там устроено преподавание.

Математику там не рассказывают.

Есть отдельный предмет — матанализ. Материал по нему подаётся не лекцией, а «листочком»: минимум теории и длинная цепочка задач, выстроенных так, что школьник, решая их подряд, сам доходит до теоремы. Никто не объявляет ему результат, который потом надо применить. Он его добывает.

Теорема, до которой ты дошёл сам через десять задач, лежит в голове иначе, чем теорема, записанная под диктовку. Это и есть главное, что отличает выпускников 179-й.

Каждая задача сдаётся устно.

Не «сдал тетрадь — получил галочку», а объяснил вслух, преподавателю, один на один. И ответил на вопросы. Забыл определение термина в формулировке — не доказал теорему.

Николай Николаевич Константинов, который создал эту систему и вёл школу до самой смерти в 2021 году, формулировал её цену прямо: при таком преподавании нужно примерно три преподавателя на двадцать школьников. Отсюда студенты мехмата и матфака в качестве ассистентов — часто выпускники той же школы, вернувшиеся преподавать.

Вот это, на мой взгляд, и есть ответ на вопрос, чем сильная школа отличается от обычной. Не программой — программу можно скачать. А плотностью взрослого внимания на одного ребёнка.

Что это даёт на выходе.

Начинающий школьник не видит разницы между «для любого C найдётся x, больший C» и «найдётся x, больший любого C». Тот, кто прошёл листочки 179-й, эти фразы уже никогда не перепутает.

В школе учится около 490 человек на шесть параллелей — она очень маленькая. В 2026 году её ученики привезли 72 диплома заключительного этапа Всероса. Поэтому несмотря на не такое большое количество дипломов, их относительное количество весьма существенно.

И деталь, которая, по-моему, многое говорит об этом месте: учебный год там начинается 1 сентября в 6 часов 179 минут.

Готовлю к поступлению в сильные математические школы, включая 179-ю. Набор открыт — пишите @prokhorov_v_v

В комментариях к видео про вертолет было много вопросов и даже возмущений. В новом ролике я решил показать, как изменился бы ответ, если бы дело было в южном полушарии Земли. А также где нужно стартовать, чтобы приземлится в той же точке. Если не смотрели предыдущее, обязательно гляньте!

https://youtube.com/shorts/C5jFzg6s0b8?si=glexEGFlbfxgAJ-O

Вы просили – я сделал! Сегодня новый ролик про классическую задачу переправы.

Условие просто. Фермеру нужно переправить через реку волка, козу и капусту. В лодку он может взять только что-то одно. Волка нельзя оставлять с козой без присмотра, по тем же причинам козу нельзя оставлять наедине с капустой. Как переправиться?

В этот раз решение связано не с поиском наименьшего времени, а наименьшего количество ходок. Подумайте, как переправиться быстрее всего?

Разбор задачи. На ваш суд!

https://youtube.com/shorts/wKw2Rl5sWl0?is=uc7wcjojz2XAzFXX

Изменится ли ЕГЭ по математике в 2027 году?

По сети разошлась презентация ФИПИ с планируемыми изменениями. Источник у нее окольный, но содержание похоже на настоящее — и совпадает с тем, что пишут профильные издания.

Сразу оговорюсь: это проект, а не финальный документ. Демоверсии ждём в конце августа, окончательные — в ноябре. До тех пор всё может измениться.

Что предлагают:

— убрать задание 12 на производную
— добавить задание на теорию вероятностей и статистику: матожидание, дисперсия, распределения
— перенести экономическую задачу (проценты, кредиты) в первую часть, с кратким ответом
— переделать задание 17 — судя по примеру, теперь это моделирование реальной ситуации, вплоть до закона Ома и формулы Джоуля — Ленца
— всего заданий станет 20 вместо 19, максимальный балл — 33 вместо 32

Что я обо всём этом думаю

Начну с хорошего. Теория вероятностей и статистика в первой части — это правильно. Умение читать данные и понимать, что такое матожидание, сегодня нужно почти всем, и школная математика этого много лет недодавала. Здесь возражений нет.

Дальше сложнее.

Убрать производную — решение, которое мне не нравится больше всего. Производная это не тема из списка, это язык, на котором говорит вся дальнейшая математика и физика. Убираем из ЕГЭ — значит, массовая школа перестает ее тренировать всерьез. А на первом курсе технического вуза с неё все начинается. Разрыв между тем, к чему готовят, и тем, что спросят через год, станет шире.

И второе. Идея «сделать задачи ближе к жизни» звучит красиво, но предмет называется математика, а не прикладная математика. На специализации математика делится в вузе — там появляются экономисты, инженеры, физики, и каждый берёт свой инструмент. В школе задача другая: дать сам аппарат и научить строго рассуждать. Когда в задании по математике нужно помнить закон Ома, экзамен начинает мерить что-то другое: сильный математик, подзабывший физику, окажется в невыгодном положении относительно того, кто помнит формулу, но рассуждает слабее.

Плюс мелочь, которая мелочью не является: заданий стало больше, а время осталось прежним. Это ужесточение по темпу, а не по сути. И бьет оно как раз по тем, кто решает вдумчиво и проверяет себя.

А вы что думаете?

Мне правда интересно мнение родителей и коллег. Производная в школе — необходимость или пережиток? И должна ли школьная математика быть "про жизнь"? Пишите в комментариях, тема живая.

Отдельно скажу вот что. Каждый год что-то меняется, и каждый год вокруг этого поднимается волна тревоги. Я слежу за проектами и демоверсиями ФИПИ и перестраиваю программу под фактические требования — так что моим ученикам не приходится в феврале узнавать, что полгода готовились не к тому.

Сейчас в группе по профильному ЕГЭ осталось 2 места. Занимаемся онлайн, группы по 4–5 человек.

Первое занятие — бесплатная диагностика: смотрю, где ребенок сейчас, и честно говорю, что с этим делать. Записаться: @prokhorov_v_v