سلام
ابوالفضل قریشی هستم دانشجوی کارشناسی مهندسی هوافضا با حدود ۲ سال سابقه تدریس ریاضیات و ۶ ماه مشاوره کنکور➕➖➗✖
👨🏻🎓این کانال رو به درخواست دانشجوهای مدریت تهران شرق و دانشجوهای مهندسی علوم تحقیقات ایجاد کردم 👩🏻🎓
هم یه سری مطالب آموزشی هرشب براتون میذارم و هم نحوه برگذاری دوره ها و همایش ها و کلاس های نیمه خصوصی رو بهتون اطلاع رسانی میکنم
به دوستاتون اطلاع بدید حتما اینجا عضو بشن تا هر شب یه نکته ریاضی یاد بگیرن
@uni_math1 👨🏻🏫📐
ابوالفضل قریشی هستم دانشجوی کارشناسی مهندسی هوافضا با حدود ۲ سال سابقه تدریس ریاضیات و ۶ ماه مشاوره کنکور➕➖➗✖
👨🏻🎓این کانال رو به درخواست دانشجوهای مدریت تهران شرق و دانشجوهای مهندسی علوم تحقیقات ایجاد کردم 👩🏻🎓
هم یه سری مطالب آموزشی هرشب براتون میذارم و هم نحوه برگذاری دوره ها و همایش ها و کلاس های نیمه خصوصی رو بهتون اطلاع رسانی میکنم
به دوستاتون اطلاع بدید حتما اینجا عضو بشن تا هر شب یه نکته ریاضی یاد بگیرن
@uni_math1 👨🏻🏫📐
برای حل معادله های درجه ۲ که در اونها ضریب ایکس دو عدد بزرگی هستش و استفاده از دلتا احتمال خطای محاسباتی رو بالا میبره بهتره از روش بالا استفاده کنید
قدم اول:k را در c ضرب می کنید
قدم دوم:معادله جدید رو حل می کنید
که در ۹۰٪ مواقع با اتحاد جمله مشترک حل میشه
قدم سوم: جواب های معادله جدید رو به k تقسیم می کنید تا جواب های معادله اصلی در بیاد
در مثال اول جمع ۴- و۷- ،۱۱- میشه و ضربشون ۲۸
در مثال دوم هم جمع ۳- و ۱۰ ، ۷ میشه و ضربشون ۳۰-
دانشجو هر دو دانشگاه باید این روش رو یاد بگیرن
@uni_math1 👨🏻🏫📐
قدم اول:k را در c ضرب می کنید
قدم دوم:معادله جدید رو حل می کنید
که در ۹۰٪ مواقع با اتحاد جمله مشترک حل میشه
قدم سوم: جواب های معادله جدید رو به k تقسیم می کنید تا جواب های معادله اصلی در بیاد
در مثال اول جمع ۴- و۷- ،۱۱- میشه و ضربشون ۲۸
در مثال دوم هم جمع ۳- و ۱۰ ، ۷ میشه و ضربشون ۳۰-
دانشجو هر دو دانشگاه باید این روش رو یاد بگیرن
@uni_math1 👨🏻🏫📐
👍1
lxl+lyl=k
معادله بالا مربوط به یک مربع هستش که در اون ریشه هر یک از قدر مطلق ها مرکز مربع رو نشون میده و k نصف قطر مربع هستش
برای رسم اول مرکز رو پیدا می کنید بعد به اندازه k در چهار جهت (بالا پایین چپ راست) حرکت می کنید بعد چهار نقطه به دست اومده رو به هم وصل می کنید
اگر y یا x ضریب داشته باشه شکل به لوزی تبدیل میشه برای رسم هم به اندازه k تقسیم بر ضریب در جهت مولفه ای که ضریب داره حرکت می کنید و با مولفه دیگه کاری نداریم (لوزی سبز k=1 به اندازه ۱/۲ در جهت y و به اندازه ۱ در جهت x)
دانشجو های مدریت باید این موضوع رو بلد باشند
دانشجو های مهندسی هم روی به دست آوردن مساحت مربع قرمز از طریق انتگرال فکر کنن
@uni_math1 👨🏻🏫📐
معادله بالا مربوط به یک مربع هستش که در اون ریشه هر یک از قدر مطلق ها مرکز مربع رو نشون میده و k نصف قطر مربع هستش
برای رسم اول مرکز رو پیدا می کنید بعد به اندازه k در چهار جهت (بالا پایین چپ راست) حرکت می کنید بعد چهار نقطه به دست اومده رو به هم وصل می کنید
اگر y یا x ضریب داشته باشه شکل به لوزی تبدیل میشه برای رسم هم به اندازه k تقسیم بر ضریب در جهت مولفه ای که ضریب داره حرکت می کنید و با مولفه دیگه کاری نداریم (لوزی سبز k=1 به اندازه ۱/۲ در جهت y و به اندازه ۱ در جهت x)
دانشجو های مدریت باید این موضوع رو بلد باشند
دانشجو های مهندسی هم روی به دست آوردن مساحت مربع قرمز از طریق انتگرال فکر کنن
@uni_math1 👨🏻🏫📐
👍2
روش تغییر متغیر برای برخی از مسائل انتگرال
دوسطر اول که به زبان ریاضی نوشته شده یعنی این که باید توی چیزی که داخل انتگرال وجود داره یک عبارت [(x)g] و مشتق همون عبارت رو پیدا کنیم بعد اون عبارت رو مساوی u بگیریم سپس از طرفین مشتق بگیریم بعد مقادیر u و du جایگذاری کنیم
اگه انتگرال معین باشه باید a وb رو بعد از تغییر متغیر نسبت به چیزی که u در نظر گرفتیم تغییر بدیم
توی مثال مشتق 2x+1 میشه 2 ، پس 2x+1 رو u در نظر می گیریم و 2dx رو du ، بعد جای گذاری می کنیم
برای بازه هم باید از چیزی که u در نظر گرفتیم کمک بگیریم ، ینی توی رابطه u=2x+1 یکبار ۲ و یکبار ۳ رو به جای x جای گذاری کنیم و انتگرال رو با به توجه فرمول های انتگرال حل کنیم
دانشجوهای مدیریت چند ترم دیگه به این موضوع برمی خورید
@uni_math1 👨🏻🏫📐
دوسطر اول که به زبان ریاضی نوشته شده یعنی این که باید توی چیزی که داخل انتگرال وجود داره یک عبارت [(x)g] و مشتق همون عبارت رو پیدا کنیم بعد اون عبارت رو مساوی u بگیریم سپس از طرفین مشتق بگیریم بعد مقادیر u و du جایگذاری کنیم
اگه انتگرال معین باشه باید a وb رو بعد از تغییر متغیر نسبت به چیزی که u در نظر گرفتیم تغییر بدیم
توی مثال مشتق 2x+1 میشه 2 ، پس 2x+1 رو u در نظر می گیریم و 2dx رو du ، بعد جای گذاری می کنیم
برای بازه هم باید از چیزی که u در نظر گرفتیم کمک بگیریم ، ینی توی رابطه u=2x+1 یکبار ۲ و یکبار ۳ رو به جای x جای گذاری کنیم و انتگرال رو با به توجه فرمول های انتگرال حل کنیم
دانشجوهای مدیریت چند ترم دیگه به این موضوع برمی خورید
@uni_math1 👨🏻🏫📐
تابع معکوس تانژانت
اگر تابع (x)y=tan رو وارون کنیم (معکوس کنیم) یا نسبت به خط y=x قرینه کنیم تابع آبی رنگ حاصل میشه که اون رو با تانژانت منهای یک یا (x)Arctan نمایش میدن
در فرآیند وارون کردن باید توجه کنید که دامنه (tan(x رو از منفی پی دوم تا پی دوم محدود می کنیم تا تابع یک به یک و وارون پذیر بشه
اون دو تا خط طوسی هم مجانب های افقی تابع (Arctan(x هستن که بالایی پی دوم و پایینی منفی پی دوم هستش
حد (x)Arctan در مثبت بینهایت پی دوم میشه و در منفی بینهایت، منفی پی دوم میشه
@uni_math1 👨🏻🏫📐
اگر تابع (x)y=tan رو وارون کنیم (معکوس کنیم) یا نسبت به خط y=x قرینه کنیم تابع آبی رنگ حاصل میشه که اون رو با تانژانت منهای یک یا (x)Arctan نمایش میدن
در فرآیند وارون کردن باید توجه کنید که دامنه (tan(x رو از منفی پی دوم تا پی دوم محدود می کنیم تا تابع یک به یک و وارون پذیر بشه
اون دو تا خط طوسی هم مجانب های افقی تابع (Arctan(x هستن که بالایی پی دوم و پایینی منفی پی دوم هستش
حد (x)Arctan در مثبت بینهایت پی دوم میشه و در منفی بینهایت، منفی پی دوم میشه
@uni_math1 👨🏻🏫📐
برای برخی از حد در بینهایت ها و محاسبه برخی سری ها تا بینهایت باید از فرمول بالا استفاده کنیم و حدِ سری رو به انتگرال تبدیل می کنیم به صورت زیر:
قدم اول: اگه عبارت به صورت گسترده بود باید به صورت سری بنویسم
قدم دوم: از سری یک اِنم رو میاریم بیرون
قدم سوم: سری رو طوری ساده می کنیم که nوi به i/n تبدیل بشه و هیچ کدوم از nها و iها تنها باقی نمونه
قدم چهارم: کل عبارت رو به انتگرال از صفر تا یک تبدیل می کنیم و به جای تمام i/n ها x میزاریم
قدم پنجم: انتگرال رو حل می کنیم
🔴در مثال اول یکی از n های صورت رو با مخرج ساده می کنیم و دومین n باقی مونده در مخرج رو از سری میاریم بیرون
🔴در مثال دوم ، یکی از یک اِنم های پشت کروشه رو می بریم داخل و در تمام جملات ضرب می کنیم بعد کل کروشه رو به سری تبدیل می کنیم به طوری که n های ثابت، ثابت می مونن و هر بخشی که از یک تا n تغییر کرده به i تبدیل میشه
@uni_math1 👨🏻🏫📐
قدم اول: اگه عبارت به صورت گسترده بود باید به صورت سری بنویسم
قدم دوم: از سری یک اِنم رو میاریم بیرون
قدم سوم: سری رو طوری ساده می کنیم که nوi به i/n تبدیل بشه و هیچ کدوم از nها و iها تنها باقی نمونه
قدم چهارم: کل عبارت رو به انتگرال از صفر تا یک تبدیل می کنیم و به جای تمام i/n ها x میزاریم
قدم پنجم: انتگرال رو حل می کنیم
🔴در مثال اول یکی از n های صورت رو با مخرج ساده می کنیم و دومین n باقی مونده در مخرج رو از سری میاریم بیرون
🔴در مثال دوم ، یکی از یک اِنم های پشت کروشه رو می بریم داخل و در تمام جملات ضرب می کنیم بعد کل کروشه رو به سری تبدیل می کنیم به طوری که n های ثابت، ثابت می مونن و هر بخشی که از یک تا n تغییر کرده به i تبدیل میشه
@uni_math1 👨🏻🏫📐
انتقال
یکی از موضوعات انتقال ، ضریب ثابت هستش که دو حالت داره
حالت اول : عدد ثابت در x یا (x-a) ضرب بشه که در این صورت دامنه تابع تقسیم بر عدد ثابت میشه یا به عبارتی تابع در جهت محور x ها به نسبت عدد ثابت جمع میشه و برد تابع هیچ تغییری نمی کنه (تابع قرمز)
حالت دوم : اگر عدد ثابت در هرچیزی بجز x و (x-a) ضرب بشه مثل رادیکال x یا (x)tan ، برد تابع در اون عدد ضرب میشه یا به عبارت دیگه تابع در جهت محور y ها به نسبت عدد ثابت کشیده میشه و دامنه هیچ تغییری نمی کنه (تابع سبز)
@uni_math1 👨🏻🏫📐
یکی از موضوعات انتقال ، ضریب ثابت هستش که دو حالت داره
حالت اول : عدد ثابت در x یا (x-a) ضرب بشه که در این صورت دامنه تابع تقسیم بر عدد ثابت میشه یا به عبارتی تابع در جهت محور x ها به نسبت عدد ثابت جمع میشه و برد تابع هیچ تغییری نمی کنه (تابع قرمز)
حالت دوم : اگر عدد ثابت در هرچیزی بجز x و (x-a) ضرب بشه مثل رادیکال x یا (x)tan ، برد تابع در اون عدد ضرب میشه یا به عبارت دیگه تابع در جهت محور y ها به نسبت عدد ثابت کشیده میشه و دامنه هیچ تغییری نمی کنه (تابع سبز)
@uni_math1 👨🏻🏫📐