🔵یکی از روش های یافتن جواب خصوصی معادله خطی ناهمگن مرتبه دو با ضرایب ثابت
🔴این نوع سوالات، سوالاتِ سختی نیستن و فقط طولانی هستن .
🔴اگه مرحله به مرحله پیش برید به هیچ مشکلی بر نمیخورید .
#معادلات_دیفرانسیل
@uni_math1 👨🏻‍🏫📐

🔵خلاصه ای از تمام روابط حفظی بسط مک لورن
🔴چند تا نکته :
🔴۱: به کران پایین سری ها دقت کنید که کجا یک هستش و کجا صفر
🔴۲: نحوه به دست اومدن هر سری نسبت به سری های دیگه در پشتش به رنگ سبز نوشته شده ، اونایی که چیزی پشتشون نیست به طور مستقیم از بسط تیلور بدست میان
#ریاضی_۱
@uni_math1 👨🏻‍🏫📐

🔵یک سوال قوی از کاربرد مشتق سویی
🔴اگر توضیحات براتون کافی نبود کلیپ دوم رو باز کنید تا شکل سه بعدی سوال رو ببینید.
#ریاضی_۲
@uni_math1 👨🏻‍🏫📐

🔵تغییر دیدگاه یا زاویه دید در انتگرال های دوگانه
🔴زمانی که تابع داخل انتگرال ، نسبت به اولین متغیر انتگرال پذیر نیست باید:

🔴در قدم اول باتوجه به کران های بالا و پایین انتگرال ناحیه مد نظر سوال رو رسم کنیم.
🔴در قدم دوم باید جای dx و dy رو عوض کنیم و با توجه به ترتیب نماد های دیفرانسیل، کران بالا و پایین انتگرال هارو تغیر بدیم به طوری که حتما انتگرال خارجی بین دو تا عدد باشه و داخل کران بالا و پایینش هیچ تابعی بر حسب x , y وجود نداشته باشه.

🔴در هر دو مثال تابع های نوشته شده نسبت به x انتگرال پذیر نیستن ولی نسبت به y عدد ثابت محسوب میشن و انتگرال پذیرن.
🔴در سوال دوم انتگرال آخر با روش تغییر متغیر حل میشه به طوری که باید sinx رو مساوی u بگیرید.
@uni_math1 👨🏻‍🏫📐