انحنا یا خمیدگی
به معکوس شعاع دایره مماس بر منحنی انحنا یا خمیدگی منحنی در آن نقطه میگویند
به دایره های توجه کنید ، در یک نقطه بر منحنی مماس هستند که به معکوس شعاع این دایره ها انحنا میگویند
روش محاسبه انحنا هم بسته به شرایط ، متفاوت هست، که ۴ حالت دارد
حالت اول : معادله دایره یا شعاع دایره رو داشته باشید
حالت دوم : ضابطه تابع برداری رو داشته باشید ، دوبار مشتق میگیرید و جای گذاری میکنید (فرمول دو و سه باهم برابر اند و فقط نوشتار متفاوت دارند)
حالت سوم : ضابطه y رو بر حسب x داشته باشید
حالت چهارم : ضابطه قطبی داشته باشید
راجب دایره بوسان و مسائل این مبحث هم طی چند روز آینده یک سری مطالب رو براتون میذارم
@uni_math1 👨🏻🏫📐
به معکوس شعاع دایره مماس بر منحنی انحنا یا خمیدگی منحنی در آن نقطه میگویند
به دایره های توجه کنید ، در یک نقطه بر منحنی مماس هستند که به معکوس شعاع این دایره ها انحنا میگویند
روش محاسبه انحنا هم بسته به شرایط ، متفاوت هست، که ۴ حالت دارد
حالت اول : معادله دایره یا شعاع دایره رو داشته باشید
حالت دوم : ضابطه تابع برداری رو داشته باشید ، دوبار مشتق میگیرید و جای گذاری میکنید (فرمول دو و سه باهم برابر اند و فقط نوشتار متفاوت دارند)
حالت سوم : ضابطه y رو بر حسب x داشته باشید
حالت چهارم : ضابطه قطبی داشته باشید
راجب دایره بوسان و مسائل این مبحث هم طی چند روز آینده یک سری مطالب رو براتون میذارم
@uni_math1 👨🏻🏫📐
🔵دایره بوسان
🔴به طور خلاصه دایره ای که بر یک نقطه از منحنی مماسه و چند تا خاصیت داره:
۱:مشتق اول دایره با مشتق اول تابع در نقطه تماس برابره (شیب خط مماس)
۲:مشتق دوم دایره با مشتق دوم تابع در نقطه تماس برابره (جهت تقعر)
۳:شعاع دایره بوسان برابر با معکوس انحنای تابع در نقطه مماسه
۴:بدیهیه که طول و عرض نقطه در معادله دایره صدق میکنه
🔴دو روش برای به دست آوردن معادله دایره بوسان وجود داره
روش اول : استفاده از معادله گسترده و دوبار مشتق گیری ضمنی و برابر قرار دادن این مشتقات باهم و حل سه معادله سه مجهولی
روش دوم : استفاده از فرمول انحنا برای پیدا کردن شعاع و استفاده از دو فرمول (عجیب و غریب) برای پیدا کردن مرکز دایره
🔴مسئله بالا به هر دو روش حل شده اگه مراحل حل دقت کنید کامل متوجه میشید
🔴مسئله معادله دایره بوسان منحنی داده شده رو در مبدا مختصات خواسته
@uni_math1 👨🏻🏫📐
🔴به طور خلاصه دایره ای که بر یک نقطه از منحنی مماسه و چند تا خاصیت داره:
۱:مشتق اول دایره با مشتق اول تابع در نقطه تماس برابره (شیب خط مماس)
۲:مشتق دوم دایره با مشتق دوم تابع در نقطه تماس برابره (جهت تقعر)
۳:شعاع دایره بوسان برابر با معکوس انحنای تابع در نقطه مماسه
۴:بدیهیه که طول و عرض نقطه در معادله دایره صدق میکنه
🔴دو روش برای به دست آوردن معادله دایره بوسان وجود داره
روش اول : استفاده از معادله گسترده و دوبار مشتق گیری ضمنی و برابر قرار دادن این مشتقات باهم و حل سه معادله سه مجهولی
روش دوم : استفاده از فرمول انحنا برای پیدا کردن شعاع و استفاده از دو فرمول (عجیب و غریب) برای پیدا کردن مرکز دایره
🔴مسئله بالا به هر دو روش حل شده اگه مراحل حل دقت کنید کامل متوجه میشید
🔴مسئله معادله دایره بوسان منحنی داده شده رو در مبدا مختصات خواسته
@uni_math1 👨🏻🏫📐
یه خلاصه از روش ها و خواص دترمینان
اکثرش رو توی دبیرستان خوندیم (رشته ریاضی)
ماتریس و دترمینان برای دانشجو های مهندسی لازمه هر چند که فصل مستقلی توی کتاب های ما بهش اختصاص داده نشده(بجز مهندسی صنایع) و رشته های مدریت و اقتصاد و حسابداری هم چند فصل توی کتاب های ریاضیتون به ماتریس اختصاص داده شده
پ.ن:
۱ : در مورد ۱۱، n مرتبه ماتریس هستش
۲: هر جا k میبینید یه عدد ثابته
۳: در دترمینان 4×4 و بیشتر حتما باید درایه های اول همه سطر ها بجز سطر اول و آخر مخالف صفر باشه ( اینجا bوc در ۴×۴ و d در ۳×۳ باید مخالف صفر باشن)
@uni_math1 👨🏻🏫📐
اکثرش رو توی دبیرستان خوندیم (رشته ریاضی)
ماتریس و دترمینان برای دانشجو های مهندسی لازمه هر چند که فصل مستقلی توی کتاب های ما بهش اختصاص داده نشده(بجز مهندسی صنایع) و رشته های مدریت و اقتصاد و حسابداری هم چند فصل توی کتاب های ریاضیتون به ماتریس اختصاص داده شده
پ.ن:
۱ : در مورد ۱۱، n مرتبه ماتریس هستش
۲: هر جا k میبینید یه عدد ثابته
۳: در دترمینان 4×4 و بیشتر حتما باید درایه های اول همه سطر ها بجز سطر اول و آخر مخالف صفر باشه ( اینجا bوc در ۴×۴ و d در ۳×۳ باید مخالف صفر باشن)
@uni_math1 👨🏻🏫📐
👍1
اولین مسابقه کانال
مساحت ناحیه سبز را بیابید.
به اولین کسی که جواب درست رو با راه کامل برای من ارسال کنه ۱۵۰۰۰ تومان (کمک هزینه خرید ماسک) اعطا میشه
فقط تا ساعت ۱۰ شب مهلت دارید
عدد پی رو همون پی در نظر بگیرید
@abolfazlg78
@uni_math1 👨🏻🏫📐
مساحت ناحیه سبز را بیابید.
به اولین کسی که جواب درست رو با راه کامل برای من ارسال کنه ۱۵۰۰۰ تومان (کمک هزینه خرید ماسک) اعطا میشه
فقط تا ساعت ۱۰ شب مهلت دارید
عدد پی رو همون پی در نظر بگیرید
@abolfazlg78
@uni_math1 👨🏻🏫📐
🖋یک سری از معادلات دیفرانسیل وجود دارن که ظاهر عجیب و غریبی دارن که میشه اون هارو با یه تغییر متغیر به معادلات مرتبه اول خطی تبدیل کرد و بعد حل کرد که معروف ترین حالتشون معادله برنولی هستش و یه حالت دیگه از این ها ، معادلات بالا هستن که به جای y خالی ، (y)k که تابعی از y هست رو به عنوان ضریب (x)g و مشتق همون تابعk نسبت به x رو توی ضریب (x)f داریم .
🔵برای حل فقط کافیه (y)u=k بگیریم و ازش یک بار مشتق بگیریم و جایگذاری کنیم بعد معادله جدیدی رو حل کنیم .
بر خلاف ظاهر خشنشون این معادلات بسیار ساده هستن.
🔴مثال یک که کامل حل شده ، فقط اگه روش حل معادله مرتبه اول خطی رو فراموش کردید عبارت معادلات مرتبه اول رو توی کانال سرچ کنید قبلا کامل توضیح دادم .
مثال دو رو هم اگه دوست داشتید برای تمرین خودتون حل کنید کافیه e^2y رو مساوی u بگیرید .
#معادلات_دیفرانسیل
@uni_math1 👨🏻🏫📐
🔵برای حل فقط کافیه (y)u=k بگیریم و ازش یک بار مشتق بگیریم و جایگذاری کنیم بعد معادله جدیدی رو حل کنیم .
بر خلاف ظاهر خشنشون این معادلات بسیار ساده هستن.
🔴مثال یک که کامل حل شده ، فقط اگه روش حل معادله مرتبه اول خطی رو فراموش کردید عبارت معادلات مرتبه اول رو توی کانال سرچ کنید قبلا کامل توضیح دادم .
مثال دو رو هم اگه دوست داشتید برای تمرین خودتون حل کنید کافیه e^2y رو مساوی u بگیرید .
#معادلات_دیفرانسیل
@uni_math1 👨🏻🏫📐
🔵نمونه هایی از کلاس های آنلاین ما که به تازگی راه اندازی کردیم که فعلا به صورت کلاس های خصوصی و نیمه خصوصی با ظرفیت محدود رو می تونه پاسخ گو باشه 📡
مزیت این سایتی که ما ازش استفاده می کنیم نسبت به Adobe connect اینه که ارتباط راحت تر و باکیفیت تری داره💻
تقریبا میشه گفت باگ نداره 💪🏿
امکان ارتباط صوتی و تصویری و متنی رو فراهم میکنه(البته هیچ نیازی به ارتباط تصویری نیست)
👨🏻🏫وجود ابزار تخته سیاه به شما اجازه میده که سوال خودتون رو با ماوس یا انگشت روی صفحه بنویسید و منظورتون رو راحت تر به ما برسونید
و کلی امکانات دیگه که باید تجربهشون کنید
مشکلی هم در تایپ حرف (ی) نداره 🤦🏻♂️
ورود به کلاس ها هم خیلی سادس ، بعد از این که ما مشخصات شمارو توی سایت ثبت کردیم ، لینک کلاس براتون ارسال میشه و شما با وارد کردن نام کاربری و رمزی که بهتون دادیم وارد کلاس میشید✌🏿
برا اطلاعات بیشتر میتونید به آیدی ادمین که در بیو کانال هستش مراجعه کنید
به زودی اطلاعیه کلاس ها باظرفیت محدود برا درس معادلات دیفرانسیل در کانال بارگذاری میشه
@uni_math1 👨🏻🏫📐
مزیت این سایتی که ما ازش استفاده می کنیم نسبت به Adobe connect اینه که ارتباط راحت تر و باکیفیت تری داره💻
تقریبا میشه گفت باگ نداره 💪🏿
امکان ارتباط صوتی و تصویری و متنی رو فراهم میکنه(البته هیچ نیازی به ارتباط تصویری نیست)
👨🏻🏫وجود ابزار تخته سیاه به شما اجازه میده که سوال خودتون رو با ماوس یا انگشت روی صفحه بنویسید و منظورتون رو راحت تر به ما برسونید
و کلی امکانات دیگه که باید تجربهشون کنید
مشکلی هم در تایپ حرف (ی) نداره 🤦🏻♂️
ورود به کلاس ها هم خیلی سادس ، بعد از این که ما مشخصات شمارو توی سایت ثبت کردیم ، لینک کلاس براتون ارسال میشه و شما با وارد کردن نام کاربری و رمزی که بهتون دادیم وارد کلاس میشید✌🏿
برا اطلاعات بیشتر میتونید به آیدی ادمین که در بیو کانال هستش مراجعه کنید
به زودی اطلاعیه کلاس ها باظرفیت محدود برا درس معادلات دیفرانسیل در کانال بارگذاری میشه
@uni_math1 👨🏻🏫📐
🔴کلاس آنلاین معادلات دیفرانسیل🔴
🔵 روز پنج شنبه از ساعت ۱۰ تا ۱۳ 🔵
🔴بررسی مباحث معادلات جدایی پذیر ، معادلات قابل تبدیل به جدایی پذیر ، معادلات همگن ، معادلات مرتبه اول خطی و حالت های خاص مرتبه اول خطی و معادلات برنولی
🔴ظرفیت فقط ۶ نفر
🔴هزینه کلاس و جزوه و اجاره سایت
۲۰,۰۰۰ تومان
@abolfazlg78
@uni_math1 👨🏻🏫📐
🔵 روز پنج شنبه از ساعت ۱۰ تا ۱۳ 🔵
🔴بررسی مباحث معادلات جدایی پذیر ، معادلات قابل تبدیل به جدایی پذیر ، معادلات همگن ، معادلات مرتبه اول خطی و حالت های خاص مرتبه اول خطی و معادلات برنولی
🔴ظرفیت فقط ۶ نفر
🔴هزینه کلاس و جزوه و اجاره سایت
۲۰,۰۰۰ تومان
@abolfazlg78
@uni_math1 👨🏻🏫📐
((یا أَیُّهَا الَّذینَ آمَنُوا کُتِبَ عَلَیْکُمُ الصِّیامُ کَما کُتِبَ عَلَی الَّذینَ مِنْ قَبْلِکُمْ لَعَلَّکُمْ تَتَّقُونَ))
حلول ماه مبارک رمضان پیشاپیش بر شما عزیزان مبارک باد
@uni_math1 👨🏻🏫📐
حلول ماه مبارک رمضان پیشاپیش بر شما عزیزان مبارک باد
@uni_math1 👨🏻🏫📐
🔵معادلات برنولی
🔴از جمله معادلاتی که با یک تغییر متغیر به معادله مرتبه اول خطی تبدیل میشوند.
🔴روش حل اینگونه است که ابتدا کل معادله را بر عبارت y به توان n تقسیم میکنیم سپس y به توان(n+1-) را مساوی u قرار میدهیم و بر حسب x مشتق میگیریم و سپس جای گذاری در عبارت و ادامه حل مانند حل یک معادله مرتبه اول خطی است اما بر حسب x و u است.
🔴به عبارت دیگر میتوان از تبدیلات داخل ابر استفاده کرد. (که بعید میدونم سر امتحان نمره بدن🤦🏻♂️)
#معادلات_دیفرانسیل
@uni_math1 👨🏻🏫📐
🔴از جمله معادلاتی که با یک تغییر متغیر به معادله مرتبه اول خطی تبدیل میشوند.
🔴روش حل اینگونه است که ابتدا کل معادله را بر عبارت y به توان n تقسیم میکنیم سپس y به توان(n+1-) را مساوی u قرار میدهیم و بر حسب x مشتق میگیریم و سپس جای گذاری در عبارت و ادامه حل مانند حل یک معادله مرتبه اول خطی است اما بر حسب x و u است.
🔴به عبارت دیگر میتوان از تبدیلات داخل ابر استفاده کرد. (که بعید میدونم سر امتحان نمره بدن🤦🏻♂️)
#معادلات_دیفرانسیل
@uni_math1 👨🏻🏫📐
🔵یک سوال متوسط انتگرال
🔴در روش اول از تغییر متغیر استفاده شده.
🔴فقط توجه داشته باشید که رادیکال جلوی ln به صورت ضریب از ln خارج میشه.
🔴در روش دوم از تبدیل رادیکال به توان استفاده شده که به مراتب کار رو ساده تر میکنه.
#ریاضی_۱
@uni_math1 👨🏻🏫📐
🔴در روش اول از تغییر متغیر استفاده شده.
🔴فقط توجه داشته باشید که رادیکال جلوی ln به صورت ضریب از ln خارج میشه.
🔴در روش دوم از تبدیل رادیکال به توان استفاده شده که به مراتب کار رو ساده تر میکنه.
#ریاضی_۱
@uni_math1 👨🏻🏫📐
🔵حد توابع دو متغیره
🔴بذارید با یه مثال طبیعی توضیح بدم
فکر کنید میخواید از یه کوه بالا برید و به نوک کوه برسید ، برای بالا رفتن از یه کوه مسیر های مختلفی وجود داره ولی آخر همه مسیر ها به نوک کوه میرسه حالا توی تابع دو متغیره هم داستان همینه.
🔴اگه از مسیر های متفاوت به یک عدد برسید حد وجود داره ولی اگه به دو عدد متفاوت برسید حد وجود نداره.
🔴توجه داشته باشید که مسیر انتخابی باید از نقطه مد نظر حد بگذره ، مثلا در این سوال مسیر سبز و آبی از نقطه (۰,۰) نمیگذره و انتخابش کار درستی نیست.
(از اتوبان تهران قم نمیشه رفت کوه سبلان)
🔴در روش دوم یک دسته از مسیر هارو در نظر میگیرید ، به طوری که اگه جواب به m وابسته بود حد وجود نداره .
🔴یه روش سومی هم وجود داره که به علت نمره ندادن اساتید از گفتنش صرف نظر می کنیم.
البته اگه کسی خواست بدونه در خدمتم.
#ریاضی_۲
@uni_math1 👨🏻🏫📐
🔴بذارید با یه مثال طبیعی توضیح بدم
فکر کنید میخواید از یه کوه بالا برید و به نوک کوه برسید ، برای بالا رفتن از یه کوه مسیر های مختلفی وجود داره ولی آخر همه مسیر ها به نوک کوه میرسه حالا توی تابع دو متغیره هم داستان همینه.
🔴اگه از مسیر های متفاوت به یک عدد برسید حد وجود داره ولی اگه به دو عدد متفاوت برسید حد وجود نداره.
🔴توجه داشته باشید که مسیر انتخابی باید از نقطه مد نظر حد بگذره ، مثلا در این سوال مسیر سبز و آبی از نقطه (۰,۰) نمیگذره و انتخابش کار درستی نیست.
(از اتوبان تهران قم نمیشه رفت کوه سبلان)
🔴در روش دوم یک دسته از مسیر هارو در نظر میگیرید ، به طوری که اگه جواب به m وابسته بود حد وجود نداره .
🔴یه روش سومی هم وجود داره که به علت نمره ندادن اساتید از گفتنش صرف نظر می کنیم.
البته اگه کسی خواست بدونه در خدمتم.
#ریاضی_۲
@uni_math1 👨🏻🏫📐
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
🔵معادلات کامل
🔴به علت مهم بودن و طولانی بودن روش حل ترجیح دادم این موضوع رو در یه کلیپ برسی کنیم.
🔴این مبحث پیش نیاز مبحث معادلات قابل تبدیل به معادلات کامل هستش.
#معادلات_دیفرانسیل
@uni_math1 👨🏻🏫📐
🔴به علت مهم بودن و طولانی بودن روش حل ترجیح دادم این موضوع رو در یه کلیپ برسی کنیم.
🔴این مبحث پیش نیاز مبحث معادلات قابل تبدیل به معادلات کامل هستش.
#معادلات_دیفرانسیل
@uni_math1 👨🏻🏫📐