یکی از مسائل مهم ریاضی دو در مبحث بردار و صفحه بدست آوردن فصل مشترک دوصفحه در صورتی که باهم برخورد داشته باشند هستش که بعضی از استاتید حذفش میکنن و نمیگن
همون طور که در شکل مشخصه صفحه سفید و سبز باهم موازی اند و فصل مشترکی با هم ندارند (که از روی معادله هم میشه تشخیص داد)
ولی صفحه سفید و زرد باهم در خط قرمز رنگ مشترک هستن
برای به دست آوردن معادله خط ما به دو چیز نیاز داریم
۱ : یک نقطه از خط رو میخوایم که میشه با صفر در نظر گرفتن یکی از مولفه ها در معادله صفحه ها و حل دو معادله دو مجهول بقیه مولفه ها رو هم به دست بیاریم (نقطهm)
در این جا Z=0 در نظر گرفته شده
۲ : یک بردار موازی خط رو میخوایم که با ضرب خارجی بردار نرمال صفحه ها به دست میاد ( بردار v )
توجه داشته باشید که میشه این بردار رو در یک عدد ثابت ضرب کرد یا بر یک عدد ثابت تقسیم کرد
اینجا بردار v تقسیم بر ۵ شده و بعد در معادله خط جای گذاری شده
آخر سر هم نقطه m و بردار v رو توی فرمول معادله خط جای گذاری میکنیم
#ریاضی_۲
@uni_math1 👨🏻🏫📐
همون طور که در شکل مشخصه صفحه سفید و سبز باهم موازی اند و فصل مشترکی با هم ندارند (که از روی معادله هم میشه تشخیص داد)
ولی صفحه سفید و زرد باهم در خط قرمز رنگ مشترک هستن
برای به دست آوردن معادله خط ما به دو چیز نیاز داریم
۱ : یک نقطه از خط رو میخوایم که میشه با صفر در نظر گرفتن یکی از مولفه ها در معادله صفحه ها و حل دو معادله دو مجهول بقیه مولفه ها رو هم به دست بیاریم (نقطهm)
در این جا Z=0 در نظر گرفته شده
۲ : یک بردار موازی خط رو میخوایم که با ضرب خارجی بردار نرمال صفحه ها به دست میاد ( بردار v )
توجه داشته باشید که میشه این بردار رو در یک عدد ثابت ضرب کرد یا بر یک عدد ثابت تقسیم کرد
اینجا بردار v تقسیم بر ۵ شده و بعد در معادله خط جای گذاری شده
آخر سر هم نقطه m و بردار v رو توی فرمول معادله خط جای گذاری میکنیم
#ریاضی_۲
@uni_math1 👨🏻🏫📐
لا به لای این قرنطینه اگه انقدر👌🏿 درس بخونید بد نمیشه
روی این مسئله فکر کنید و سعی کنید حلش کنید ، حوالی ساعت ۹ جوابش رو میذارم
دزدی در حال فرار است ، نحوه فرار دزد محترم به گونه ای است که همیشه با نور افکن پلیس زاویه ۴۵ درجه میسازد و شعاع حرکت در ۰ رادیان برابر ۱ است
معادله مسیر حرکت دزد را بیابید
نور افکن حرکت انتقالی ندارد و فقط به دور خود می چرخد
#معادلات_دیفرانسیل
@uni_math1 👨🏻🏫📐
روی این مسئله فکر کنید و سعی کنید حلش کنید ، حوالی ساعت ۹ جوابش رو میذارم
دزدی در حال فرار است ، نحوه فرار دزد محترم به گونه ای است که همیشه با نور افکن پلیس زاویه ۴۵ درجه میسازد و شعاع حرکت در ۰ رادیان برابر ۱ است
معادله مسیر حرکت دزد را بیابید
نور افکن حرکت انتقالی ندارد و فقط به دور خود می چرخد
#معادلات_دیفرانسیل
@uni_math1 👨🏻🏫📐
اینم جواب مسئله دزد
قبول دارم که مسئله سخته چون باید روی مثلثات و معادلات دیفرانسیل و مختصات قطبی و انتگرال مسلط باشید
ولی اگه هر مرحله رو جدا جدا بررسی کنیم می بینیم که تهش مسله سختی نیست و فقط طولانیه
جواب آخر هم بیان گر حرکت روی یک مارپیچ هستش
مرسی از کسایی که جواب دادن
#معادلات_دیفرانسیل
@uni_math1 👨🏻🏫📐
قبول دارم که مسئله سخته چون باید روی مثلثات و معادلات دیفرانسیل و مختصات قطبی و انتگرال مسلط باشید
ولی اگه هر مرحله رو جدا جدا بررسی کنیم می بینیم که تهش مسله سختی نیست و فقط طولانیه
جواب آخر هم بیان گر حرکت روی یک مارپیچ هستش
مرسی از کسایی که جواب دادن
#معادلات_دیفرانسیل
@uni_math1 👨🏻🏫📐
برای حل معادلات مرتبه اول خطی
باید اول ضریب 'y رو به یک تبدیل کنیم و بعد طبق ستون سمت چپ سوال هارو حل کنیم
حالا ستون چپ یعنی چی و چیکار باید بکنیم
قدم اول : عبارت های شامل 'yوy رو میاریم یه طرف تساوی
قدم دوم : باید یه تابعی بر حسب x پیدا کنیم (میو یا مو)که اگه در طرفین تساوی ضرب کنیم یک طرف به " مشتق حاصل ضرب " تبدیل بشه
این جا باید توجه داشت که ضریب y برابر '(میو) میشه (بنا بر فرمول مشتق حاصل ضرب) که بعد از ساده سازی به کادر دوم میرسیم
قدم سوم :نوشتن کادر اول هستش که فقط کافیه میو رو در y ضرب کنیم با علامت پیریم یه طرف بذاریم و یک بار هم میو رو در (x)q ضرب کنیم
قدم چهارم : انتگرال گیری از طرفین و ساده سازی ، فقط توجه کنید که انتگرال طرف اول میشه میو در y ، انتگرال طرف دوم رو هم باید محاسبه کنید
ثابت c رو هم فقط یه طرف میذاریم
#معادلات_دیفرانسیل
@uni_math1 👨🏻🏫📐
باید اول ضریب 'y رو به یک تبدیل کنیم و بعد طبق ستون سمت چپ سوال هارو حل کنیم
حالا ستون چپ یعنی چی و چیکار باید بکنیم
قدم اول : عبارت های شامل 'yوy رو میاریم یه طرف تساوی
قدم دوم : باید یه تابعی بر حسب x پیدا کنیم (میو یا مو)که اگه در طرفین تساوی ضرب کنیم یک طرف به " مشتق حاصل ضرب " تبدیل بشه
این جا باید توجه داشت که ضریب y برابر '(میو) میشه (بنا بر فرمول مشتق حاصل ضرب) که بعد از ساده سازی به کادر دوم میرسیم
قدم سوم :نوشتن کادر اول هستش که فقط کافیه میو رو در y ضرب کنیم با علامت پیریم یه طرف بذاریم و یک بار هم میو رو در (x)q ضرب کنیم
قدم چهارم : انتگرال گیری از طرفین و ساده سازی ، فقط توجه کنید که انتگرال طرف اول میشه میو در y ، انتگرال طرف دوم رو هم باید محاسبه کنید
ثابت c رو هم فقط یه طرف میذاریم
#معادلات_دیفرانسیل
@uni_math1 👨🏻🏫📐
اگه تو سال ۹۸ نمودار زندگیتون سیر نزولی ↘️داشت🤦🏻♂️ یا چنتا درّه تعریف نشده داشت😔 یا اگه نمودار خوشحالی تون پیوسته نبود😢
امیدوارم سال ۹۹ یه نقطه عطفی باشه براتون 🙃که از تناوبی بودن زندگی در بیاید 😊و یه سیر صعودی↗️ همراه با شادی پیوسته😁رو به سمت قلّه زندگیتون طی کنید💪🏿
امیدوارم به همه چیزایی که می خواید و اون کسی که می خواید برسید😉😊
سال نو مبارک🌹
@uni_math1 👨🏻🏫📐
امیدوارم سال ۹۹ یه نقطه عطفی باشه براتون 🙃که از تناوبی بودن زندگی در بیاید 😊و یه سیر صعودی↗️ همراه با شادی پیوسته😁رو به سمت قلّه زندگیتون طی کنید💪🏿
امیدوارم به همه چیزایی که می خواید و اون کسی که می خواید برسید😉😊
سال نو مبارک🌹
@uni_math1 👨🏻🏫📐
کل روابط و فرمول های مثلثاتی
توصیه میکنم باهاش آشتی کنید
البته اون های که پشتشون ❌ دارند رو عملاً نیازی به حفظ کردنشون نیست ولی اگه حفظ باشید کار شما رو در حل برخی مسائل راحت تر میکنه
(من خودم اونا رو حفظ نیستم)
#ریاضی_۱
@uni_math1 👨🏻🏫📐
توصیه میکنم باهاش آشتی کنید
البته اون های که پشتشون ❌ دارند رو عملاً نیازی به حفظ کردنشون نیست ولی اگه حفظ باشید کار شما رو در حل برخی مسائل راحت تر میکنه
(من خودم اونا رو حفظ نیستم)
#ریاضی_۱
@uni_math1 👨🏻🏫📐
👍1