Какую доходность и риски ожидать от S&P 500 через 10 лет.
Среднегодовая доходность рынка акций США с 1930-x составила 9,5% годовых. Риск, который измеряется среднеквадратическим/стандартным отклонением (сигма), составлял 19,6%. То есть, по статистике, через год можно ожидать, что с вероятностью 68% (1 сигма) доходность рынка будет входить в диапазон от -10% до 29%. Или с вероятностью 99,7% (3 сигма) ожидаемая доходность останется в диапазоне 3-х сигм или от -49% до +68%.
А если посчитать то же самое, но для 10-летнего периода. Какие будут ожидаемые доходность и риск?
Доходность рассчитывается просто. (1+0,095)^10=2,48 или 148%.
Для риска хочется просто взять и умножить 19,5%*10 лет*3 сигма=585%. То есть для определения диапазона доходности через 10 лет нужно к 148% прибавить 585% (верхняя граница) и от 148% отнять 585% (нижняя граница).
Но это крайне высокий риск и ошибочный подход к расчету! Верный метод на самом деле заключается в том, чтобы умножить 19,5% на квадратный корень из 10. Это приводит к правильному почти максимальному диапазону ожидаемой доходности через 10-и лет - от -38% до 333%. Сюда, согласно теории, индекс попадет с вероятностью 99,7%.
Когда вы соединяете эти независимые распределения вместе, дисперсии каждого распределения можно успешно сложить вместе, но их стандартные отклонения складывать нельзя, поскольку стандартное отклонение представляет собой квадратный корень из дисперсии. Таким образом, стандартное отклонение долгосрочного распределения вероятности возрастает пропорционально квадратному корню из времени. (продолжение ниже)
Среднегодовая доходность рынка акций США с 1930-x составила 9,5% годовых. Риск, который измеряется среднеквадратическим/стандартным отклонением (сигма), составлял 19,6%. То есть, по статистике, через год можно ожидать, что с вероятностью 68% (1 сигма) доходность рынка будет входить в диапазон от -10% до 29%. Или с вероятностью 99,7% (3 сигма) ожидаемая доходность останется в диапазоне 3-х сигм или от -49% до +68%.
А если посчитать то же самое, но для 10-летнего периода. Какие будут ожидаемые доходность и риск?
Доходность рассчитывается просто. (1+0,095)^10=2,48 или 148%.
Для риска хочется просто взять и умножить 19,5%*10 лет*3 сигма=585%. То есть для определения диапазона доходности через 10 лет нужно к 148% прибавить 585% (верхняя граница) и от 148% отнять 585% (нижняя граница).
Но это крайне высокий риск и ошибочный подход к расчету! Верный метод на самом деле заключается в том, чтобы умножить 19,5% на квадратный корень из 10. Это приводит к правильному почти максимальному диапазону ожидаемой доходности через 10-и лет - от -38% до 333%. Сюда, согласно теории, индекс попадет с вероятностью 99,7%.
Когда вы соединяете эти независимые распределения вместе, дисперсии каждого распределения можно успешно сложить вместе, но их стандартные отклонения складывать нельзя, поскольку стандартное отклонение представляет собой квадратный корень из дисперсии. Таким образом, стандартное отклонение долгосрочного распределения вероятности возрастает пропорционально квадратному корню из времени. (продолжение ниже)
Если опустить технические детали расчета, на графике видно, нижняя граница диапазона ожидаемой доходности с увеличением длительности периода инвестиций растет. И к окончанию 13-и летнего периода подбирается к нулю. Доходность 0% за 13 лет (!), но это лишь нижняя граница диапазона, где средняя доходность выше 200%.
(Отмечу, доходность 0% процентов за 13 лет была только один раз – при покупке рынка в 1929 году)
Основной вывод следующий. Независимо от выбранного вами подхода при инвестировании – активного или пассивного - чем более длительный временной горизонт ваших вложений в акции, тем выше вероятность получить положительную доходность. Инвестирование – это игра с положительной суммой. И рано или поздно, какой бы кризис не случился, приток денег в систему «Рынок акций» обеспечит положительную доходность.
(почему приток денег не остановится - поговорим чуть позже)
(Отмечу, доходность 0% процентов за 13 лет была только один раз – при покупке рынка в 1929 году)
Основной вывод следующий. Независимо от выбранного вами подхода при инвестировании – активного или пассивного - чем более длительный временной горизонт ваших вложений в акции, тем выше вероятность получить положительную доходность. Инвестирование – это игра с положительной суммой. И рано или поздно, какой бы кризис не случился, приток денег в систему «Рынок акций» обеспечит положительную доходность.
(почему приток денег не остановится - поговорим чуть позже)
Попробуем разобраться, как работает Джим Саймонс и его фонд Medallion c ежегодной средней доходностью 66% в течение 30 лет. https://telegra.ph/Medallion-Dzhima-Sajmonsa--samyj-chernyj-yashchik-industrii-po-upravleniyu-dengami-02-20
Telegraph
Medallion Джима Саймонса – самый черный ящик индустрии по управлению деньгами
Джим Саймонс - один из самых успешных менеджеров хедж-фондов в истории. Основатель инвестиционной компании Renaissance Technologies и фонда Medallion - самого результативного и самого закрытого фонда в современной финансовой истории. Попробуем собрать информацию…
Вчера Рэй Далио, менеджер крупнейшего хедж-фонда Bridgewater, поделился своим видением относительно пузыря на рынке акций США.
«Я видел много пузырей и изучил еще больше на основе исторических данных, поэтому я знаю, что такое пузыри. Я систематизировал знания и создал “индикатор пузыря”, который отслеживаю. Сегодня хочу показать вам, как это работает, и что он сейчас показывает для американских акций. Я измеряю его с помощью шести индикаторов.». Он привел их в таблице ниже.
«Я видел много пузырей и изучил еще больше на основе исторических данных, поэтому я знаю, что такое пузыри. Я систематизировал знания и создал “индикатор пузыря”, который отслеживаю. Сегодня хочу показать вам, как это работает, и что он сейчас показывает для американских акций. Я измеряю его с помощью шести индикаторов.». Он привел их в таблице ниже.
Далио отказался раскрывать формулу агрегированного показателя, но резюмировал: совокупный «индикатор пузыря» для американского фондового рынка сегодня находится в районе 77-го процентиля. Во время пузыря 2000 или 1929 годов он находился на уровне 100-го процентиля.
Со слов Далио, на рынке существует дивергенция. Акции технологических компаний находятся на экстремально высоких уровнях. В то время как акции «традиционных» компаний и близко не подошли к зоне «пузыря».
В целом Далио уклонился от того, чтобы назвать происходящее пузырем (его индикатор это и не показывает). Просто сказал, что, как ему показалось, всем будет полезно посмотреть на используемые им подходы.
Со слов Далио, на рынке существует дивергенция. Акции технологических компаний находятся на экстремально высоких уровнях. В то время как акции «традиционных» компаний и близко не подошли к зоне «пузыря».
В целом Далио уклонился от того, чтобы назвать происходящее пузырем (его индикатор это и не показывает). Просто сказал, что, как ему показалось, всем будет полезно посмотреть на используемые им подходы.
Пока на рынке акции технологического сектора находятся под давлением продавцов, а в акциях Тесла идет распродажа, посмотрим на три явления, которые очень часто идут вместе, рука об руку: Инновации, Спекуляции и правило "трех I". https://telegra.ph/Innovacii-spekulyacii-i-pravilo-treh-I-02-26
Telegraph
Инновации, спекуляции и правило трех «I»
Сегодня наблюдается огромный интерес со стороны инвесторов к компаниям по разработке и производству электромобилей (EV). Каждый новый стартап EV попадает в заголовки и почти сразу стремится привлечь деньги через SPAC или IPO. Акции компаний, которые хоть…
Статистическое преимущество (1)
#TP_Статистическое_преимущество
https://telegra.ph/Statisticheskoe-preimushchestvo-ili-glavnaya-formula-v-trejdinge-1-03-02
#TP_Статистическое_преимущество
https://telegra.ph/Statisticheskoe-preimushchestvo-ili-glavnaya-formula-v-trejdinge-1-03-02
Telegraph
Статистическое преимущество (1)
Главная формула в трейдинге В повседневной жизни мы постоянно принимаем решения. Каждое решение - это ставка. Ставка на лучший для нас результат, который заранее никогда не известен. Но мы стараемся принять то решение, которые с наибольшей вероятностью приведет…
Статистическое преимущество (2)
Продолжаем тему главной формулы в трейдинге и статистического преимущества торговой системы. #TP_Статистическое_преимущество
На графике ниже взаимосвязь между winrate и соотношением reward/risk.
Синяя линия на рис. показывает комбинацию процента прибыльных сделок в рамках торговой системы и соотношения размера прибыли к убыткам в этих сделках, при которых математическое ожидание равно нулю (торговый подход не приносит ни прибыли ни убытков). Если достигнуты соотношения выше синей линии, вы имеете статистическое преимущество. Если ниже синей линии – торговая система принесет убыток.
Золотое правило трейдинга «сокращай потери и удерживай прибыльные позиции» означает, что успешные трейдеры чаще занимаются тем, что сокращают убыточные позиции, чем закрывают прибыльные. И зарабатывают в гораздо в меньшем количестве сделок. Парадокс заключается в том, что путь к победе в войне лежит через проигрыши в небольших сражениях ради сохранения возможности крупных побед. В покере также деньги зарабатываются частым скидыванием карт (folding) и редкими агрессивными играми.
Торговая система с winrate ниже 50% и с высоким соотношением reward/risk – это обычно то, как торгуют успешные трейдеры. Профессионалы могут оставаться в выигрышных сделках без эмоциональных проблем и, следовательно, в полной мере использовать преимущества системы, где вознаграждение превышает потери. Когда одна выигрышная сделка окупает ваши прошлые 3, 5 или даже 7 убыточных, роль потерь полностью меняется. Потеря уже не так опасна, потому что вы знаете, что для ее восполнения требуется только одна хорошая сделка. Трейдеру легче избежать когнитивное искажение «неприятие потерь».
Таким образом успешные трейдеры и игроки в интеллектуальные игры вынуждены принять неприятную реальность – количество выигрышей меньше количества проигрышей. Но также они понимают, что частота выигрышей не имеет решающего значения, очень важно сколько ты зарабатываешь, когда выигрываешь, и сколько денег теряешь, когда проигрываешь. Эту концепцию очень трудно внедрить из-за когнитивного искажения «неприятие потерь», ведь людям больше нравится чаще быть правыми, чем ошибаться.
Продолжаем тему главной формулы в трейдинге и статистического преимущества торговой системы. #TP_Статистическое_преимущество
На графике ниже взаимосвязь между winrate и соотношением reward/risk.
Синяя линия на рис. показывает комбинацию процента прибыльных сделок в рамках торговой системы и соотношения размера прибыли к убыткам в этих сделках, при которых математическое ожидание равно нулю (торговый подход не приносит ни прибыли ни убытков). Если достигнуты соотношения выше синей линии, вы имеете статистическое преимущество. Если ниже синей линии – торговая система принесет убыток.
Золотое правило трейдинга «сокращай потери и удерживай прибыльные позиции» означает, что успешные трейдеры чаще занимаются тем, что сокращают убыточные позиции, чем закрывают прибыльные. И зарабатывают в гораздо в меньшем количестве сделок. Парадокс заключается в том, что путь к победе в войне лежит через проигрыши в небольших сражениях ради сохранения возможности крупных побед. В покере также деньги зарабатываются частым скидыванием карт (folding) и редкими агрессивными играми.
Торговая система с winrate ниже 50% и с высоким соотношением reward/risk – это обычно то, как торгуют успешные трейдеры. Профессионалы могут оставаться в выигрышных сделках без эмоциональных проблем и, следовательно, в полной мере использовать преимущества системы, где вознаграждение превышает потери. Когда одна выигрышная сделка окупает ваши прошлые 3, 5 или даже 7 убыточных, роль потерь полностью меняется. Потеря уже не так опасна, потому что вы знаете, что для ее восполнения требуется только одна хорошая сделка. Трейдеру легче избежать когнитивное искажение «неприятие потерь».
Таким образом успешные трейдеры и игроки в интеллектуальные игры вынуждены принять неприятную реальность – количество выигрышей меньше количества проигрышей. Но также они понимают, что частота выигрышей не имеет решающего значения, очень важно сколько ты зарабатываешь, когда выигрываешь, и сколько денег теряешь, когда проигрываешь. Эту концепцию очень трудно внедрить из-за когнитивного искажения «неприятие потерь», ведь людям больше нравится чаще быть правыми, чем ошибаться.
#TP_Статистическое_преимущество Более подробно здесь: https://telegra.ph/Asimmetrichnost-rezultatov-Win-rate-vs-Reward-Risk-03-13
Telegraph
Асимметричность результатов: Win rate vs Reward-Risk
У каждого трейдера своя система принятия решений. Правильная система дает сигналы на вход лишь тогда, когда возникает статистическое преимущество - величина потенциального заработка становится выше размера потенциального убытка с учетом их вероятности. Поиск…
10 фактов из истории индекса Dow Jones и не только.
1. Индекс Доу-Джонс рос только в 52% всех дней. Средняя дневная доходность составляла 0,73%, и -0,76%, когда он падал.
2. За все 70-е годы индекс Доу-Джонс набрал всего 38 пунктов.
3. На минимуме 2009 г. американские акции вернулись к уровню 1996 года.
Инвестирование – долгосрочная игра. Иногда очень долгосрочная.
4. На минимуме 2009 года японские акции вернулись к уровню 1980 года.
5. Одномесячные казначейские векселя США 68 лет давали отрицательную реальную доходность.
То, что безопасно в краткосрочной перспективе, может быть рискованным в долгосрочной.
6. На самом дне в 2009 г. долгосрочные государственные облигации США превзошли по доходности фондовый рынок за предыдущие 40 лет.
Акции обычно превосходят облигации, но гарантий нет.
7. Золото и индекс Доу-Джонс в 1980 году стоили 800 пунктов. Сегодня золото стоит 1700 долларов за унцию. Индекс Dow находится около 32 тысяч.
Акции дают денежные потоки! Товары – нет.
8. Если бы вы инвестировали в 1960-1980 гг. и обыгрывали рынок на 5% каждый год, вы бы зарабатывали меньше денег, чем если бы вы инвестировали в 1980-2000 гг. и уступали рынку 5% в год
Фактор года вашего рождения > почти всего остального.
9. За 20 месяцев, предшествовавших пику доткомов, Berkshire Hathaway старика Баффета потеряла 45% своей стоимости. Индекс NASDAQ100 за это же время вырос на 225%.
10. В 1908 году доходы компаний, входящих в индекс Доу Джонс, сократились вдвое. Индекс вырос на 46%.
Фондовый рынок и экономика не одно и то же.
1. Индекс Доу-Джонс рос только в 52% всех дней. Средняя дневная доходность составляла 0,73%, и -0,76%, когда он падал.
2. За все 70-е годы индекс Доу-Джонс набрал всего 38 пунктов.
3. На минимуме 2009 г. американские акции вернулись к уровню 1996 года.
Инвестирование – долгосрочная игра. Иногда очень долгосрочная.
4. На минимуме 2009 года японские акции вернулись к уровню 1980 года.
5. Одномесячные казначейские векселя США 68 лет давали отрицательную реальную доходность.
То, что безопасно в краткосрочной перспективе, может быть рискованным в долгосрочной.
6. На самом дне в 2009 г. долгосрочные государственные облигации США превзошли по доходности фондовый рынок за предыдущие 40 лет.
Акции обычно превосходят облигации, но гарантий нет.
7. Золото и индекс Доу-Джонс в 1980 году стоили 800 пунктов. Сегодня золото стоит 1700 долларов за унцию. Индекс Dow находится около 32 тысяч.
Акции дают денежные потоки! Товары – нет.
8. Если бы вы инвестировали в 1960-1980 гг. и обыгрывали рынок на 5% каждый год, вы бы зарабатывали меньше денег, чем если бы вы инвестировали в 1980-2000 гг. и уступали рынку 5% в год
Фактор года вашего рождения > почти всего остального.
9. За 20 месяцев, предшествовавших пику доткомов, Berkshire Hathaway старика Баффета потеряла 45% своей стоимости. Индекс NASDAQ100 за это же время вырос на 225%.
10. В 1908 году доходы компаний, входящих в индекс Доу Джонс, сократились вдвое. Индекс вырос на 46%.
Фондовый рынок и экономика не одно и то же.
В середине 19-го века акции железнодорожных компаний играли ту же роль, что и акции технологических компаний сегодня (FAANG и другие).
Статистика из книги "Двигатели, двигающие рынки: британский железнодорожный бум", описывающая поведение акций и процентных ставок 1820-1840-е годы, подтверждает опасения игроков рынка. В случае роста инфляционных ожиданий и начала роста процентных ставок, на рынках акции технологических лидеров начнется сильное и устойчивое снижение.
Статистика из книги "Двигатели, двигающие рынки: британский железнодорожный бум", описывающая поведение акций и процентных ставок 1820-1840-е годы, подтверждает опасения игроков рынка. В случае роста инфляционных ожиданий и начала роста процентных ставок, на рынках акции технологических лидеров начнется сильное и устойчивое снижение.
#TP_Статистическое_преимущество
https://telegra.ph/Statisticheskoe-preimushchestvo-i-Kriterij-Kelli-03-21
https://telegra.ph/Statisticheskoe-preimushchestvo-i-Kriterij-Kelli-03-21
Telegraph
Статистическое преимущество и Критерий Келли
Тема данного поста распространяется на все области, связанные с управлением деньгами. Но, для примера, возьмем двух трейдеров. Первый рискует 25% от своих денег в каждой сделке. Второй – консервативный трейдер, рискует 1% своего счета в каждой сделке. Оба…
Статистическое преимущество (заключение)
Принцип «доходы от прибыльных сделок должны покрывать убытки по убыточным сделкам» работает во всех сегментах управления активами. Но путь к успеху в них лежит через разные соотношения Win rate и Reward/risk ratio. См. табл. выше.
Баффет имеет высокий уровень win rate. Он вкладывает надолго и в надежные компании, которые рано или поздно, что бы не происходило, с высокой вероятностью дадут положительную доходность. Джордж Сорос полная противоположность Уоррену Баффету. У Сороса средний win rate значительно ниже 50 процентов, но его выигрыши покрывают все.
Фонд Medallion, управляемый Renaissance Technologies, возможно, самый успешный хедж-фонд в истории, опирается на средний win rate около 51% и скромный reward/risk.
По такому же принципу работают инвестиционные структуры на рынке стартапов или венчурных инвестиций. Очень часто, к примеру, из 10-и стартапов на 7-и деньги теряются почти полностью. На двух инвесторы ничего не теряют, но ничего и не зарабатывают. И только один из десяти проектов дает такую доходность, которая позволяет покрыть убытки по остальным проектам и вывести весь портфель в хорошую прибыль.
#TP_Статистическое_преимущество
Удивительно, сколько людей не до конца понимают это. Мышление строго с позиций статистического преимущества требует дисциплины и отчасти противоестественно. Ведь люди стремятся избегать потерь, и это серьезно мешает трейдерам, вынуждая их остерегаться ситуаций с низкой вероятностью выигрыша, но привлекательных с точки зрения статистического преимущества.
В 1979 г. Даниэль Канеман и Амос Тверски сформулировали теорию перспективы, чтобы объяснить выявленные ими модели поведения, не соответствующие рациональному принятию решений. Один из главных выводов этой теории заключается и том, что люди более склонны к риску, чтобы избежать потерь, чем они склонны к риску, чтобы получить прибыль, о каких бы суммах ни шла речь.
Более того, Канеман и Тверски обнаружили, что влияние убытка на психику человека в два с половиной раза сильнее, чем влияние от получения прибыли того же размера. Другими словами, люди гораздо сильнее переживают, когда теряют деньги, чем испытывают чувство удовлетворения, когда приобретают такую же сумму. Именно поэтому трейдеры склонны закрывать прибыльные позиции слишком рано, удовлетворяя свое желание быть правыми, и держать убыточные позиции слишком долго, в надежде, что те начнут изменятся в нужном направлении, и не придется терпеть убыток.
Постоянное мышление в терминах стати статистического преимущества требует дисциплины и несколько неестественно. Но ведущие мыслители и практики из самых разных областей, в т.ч. инвесторы и трейдеры, сошлись на одном: сосредоточьтесь не на частоте, а на величине выигрышей.
#TP_Статистическое_преимущество
Принцип «доходы от прибыльных сделок должны покрывать убытки по убыточным сделкам» работает во всех сегментах управления активами. Но путь к успеху в них лежит через разные соотношения Win rate и Reward/risk ratio. См. табл. выше.
Баффет имеет высокий уровень win rate. Он вкладывает надолго и в надежные компании, которые рано или поздно, что бы не происходило, с высокой вероятностью дадут положительную доходность. Джордж Сорос полная противоположность Уоррену Баффету. У Сороса средний win rate значительно ниже 50 процентов, но его выигрыши покрывают все.
Фонд Medallion, управляемый Renaissance Technologies, возможно, самый успешный хедж-фонд в истории, опирается на средний win rate около 51% и скромный reward/risk.
По такому же принципу работают инвестиционные структуры на рынке стартапов или венчурных инвестиций. Очень часто, к примеру, из 10-и стартапов на 7-и деньги теряются почти полностью. На двух инвесторы ничего не теряют, но ничего и не зарабатывают. И только один из десяти проектов дает такую доходность, которая позволяет покрыть убытки по остальным проектам и вывести весь портфель в хорошую прибыль.
#TP_Статистическое_преимущество
Удивительно, сколько людей не до конца понимают это. Мышление строго с позиций статистического преимущества требует дисциплины и отчасти противоестественно. Ведь люди стремятся избегать потерь, и это серьезно мешает трейдерам, вынуждая их остерегаться ситуаций с низкой вероятностью выигрыша, но привлекательных с точки зрения статистического преимущества.
В 1979 г. Даниэль Канеман и Амос Тверски сформулировали теорию перспективы, чтобы объяснить выявленные ими модели поведения, не соответствующие рациональному принятию решений. Один из главных выводов этой теории заключается и том, что люди более склонны к риску, чтобы избежать потерь, чем они склонны к риску, чтобы получить прибыль, о каких бы суммах ни шла речь.
Более того, Канеман и Тверски обнаружили, что влияние убытка на психику человека в два с половиной раза сильнее, чем влияние от получения прибыли того же размера. Другими словами, люди гораздо сильнее переживают, когда теряют деньги, чем испытывают чувство удовлетворения, когда приобретают такую же сумму. Именно поэтому трейдеры склонны закрывать прибыльные позиции слишком рано, удовлетворяя свое желание быть правыми, и держать убыточные позиции слишком долго, в надежде, что те начнут изменятся в нужном направлении, и не придется терпеть убыток.
Постоянное мышление в терминах стати статистического преимущества требует дисциплины и несколько неестественно. Но ведущие мыслители и практики из самых разных областей, в т.ч. инвесторы и трейдеры, сошлись на одном: сосредоточьтесь не на частоте, а на величине выигрышей.
#TP_Статистическое_преимущество
Wikipedia
Канеман, Даниэль
израильско-американский психолог, лауреат Нобелевской премии по экономике (2002)
Мы как-то обсуждали, что основой правильного подхода к любой интеллектуальной вероятностной игре на деньги служит наличие количественной оценки шансов заработать в серии сделок или ставок. То есть сначала надо сформулировать систему принятия решений, а потом ее протестировать, используя собранную статистику. Иначе никак.
В трейдинге жизненно важно набирать статистику о сделках для последующего анализа. Только в этом случае контакт с рынком будет трансформировать наши знания в понимание того, как правильно принимать решения.
Созерцание графиков и другой статистики поможет задавать правильные вопросы и выстраивать разумные гипотезы. А анализ статистики поможет отсеять шум, и получить ответы, очищенные от большей части случайности и поведенческих искажений.
Просто анализ статистики удел недалекого кванта (алготрейдера), который применяет свои знания без понимания сути и логики происходящего. Вместе с тем, только созерцание графиков и выдвижение гипотез без анализа статистики не позволит знаниям перейти в понимание какой должна быть правильная система принятия решений. Оставив нас один на один с интуицией, надежда на которую, как известно, не оправдывается на рынках в долгосрочной перспективе.
Получение правильной системы принятия решений на рынке возможно только в комбинации – сочетание наших знаний и последующего анализа статистики/гипотез позволяет двигать вперед понимание того, что делать правильно на рынке, а что нет. #TP_Статистическое_преимущество
В трейдинге жизненно важно набирать статистику о сделках для последующего анализа. Только в этом случае контакт с рынком будет трансформировать наши знания в понимание того, как правильно принимать решения.
Созерцание графиков и другой статистики поможет задавать правильные вопросы и выстраивать разумные гипотезы. А анализ статистики поможет отсеять шум, и получить ответы, очищенные от большей части случайности и поведенческих искажений.
Просто анализ статистики удел недалекого кванта (алготрейдера), который применяет свои знания без понимания сути и логики происходящего. Вместе с тем, только созерцание графиков и выдвижение гипотез без анализа статистики не позволит знаниям перейти в понимание какой должна быть правильная система принятия решений. Оставив нас один на один с интуицией, надежда на которую, как известно, не оправдывается на рынках в долгосрочной перспективе.
Получение правильной системы принятия решений на рынке возможно только в комбинации – сочетание наших знаний и последующего анализа статистики/гипотез позволяет двигать вперед понимание того, что делать правильно на рынке, а что нет. #TP_Статистическое_преимущество