#سوال
توپ تنیسی به جرم m را به دیوار میکوبیم و با همان سرعت اولیه v0. نیروی وارده بر دیوار چقدر است و چطور اندازه‌اش میگیریم؟ آیا این پارامتر اهمیت فیزیکی دارد یا پارامتر بهتری برای توصیف این برخورد داریم؟

@TheObs

#آ_گاهی
درآمدی بر دیدگاه ماکروسکوپی و میکروسکوپی

تصور کنید باران می‌بارد. در مقیاس بزرگ، آنچه شهر «می‌بیند»، تنها یک نرخ کلی از ورود آب است؛ دبی میانگینی از حجم بارش روی کل منطقه. یا مثلا یک تایپیست را در نظر بگیرید که کتابی را می‌نویسد، در مقیاس بزرگ، هر کتاب دارای نرخ معینی از خطای تایپی است. همچنین اگر به گاز درون یک بادکنک فکر کنیم، جداره‌ی بادکنک صرفا فشار کل را احساس می‌کند، یا دهانه‌ی یک تلسکوپ که با سطح معینی از شار نوری ستارگان روبه‌روست. همه‌ی این کمیت‌ها در حقیقت توصیف‌های ماکروسکوپی از سامانه‌هایی پیچیده‌تر در درون خود هستند.

اما اگر به درون این سامانه‌ها در مقیاس میکروسکوپی نگاه کنیم، رفتارها بسیار متفاوت‌اند. پروانه‌ای در سطح همان شهر بارانی، دیگر نرخ کلی بارش را تجربه نمی‌کند، بلکه تنها قطراتی منفرد را می‌بیند که با احتمال معینی به او برخورد می‌کنند. تایپیست در سطح یک صفحه‌ی واحد، با احتمال وقوع خطا مواجه است، نه نرخ خطا در کل کتاب. سطحی کوچک از بادکنک نیز به‌جای فشار یکنواخت، تنها ضربه‌های تصادفی ذرات گاز را حس می‌کند، برخوردهایی لحظه‌ای که در طول زمان دانه دانه اتفاق می‌افتند. حتی در تلسکوپ، اگر یک CCD را در محل عدسی قرار دهیم، هر پیکسل، با سطح مقطع بسیار کوچک خود، تنها با احتمال دریافت فوتون از ستاره روبه‌روست.

در واقع، کمیت‌های ماکروسکوپی فیزیک چیزی نیستند جز میانگین‌گیری روی مقیاس‌های بزرگ. این‌که میانگین‌گیری روی چه انجام شود، بستگی به مدل‌سازی ما دارد. در ساده‌ترین حالت، اگر برخوردها یا رخدادها مستقل از هم باشند، می‌توان سیستم را با توزیع پواسون مدل کرد، مدلی که فرض‌های خاص خودش را دارد.

اما اگر این استقلال از بین برود و سامانه حافظه‌دار شود، یعنی احتمال وقوع هر رویداد به رویدادهای گذشته وابسته باشد، دیگر پواسون کافی نیست. در این‌جا وارد دنیای فرایندهای تصادفی می‌شویم، جایی که سامانه‌ها رفتارهایی پیچیده، همبسته و گاه پیش‌بینی‌ناپذیر بروز می‌دهند.

شاید روزی وقتی فرصت شد، دور هم می‌نشینیم و در قالب یک میتینگ، درباره‌ی شبیه‌سازی چنین سیستم‌های تصادفی و رفتارهای نوظهورشان صحبت می‌کنیم.

@TheObs

#آ_گاهی
آیا جهان ذاتا دیجیتال است؟

وقتی به برخی پدیده‌های طبیعی با دقت نگاه می‌کنیم، گویی نشانه‌هایی می‌بینیم که اطلاعات جهان در ذات خود به‌صورت دیجیتال و گسسته کدگذاری شده است.

برای درک تفاوت میان آنالوگ (پیوسته) و دیجیتال (گسسته)، تصور کنید کلیدی را که لبه‌هایش به‌صورت نرم و پیوسته تراش خورده‌اند. این کلید نمونه‌ای از یک سیستم آنالوگ است. اگر از آن کپی بگیریم، هرچقدر هم دقیق، بخشی از اطلاعات ظریف سطح کلید از بین می‌رود. با تکرار این فرایند و ساختن کپی از روی کپی قبلی، خطاها تجمع پیدا می‌کنند تا جایی که دیگر کلید نهایی قفل را باز نمی‌کند. همین پدیده را کسانی که با نوار کاست یا صفحه‌ی گرامافون آشنا بوده‌اند نیز تجربه کرده‌اند. هر بار ضبط مجدد، افت محسوسی در کیفیت صدا یا تصویر ایجاد می‌کرد، ویژگی ذاتی سامانه‌های آنالوگ.

در مقابل، اگر همان کلید به‌صورت دیجیتال تعریف می‌شد (با دندانه‌هایی که فقط دو وضعیت مشخص داشتند) احتمال خطا در کپی‌برداری به‌مراتب کمتر بود. در این حالت، اطلاعات به‌صورت بیت‌های مشخص «صفر» و «یک» منتقل می‌شد و بازتولید آن تقریباً بدون افت انجام می‌گرفت.

نگاهی به ژنوم (DNA) نشان می‌دهد که طبیعت، به‌طور شگفت‌انگیزی، همین رویکرد دیجیتال را برگزیده است. اطلاعات ژنتیکی در قالب چهار نوکلئوتید (G، T، A، C) کدگذاری می‌شوند که دو به دو مکمل یکدیگرند. ساختاری که نه‌تنها گسسته است، بلکه نوعی الگوریتم تصحیح خطا نیز در آن تعبیه شده تا پایداری داده‌ها تضمین شود.

اما در سطح فیزیک بنیادی، معادلاتی که جهان را توصیف می‌کنند (از مکانیک کلاسیک تا نظریه میدان‌ها) همگی بر پایه‌ی پیوستگی و نرمی پارامترها نوشته شده‌اند. این تناقض ظاهری این پرسش را برمی‌انگیزد:
آیا واقعیت جهان ذاتاً آنالوگ است، یا فقط در مقیاس‌های مشاهده‌پذیر ما چنین به‌نظر می‌رسد؟

ممکن است پیوستگی‌ای که می‌بینیم صرفا ناشی از محدودیت دقت اندازه‌گیری ما باشد. همان‌طور که توده‌ای از شن از دور مانند مایع به‌نظر می‌رسد، در حالی که از نزدیک از دانه‌های مجزایی تشکیل شده است. تا زمانی که نتوانیم فضا، زمان و انرژی را در مقیاس‌هایی چون طول پلانک یا حتی کوچک‌تر (آن‌گونه که نظریه ریسمان پیشنهاد می‌کند) اندازه‌گیری کنیم، نمی‌توانیم با اطمینان بگوییم که جهان واقعا پیوسته است. شاید در عمیق‌ترین سطح خود، کیهان نوعی رایانش دیجیتال عظیم باشد، و آنچه ما تجربه می‌کنیم صرفا جلوه‌ای آنالوگ از واقعیتی گسسته‌تر است.

@TheObs

اقای ضیا؟

#یادواره
شب امتحان تئوری جهانی
@TheObs

#آ_گاهی
با احتمال بالایی همتون یه المپیاد کامپیوتری این طرحی میشناسید. گاهی هم این سبک تو المپیاد فیزیک دیده میشه.

پ.ن: الان که دقت میکنم تو برنزای نجوم هم دیده میشه.

@TheObs

هر ایرانی یک مهندس کامپیوتر

#صاینص
اپلیکیشن پایتون رو نصب کنید عالیه.
@TheObs

#آ_گاهی
نکنه تکنولوژی هسته‌ای هم دست این یک درصد دانشمنداس که چهل ساله نتیجه نگرفتن😭😭

پ.ن. : درصد بندی یکسری چیزها پر از مغلطه هست. مثلا اگه با میزان سایتیشن رنک‌بندی کنیم که قبلا هم شده، برق نوشیروان بابل از برق شریف بهتره.

یا مثلا اساتید نالایقی تو شریف داریم که با سایتیشن استاد شدن ولی برای مثال مریم میرزاخانی نمیتونست استاد شه.

یا داریم دانشجوهایی از دانشگاهای دورافتاده با سایتیشن بالا که گرین کارت اقدام میکنن، جلوتر از افرادی بسیار علمی که در پروژه‌های سخت خودشون به سایتیشن مورد نظر نرسیدن.

@TheObs

#سوال

اگه دو سر یک طناب جرم دار با توزیع طولی جرم یکنواخت رو به یک ارتفاع ثابت از دو دیوار وصل کنیم، میشه نشون داد که انحنای طناب به صورت تابع cosh قرار میگیره.

ازتون توزیع جرم طولی‌ای رو میخوام که انحنای طناب به صورت سهمی باشه. پارمتر سهمی رو p بگیرید و فاصله دو دیوار رو L. جرم کل طناب هم M بگیرید.

@TheObs