پس توضیحات؟

هیشکی نمی‌داند. ما فعلا خیلی کوچکتر از آنیم که صحت این فرض رو بسنجیم.

#آیا_میدانستید
در هنگام تابش نور از محیطی غلیظ به رقیق (ضریب شکست بیشتر به کمتر)، اگر زاویه تابش از زاویه بحرانی بیشتر باشد تمام توان تابیده بازتاب می‌شود (بازتاب داخلی کامل) ولی نور تابیده در فضای رقیق انرژی تزریق و ذخیره میکند.

و می‌توان با قرار دادن محیط دیگری در پی محیط رقیق، این انرژی ذخیره‌شده را پمپ کرد و در این‌صورت بازتاب داخلی کامل نیست و مقداری از توان نور به محیط سوم منتقل می‌شود.

پدیده‌ی تونل‌زنی عینا با همین ساز و کار رخ می‌دهد.
@TheObs

#فیزیک_نظری
هشتگی تازه برای دانش‌جویانی که شیفته فیزیک هستند. این مطالب خیلی در راستای المپیاد نیست و شامل اطلاعاتی ژرف‌تر است.
@TheObs

#آیا_میدانستید
هنری پوانکاره ادعا کرد مسئله ۳ جسم حل کلی دارد، و از پادشاه سوئد جایزه‌ای دریافت کرد.

سال بعد اثبات کرد مسئله ۳ جسم حل کلی ندارد و یک سیستم آشوبناک است، و دوباره جایزه‌ای دریافت کرد.
@TheObs

#کتاب
تعاریف و اثبات روابط مهم کتاب
کیهان‌شناسی Ryden
@TheObs

#شاهکار
رای‌گیری در کامنت

حسین اقا،

#آیا_میدانستید

انرژی شارژ شده در ستاره شامل:
انرژی خودپتانسیل گرانشی
انرژی جنبشی حاصل نوسانات شعاعی و تپش
انرژی جنبشی حاصل اسپین ستاره
انرژی جنبشی حاصل از دمای ذرات
انرژی تابشی محبوس در ستاره
انرژی مکانیکی جریان‌های همرفتی
انرژی الکتریکی/مغناطیسی
انرژی سکون و هسته‌ای

و توان سیستم ستاره شامل:
توان تولیدی از واکنش‌های هسته‌ای (ورودی)
توان تابشی (خروجی)

اگر ستاره در تعادل گرمایی-مکانیکی نباشد، انرژی شارژ شده می‌تواند به توان تبدیل شود، و توان تابشی ستاره لزوما با توان هسته‌ای تولیدی یکسان نمی‌شود.

اگر توان ورودی از خروجی کمتر باشد ستاره رمبش می‌کند و اگر برعکس، ستاره بزرگ می‌شود. در هر حال به حالت تعادل می‌رسد. البته شاید تابش تولید شده از حد ادینگتون بالاتر بوده و هیچ‌وقت ستاره به تعادل نرسد.

اینکه به تعادل رسیدن چقدر طول می‌کشد را مقیاس زمان گرمایی-دینامیکی یا کلوین-هلمهولتز مشخص می‌کند ولی نسبت به دوره تعادل ستاره (که در مقیاس زمانی هسته‌ای است) زمان بسیار کوچکی‌ست.

در تعادل گرمایی-دینامیکی توان تولیدی در هسته ستاره با تابش آن برابر می‌شود. همچنین تعادل هیدروستاتیک داریم و بین جنبش و پتانسیل نسبتی برقرار می‌شود که قضیه ویریال نام دارد. هیچ تابعیت زمانی‌ای در این حالت نداریم، و توزیع مکانی از متغیر‌های فیزیکی معمولا با تقارن کروی یا استوانه‌ای داریم. (اگر سامانه دوتایی باشد تقارن نداریم)

تابش به صورت موج الکترومغناطیسی در مرکز ستاره با فرکانسی مشخص تولید می‌شود که توزیع جسم سیاه ندارد! به محض تولید تابش برهمکنش نور با مواد ستاره انجام می‌گیرد. به علت جرم کم و ابر احتمالی پخش‌تر الکترون‌ها بخش اصلی برهمکنش نور با الکترون‌هاست. به علت فرکانس بالای تابش تولیدی اکثر ماده درون ستاره یونیزه و رسانا می‌شود و الکترون آزاد داریم که در سطح ستاره جمع می‌شوند تا پتانسیل کمینه شود. و مانند یک پتو تابش را بیشتر حبس می‌کنند. پس از برخورد‌های بسیار تابش با ماده و رندوم واک توزیع فرکانسی تابش جسم سیاه می‌شود. البته که در سطح ستاره ماده یونیزه کم است چون بخاطر توزیع جسم سیاه فرکانس‌های بالا نداریم. این مواد با برانگیختن الکترون‌ها در طیف جسم سیاه خطوط جذبی ایجاد می‌کنند، البته که در مقیاس زمانی عدم قطعیت زمان-انرژی تابش خود‌به‌خودی در جهتی رندوم انجام می‌دهند. خطوط جذبی طبق تئوری باید نازک باشند ولی به دلایلی مثل دما و عدم قطعیت پهن‌شدگی دارند.

خیلی‌ها متاسفانه این ربط‌ها در اخترفیزیک به هم را نمی‌دانند. در آینده چند کوییز از این متن خواهیم داشت.

@TheObs

#سوال
انرژی جنبشی نوسانات شعاعی

هر اختلالی حول تعادل با تقریب به یک مدل حرکتی هماهنگ ساده می‌رسد که در المپیاد برای تپش این مسئله حل می‌شود.

حال مسئله را دقیق‌تر که نگاه کنیم می‌توان میرایی این تپش را با افزودن ترم نیروی مقاومتی به معادله دیفرانسیل فنر مدل کرد که به حرکت هماهنگ ساده ولی با میرایی می‌رسیم.

با حل این مسئله یا ساده‌تر، با تحلیل ابعادی، نسبت مقیاس زمانی میرایی به دوره تناوب تپش‌ستاره‌ای بدست آورید.

@TheObs

#سوال
انرژی جنبشی اسپین ستاره

ستاره‌ای که حول محوری می‌چرخد دیگر تقارن کروی ندارد، بلکه تقارن استوانه‌ای دارد. معادله رویه این سطحی که با سرعت زاویه‌ای مشخص میچرخد در المپیاد تحت شرایط چرخش آهسته محاسبه می‌شود که بیضی‌گون است.

این معادله سطح را به صورت کلی بدست آورید.

راهنمایی: سطح سیال روی خطوط هم‌پتانسیل قرار می‌گیرد. مثلا در سطح زمین سطح آب عمود بر خطوط میدان گرانشی است.
@TheObs

#آیا_میدانستید
انرژی جنبشی حاصل از نوسانات شعاعی و تپش

در المپیاد فقط یک مود از تپش حساب می‌شود که البته مود غالب است. در این مود هیچ تابعیت زاویه‌ای نداریم. ستاره در تمامی زوایا فقط تپش شعاعی دارد.

ولی در نظر بگیرید که سطح ستاره سطحی بسته است. موج‌های سطحی تابع زاویه می‌توانند روی سطح تشکیل شوند و آن‌هایی که تداخل سازنده کنند مود‌های مرتبه بالاتری هستند که می‌توانند وجود داشته باشند. احتمالا در کتاب مرجع نگاهتان به مودهای p و f خورده است. موج‌هایی ایستاده در سطح ستاره که تپش شعاعی دارند. موج ایستاده هیچ جبهه موج محرکی ندارد بلکه دارای شکم‌ها و گره‌هاییست. شکم‌ها بیشترین تپش را دارند و گره‌ها هیچ حرکتی ندارند.

حائز اهمیت است که در کوانتوم هم ابر مدل کروی s مانند تپش فقط شعاعی، و مدل‌های p و d و غیره مود‌های بالاتر زاویه‌ای معادله شرودینگر هستند که در زوایای مختلف شکم‌ها و گره‌هایی دارند. در کامنت‌ها به مود‌های زاویه‌ای سیستم‌ها پرداخته شده‌است.
@TheObs

مائده پاکش کنننن😡😡😡

#آیا_میدانستید
طبق تقویم زیجی، امسال به دلایل اخترشناسی طبق پیش‌بینی‌ درست دانشمند فقید خوارزمی، پدیده‌ای نادر اتفاق افتاده است.

جالبه که چهارشنبه سوری سال ۱۴۰۳ هجری شمسی که امسال هست در روز جمعه اتفاق می‌افتد.

بفرست برای زنداییت
@TheObs