سوال (45): آیا نرم افزار Etabs، قادر است طراحی دیوار برشی دیوارهای برشی را مطابق با ضوابط بند 9-20-7-9 مبحث نهم، انجام دهد؟
پاسخ: به منظور طراحی برشی دیوارهای برشی در نسخه‌های مختلف نرم‌افزار ETABS، می‌توان بر اساس روش‌هایی که در ادامه ارائه شده‌اند عمل نمود.

مطابق با ضابطه بند 9-20-7-9-1-1 مبحث نهم، نیروی برشی طرح دیوارهای سازه‌ای باید از رابطه 9-20-18 به شرح زیر تعیین گردد:

در رابطه فوق، Ωv ، ضریب اضافه مقاومت و ωv ، ضریب تشدید برش دینامیکی به‌دلیل اثر مودهای بالاتر است که نرم‌افزار ETABS، قادر به محاسبه هیچ‌کدام از ضرایب مذکور نیست. از سوی دیگر، مقاومت برشی اسمی دیوار، Vn، باید مطابق رابطه 9-20-19 به شرح زیر تعیین گردد:

در رابطه فوق، αc ضریبی است که مقدار آن تابع مقدار hw/lw است. hw، ارتفاع دیوار از مقطع بحرانی (مقطع محتمل به تشکیل مفصل پلاستیک در دیوار) تا بالاترین تراز دیوار است. نرم‌افزار ETABS، قادر به محاسبه صحیح hw نیست و این ارتفاع را برابر با ارتفاع ‌طبقه از طبقه زیرین درنظر می‌گیرد؛ لذا مقدار αc را نیز به اشتباه، برابر 0.25 لحاظ می‌کند. این در حالی است که به‌طور معمول، مقدار hw/lw بیشتر از 2 بوده که در این حالت، مقدار αc ، برابر 0.17 خواهد بود. بدین ترتیب، مقاومت برشی دیوار، بیش از مقدار صحیح آن، تعیین می‌شود (مشکل عدم تشخیص صحیح hw و محاسبه نادرست αc ، در نسخه ETABS 20.1 برطرف گردیده و لذا مقدار αc در این نسخه از نرم‌افزار، به درستی محاسبه می‌شود).


برمبنای توضیحات فوق، ETABS به‌صورت خودکار قادر به محاسبه برش طراحی، Ve و مقاومت برشی، Vn نیست و باید این موارد به نحوی توسط طراح در محاسبات، مدنظر قرارگیرد. در ادامه، دو روش جهت اصلاح خطاهای مشروح و تعیین مقدار صحیح آرماتورهای برشی مورد نیاز، ارائه شده است.

روش اول:

در استفاده از این روش، فرضیات زیر، مبنای کار قرار گرفته‌اند:

مقدار hw/lw، برابر یا بیشتر از 2 بوده و لذا مقدار αc، برابر 0.17 در نظر گرفته می‌شود؛
جهت سهولت کار و البته در جهت اطمینان، حاصل‌ضرب Ωvωv، برابر با مقدار حداکثر آن که عدد 3 است در نظر گرفته می شود؛
ضریب کاهش مقاومت برشی دیوارها در حالت لرزه‌ای (Phi Shear Seismic)، بجای 0.6، برابر 0.75 در نظر گرفته می‌شود؛
بجای افزایش سه برابری Vu، ضریب کاهش مقاومت برشی دیوارها در حالت لرزه‌ای، بر 3 تقسیم خواهد شد.
تذکر: درصورتی‌که طراح، بجای فرض شماره 2، حاصل‌ضرب Ωvωv را به‌طور دقیق محاسبه کند و مقدار دقیق حاصل‌ضرب مذکور، کوچکتر از عدد 3 است، باید بجای فرض شماره 4، ضریب کاهش مقاومت برشی دیوارها در حالت لرزه‌ای نیز باید بجای عدد 3، بر مقدار دقیق حاصل‌ضرب Ωvωv تقسیم شود.

در ادامه، جزئیات انجام کار در نسخ مختلف نرم‌افزار ETABS بیان گردیده است.

روش کار در ETABS 2016: به‌منظور شرح روش کار، لازم است ابتدا به جزئیات رابطه Vn بپردازیم.

مطابق آنچه در فرض سوم و چهارم بیان گردید، ضریب کاهش مقاومت برشی دیوارها در حالت لرزه‌ای، از تقسیم 0.75 بر 3، برابر با 0.25 منظور می‌گردد؛ لیکن در صورت استفاده از ضریب 0.25، ایراد مربوط به استفاده نرم‌افزار از αc نادرست، کماکان باقی می‌ماند. نظر به آن‌که نرم‌افزار، مقاومت برشی بتن دیوار را با فرض αc برابر با 0.25 محاسبه می‌کند که این مقدار، 1.5 برابر مقدار واقعی آن برمبنای αc=0.17 است، ضریب کاهش مقاومت برشی بتن، باید یک‌بار هم، بر 1.5 تقسیم شود و لذا مقدار این ضریب، برابر 0.167 خواهد شد. بدین ترتیب اگر قصد داشته باشیم رابطه فوق را در نرم‌افزار اصلاح کنیم، باید ضریب ϕ مربوط به مقاومت بتن را برابر 0.167 و ضریب ϕ مربوط به مقاومت آرماتورهای برشی را برابر 0.25 معرفی کنیم.

نظر به آنکه در نرم‌افزار، جهت محاسبه مقاومت برشی مقطع دیوار، صرفاً می‌توان از یک ضریب برای اصلاح هر دو مقاومت بتن و آرماتورهای برشی استفاده کرد، ناگزیر در پنجره تنظیمات طراحی دیوارهای برشی، ضریب کاهش مقاومت برشی دیوارها در حالت لرزه‌ای (Phi Shear Seismic)، برابر با 0.167 معرفی شود؛ لیکن پس از محاسبه مقدار Av/S توسط برنامه، باید اصلاحی بر روی آن صورت گیرد.

همان‌طور که در رابطه فوق مشاهده می‌شود، ضریب 0.167 برای ϕ در صورت کسر فوق، صحیح است؛ لیکن ضریب ϕ مربوط به مخرج کسر باید 0.25 باشد که برنامه آن را نیز، 0.167 لحاظ نموده است. بنابراین باید مقدار Av/S ارائه شده برنامه، بر مقدار 0.25/0.167، یعنی 1.5 تقسیم شود تا مقدار صحیح، حاصل گردد.

بنابراین، به‌طور خلاصه، روش کار این‌گونه خواهد بود که ابتدا، در پنجره تنظیمات طراحی دیوارهای برشی، ضریب کاهش مقاومت برشی دیوارها در حالت لرزه‌ای (Phi Shear Seismic)، برابر با 0.167 معرفی شود؛ سپس، بعد از انجام فرایند طراحی دیوارها، مقدار Av/S ارائه شده برنامه، بر 1.5 تقسیم شود.

تذکر 1: به منظور مشاهده مقدار آرماتور برشی دیوارها، قاب دارای دیوار موردنظر، در حالت نمایش دو بعدی (Elevation) قرار داده شود؛ سپس از طریق دستور زیر، مقدار Av/S ارائه شده برای دیوارها، مطابق توضیحات فوق، بر 1.5 تقسیم شود تا مقدار نهایی، جهت ارائه در نقشه‌های اجرایی حاصل گردد.

Design → Shear Wall Design Display → Design Info → Design output → Pier Shear Reinforcing

متذکر می‌گردد، جهت مشاهده آرماتور برشی محاسبه شده برای دیوارها، از روش کلیک راست بر روی دیوار و جداول گزارش جزئیات محاسباتی دیوار استفاده نشود؛ چراکه در اغلب موارد ممکن است در جداول مذکور، پیغام O/S گزارش شده باشد.

تذکر 2: مقدار Av/S ارائه شده برنامه که البته باید بر 1.5 تقسیم شود، بدون بررسی و کنترل ضابطه بند 9-13-5-3-2 مبحث نهم تعیین شده است. بند مذکور مقرر می‌دارد، در هیچ مقطع افقی از دیوار، مقدار Vn نباید از ، بیشتر درنظر گرفته شود. به‌منظور اقناع این ضابطه لازم است کنترل شود، Av/S ارائه شده برنامه، پس از تقسیم شدن بر 1.5، از ، بیشتر نباشد. در صورت عدم برقراری این شرایط، لازم است با اتخاذ تدابیری از جمله افزایش ضخامت دیوار، ضابطه مذکور، اقناع شود. tw، ضخامت جان دیوار و fyt ، مقاومت تسلیم آرماتورهای برشی دیوار است. جزئیات این کنترل به قرار زیر است:

تذکر 3: مطابق ضابطه بند 9-20-7-9-5 مبحث نهم، در دیوارهایی که متشکل از تعدادی قطعه دیوار قائم بوده و نیروی جانبی مشترکی را تحمل می کنند، مقدار Vn هر یک از قطعات دیوارها به تنهایی، نباید از بیشتر باشد. به منظور اقناع این ضابطه در نرم‌افزار، لازم است مقدار Av/S ارائه شده توسط برنامه، پس از تقسیم بر 5/1، از بیشتر نباشد. جزئیات این کنترل به شرح زیر است:

همچنین، بند مذکور، ضابطه دیگری نیز دارد که مقرر می‌دارد، مقدار Vn در کل نباید از بیشتر باشد که در این رابطه، Acv، سطح مقطع کل بتن محدود به عرض ضخامت جان و مجموع طول مقاطع دیوارها است. به منظور اقناع این ضابطه، مجموع محاسبه شده برای دیوارها (که البته مقدار Av/S ارائه شده توسط برنامه برای هر دیوار باید بر 5/1 تقسیم شود)، باید کمتر از مجموع باشد. بر اساس تذکر 2 محاسبه می‌شود.

که اگر طول دیوارها برابر باشد، رابطه فوق به‌صورت زیر بیان می‌شود:

به‌عنوان مثال، اگر دو دیوار که نیروی برشی ناشی از زلزله را به‌صورت مشترک تحمل می‌کنند، یکی دارای ضخامت 300 میلی‌متر، طول 5000 میلی‌متر و Av/S برابر با 2.1mm2/mm ، و دیوار دیگر دارای ضخامت 400 میلی‌متر، طول 4000 میلی‌متر و Av/S برابر با 2.3mm2/mm باشد، با فرض استفاده از بتن رده C25 و آرماتورهای برشی از رده S400 برای دیوار، کنترل فوق بصورت زیر انجام می‌شود: