Stat Diary
52 subscribers
14 photos
Download Telegram
🎬 «مردانی که آمار را ساختند»👨‍🏫

اولین قسمت از Stat Diary رو شروع می‌کنیم با روایت زندگی دانشمندانی که آمار را به شکل امروزیش رسوندند.

از الکندی در قرن نهم که اولین بار از شمارش برای رمزگشایی استفاده کرد، تا کاردانو در قرن شانزدهم که اولین کتاب احتمال را نوشت. از مکاتبات پاسکال و فرما که پایه‌های نظریه احتمال را بنا نهاد، تا بیز کشیش انگلیسی که نظریه‌اش قرن‌ها بعد قلب هوش مصنوعی شد.🤖

در قرن نوزدهم، گالتون همبستگی و رگرسیون را کشف کرد و پیرسون اولین دپارتمان آمار را تأسیس نمود. و در قرن بیستم، فیشر با تحلیل واریانس و روش درستنمایی بیشینه، آمار را متحول کرد.🎲💡

🎞همراه ما باشید. هر پست، یک دانشمند، یک داستان. 📬
آغاز راه؛ از قمار تا قانون اعداد بزرگ🃏♣️

💬موضوع: جرولامو کاردانو (۱۵۰۱–۱۵۷۶)



🎲پیش از آمار، چه بود؟

تصور کن دنیایی بدون آمار. هیچکس نمی‌توانست پیش‌بینی کند اگر تاس را بیندازی، احتمال آمدن عدد ۶ چقدر است. هیچکس نمی‌دانست که اگر یک بیماری همه‌گیر شود، چند نفر جان می‌بازند. هیچکس نمی‌توانست بگوید "این نتیجه تصادفی است یا معنی‌دار؟"❗️

دنیا پر از ابهام بود. و اولین کسی که جرأت کرد به این ابهام شکل دهد، مردی بود که خودش پر از تضاد بود: جرولامو کاردانو.


زندگی پر از فراز و نشیب🎢

کاردانو در میلان ایتالیا به دنیا آمد. پدرش وکیل بود، اما مادرش تلاش کرد او را سقط کند. او تمام عمر با این زخم روانی زندگی کرد. کودکی‌اش پر از بیماری بود، اما ذهنی تیز داشت که هیچ بیماری نمی‌توانست آن را کند کند.

او پزشک شد، اما نه یک پزشک معمولی. در قرن شانزدهم، پزشکی آمیخته با طالع‌بینی و جادو بود. کاردانو هم به این موارد اعتقاد داشت، اما در عین حال یکی از نخستین کسانی بود که احتمال را به صورت سیستماتیک📝 بررسی کرد.


دستاورد علمی: کتاب «درباره بازی با تاس🎲»


کاردانو در سال ۱۵۶۴ کتابی نوشت به نام Liber de Ludo Aleae(کتاب بازی با تاس). این کتاب ۱۰۰ سال بعد از مرگش منتشر شد، اما نقطه‌آغازی برای علم احتمال بود.

او در این کتاب پرسید: «اگر دو تاس بیندازیم، چند راه برای رسیدن به مجموع ۱۰ وجود دارد؟ چند راه برای مجموع ۹؟»

📍و برای اولین بار، قانون اعداد بزرگ را به صورت شهودی بیان کرد:
«اگر یک آزمایش را بارها و بارها تکرار کنیم، نسبت نتایج به سمت یک مقدار ثابت همگرا می‌شود.»🔓

امروز این قانون را «قانون ضعیف اعداد بزرگ» می‌نامیم. اما در آن زمان، این یک انقلاب فکری بود: تصادف، قانونمند است.💥


شخصیت کاردانو: مردی که خودش را کشت🪑

کاردانو فقط دانشمند نبود. او:
- پزشک سرشناس بود
- ریاضیدان بزرگی بود (حل معادلات درجه سوم)
- منجم بود
- قمارباز حرفه‌ای بود
- و در نهایت، زندگی پر از تراژدی داشت

پسرش به قتل رسید. خودش در اواخر عمر توسط کلیسا زندانی شد. برخی می‌گویند او آخرین روز زندگی‌اش را از طریق طالع‌بینی پیش‌بینی کرده بود و وقتی دید روز موعود فرا رسیده اما هنوز زنده است، خودکشی کرد.❗️❗️❗️

مردی که اولین جرقه‌های علم احتمال را زد، خود قربانی تقدیری شد که می‌خواست آن را بشناسد.🕳


📬ارتباط با قسمت بعدی:

کاردانو نشان داد که تصادف قانون دارد. اما سوال بزرگتر باقی ماند: چگونه می‌توانیم از روی داده‌های محدود، درباره کل جامعه نتیجه‌گیری کنیم⁉️

پاسخ این سوال را مردی داد که ۱۰۰ سال بعد متولد شد: بلز پاسکال. در پست بعدی، داستان رقابت پاسکال با یکی از بزرگترین قماربازان تاریخ را خواهیم خواند.🎳


#قسمت‌اول
#مردانی‌که‌آمار‌را‌ساختند
1
🤼‍♂دوئل ریاضیدانان؛ تولد نظریه احتمال

موضوع: بلز پاسکال (۱۶۲۳–۱۶۶۲) و پیر دو فرما (۱۶۰۷–۱۶۶۵) – پدران نظریه احتمال👨‍🦳👴


مقدمه: یک مسئله قماربازانه🎰

سال ۱۶۵۴. فرانسه. آنتوان گومبو، شوالیه دو مره، یک قمارباز حرفه‌ای و اشراف‌زاده، با یک مسئله ریاضی مواجه شد که ذهنش را به خود مشغول کرده بود:

📍«در یک بازی شانس، اگر بازی قبل از پایان قطع شود، چگونه باید جایزه را به طور عادلانه بین بازیکنان تقسیم کنیم؟»

این مسئله که به «مسئله نقاط» معروف بود، قرن‌ها ذهن ریاضیدانان را درگیر کرده بود. شوالیه دو مره آن را با بلز پاسکال در میان گذاشت.🤔

پاسکال ۳۱ ساله بود. او نابغه‌ای بود که در ۱۶ سالگی قضیه‌ای در هندسه نوشته بود و در ۱۹ سالگی اولین ماشین حساب مکانیکی جهان را ساخته بود. اما این مسئله قمار، او را به راهی کشاند که سرنوشت علم آمار را برای همیشه تغییر داد.🌬


نامه‌های پاسکال و فرما📨

پاسکال تصمیم گرفت با یکی از بزرگترین ریاضیدانان زمانه، پیر دو فرما (همان فرمای قضیه آخر) مکاتبه کند. تبادل نامه‌های آنها بین سال‌های ۱۶۵۴ تا ۱۶۶۰، پایه‌های نظریه احتمال را بنا نهاد.🧱🏗

❗️نکته جالب: این دو ریاضیدان از دو روش متفاوت به مسئله نگاه کردند.
- فرما از روش شمارش ترکیبی استفاده می‌کرد: همه حالات ممکن را می‌شمرد و احتمال را نسبت حالت‌های مطلوب به کل حالت‌ها تعریف می‌کرد.
- پاسکال از روش استقراء و مثلث حساب استفاده کرد که امروز به نام «مثلث پاسکال» می‌شناسیم.

هر دو به یک پاسخ رسیدند. این اولین باری بود که مفهوم امید ریاضی 🔮(Expected Value) به صورت دقیق تعریف می‌شد.


📐مثلث پاسکال و ضرایب دوجمله‌ای

پاسکال در این نامه‌ها، «مثلث حسابی» خود را معرفی کرد. این مثلث که قرن‌ها قبل در چین شناخته شده بود، پاسکال آن را برای محاسبه احتمالات در بازی‌های شانس به کار برد.🀄️

اگر مثلث پاسکال را بنویسید:
۱
۱ ۱
۱ ۲ ۱
۱ ۳ ۳ ۱
۱ ۴ ۶ ۴ ۱
هر عدد، تعداد راه‌های رسیدن به یک نتیجه را نشان می‌دهد. این ضرایب دوجمله‌ای، قلب نظریه احتمال مدرن هستند.📈🖥


شخصیت پاسکال: نابغه‌ای که علم را رها کرد🚶‍♂

پاسکال تنها یک ریاضیدان نبود. او فیزیکدان بود (قانون پاسکال در فشار سیالات)، فیلسوف بود، و در پایان عمر، عارف شد.🙇

در شب ۲۳ نوامبر ۱۶۵۴، پاسکال تجربه‌ای عرفانی داشت که آن را «شب آتش» نامید. پس از آن، بیشتر فعالیت علمی خود را کنار گذاشت و به نگارش متون دینی و فلسفی پرداخت. معروف‌ترین اثرش در این دوره، اندیشه‌ها(Pensées) است.🌝

او در ۳۹ سالگی درگذشت. شاید اگر بیشتر زنده مانده بود، پیشرفت علم احتمال چند دهه جلوتر می‌افتاد.🕯🪦


📬ارتباط با پست بعدی:

پاسکال و فرما پایه‌های نظریه احتمال را ریختند، اما هنوز یک گام بزرگ باقی مانده بود: چگونه از این احتمالات برای تحلیل داده‌های واقعی استفاده کنیم؟🔧📊

این گام را مردی برداشت که اولین بار از واژه «آمار» استفاده کرد: گوتفرید ویلهم لایب‌نیتس. اما داستان لایب‌نیتس، داستان رقابت با نیوتن و تلخی‌های پایان عمر است.💀

#قسمت‌دوم
#مردانی‌که‌آمار‌را‌ساختند
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Stat Diary
Photo
📜 پست شماره ۳: فیلسوفی که آمار را نامگذاری کرد

🧠 موضوع: گوتفرید ویلهم لایب‌نیتس (۱۶۴۶–۱۷۱۶) – پدر واژه «آمار»

---

🌟 مقدمه: مردی با هزار چهره

اگر بخواهیم یکی از آخرین نوابغ همه‌چیزدان تاریخ را نام ببریم، بسیاری از مورخان نام گوتفرید ویلهم لایب‌نیتس را انتخاب می‌کنند. 👤📚

او فیلسوف 🧠، ریاضیدان ، فیزیکدان ⚛️، مورخ 📜، حقوقدان ⚖️، دیپلمات 🤝 و زبان‌شناس 🗣️ بود. او به‌تنهایی یک عصر بود. 🌍

📊 اما ارتباط لایب‌نیتس با آمار چیست؟

او اولین کسی بود که واژه Statistik را به کار برد. 🏛️

---

🏛️ تولد واژه: Statistik

لایب‌نیتس در اواخر قرن هفدهم 📅، در نامه‌ها و یادداشت‌های خود از واژه آلمانی Statistik استفاده کرد. ✍️

این واژه ریشه در کلمه لاتین Status (دولت) 🏛️ داشت.

او معتقد بود:

«📌 «برای اداره یک کشور، باید داده‌های جمعیتی 👥، اقتصادی 💰 و نظامی 🛡️ را به‌صورت سیستماتیک 📋 جمع‌آوری و تحلیل 📈 کرد.»»

او به حاکمان اروپایی 👑 پیشنهاد داد که اداره‌های آمار 🏢📊 تأسیس کنند؛ پیشنهادی که بیش از یک قرن بعد در سراسر اروپا اجرا شد. 🌍

اما لایب‌نیتس فقط نام‌گذار نبود. 💡

او یکی از نخستین کسانی بود که به استنتاج آماری 📈🔍 به‌عنوان یک روش علمی 🧪 نگاه کرد.

---

💔 رقابت تلخ با نیوتن

لایب‌نیتس و آیزاک نیوتن 🧑‍🔬 به‌طور هم‌زمان و مستقل، حساب دیفرانسیل و انتگرال را ابداع کردند.

اما این هم‌زمانی به یک رقابت تلخ و سیاه ⚔️ انجامید.

نیوتن، لایب‌نیتس را به سرقت علمی 📝 متهم کرد و لایب‌نیتس نیز به تقلب متهم شد. ⚖️

جامعه علمی اروپا 🌍 به دو دسته تقسیم شد:

- 🇬🇧 انگلیسی‌ها طرفدار نیوتن
- 🇪🇺 اروپایی‌های قاره طرفدار لایب‌نیتس

این رقابت سال‌ها، حتی پس از مرگ هر دو ⚰️، ادامه داشت.

امروز می‌دانیم که هر دو به‌طور مستقل به این کشف دست یافته‌اند.

اما لایب‌نیتس در این کشمکش، سال‌های پایانی عمرش را در انزوا 🚶‍♂️ و تلخی 💔 گذراند.

---

👤 شخصیت لایب‌نیتس: خوش‌بینی و تلخی

لایب‌نیتس فیلسوفی خوش‌بین 😊 بود.

معروف‌ترین جمله او:

«🌍 «ما در بهترین جهان ممکن زندگی می‌کنیم.»»

اما ولتر ✍️، نویسنده فرانسوی 🇫🇷، در کتاب کاندید 📖 این جمله را به سخره گرفت و نشان داد چگونه یک فیلسوف خوش‌بین می‌تواند از رنج‌های واقعی جهان 🌪️ غافل شود.

اما زندگی خود لایب‌نیتس چندان خوش‌بینانه نبود. 😔

در سال‌های پایانی عمر:

- 🚪 توسط دربار هانوفر کنار گذاشته شد.
- 👑 رقیبش، نیوتن، رئیس انجمن سلطنتی انگلستان شد.
- ⚰️ هنگامی که در ۷۰ سالگی درگذشت، تنها یک خدمتکار 👤 در تشییع جنازه او حاضر بود.

💔 مردی که «آمار» را نامگذاری کرد، خود در آمارِ مرگ، تنهاترین بود.

---

📊 دستاوردهای دیگر لایب‌نیتس در آمار

اگرچه لایب‌نیتس به اندازه پاسکال و فرما 🎲 روی احتمال کار نکرد، اما ایده‌های او تأثیر عمیقی داشت:

- 📋 بر اهمیت جمع‌آوری سیستماتیک داده‌ها برای تصمیم‌گیری تأکید کرد.
- 🎯 مفهوم متغیر تصادفی را از دیدگاهی فلسفی بررسی کرد.
- 💻 سیستم دودویی ۰ و ۱ را ابداع کرد؛ سیستمی که هزاران سال بعد پایه کامپیوترها و علم داده شد.

---

🔜 ارتباط با پست بعدی

لایب‌نیتس آمار را نامگذاری کرد 🏛️ و بر اهمیت داده‌ها 📊 تأکید نمود.

اما هنوز کسی نبود که بتواند از روی داده‌های محدود 📉، درباره کل جمعیت نتیجه‌گیری کند. 📈

این گام را مردی برداشت که در فقر مطلق 💰 زندگی کرد اما بنیان‌گذار آمار استنباطی شد: توماس بیز.

📖 در پست بعدی، داستان کشیشی را می‌خوانیم که نظریه‌اش حدود ۲۰۰ سال بعد انقلابی در علم ایجاد کرد. 🚀

#️⃣ #قسمت_سوم
#️⃣ #مردانی_که_آمار_را_ساختند
Stat Diary
Photo
📜 پست شماره ۴: کشیشی که نظریه‌اش دیر به دنیا رسید

موضوع: توماس بیز (۱۷۰۱–۱۷۶۱) – پدر آمار بیزی

---

🌟 مقدمه: گمنام‌ترین دانشمند تاریخ آمار

توماس بیز در طول زندگی‌اش هرگز یک کتاب منتشر نکرد. 📚

او کشیشی بود در شهر کوچک تانبریج ولز 🇬🇧 و ریاضیدانی آماتور بود که در ساعات فراغت خود به مسائل ریاضی فکر می‌کرد. 🤔

اما پس از مرگش ⚰️، دوستی به نام ریچارد پرایس 🤝 مقاله‌ای از او را در انجمن سلطنتی 👑 منتشر کرد؛ مقاله‌ای که مسیر علم آمار 📊 را برای همیشه تغییر داد.

این مقاله حاوی قضیه‌ای بود که امروز با نام قضیه بیز شناخته می‌شود. 📈

---

🧮 قضیه بیز: چگونه باورهای خود را به‌روز کنیم؟

فرمول معروف قضیه بیز:

[
P(A|B)=\frac{P(B|A)\times P(A)}{P(B)}
]

این فرمول به ظاهر ساده ، یک انقلاب فلسفی 🧠 بود.

بیز نشان داد چگونه می‌توانیم:

- 🟡 با یک باور قبلی (Prior) شروع کنیم.
- 📊 داده‌های جدید را وارد کنیم.
- 🔄 و به یک باور بعدی (Posterior) برسیم.

به بیان دیگر:

«💡 چگونه از روی شواهد محدود، درباره جهان نتیجه‌گیری کنیم؟»

---

چرا نظریه بیز دیر شناخته شد؟

مقاله بیز در سال ۱۷۶۳ 📅 منتشر شد، اما نزدیک به ۲۰۰ سال طول کشید تا اهمیت واقعی آن درک شود.

چرا؟

1️⃣ مخالفت فیشر

رونالد فیشر 👨‍🔬 (که بعداً درباره او خواهیم خواند)، بزرگ‌ترین آماردان نیمه اول قرن بیستم، شدیداً با رویکرد بیزی مخالفت می‌کرد و آن را «ذهنی» و «غیرعلمی» می‌دانست. ⚖️

2️⃣ پیچیدگی محاسبات

💻 قضیه بیز به محاسبات سنگینی نیاز داشت؛ اما در زمان بیز هنوز کامپیوتری وجود نداشت.

3️⃣ تفاوت فلسفی

📈 آمار کلاسیک (فرکانسیستی) می‌گوید:

««احتمال، نسبت فراوانی در بلندمدت است.»»

🧠 اما آمار بیزی می‌گوید:

««احتمال، درجه باور ما است.»»

این اختلاف دیدگاه، قرن‌ها بحث و جدل علمی 🔥 به همراه داشت.

---

👤 شخصیت بیز: کشیشی که ناشناخته ماند

اطلاعات کمی از زندگی شخصی بیز در دسترس است. 📝

می‌دانیم که:

- 👶 در لندن به دنیا آمد.
- 🎓 در دانشگاه ادینبورگ تحصیل کرد.
- کشیش کلیسای انگلیکن بود.
- 👑 بدون انتشار حتی یک مقاله، به عضویت انجمن سلطنتی درآمد.

او هرگز ازدواج نکرد. 💍

در ۵۹ سالگی ⚰️ درگذشت و در وصیت‌نامه‌اش ❤️ بخشی از دارایی خود را برای کمک به فقرا اختصاص داد.

🎨 تنها تصویری که از او باقی مانده، نقاشی‌ای است که احتمالاً اصلاً متعلق به او نیست.

توماس بیز، پدر یکی از مهم‌ترین نظریه‌های آمار، عملاً ناشناخته ماند. 🌫️

---

🚀 احیای بیز در قرن بیستم

در دهه ۱۹۵۰ 📅، ریاضیدانی به نام لئوناردو سوج 👨‍🏫 نظریه بیز را دوباره زنده کرد.

با ظهور کامپیوترها 💻، انجام محاسبات بیزی امکان‌پذیر شد.

امروز:

- 🔍 موتورهای جستجو (از جمله گوگل) از فیلترهای بیزی استفاده می‌کنند.
- 🤖 هوش مصنوعی و یادگیری ماشین بر پایه آمار بیزی توسعه یافته‌اند.
- 🏥 تشخیص بیماری‌ها، 🌦️ پیش‌بینی آب‌وهوا و 🎬 سیستم‌های پیشنهاددهنده (مانند نتفلیکس) از قضیه بیز بهره می‌برند.

➡️🌍 کشیشی که در قرن هجدهم در شهری کوچک زندگی می‌کرد، پایه‌گذار دانشی شد که امروز دنیای قرن بیست‌ویکم را به حرکت درمی‌آورد.

---

🔜 ارتباط با پست بعدی

در حالی که توماس بیز نظریه خود را در گمنامی به خاک سپرد ⚰️، در فرانسه 🇫🇷 مردی متولد شد که آمار را از یک بحث فلسفی به یک علم کاربردی تبدیل کرد.

او نخستین کسی بود که از آمار برای شناخت جامعه 👥 استفاده کرد:

آدولف کوتله.

📖 در پست بعدی خواهیم خواند چگونه یک ستاره‌شناس بلژیکی 🔭 مفهوم «انسان متوسط» را خلق کرد.

#️⃣ #قسمت_چهارم

#️⃣ #مردانی_که_آمار_را_ساختند
Stat Diary
Photo
📜 پست شماره ۵: ستاره‌شناسی که «انسان متوسط» را کشف کرد

🔭 موضوع: آدولف کوتله (۱۷۹۶–۱۸۷۴) – پدر آمار اجتماعی

---

🌌 مقدمه: از ستارگان تا انسان‌ها

آدولف کوتله در گنت بلژیک 🇧🇪 به دنیا آمد.

او ابتدا ستاره‌شناس 🔭 بود و در رصدخانه پاریس 🌠 کار می‌کرد. اما به‌تدریج متوجه شد ابزارهای آماری 📊 که برای تحلیل خطاهای رصدی استفاده می‌شوند، می‌توانند برای تحلیل پدیده‌های انسانی 👥 نیز به کار روند.

این بینش، آمار را از یک ابزار دولتی 🏛️ برای جمع‌آوری داده، به یک علم اجتماعی تبدیل کرد.

---

👥 کشف «انسان متوسط» (L'homme moyen)

کوتله داده‌های هزاران سرباز فرانسوی 🪖 را تحلیل کرد.

او دریافت ویژگی‌هایی مانند:

- 📏 قد
- ⚖️ وزن
- 📐 دور سینه

از یک توزیع نرمال (زنگوله‌ای) 🔔📈 پیروی می‌کنند.

او به نتیجه‌ای شگفت‌انگیز رسید:

«💡 «یک انسان متوسط وجود دارد که ویژگی‌هایش میانگین جامعه است؛ و هرچه افراد از این میانگین دورتر شوند، غیرعادی‌تر خواهند بود.»»

این ایده هم انقلابی 🚀 بود و هم خطرناک ⚠️

انقلابی بود، زیرا نشان می‌داد پدیده‌های اجتماعی نیز قانونمند هستند.

⚠️ خطرناک بود، زیرا بعدها توسط نژادپرستان و طرفداران اصلاح نژاد (Eugenics) سوءاستفاده شد.

کوتله هرگز طرفدار نژادپرستی نبود.

او معتقد بود «انسان متوسط» نماینده فضیلت‌های انسانی است؛ اما بعدها افرادی مانند فرانسیس گالتون این ایده را در مسیری کاملاً متفاوت به کار گرفتند.

---

🏛️ تأسیس آمار اجتماعی

کوتله نخستین کسی بود که:

- ⚖️ از آمار برای تحلیل جرم و جنایت استفاده کرد.
- 📉 نشان داد نرخ جرم در سال‌های مختلف تقریباً ثابت است (پدیده‌ای که بعدها «قانون کوتله» نام گرفت).
- 🏢 بنیان‌گذار انجمن آمار بلژیک شد.
- 🌍 نخستین رئیس انستیتو بین‌المللی آمار بود.

او معتقد بود:

«📊 «جامعه، موجودی زنده است که می‌توان آن را با ابزارهای آماری مطالعه کرد.»»

---

🌟 شخصیت کوتله: پلی‌مات بزرگ

کوتله مانند لایب‌نیتس، یک همه‌چیزدان بود.

او:

- 🔭 ستاره‌شناس بود.
- ریاضیدان بود.
- 👥 جامعه‌شناس بود.
- ✍️ و حتی شاعر هم بود.

او در طول زندگی بیش از ۲۵۰ مقاله و کتاب 📚 منتشر کرد.

مهم‌ترین اثر او «درباره انسان و رشد قوای او» در سال ۱۸۳۵ منتشر شد. 📖

کوتله تا ۷۸ سالگی زندگی کرد. ❤️

آخرین جمله او خطاب به همسرش چنین بود:

«💬 «به پسرمان بگو که من همیشه به آمار عشق ورزیدم.»»

---

⚖️ نقدها بر کوتله

البته کوتله منتقدان بسیاری نیز داشت.

برخی معتقد بودند:

- 👤 «انسان متوسط» یک مفهوم انتزاعی است، نه یک انسان واقعی.
- 🌈 تمرکز بیش از حد بر میانگین، تنوع و تفاوت‌های انسانی را نادیده می‌گیرد.
- 📈 استفاده از توزیع نرمال برای همه پدیده‌های انسانی، بیش از حد ساده‌انگارانه است.

این نقدها منصفانه بودند.

اما هیچ‌یک از آن‌ها از اهمیت نقش کوتله در تبدیل آمار به یک علم اجتماعی نمی‌کاهد. 🌍📊

---

🔜 ارتباط با پست بعدی

کوتله نشان داد ویژگی‌های انسانی از توزیع نرمال پیروی می‌کنند. 📈

اما چرا برخی افراد از میانگین فاصله می‌گیرند؟ 🤔

آیا هوش 🧠 و استعداد نیز ارثی هستند؟ 🧬

این پرسش‌ها را مردی دنبال کرد که پسرعموی چارلز داروین بود و بنیان‌گذار «اوجنیکس» شد:

فرانسیس گالتون.

📖 در پست بعدی، داستان پیچیده مردی را می‌خوانیم که هم سهم بزرگی در پیشرفت آمار داشت و هم نامش با یکی از تاریک‌ترین ایده‌های تاریخ گره خورده است.

#️⃣ #قسمت_پنجم

#️⃣ #مردانی_که_آمار_را_ساختند
Stat Diary
Photo
📜 پست شماره ۶: پسرعموی داروین که آمار را به ارث برد

🧬 موضوع: فرانسیس گالتون (۱۸۲۲–۱۹۱۱) – پدر همبستگی و رگرسیون

---

🌟 مقدمه: نابغه‌ای در سایه داروین

فرانسیس گالتون، پسرعموی چارلز داروین 🦎 بود.

اما برخلاف داروین که طبیعت‌گرد 🌿 بود و نظریه تکامل را از مشاهده طبیعت استخراج کرد، گالتون بیشتر مرد آزمایشگاه 🧪، اندازه‌گیری 📏 و آمار 📊 بود.

او پس از مطالعه کتاب منشأ انواع 📖 از خود پرسید:

«🤔 «آیا هوش و استعداد نیز مانند ویژگی‌های فیزیکی، ارثی هستند؟»»

همین سؤال، او را به سمت ابداع ابزارهایی هدایت کرد که امروز از ستون‌های اصلی آمار مدرن به‌شمار می‌روند.

---

📈 ابداع همبستگی (Correlation)

گالتون برای بررسی رابطه بین قد پدران 👨 و پسران 👦 مفهوم همبستگی را مطرح کرد.

او مشاهده کرد:

- 📏 پدران بلندقد، معمولاً پسرانی بلندقد دارند؛ اما نه به بلندی خودشان.
- 📏 پدران کوتاه‌قد، معمولاً پسرانی کوتاه‌قد دارند؛ اما نه به کوتاهی خودشان.

او این پدیده را رگرسیون به سمت میانگین (Regression Toward the Mean) نامید. 📉➡️📊

امروزه این مفهوم، قلب بسیاری از مدل‌های رگرسیونی است.

همچنین ضریب همبستگی گالتون (که بعدها توسط شاگردش کارل پیرسون کامل‌تر شد) نشان می‌دهد دو متغیر تا چه اندازه رابطه خطی دارند. 📐

این ضریب بین ۱- تا ۱+ قرار می‌گیرد و امروزه تقریباً در تمام تحلیل‌های آماری کاربرد دارد. 📊

---

⚠️ گالتون و اوجنیکس: لکه تاریک

اما گالتون تنها یک دانشمند نبود.

او بنیان‌گذار مفهوم اوجنیکس (بهبود نژاد) نیز بود.

او معتقد بود:

- 🧬 هوش و استعداد تا حد زیادی ارثی هستند.
- 👨‍👩‍👧‍👦 جامعه باید با تشویق افراد دارای ویژگی‌های مطلوب به ازدواج با یکدیگر، نسل‌های آینده را «بهبود» دهد.

⚠️ این ایده‌ها بعدها توسط حکومت‌های تمامیت‌خواه، از جمله رژیم نازی، مورد سوءاستفاده قرار گرفت و به فجایع انسانی بزرگی انجامید.

گالتون احتمالاً خود را در پی «بهبود بشریت» می‌دانست، ❤️‍🩹 اما تاریخ نشان داد که چنین ایده‌هایی، وقتی به سیاست‌های اجباری و تبعیض‌آمیز تبدیل شوند، می‌توانند پیامدهای بسیار خطرناکی داشته باشند.

---

🛠️ اختراعات و نوآوری‌های دیگر گالتون

گالتون فقط در آمار فعالیت نداشت.

او دستاوردهای مهم دیگری نیز داشت:

- 🖐️ اثر انگشت: نخستین کسی بود که نشان داد اثر انگشت هر انسان منحصربه‌فرد است و می‌توان از آن برای شناسایی افراد استفاده کرد.
- 🎵 سوت گالتون: ابزاری برای سنجش دامنه شنوایی انسان و حیوانات.
- 🌦️ هواشناسی: از نخستین افرادی بود که نقشه‌های هواشناسی مدرن را تهیه کرد.
- 📋 همچنین نخستین کسی بود که از پرسشنامه برای جمع‌آوری داده‌های علمی استفاده کرد.

---

👤 شخصیت گالتون: کودکی که نابغه بود

گالتون از کودکی استعدادی خارق‌العاده داشت. 🌟

- 📖 در دو سالگی خواندن را آموخت.
- 🏛️ در پنج سالگی لاتین می‌خواند.
- در هشت سالگی به جبر علاقه‌مند شد.

اما فشارهای آموزشی او را خسته کرده بود.

بعدها در خاطراتش نوشت:

«💬 «دانشگاه مرا احمق کرد. پیش از دانشگاه ذهنی خلاق داشتم؛ پس از آن، فقط یک ماشین محاسبه بودم.»»

او در طول زندگی بیش از ۳۴۰ مقاله و کتاب 📚 منتشر کرد.

در ۸۸ سالگی ⚰️ درگذشت و بخش بزرگی از ثروت خود را برای تأسیس کرسی آمار در دانشگاه لندن 🎓 وقف کرد.

---

🔜 ارتباط با پست بعدی

گالتون مفاهیم همبستگی 📈 و رگرسیون 📉 را بنیان گذاشت، اما آن‌ها را به‌صورت دقیق ریاضی صورت‌بندی نکرد.

این کار را شاگرد برجسته او انجام داد:

کارل پیرسون.

📖 در پست بعدی، داستان مردی را می‌خوانیم که ضریب همبستگی پیرسون را به جهان معرفی کرد و نخستین دپارتمان دانشگاهی آمار را بنیان گذاشت.

#️⃣ #قسمت_ششم

#️⃣ #مردانی_که_آمار_را_ساختند
Stat Diary
Photo
📜 پست شماره ۷: معمار آمار مدرن

🏷️ موضوع: کارل پیرسون (۱۸۵۷–۱۹۳۶) – پدر آمار ریاضی

---

🌟 مقدمه: از مارکسیسم تا آمار

کارل پیرسون جوان، یک رادیکال بود. 📚

او کتاب‌های مارکسیستی می‌خواند، نام خود را از «کارل» به «چارلز» تغییر داد 🔄 (و بعدها دوباره به «کارل» برگشت) و به دنبال کشف «قوانین علمی جامعه» بود. 🔬👥

اما به‌تدریج متوجه شد که برای فهم دقیق جامعه، باید ابزارهای ریاضی قدرتمندی ساخت. 🧮📊

او این ابزارها را ساخت و آمار را از مجموعه‌ای از تکنیک‌های پراکنده 🔗، به یک رشته ریاضی منسجم و مستقل تبدیل کرد. 🏛️📈

---

📌 ضریب همبستگی پیرسون

پیرسون شاگرد فرانسیس گالتون بود. 👨‍🏫

گالتون مفهوم همبستگی را مطرح کرده بود، اما فرمول دقیق ریاضی آن را در اختیار نداشت.

پیرسون این فرمول را به دست آورد: 🧮

[
r = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \sum_{i=1}^{n} (y_i - \bar{y})^2}}
]

📊 این ضریب امروزه به نام «ضریب همبستگی پیرسون» شناخته می‌شود و تقریباً در تمام نرم‌افزارهای آماری وجود دارد. 💻📈

اما پیرسون فقط همبستگی را فرموله نکرد. او ابزارهای مهم دیگری نیز به آمار اضافه کرد:

- 📐 توزیع خی‌دو (Chi-Square Distribution) را معرفی کرد.
- 🔍 آزمون خی‌دو را برای بررسی استقلال متغیرهای کیفی ابداع کرد.
- 📏 مفهوم انحراف معیار را به شکل امروزی تعریف کرد.
- 📊 نمودارهای پراکندگی (Scatter Plots) را به یک ابزار استاندارد در تحلیل داده تبدیل کرد.

---

🏛️ تأسیس اولین دپارتمان آمار

در سال ۱۹۱۱ 📅، پیرسون اولین دپارتمان دانشگاهی آمار جهان را در دانشگاه کالج لندن (UCL) 🎓 تأسیس کرد.

او معتقد بود:

«📊 «آمار، روش علمی است که برای همه علوم کاربرد دارد؛ از فیزیک ⚛️ تا زیست‌شناسی 🧬، از اقتصاد 💰 تا پزشکی 🩺.»»

🗞️ او همچنین مجله Biometrika را تأسیس کرد؛ مجله‌ای که همچنان یکی از نشریات معتبر در حوزه آمار و زیست‌آمار به شمار می‌رود. 📚🌍

---

👤 شخصیت پیرسون: مردی سرسخت و پرحاشیه

پیرسون شخصیتی سرسخت، پرانرژی و گاهی تندخو داشت.

او:

- ⚔️ با رونالد فیشر (که در پست بعدی با او آشنا می‌شویم) رقابت و دشمنی تلخی داشت.
- 🚫 شدیداً با آمار بیزی مخالف بود.
- 🧠 به روش‌های آماری خودش اعتماد بسیار زیادی داشت و در رویکرد علمی، انعطاف محدودی نشان می‌داد.

این دشمنی میان پیرسون و فیشر، یکی از مشهورترین رقابت‌های علمی تاریخ 📜⚔️ است.

آن‌ها سال‌ها از طریق مقالات 📝 و نامه‌های تند ✉️ به یکدیگر حمله می‌کردند.

پیرسون همچنین به مسائل اجتماعی علاقه داشت 👥. او کتابی درباره زنان در آلمان 🇩🇪 نوشت و از حقوق زنان حمایت می‌کرد.

او در ۷۹ سالگی درگذشت. 🕯️

---

⚖️ نقدها بر پیرسون

پیرسون منتقدان زیادی نیز داشت.

برخی معتقد بودند:

- 📈 او بیش از حد بر توزیع نرمال تأکید می‌کند.
- 📉 روش‌های او برای داده‌های کوچک همیشه مناسب نیستند.
- ⚔️ رقابت شدید با فیشر ممکن است به مناقشات و کند شدن بخشی از پیشرفت آمار کمک کرده باشد.

اما با وجود این نقدها، کمتر کسی منکر این واقعیت است که:

«🏛️ پیرسون آمار را به یک علم مستقل و منسجم تبدیل کرد.»

---

📬 ارتباط با پست بعدی

پیرسون دانشگاه و نهاد علمی آمار را بنا کرد. 🏛️📊

اما یکی از شاگردانش با نام مستعار «دانشجو» (Student)، آمار را وارد کارخانه آبجو 🍺 کرد و آزمون t را ابداع نمود. 📈

در پست بعدی، داستان ویلیام گاست را می‌خوانیم؛ شیمیدانی که نامش را با «دانشجو» عوض کرد تا بتواند انقلاب آماری خود را منتشر کند. 🧪📊

🔜 قسمت بعد: مردی که آمار را وارد کارخانه آبجو کرد!

#️⃣ #قسمت_هفتم

#️⃣ #مردانی_که_آمار_را_ساختند
Stat Diary
Photo
📜 پست شماره ۸: «دانشجو» در کارخانه آبجو

🏷️ موضوع: ویلیام سیلی گاست (۱۸۷۶–۱۹۳۷) – خالق آزمون t

---

🧪 مقدمه: شیمیدانی که آمار را متحول کرد

ویلیام سیلی گاست در کانتربری انگلستان 🇬🇧 به دنیا آمد.

او در دانشگاه آکسفورد 🎓 شیمی خواند و سپس به کارخانه آبجوسازی گینس (Guinness) 🍺 در دوبلین 🇮🇪 پیوست.

وظیفه او: کنترل کیفیت آبجو 🍺🔬

او باید مطمئن می‌شد که هر بشکه آبجو، طعم و کیفیت ثابتی دارد. برای این کار، لازم بود از بشکه‌ها نمونه‌برداری 🧪 و آزمایش‌های شیمیایی انجام دهد.

اما یک مشکل اساسی وجود داشت:

🔍 نمونه‌ها کوچک بودند!

گاست نمی‌توانست از هر بشکه صدها لیتر نمونه بگیرد. روش‌های آماری آن زمان بیشتر برای نمونه‌های بزرگ طراحی شده بودند. 📊

گاست چه کرد؟ 🤔

او روشی ابداع کرد که برای نمونه‌های کوچک نیز قابل استفاده بود.

این روش امروز با نام آزمون t استیودنت (Student's t-test) شناخته می‌شود. 📈

---

📌 توزیع t و آزمون t

گاست متوجه شد که وقتی حجم نمونه کوچک است، استفاده مستقیم از توزیع نرمال همیشه مناسب نیست. 📉

او توزیعی را بررسی و معرفی کرد که امروز به نام توزیع t شناخته می‌شود. 📊

⬅️ این توزیع:

- 🔔 شبیه توزیع نرمال است، اما دم‌های پهن‌تری دارد.
- 📈 با افزایش حجم نمونه، به تدریج به توزیع نرمال نزدیک می‌شود.
- 🔍 به ما اجازه می‌دهد با نمونه‌های کوچک نیز استنباط آماری انجام دهیم.

آزمون t امروزه یکی از پرکاربردترین آزمون‌های آماری در علوم مختلف است؛ از پزشکی 🩺 و اقتصاد 💰 گرفته تا روان‌شناسی 🧠 و مهندسی ⚙️.

---

🎓 چرا «دانشجو»؟

گاست می‌خواست مقاله خود را در مجله Biometrika 🗞️ منتشر کند.

اما یک مشکل وجود داشت! 😯

کارخانه گینس به کارکنان خود اجازه نمی‌داد مقالات علمی منتشر کنند؛ زیرا مدیران نگران بودند که رقبا 🔒 از روش‌ها و اطلاعات محرمانه شرکت مطلع شوند.

گاست برای دور زدن این محدودیت، مقاله خود را با نام مستعار «Student» منتشر کرد. 📝🎓

سال‌ها طول کشید تا هویت واقعی او فاش شود. 🔓

وقتی بعدها از او پرسیدند چرا نام «Student» را انتخاب کرده، پاسخ داد:

«💬 «چون این نام کم‌ادعا بود. من فقط یک دانشجو بودم که چیزی یاد گرفته بودم.»»

شاید همین فروتنی، یکی از زیباترین بخش‌های داستان گاست باشد. 🌱

---

👤 شخصیت گاست: فروتن و همکار

گاست برخلاف پیرسون و فیشر که شخصیت‌های تند و پرحاشیه‌ای داشتند، انسانی فروتن، آرام و اهل همکاری بود. 🤝

او:

- 🤝 با کارل پیرسون رابطه خوبی داشت.
- 🧠 با رونالد فیشر دوست بود؛ حتی با وجود اختلاف و دشمنی فیشر با پیرسون.
- 🌱 به جای رقابت، بیشتر به دنبال همکاری علمی بود.

گاست هرگز به دنبال شهرت نبود.

او تا پایان عمر در کارخانه گینس کار کرد و به‌تدریج به مدیر آمار آن شرکت تبدیل شد. 🏭📊

او روش‌های آماری را برای بهبود کیفیت آبجو به کار گرفت و نشان داد که آمار فقط برای دانشگاه‌ها و کتاب‌ها نیست؛ بلکه می‌تواند مستقیماً در صنعت و زندگی واقعی کاربرد داشته باشد. 🍺🔬📈

---

🛠️ دستاوردهای دیگر گاست

گاست فقط آزمون t را ابداع نکرد.

او در زمینه‌های دیگری نیز نقش مهمی داشت:

- 🧪 توسعه روش‌های نمونه‌برداری صنعتی
- 🔄 تأکید بر اهمیت تکرارپذیری آزمایش‌ها
- ⚙️ استفاده از ایده‌های طرح آزمایش‌ها (Design of Experiments) پیش از آنکه این حوزه با کارهای فیشر به شکل گسترده‌تری توسعه پیدا کند.

گاست در ۶۱ سالگی درگذشت. 🕯️

او آن‌قدر از شهرت گریزان بود که وصیت کرد نامش روی چیزی گذاشته نشود. 🪦

اما تاریخ تصمیم دیگری گرفت...

📚 نام «Student» برای همیشه با یکی از مهم‌ترین توزیع‌ها و آزمون‌های آماری جهان گره خورد.

---

💡 یک درس بزرگ از «دانشجو»

داستان گاست فقط داستان یک فرمول آماری نیست.

او نشان داد که گاهی یک مشکل واقعی 🏭 می‌تواند به یک کشف علمی بزرگ 🔬 منجر شود.

او برای حل یک مسئله ساده در کارخانه آبجو 🍺، ابزاری ساخت که بعدها وارد پزشکی 🩺، اقتصاد 💰، روان‌شناسی 🧠، مهندسی ⚙️ و تقریباً تمام علوم تجربی شد.

گاهی بزرگ‌ترین ایده‌ها از جایی می‌آیند که انتظارش را نداریم.

---

📬 ارتباط با پست بعدی

گاست نشان داد که آمار می‌تواند در صنعت و دنیای واقعی کاربرد عملی داشته باشد. 🏭📊

اما هنوز کسی مانده بود که آمار را به یک علم کامل، منسجم و قدرتمند تبدیل کند؛ مردی که نامش تا امروز بر تارک علم آمار می‌درخشد. 👑📈

در پست بعدی، داستان یکی از تأثیرگذارترین آماردانان تاریخ را می‌خوانیم:

🔥 رونالد فیشر

مردی که آمار را متحول کرد، اما خودش هم یکی از جنجالی‌ترین شخصیت‌های تاریخ این علم شد.

🔜 قسمت بعد: مردی که آمار مدرن را به اوج رساند!

#️⃣ #قسمت_هشتم

#️⃣ #مردانی_که_آمار_را_ساختند
Stat Diary
Photo
📜 پست شماره ۹: غول آمار مدرن

🏷️ موضوع: رونالد فیشر (۱۸۹۰–۱۹۶۲) – بزرگ‌ترین آماردان تاریخ

---

🌟 مقدمه: مردی که آمار را بازتعریف کرد

اگر بخواهیم فقط یک نام را به‌عنوان یکی از بزرگ‌ترین آماردانان تاریخ معرفی کنیم، رونالد فیشر بدون تردید یکی از مهم‌ترین گزینه‌هاست. 👑📊

فیشر در لندن 🇬🇧 به دنیا آمد. در دانشگاه کمبریج 🎓 ریاضیات خواند و سپس به ایستگاه کشاورزی روتامستد 🌱 پیوست.

همان‌جا بود که انقلابی بزرگ در علم آمار به پا کرد. 💥📈

او در طول زندگی خود بیش از ۳۰۰ مقاله 📝 و چندین کتاب بنیادین 📚 منتشر کرد.

دستاوردهای او آن‌قدر گسترده‌اند که فهرست کردن همه آن‌ها در یک پست تقریباً غیرممکن است! ‼️

---

📊 دستاوردهای فیشر: فهرستی از انقلاب‌ها

1️⃣ تحلیل واریانس (ANOVA)

📊 ابزاری برای مقایسه میانگین چند گروه که امروزه در بسیاری از آزمایش‌های علمی و پژوهشی استفاده می‌شود. 🧪🔬

---

2️⃣ روش درستنمایی بیشینه (Maximum Likelihood)

🎯 روشی قدرتمند برای تخمین پارامترهای مدل‌های آماری که پایه بسیاری از روش‌های آماری مدرن است.

---

3️⃣ طرح آزمایش‌ها (Design of Experiments)

🧪 فیشر اصولی را برای طراحی آزمایش‌ها توسعه داد تا بتوانیم با کمترین هزینه و منابع، بیشترین اطلاعات را به دست آوریم. 💡📊

سه مفهوم کلیدی در این زمینه عبارت‌اند از:

- 🎲 تصادفی‌سازی (Randomization)
- 🔄 تکرار (Replication)
- 🧱 بلوک‌بندی (Blocking)

این ایده‌ها هنوز هم ستون‌های اصلی طراحی آزمایش‌های علمی هستند. 🔬

---

4️⃣ اطلاعات فیشر (Fisher Information)

📐 فیشر مفهوم اطلاعات فیشر را ابداع کرد؛ مفهومی که به ما می‌گوید یک نمونه داده تا چه اندازه درباره یک پارامتر ناشناخته اطلاعات در اختیارمان قرار می‌دهد. 🔍📊

این مفهوم بعدها در نظریه تخمین و بسیاری از معیارهای آماری مدرن نقش اساسی پیدا کرد.

---

5️⃣ آزمون‌های فرضیه و p-value

📈 فیشر مفاهیم p-value و اهمیت آماری را به شکل مدرن توسعه داد.

البته بعدها با جرزی نیمن بر سر تفسیر این مفاهیم اختلاف جدی پیدا کرد. ⚔️

---

📚 کتاب‌های بنیادین فیشر

فیشر سه کتاب مهم نوشت که هرکدام تأثیر بزرگی بر علم داشتند:

1️⃣ «روش‌های آماری برای محققان» – ۱۹۲۵

📖 این کتاب برای نسل‌ها یکی از منابع اصلی یادگیری آمار برای پژوهشگران علوم تجربی بود.

فیشر در آن نشان داد چگونه می‌توان آمار را در آزمایش‌های علمی به کار گرفت. 🧪📊

---

2️⃣ «نظریه ژنتیک جمعیت» – ۱۹۳۰

🧬 فیشر نشان داد چگونه می‌توان از ریاضیات و آمار برای درک بهتر تکامل استفاده کرد.

او تلاش کرد میان داروینیسم 🦎 و مندلیسم 🧬 پیوند برقرار کند.

---

3️⃣ «طرح آزمایش‌ها» – ۱۹۳۵

🧪📐 کتابی که اصول طراحی آزمایش‌های علمی را برای همیشه تحت تأثیر قرار داد.

---

🕵️ شخصیت فیشر: نابغه‌ای جنجالی

فیشر نابغه‌ای با شخصیتی پیچیده و گاهی بسیار جنجالی بود. 🧠

او:

- ⚔️ با کارل پیرسون دشمنی علمی شدیدی داشت و سال‌ها بر سر روش‌های آماری با یکدیگر اختلاف داشتند.
- 📐 با جرزی نیمن نیز اختلاف نظر داشت؛ نیمن مفهوم فاصله اطمینان را توسعه داد، اما فیشر چارچوب او را نمی‌پذیرفت.
- 🚫 مخالف سرسخت آمار بیزی بود و با تفسیر بیزی از احتمال مخالفت داشت.
- ⚠️ از اوجنیکس حمایت می‌کرد؛ بخشی تاریک از میراث فکری او که امروزه از نظر علمی و اخلاقی مردود است.

این بخش از زندگی فیشر نشان می‌دهد که نبوغ علمی، الزاماً به معنای درست بودن تمام دیدگاه‌های یک دانشمند نیست. ⚖️

فیشر در ۷۲ سالگی در استرالیا 🇦🇺 درگذشت. 🕯️

---

🔥 جنجال p-value

یکی از بحث‌برانگیزترین میراث فیشر، مفهوم p-value است.

فیشر از مقدار ۰٫۰۵ به‌عنوان یک معیار عملی برای قضاوت درباره شواهد آماری استفاده کرد، اما نکته مهم این است که او قصد نداشت این عدد به یک خط قرمز مطلق تبدیل شود. 👀

در نگاه فیشر:

«💡 «معنی‌داری آماری» یک مرز کاملاً قطعی و مکانیکی نیست.»

اما در پژوهش‌های امروزی، گاهی تنها چیزی که بررسی می‌شود این است:

🎯 آیا p < 0.05 است یا نه؟

این استفاده مکانیکی از p-value می‌تواند باعث شود پژوهشگران به جای توجه به اندازه اثر، عدم‌قطعیت و اهمیت واقعی نتایج، فقط به دنبال یک عدد کوچک باشند. 📉

این مسئله یکی از عوامل بحث درباره بحران تکرارپذیری (Replication Crisis) در علم مدرن است. 🔄🔬

---

🏆 میراث فیشر

اگرچه برخی دیدگاه‌های فیشر امروز مورد نقد قرار گرفته‌اند، میراث علمی او همچنان عظیم است.

از ANOVA 📊 و Maximum Likelihood 🎯 گرفته تا Design of Experiments 🧪، Fisher Information 🔍 و روش‌های استنباط آماری، بسیاری از ابزارهایی که پژوهشگران امروز استفاده می‌کنند، به کارهای او مرتبط‌اند.

به همین دلیل، نام فیشر در تاریخ آمار مدرن جایگاهی ویژه دارد. 🏛️📚

---

📬 ارتباط با پست بعدی