اگر بخواهیم ابر یا کهکشان رو شبیه سازی کنیم حتی با پارتیکل تو انجین های بازی سازی سنگین میشه
به خاطر همین از این روش استفاده می کنند تا هم خروجی واقعی تری داشته باشند و هم خروجی بهینه تری
البته این روش خیلی سنگینه اما نسبت به پارتیکل به نظرم ارزشش رو داره

تو این روش ما با استفاده از توابع ریاضی اجسام هندسی رو می سازیم
بعد شما می تونیم خارج از پایپ لاین رندر انجین بازی سازی بیایم و اون آبجکت رو رندر کنیم

اولین چیزی که مهمه شما باید بدونی ورودی ها چی هستند
در شکل بالا p همون position هست و s همون scale هست

1.همیشه باید قبل از رسم یک شکل تعریفشو بدونیم و همچنین
تعریف دایره : دایره مکان هندسی نقاطی از صفحه است که فاصله‌شان از نقطهٔ ثابتی واقع در آن صفحه، مقدار ثابتی باشد. نقطهٔ ثابت مرکز دایره و مقدار ثابت اندازهٔ شعاع دایره نامیده می‌شود.
2.همیشه بهتره دوبعدیشو در نظر بگیریم چون سه بعد شاید برامون یکم پیچیده باشه
به عنوان مثال به جای اینکه sphere رو تصور کنیم circle رو تصور می کنیم چون رسم و تصورش راحت تره

شکل دومی محاسباتش خیلی شبیه به شکل اولی هست اما دو تفاوت داره یکی از تابع max و یکی از تابع abs یا absolution (قدرمطلق) استفاده شده که در ادامه بهش می پردازم

تو ریاضیات ما یک چیزی داریم تحت عنوان Positive and negative parts

https://en.wikipedia.org/wiki/Positive_and_negative_parts

به عنوان مثال
اگر x =5 باشه جواب همون 5 هست
اگر x = -5 باشه جواب 0 هست

حالا این به چه درد می خوره!
به درد discard کردن می خوره

من تو ShaderToy قدم به قدم پیش رفتم اصلاً بدون این تابع هم میشه با if-else statement

return length(p)-b;

float udBox( vec3 p, vec3 b )
{
در محور x شکل رو ادامه میدیم
if(p.x<0.){
p.x = 0.;
}

return length(p)-b;
}

float udBox( vec3 p, vec3 b )
{
در محور x شکل رو ادامه میدیم
if(p.x<0.){
p.x = 0.;
}
در محور y شکل رو ادامه میدیم
if(p.y<0.){
p.y = 0.;
}

return length(p)-b;
}

float udBox( vec3 p, vec3 b )
{
if(p.x<0.){
p.x = 0.;
}

if(p.y<0.){
p.y = 0.;
}

if(p.z<0.){
p.z = 0.;
}

return length(p)-b;
}

ولی خب ببین خیلی طولانی شده!
البته برای خلاصه نوشتن بین شرط ها && هم میشه کرد ولی بهتره از معادل تابع ریاضیش استفاده کنیم

float udBox( vec3 p, vec3 b )
{
return length(max(p-b,0.));
}

اما شکل هنوز کامل نشده!
یک مشکلی داره و اونم اینه که انگار نصف مکعبه و کُلش نیست!
بهتره از دیدگاه دوبعدی بهش نگاه کنیم تا مشکلش رو بفهمیم

شکل اینم براتون رسم کردم
همون طور که می بینید از abs برای تقارن uv استفاده شده استفاده شده

اینم شکل نهایی مکعب