​​Сегодня мы расскажем вам про игры света и тени😲, а также о том, какое все это имеет отношение к геометрии, физике и жизни «обычных» людей.

Подойдите к зеркалу и взгляните на него. Что вы там видите?🥸
Правильно, свое отражение) – точную копию вашего лица, одежды, окружения. Однако любое отражение пропадет сразу же, как только реальный объект отойдет от зеркала по своим делам☹️. Что же делать, если хочется надолго сохранить эту картинку? Стоять у зеркала вечно?

Конечно нет, вы же можете просто взять и навести все, что видите, маркером🖍.
Полученный рисунок математики называют ОТОБРАЖЕНИЕМ.
Зачем же придумали это понятие, и какими свойствами оно обладает?🤔
Давайте разбираться!

Вспомните любой урок геометрии📐: каждый раз учитель🧑‍🏫 рисует какой-нибудь треугольник, пирамиду) или параллелограмм, а вам приходится это перерисовывать себе в тетрадку, то есть, отображать изображение на листах бумаги.

Представьте, что мы уже закончили войну)🥳, и можно…

А что именно можно будет сделать, а так же как это относится к нашей сегодняшней теме читайте в наших постах Тут или Тут!

Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!

P.S. А наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны читай Здесь!

​​С первых же попыток освоить езду на велосипеде мы узнавали, что резко тормозить или поворачивать руль нельзя🙅 - упадешь. При внезапной остановке поезда в метро людей дергает в одну сторону, а при наборе скорости – в другую. Чтобы вытряхнуть из банки густое варенье, нужно мгновенно остановить ее после замаха. Но как и почему это работает, а главное, зачем об этом знать «обычным» людям?🤷
Давайте разберемся!

На основе многочисленных наблюдений и опытов было подмечено, что тело, не подвергающееся никаким воздействиям, будет двигаться прямолинейно с постоянной скоростью⏱ или останется неподвижным.
При этом требуется приложить силу💪 и выполнить работу, чтобы заставить тело двигаться или остановить его, если оно уже куда-то мчится. Чтобы описать это явление, а также изобрести ему единицы измерения, как раз и придумали понятия «инерция» и «инертность».

Итак, если говорить по-простому, то инерция — это способность тела пытаться сохранять характер своего движения при изменении его скорости.😎
Чем более тело инертно, тем тяжелее это сделать.☝️
Именно вследствие этого варенье🥫, которое встряхнули вместе с банкой стремится продолжить свое движение после ее остановки, а пассажиры пытаются остаться на месте, когда разгоняется вагон!

Поэтому неудивительно, что изучением инерции люди занялись сравнительно недавно – когда научились делать тяжелые и быстрые вещи.
Первым закон инерции, пусть и не совсем верно, придумал Галилео Галилей…

Что именно он предполагал, а так же кто окончательно разобрался с инерцией, читай ТУТ или ТУТ!

Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.

​​Многие из нас во время первых занятий рисованием🎨 совершали роковую ошибку - закрывали альбом с невысохшей краской. В результате мы получали раздвоившуюся картинку, вернее, полную копию рисунка на другой странице. Эти рисунки - прекрасный пример самого наглядного геометрического отображения - симметрии относительно прямой.😲 А какие они еще бывают, где водятся в реальной жизни и зачем обычным людям о них знать?🤔 Сейчас расскажем!

С отображениями мы познакомились в одном из наших недавних постов, поэтому лишь кратко напомним о том, что это.🧐
Геометрические отображения – это операции, которые превращают фигуру А в новую фигуру А1, таким образом, что пропорции, а также исходная величина фигуры остаются неизменными или изменяться.
Такое определение выглядит немного абстрактным, поэтому кажется, что отображения находят применение только в стенах научных кабинетов и лабораторий. Но это совершенно не так!😮

На самом деле, отображения используются во многих привычных нам вещах, которые мы применяем каждый день в повседневной жизни. 😦

А где именно используются отображения, читай Тут или Тут!

Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!

Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.

​​Представим: война окончена🥳, мы отстроили Украину настолько, что можем понаблюдать за взлетом ракет🚀, которые должны летать не в наших врагов, а в космос🌌. Все готово для пуска, отдан сигнал к старту. В реактивном двигателе зажжено топливо, раскаленные газы вырываются из его сопла в нижней части корпуса ракеты. Мы видим ослепительно яркий свет🌞, который становится все сильнее. И вот вдруг ракета медленно принимается подниматься.😲
Но как «приручить» это движение - научится его контролировать и им управлять?🤔
Чтобы это стало возможным спустя несколько лет, следует начинать разбираться с этим уже сейчас. Что ж, вперед!

Чтобы точно и безотказно управлять движением ракеты (как и любым другим), надобно не только знать его причину, но и уметь верно выразить ее во вполне конкретной мере.
Причина нарастания скорости ракеты - сила тяги) ее двигателя.😎
Именно сила и является мерой воздействия, которое вызывает изменение скорости⏱ тела или направление➡️ его движения. Следовательно, чтобы управлять движением, нам нужно воздействовать на движущееся тело заранее аккуратно определенными силами.

Для взлета ракеты🚀 надо, чтобы давление, возникшее в камере сгорания, могло преодолеть вес самой ракеты, толкая ее вверх.📈 Получается, что сила возникает тогда, когда продукты горения топлива взаимодействуют с телом ракеты.
Значит, сила еще и мера взаимодействия🤝 тел!
Причем в данном случае она производит сразу два действия: во-первых, поднимает ракету в воздух, во-вторых, постепенно увеличивает ее скорость.

Проявления сил💪 можно видеть не только в стихии полета🛸 или архитектуры🏛, когда громоздкие элементы зданий держат на себе ажурные колонны, но и полностью бытовых вещах.
Например, когда мы задумчиво щелкаем ручкой🖊, пружина в ней сопротивляется нажатию благодаря упругим силам в ней. Пластиковые плечики (называемые в героическом Харькове «тремпелем») изгибаются, когда на них вешают тяжелое пальто, под действием сил тяжести, создающих момент силы на своих «плечах». Деревья🌲 гнутся от ветра🌪, и это тоже результат взаимодействия внешних и внутренних сил!

Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.😎

​​Как поступать в наши украинские университеты во время войны и нужно ли это делать?🤔
Обязательно прочитайте этот пост, ведь возможность «записаться» в абитуриенты закончится уже 9 апреля!😱

Полномасштабное вторжение) российской армии🪖 в нашу Украину🇺🇦 потребовало пересмотреть все сферы жизни с целью поиска наилучших способов обеспечить работоспособность наших государственных и общественных институтов🏫. Касается это и системы высшего образования.
Ведь весна🌷 — это не только традиционная пора посевных работ🌾, но и время старта вступительной компании в ВУЗы🧑‍🎓. И, по мнению нашего министерства образования, в этот раз она будет совсем не такой, как это виделось всего пару месяцев назад.

Что же поменялось?
Если коротко, то – ВСЕ!🤭
Причем пока ясно только то, что ничего не ясно (с)😩

Дело в том, что министерство так до сих пор и не определилось до конца с тем, как будет походить поступление на специальности бакалавров. Однако все же поделилось некоторыми планами (довольно-таки размытыми!🤨), поэтому мы спешим хоть немного прояснить этот вопрос для наших читателей.😎

Итак, уже известно, что вероятнее всего:
1) Традиционного ЗНО в этом году не будет.🥳
2) Вместо него собираются сделать ОДИН единый мультипредметный тест на 80 минут, состоящего из 60 заданий по 3 предметам.📚
3) При поступлении на специальности без творческого конкурса, отбор будет осуществляться на основе результатов этого единого теста и мотивационного письма📃.
4) На специальности с творческим🎨 конкурсом бал за него останется, как и раньше, приоритетным, а единый тест проходить не требуется.😮‍💨

Как всегда, все собранные нами из различных официальных документов📑 подробности об этом - в наших «развернутых» публикациях в ФБ или ВК.

Сейчас же мы хотим обратить ваше внимание на то, что имеет смысл очень хорошо подумать, стоит ли вообще идти в ВУЗы в этом году.🥸
Ведь уже полностью очевидно, что обучение в них будет еще более формальным, чем прежде☹️. Оно совершенно точно будет проводиться главным образом «онлайн», и это «онлайн» в большинстве случаев не будет лучше, чем аналогичное «удаленное» обучение в школах. Поэтому каждый выпускник должен осознать, что теперь его «высшее образование» будет, по сути, самообразованием🧑‍💻 с достаточно редкими консультациями🧑‍🏫 по тем или иным предметам.

С другой стороны, и в условиях войны🤬, и особенно после нее нашем обществу понадобится очень много хороших специалистов со средним специальным образованием для восстановления реального сектора экономики. Естественно, что именно они будут в первую очередь требоваться рынку труда, будут востребованы и высокооплачиваемы!🤩

P.S. Мы будем признательны, если вы отправите этот пост всем вашим знакомым абитуриентам и\или их родителям! Надеемся, для всех нас очевидно, что будущее нашей страны во многом зависит именно от их правильного выбора.

​​Сегодня мы продолжим рассказывать вам о видах геометрических отображений🪞. Сразу же попробуем упредить возражение о том, что «абстрактная» математика «не є на часі» (с) во время войны. Для этого обратим ваше внимание на то, что именно с помощью применения этих понятий ученые и инженеры смогли вооружить защитников Украины🇺🇦 биноклями, перископами, дальномерами, стереотрубами и прочими оптическими средствами, позволяющими им лучше видеть приоритетные цели среди военных напавшей на нас российской армии🤬.

Для начала напомним, что отображения – это операции, которые превращают фигуру А в новую фигуру А1, таким образом, что пропорции, а также исходная величина фигуры остаются неизменными или изменяться.🤓
Отображения, изменяющие положение фигур, но сохраняющие их форму и размеры, называются движениями и о них мы уже недавно рассказали.

Теперь же пора пойти дальше и познакомиться с отображениями, которые изменяют и положение, и размеры фигур, но не их форму.😲
Такие отображения зовутся отображениями ПОДОБИЯ.👯

Наиболее известным «мирным» примером употребления такого отображения на практике является фотоаппарат📷. Его объектив уменьшает любой, даже самый огромный объект, «помещая» его в «кадр🖼». Как? Очень просто!

Возьмите любое изображение, например, отрезок АВ.
Поставьте произвольную точку О на некотором расстоянии от него.
Проведите лучи из точки О к точкам А и В.
Теперь, если вы умножите расстояния АО и ОВ на число k, то получите новые расстояния до точек нового отрезка А1В1.
Если k<1, то вы получите уменьшенный отрезок, а если >1, то увеличенный.
Точно также можно пропорционально изменять размеры какой угодно плоской фигуры любой сложности. Достаточно лишь скрупулезно пересчитать расстояние от каждой ее точки до точки «О» и отложить на соответствующем этой точке луче.

Поздравляем!🥳
Вы овладели важным искусством - масштабированием. Без него невозможно создание чертежей и трехмерных моделей любой детали, которую потом выточат на станке или напечатают на 3D принтере в инженерном деле!😎

А где еще можно столкнуться с подобиями, кроме «взрослого» серьезного промышленного производства и уроков геометрии в школе?
В принципе где угодно!🧐
Нарисованные цветы🌱 в ботанических энциклопедиях📗 (остались среди наших читателей еще реальные «ботаны»🤓🥸 или уже вымерли как вид?) — это отображения.
Топографический план местности в Google maps – тоже.🤫
То есть, оказывается, они встречаются нам практически везде и на каждом шагу, просто мы привыкли их не замечать, не сортировать у себя в голове разные примеры отображений в отдельные «коробочки».

Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.😎

​​Представьте, что вы решили сыграть в волейбол🏐, выполняете роль центрального защитника и теперь находитесь дальше всех, хотя обычно вас ставят нападающим🤾 - поближе к сетке. При этом и те, кто никогда не играл в эту игру прекрасно понимают, что в таком случае придется бить по мячу с большей силой🦾. Ведь ему требуется разогнаться сильнее, чтобы пролететь дальше. Но какое отношение к ускорению имеет сила удара?🤔 Сегодня и разберемся!😁

Сила – очень удобное понятие именно потому, что она связана с ощущением, которое испытывает любой человек, воздействуя на различные тела: например, бьет по мячу👊⚾️. То усилие, которое он ощущает при этом, позволяет прочувствовать, что же такое сила.🥸
Однако такое наглядное представление, очень полезное для первого практического знакомства с силой, недостаточно для того, чтобы оценить ее «размер».☹️
Как же быть?
💡Нужно найти способ выразить любую силу числом, а также разобраться, от чего зависит величина силы, потребная для того или иного движения!💡

Для решения этой задачи, как и раньше, обратимся к повседневному опыту.😎 Для всех нас ясно: чем больше сила, действующая на тело, тем с большим ускорением оно будет потом двигаться.
Поэтому, мы можем считать, что сила пропорциональна ускорению, которое она вызывает.🤭
Кроме этого, стоит для удобства условиться, что у силы есть и направление➡️. Отныне будем полагать, что сила направлена туда, куда перемещается тело под действием этой силы! То есть сила, как и скорость, будет векторной характеристикой взаимодействия предметов.🤯

Не менее понятно из практики и то, что любая сила характеризуется не только ускорением.😏
А чем еще характеризуется сила читай Тут или Тут.

Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.😎

Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!

​​Хотите узнать, отчего в нашей школе🏫 доказательства в геометрии📐 часто имеют громоздкий вид и неочевидную логику?😁 Тогда читайте продолжение нашего рассказа о видах геометрических отображений🪞 и их практическом использовании!😎

Напомним, что отображения – это операции, которые превращают фигуру А в новую фигуру А1, так, что ее первоначальные размеры и/или форма остаются прежними или изменяются.🤯
Отображения, изменяющие положение фигур, но сохраняющие их форму и величину, называются движениями. Самое знаменитое из них - СИММЕТРИЯ✋🤚.
Если же отображения изменяют и положение, и размеры фигур, но не их форму⬛️◾️, они называются ПОДОБИЯМИ.
Все эти, казалось бы, чисто математические понятия широко применяются при создании камер🎥, проекторов🎞, микро-🔬 и телескопов🔭, сканировании местности и 3D печати деталей (даже целых конструкций!😱), а также в многих других видах человеческой деятельности.
Обо всем этом мы рассказывали вам в наших предыдущих публикациях.

Теперь же пора двигаться дальше и познакомиться с некоторыми более сложными отображениями, которые изменяют и положение, и размеры, и форму фигур.🤩
Для начала традиционно объясним на наглядных примерах, о чем, собственно, идет речь.
Так, лучи заходящего солнца🌅, падающие на фигурную решетку забора под очень острым углом к земле🌏, создают такое отображение в виде «обычной» тени🌝🌚, причудливо искажающей истинную форму и размеры ограды.

Такие непростые отображения имеют уже более узкую область применения и действительно живут преимущественно в математике🤓.
Но не пугайтесь, здесь тоже можно обнаружить много интересного и даже поучительного!

Например, остановимся на преобразовании, которое переводит прямые линии снова в прямые линии, - линейном.
К таким преобразованиям относится, например, параллельное проецирование📽. Самым простым его примером как раз и будет тень, которую дает ограда.🤭 В таком случае каждая точка плоскости забора переходит в такую точку другой плоскости - плоскости земли, - что любой солнечный луч☀️ параллелен заданному направлению и друг другу.
К линейным преобразованиям относится также «сжатие фигуры к прямой», которое можно легко встретить в жизни.

О том, как работает такое преобразование, а так же для чего оно используется читай Тут или Тут.

Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.😎

P.Р.S. Мы будем признательны, если вы отправите этот пост всем вашим знакомым абитуриентам и\или их родителям! Надеемся, для всех нас очевидно, что будущее нашей страны во многом зависит именно от их правильного выбора.

​​Наши чиновники наконец-то🥳 порадовали более конкретными планами по организации вступительной компании в ВУЗы🧑‍🎓. Что же касается идей о том, как будут учить студентов в условиях полномасштабных боевых действий🤬, то тут ясности существенно меньше.
Не поленитесь прочитать все, что нам удалось найти обо всем этом!

Итак, после затяжных раздумий наше правительство здраво рассудило, что проблема нехватки специалистов 😎для восстановления и развития нашего государства стоит слишком остро🥺, чтобы быть отложенной на послевоенное «потом». Поэтому было решено, что поход в университеты в этом году состоится😁, но будет происходить по упрощенной процедуре (без сдачи «ЗНО»!😮) и в более поздние сроки, чем обычно.

Все, подробности о том, что уже известно о «технической» стороне поступления для «получения бакалавра» вы можете узнать из нашего поста в Facebook или ВК.
Но прежде нужно осознать🥸 и постоянно держать в голове ту цель, ради которой все это делается.
Ведь зачисление в ВУЗ🏫 – только первый (и достаточно малозначимый!) шаг к востребованной🤩 и высокооплачиваемой🤑 профессии.

Поэтому перед тем, как решиться на учебу в университете в этом году, следует сперва четко понять следующее.
Во-первых☝️, совершенно не ясно, когда прекратится военная агрессия России💣🔫 и, тем более, когда получится восстановить многие разрушенные😢 учебные заведения с разбежавшимся преподавательским составом😭.
Зато становится все более заметно, что наши министерское и университетские руководства вряд ли рискнут взять на себя ответственность и запустить образовательный процесс «живьем» в классах даже в сравнительно безопасных тыловых районах нашей страны.😫
Поэтому скорей всего всех нас ждет продолжение трудного «онлайн»💻 обучения, в котором всем ученикам придется полагаться практически лишь на самих себя (и, возможно, какой-то «присмотр» крупных частных фирм😏, если они выбрали по-настоящему важную для успешных работодателей специализацию).
Во-вторых✌️, вполне очевидно, что для возрождения Украины🇺🇦 потребуются в первую очередь разнообразные рабочие сложных профессий, к которым столь пренебрежительно🤢 последние годы относятся наши абитуриенты. А вот нужность великого множества «чистых» бакалавров-теоретиков, не умеющих ничего толком делать «руками🤙» на практике, окажется под еще большим сомнением. Особенно это относится к различным «гуманитариям👥», но и не только к ним одним!

Каков же итог наших рассуждений?
До конца июля еще есть время подумать🤔 и решить для себя, какие специальности бакалавров действительно понадобятся нашей Родине (и всему развитому миру!) через 4 года, а также – так ли уж необходимо сейчас именно вам «высшее» украинское образование?

​​Казалось бы, какая разница, в чем измерять те или иные величины?🤔 На первый взгляд, точность любого замера или расчета зависит исключительно от качества инструмента🛠 и правильности выбора той или иной физической модели. Например, чтобы получить значение ускорения, с которым перемещается не очень быстрое тело🚴‍♂️, нужно разделить толкнувшую его силу🦾 на массу этого тела. При этом вроде бы совершенно не имеет значения, в каких единицах будет определена масса – в килограммах или фунтах.
Тем не менее разница все-таки есть и сегодня мы поговорим как раз о ней!

Сперва стоить заметить, что люди издревле не заморачивались с единообразием и взаимосвязью тех или иных придуманных ими мер.🥴
Так, например, на пути «из Варяг в Греки» во времена Киевской Руси применялась такая интересная единица массы, как «берковец», равная массе такой бочки🛢 с воском, на которую одному «грузчику» хватало своих сил, чтобы закатить ее на купеческую ладью. Чем же это неудобно?
Ясно, что все мы разные, поэтому какой-нибудь ничем не знаменитый Мстислав был способен доставить на борт только 30-и килограммовую бочку, а былинный богатырь Добрыня Никитич😍 – и 50-и килограммовую. И то, и другое мы вынуждены будем считать «берковцем», хоть он по факту будет иметь очень разную массу. Это может сулить купцу🧮 как солидную прибыль💰😁, так и разорение😬📉. Если покупатель догадается подослать на погрузку купленного им товара самых сильных местных «докеров», то у торговца есть все шансы продать всю «ладью» своего товара по более низкой цене.
Именно поэтому на смену «аршинам», «саженям», «локтям» и «золотникам» с конца 18 века пришли более систематизированные меры.😎

Благодаря «естественному отбору», сейчас в широком обиходе их остались только две🥳: метрическая и имперская (английская). Но какая из них «более верная» с точки зрения «науки»🔬, то есть, удобства обращения «in real life»?

Об этом, а так же о «требованиях» к системе мер и о том, что такое измерение, читай Тут или Тут!

Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.😎

​​Если спросить у «пересічного» украинца, часто ли, «обычные» люди используют в своей повседневности результаты проецирования сферы на цилиндр🥸, то он уверенно ответит, что это глупый вопрос, ответ на который очевиден.😤 Такие «заумности» нужны лишь математикам! И вряд ли в жизни этого человека будет много моментов, когда он ошибался сильнее!😮
Хотите знать почему?
Тогда читайте наш заключительный рассказ по теме «виды отображений»!

В прошлый раз мы остановились на «сложных» отображениях, которые изменяют и размеры, и формы переносимых фигур. Тогда нам пришлось признать, что подобные штуки действительно требуются в первую очередь математикам😎. Теперь же пора рассказать вам, для чего на самом деле сочиняют такие «высокие материи», и сегодня мы покажем это на шикарном примере!

Для этого нам нужно будет перенестись в Голландию🌷 около 1550-х годов и познакомиться с Герардом Меркатором. Как вы думаете, чем мог промышлять в те годы в крупном городе центра Европы не очень богатый мужчина средних лет?🤔
Конечно же, торговлей💰🤑! Или обеспечением ее потребностей, например, составлением карт.
Но какая между этим связь?! - воскликните вы.
Оказывается, самая прямая.🤯

Поскольку холодильников еще не придумали, то для любого торговца принципиально важным было как можно быстрее перевозить свои грузы из одного места в другое. Темпы перемещений по суше были ограничены «мощностью» лошадиных сил🐴, которые росли весьма медленно. Со скоростью движения по морю⛵️ дела обстояли немногим лучше (см. отсутствие парового двигателя).
Оставался единственный путь – точно знать маршрут, чтобы не плутать по дороге.
Казалось бы, что тут такого: нарисуй на листе карту🗺, да и пользуйся ей.

И все бы ничего, но, к несчастью, Земля🌍 – сфера, а бумага-то плоская!
Как же перенести на плоскость без искривлений «трехмерный» объект?
Естественно, никак.
Все способы, придуманные картографами того времени, искажали углы между направлениями, что вынуждало применять сложные техники пересчета размеров с карты, в реальные.😩
Но именно Меркатор придумал способ проецирования, что позволил сохранять углы, имея при этом и одинаковые масштабы по вертикали и горизонтали.🤭

А как он это сделал, читай Тут или Тут!

Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.😎

Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!

​​В нашем постсоветском обществе до сих пор очень популярно мнение, что ученые и «технари» — это такие серые мышки, которые сидят себе среди книг, ничем, кроме своего дела не интересуются, да и вообще – все немного не от мира сего🤓! Так вот, хотим вам сообщить, что эта точка зрения полностью не соответствует действительности и показать это на очень ярком примере: их участии в Великой французской буржуазной революции💣.
Так что присаживайтесь поудобней, и мы начинаем отматывать время назад!

И сразу перейдем к напрашивающемуся вопросу: «Какое отношение ко всей этой политической деятельности имели ученые мужи?»
Оказывается самое прямое!

Начнем с представителя математики (по мнению многих, самой оторванной от жизни науки) Николя де Кондорсе. Помимо того, что он впервые применил математические методы к общественным наукам, так ученый ещё и основал первую республиканскую газету во Франции. Более того, в 1790 году Кондорсе уже заседает в муниципалитете, а в 1791 - избирается комиссаром национального казначейства.
В конце того же года он уходит с этой должности и избирается в Национальный конвент, становится его секретарём, а вскоре и президентом.
На этой должности он очень много занимается организацией общественного образования, распространяя в нем республиканские идеи.

Взгляды Кондорсе вполне разделял и создатель начертательной геометрии великий Гаспар Монж.
Именно при его активном участии в 1794-1795 годах в Париже были созданы Высшая нормальная и Политехническая школы для подготовки инженеров и учёных по ряду гражданских и военных специальностей.
Вершиной же его политической карьеры стал пост морского министра в правительстве Наполеона.
От Кондорсе и Монжа не отставал и «отец» понятия «комплексное число», видный специалист по математическому анализу, геометрии и механике Лазарь Карно.
Избранный в 1791 году в Законодательное собрание, он был выбран затем и в Конвент. Позже возглавил военное управление (!) в комитете общественного спасения, а с 1793 года стал членом комитета общей обороны.
Но все это цветочки по сравнению с деятельностью великого (в будущем) Жана Батиста Фурье, который в дни революции умудрился стать частью «кровавой гэбни»! В 1793 году он вступил в региональное отделение партии якобинцев в Осере и стал членом местного «комитета надзора», который должен был бороться со всеми, «кто поведением, связями или словами, сказанными или написанными, проявили себя сторонниками тирании или федерализма и врагами свободы» (с).
Причем результаты его деятельности позволили ему в 1794 возглавить местный революционный комитет! Однако начавшиеся среди революционеров традиционные внутренние разборки вынудили его сменить «профессию» и стать преподавателем в только что открытой упомянутым выше Монжем Политехнической школе.

Как видите, наука никого не держит крепко в своих узах👌🏻.
Опыт Франции показывает, что революция вполне может отвечать действительным потребностям общества, а не абстрактным схемам, если возглавляющие ее люди руководствуются здравым смыслом и рациональным мышлением, а не красивыми утопиями, если ее вершат ученые, а не фанатики догмы.

Больше исторических справок, а также про участие в революции астронома и химика читайте
в ФБ и ВК.

P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.

​​«Ньютон увидел падающее яблоко и открыл закон всемирного тяготения» (с)
А что, если знаменитая догадка известного всем англичанина – лишь последнее звено в длинной цепи ярких и по-своему важных открытий других величайших умов той эпохи?🧐 Давайте разбираться, что же было на самом деле, и как в реальности «работает» наука на примере школьной темы «всемирное тяготение»🍎!

Начнем с того, что главным достоянием Нового времени по праву считается изобретение научного способа мышления. Важнейшая его особенность - объединение специально организованных экспериментов, как метода исследования нашего мира, с точным его математическим описанием. Именно в этот период идея о существовании общих «законов природы» стала ведущей для науки новой Европы. Причем, теперь во главу угла ставилось не просто изучение нового ради познания истинного устройства вселенной, а его практическое использование.😲
Соответственно, особую значимость получили системность и упорядоченность знаний, правильность их классификации, строгость используемых понятий, а главное - соединение теории и практики.🤯
Так с чего же начался путь к великим законам Ньютона?

В середине XVI века польский астроном🔭 Николай Коперник провел огромный объем наблюдений за движением небесных тел и предложил отказаться от круговой геоцентрической системы мира египтянина Птолемея, принимаемый всеми за истину последние 500 лет. Он рискнул😎 «удалить» Землю🌏 из центра Вселенной, заменив ее Солнцем🌞, что само по себе было очень смелым поступком для человека того времени. Более того, Коперник не побоялся во всеуслышание об этом заявить, назвав такую модель гелиоцентрической.

Дело Коперника продолжил немецкий учёный Иоганн Кеплер. Основываясь на еще более точных астрономических🌌 наблюдениях👁, он установил, что движения планет вокруг Солнца, в соответствии с предложенной Коперником схемой солнечной системы, не являются строго круговыми.
Анализируя собранные в табличном виде массивы данных, описывающие траектории различных планет, он смог понять, что каждая из них в своем движении вокруг Солнца описывает…

А какую именно фигуру описывают планеты, а так же о законах Кеплера и их мистической🔮 форме читайте Тут или Тут!

​​С чем у вас ассоциируется геометрия? Ставим на то, что в школе вас заваливали зубрежкой однообразных скучных🥱 определений свойств фигур и их элементов, которые хотелось поскорее сдать и забыть, как страшный сон. Поэтому неудивительно, что в сети так много мемов😁 про «докажите, что треугольник — это треугольник». Если не задумываться о сути математики, то все это действительно кажется глупостью. Зачем же тогда доказывать очевидное?🤔 Представьте, к примеру, трапецию и попробуйте ее описать человеку, который никогда не слышал о геометрии. На первый взгляд, это легко: «это четырехугольник, у которого две стороны параллельны».
Но что означают слова «четырехугольник» и «параллельность»?
Вот тут-то и вылазит необходимость в существовании более простых понятий. Так, делая все больше шагов назад к «истокам» мы, наконец, дойдем до самых базовых из них: точки, прямой и плоскости. Именно о таких вроде бы самоочевидных, но труднообъяснимых для «непосвященных» терминах мы сегодня и поговорим!🤓

Казалось бы, раз эти три понятия – стартовая точка для постижения геометрии, то их определения будут максимально подробно разжёваны в любом учебнике. Но если вы не поленитесь туда заглянуть, то будете удивлены!😯
Объяснения этих основополагающих понятий будут даны чрезвычайно размыто, тогда как у всех «вторичных» терминов все будет наоборот: строгие определения, сформулированные со всей математической точностью🥸. Странно, не так ли?
Но еще интереснее и важнее для понимания сути математики, а также основного ее отличия от всех других наук иное. Дело в том, что нигде в окружающей нас природе, точек, прямых и плоскостей вы не встретите НИКОГДА!
Что же это такое и для чего ученые их изобрели?!

Звезды✨ в ночном небе кажутся нам точками, хотя многие из них больше нашего Солнца🌞.
Если же нарисовать точку в тетрадке🗓, это будет не точка, а маленькое пятнышко непонятной формы. Даже если мы вообразим настолько маленький «кружок», что его не увидит ни один из существующих микроскопов🔬, станет ли он от этого точкой?

Как вы думаете? Свои предположения пишите в комментариях!😀
А ответ на этот вопрос, а так же объяснение, почему это так, можно найти ТУТ или ТУТ!

P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎

Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!

​​Мы продолжаем наш рассказ о том, что же было перед тем, как Ньютон увидел падающее яблоко🍎, и сегодня вас ждут «флэшбеки» из жизни Галилео Галилея!

Напомним, мы остановились на том, что Кеплер обнаружил удивительные и загадочные соотношения в траекториях планет🪐🌏, блестяще подтвердившие более ранние догадки, что устройство космоса🌌 подчинено строгим математическим правилам. Однако дальнейшее продвижение вперед лишь на основе наблюдений за окружающим миром и их последующим анализе оказалось невозможным. Ведь не все и далеко не всегда показывается для нашего обозрения👀. Требовался принципиально новый подход, который и изобрел💡 великий флорентиец!

Что же придумал Галилей?🧐
Именно он впервые в истории решил, что не стоит ждать милости от природы🌱 и, если не получается дождаться от нее нужных тебе наблюдений, нужно ставить опыты самому!
Сейчас, когда экспериментальная физика является совершенно неотъемлемой частью любого научного метода, нам сложно представить, насколько революционной была эта идея.😲

Но что же Галилей сделал именно для становления идеи о всемирном тяготении?🤔
Об этом, а так же о том, в чем разница открытий Ньютона и Галилея, читайте Тут или Тут!

P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎

​​Каждый, кто хоть раз обещал себе во время учебы в школе взяться за ум и начать разбираться в геометрии знает, как это трудно.🤯 Главная сложность заключается в том, что все изложение каждой новой части в математике ведется строго последовательно. Любая следующая тема (как правило — это та или иная теорема) целиком опирается на предыдущие.😤 Поэтому достаточно разочек «дать слабину» и отвлечься, как все благие намерения сразу летят в тартарары! Ведь в объяснениях и доказательствах нового непременно обнаружится «благополучно» пропущенная и оттого непонятная часть.
Что ж, пора наконец разобраться, отчего «царица всех наук»😎 устроена так неудачно и что с этим делать.

Итак, любое утверждение, относящееся к любой теме в геометрии (да и во всякой другой науке!😁) получено на основе той или иной цепи логических рассуждений и зовётся «теоремой». При этом каждое такое утверждение опирается на подобные утверждения, выведенные из доказанных еще ранее утверждений, созданных похожим путем.
Но, если мы будем листать любую книгу по математике🧮 к ее началу, то в один прекрасный момент найдем утверждения, которые не будут доказываться. Оказывается, они приняты авторами за очевидные.😲 Такие утверждения называются аксиомами.

Но откуда появились эти аксиомы? Почему некоторые произвольные утверждения мы доказываем, а некоторые – нет?🤔 Сейчас и разберемся!
Геометрия исследует любые объекты, состоящие из точек, прямых и плоскостей.
Как мы рассказывали совсем недавно, эти основные понятия должны обладать свойствами, присущими тем реальным предметам, наблюдение над которыми и дало возможность людям изобрести указанные абстрактные понятия. К примеру, «базой» для создания прямой послужил солнечный🌞 луч.
Следовательно, аксиомы содержат не выдуманные математиками свойства каких-то оторванными от реальности геометрических понятий, а выражают свойства настоящих, существующих в природе объектов!

Однако какие именно свойства точек, лучей или отверстий обычно принимают за аксиомы?

Читайте об этом, а так же о том, почему не стоит принимать все очевидное утверждения аксиомами, Тут или Тут!

P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎

Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!

​​В новом нашем рассказе мы наконец-то дойдем до открытия великого англичанина и закончим разбирать вопрос: в чем же принципиальная разница между плодами труда Ньютона и его предшественников?

Итак, пока чума🤧 косила британцев, погубив пятую часть населения Лондона, мысль 25-летнего Ньютона успела шагнуть за пределы нашей планеты, и он спросил себя: «Как далеко простирается эта незримая сила /гравитация/, и не она ли удерживает Луну🌛 вблизи Земли🌏, не давая ей улететь?»

Однако никакая гениальность не обеспечит успех без долгой и кропотливой работы, поэтому на точное формулирование и доказательство закона всемирного тяготения у великолепного ученого ушло почти два десятка лет😱.
Первое упоминание о нем было сделано в 1687 году — в фундаментальном труде «Математические начала натуральной философии». Эта работа Ньютона считается кульминацией научной революции раннего Нового времени.
Хотя Коперник, Галилей и Кеплер заложили основу, описав наблюдаемые ими феномены, именно Ньютон впервые изменил сам предмет «натуральной философии» (то, что мы давно привыкли называть физикой), поставив во главу угла поиск универсальных законов природы вместо чисто математического описания происходящих явлений.🤔

В чем же разительное отличие теории Ньютона от работ его предшественников?
Дело в том, что он не просто предложил очередную формулу для какого-либо частного случая закона всемирного тяготения, а впервые в истории науки создал целостную физико-математическую модель для описания всего явления целиком!
В ее состав вошли, придуманные самим Ньютоном полностью с чистого листа:
🍎 Собственно закон тяготения;
🍎 Закон движения (позднее ставший известным как второй закон Ньютона);
🍎 Система методов для быстрого изучения параметров движения любых объектов (математический анализ функций).
В совокупности эта триада оказалась достаточна для полного исследования самых сложных перемещений небесных тел и тем самым создала основы небесной (и любой другой!) механики.

Помогла ли теория Ньютона объяснить феномены, которые уже были обнаружены экспериментально? Что смог доказать ученый? Как приняло его теорию научное сообщество?

Об этом всем читайте в нашем посте ТУТ или ТУТ!

P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎

​​«Не следует множить сущее без надобности,» - именно этот принцип был положен в основу формальной логики, созданной в средние века британскими теологами. Естественно, он тут же был взят на вооружение мыслителями европейского Ренессанса, которые постарались использовать его в любых направлениях точных и естественных наук🔭🔬. Не обошло это «поветрие» и математику📐.
Так, только ленивый не попробовал «улучшить» самого Евклида, попытавшись уменьшить число аксиом, используемых в качестве базовых в классической геометрии.
Сегодня это постараемся сделать мы и, надеемся, вам будет интересно узнать, чем закончится этот наш мыслительный «эксперимент»!🥸

Хотя разные математики пытались изничтожить любую из классических аксиом, чаще всего доставалось самой очевидной и при этом самой недоказуемой из них. Конечно же, речь идет о той или иной интерпретации аксиомы о параллельности прямых🧐!
Поэтому сейчас мы попытаемся исключить этот «пятый постулат Эвклида» из числа исходных утверждений геометрии, то есть доказать его, опираясь на оставшиеся базовые утверждения и аксиомы.

Как помнят все, даже те, кто на уроках терпеть не мог🤮 математику: «Две прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся, называются параллельными».
Теперь же напомним вам еще и традиционную школьную🏫 теорему: «Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, не пересекаются». С этого места мы и пойдем разбираться с параллельностью прямых.
Но, прежде чем начать, настоятельно рекомендуем вам взять бумагу и карандаш📝, чтобы проделывать самим все описанные нами действия.

Итак, пускай у нас имеется прямая d и точка вне прямой А. Проведем через точку А прямую f, параллельную d. Для этого достаточно опустить из точки А перпендикуляр АВ на прямую d, а затем из точки А провести прямую f перпендикулярную АВ.
Теперь зададим себе вопрос: «Можно ли через точку А в этой же плоскости провести еще одну прямую f1, тоже параллельную прямой d?» 😮
На первый взгляд - нет, нельзя. Но давайте рассмотрим вопрос глубже.

А чтобы «рассмотреть вопрос глубже», читайте наш пост ТУТ или ТУТ!

P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎

Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!

​​Был этот мир глубокой тьмой окутан. Да будет свет! И вот явился Ньютон.
(с) Эпиграмма XVIII века
Но сатана недолго ждал реванша. Пришел Эйнштейн - и стало все, как раньше.
(с) Эпиграмма XX века


Наш заключительный рассказ о законе всемирного тяготения мы остановили на том, что Ньютон🍎 вроде бы довел дело до конца, создав первую системную физико-математическую модель нашего мира, позволяющую прогнозировать движения любых тел в пространстве. Но… ученые все равно продолжили «шлифовать» его умозаключения. Что же оказалось не так с теорией английского физика и при чём тут Эйнштейн? Морально готовьтесь, сегодня мы постараемся ответить на этот вопрос, обсуждая уже действительно «сложную» тему!🥸

Начнем с ответа на вопрос: чем же последователям Ньютона не угодила его «классическая» механика? Ведь она позволила нам описывать движение любых вещей: от микроскопических, вроде молекул, «обычных» - типа мяча или автомобиля - до огромных астрономических объектов, таких как планеты и целые галактики🌌!
Но это только на первый взгляд. На самом же деле обнаружились как минимум две серьезные проблемы: одна «обывательская», а вторая – «научная».

Во-первых, сравнение расчетов движения «по Ньютону» с реальными измерениями показало, что его физика отлично работает только тогда, когда речь идет о движении объектов с небольшими скоростями (в тысячи и даже сотни тысяч раз меньше скорости света) и массами, а вот дальше начинаются заметные расхождения с реальностью. Когда что-то несется со скоростями в тысячи километров В СЕКУНДУ или его масса сравнима с массой планеты🌏, то принципы классической механики уже не могут достаточно точно предсказать движение таких объектов и его последствия.

Во-вторых, попытки объединения ньютоновской механики с другими - более молодыми - теориями, например классическими электродинамикой и термодинамикой, приводят к появлению неразрешимых противоречий.☹️

Именно поэтому в течение 18-19 веков предпринимались неоднократные усилия модифицировать или обобщить классическую теорию тяготения. Но только в 20 веке Альберту Эйнштейну удалось разработать новую теорию гравитации, которая была бы совместима с принципом инвариантности законов природы относительно любой системы отсчёта.😎

Что же это за теория, а так же, как она применяется в жизни обычных людей читайте ТУТ или ТУТ!

P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎

​​Представьте, что вы строите завод по производству боеприпасов, которыми наша украинская армия🪖 будет угощать вторгшихся в Украину захватчиков)🤬. Но еще до начала строительства производственных корпусов вам обязательно потребуется пригласить геодезиста.👷
Это специалист, работа которого состоит в измерении земельного участка. Но как происходят такие измерения?
Неужели вся работа заключается в том, чтобы обмерять каждый холмик линейками📏 и угольниками📐, а потом записывать результаты в бесконечные таблички? А как же тогда ими пользоваться?!
Конечно, все делается совсем по-другому и сегодня вы узнаете немного об этом, а также о том, какое отношение имеет ко всему этому «школьная» геометрия.🤩

Оказывается, для измерения размеров на местности еще 150 лет назад инженеры-строители придумали такой прибор как теодолит.
Этот очень интересный измерительный инструмент умеет определять всевозможные углы между теми или иными объектами в пространстве, а кроме того, еще может измерять между ними расстояния!

Итак, поставив свой теодолит в пункте А, геодезист начинает наблюдать через его окуляр за флажками🚩, установленными в пунктах В и С. При этом, флажки специально подбирают такой величины, чтобы изображение в центре окуляра было маленькой точкой, для более точной наводки.
Теперь геодезист имеет дело с «точками» А, В и С, соединенными «отрезками» АВ, АС и ВС, которые он рассматривает как абстрактный треугольник АВС. Кажется, ничего сложного - ведь мы знаем свойства и все «формулы» для треугольника - еще в школе учили. Поэтому, взяв пару размеров и угол или пару углов и один размер, мы всегда найдем все остальные нужные нам данные.
Но точно ли все так просто?🤨

К примеру, вы уверены, что сумма углов треугольника действительно равна 180-и градусам?🤔
Вдруг мы ошибаемся, и вся наша стройка пойдет коту под хвост?😱
Было бы легче, имей мы возможность измерить все исключительно рулеткой и треугольником - тогда точно не возникнет никаких ошибок. Но в геодезических работах практически всегда невозможно измерять все непосредственно из-за…

А из-за чего нельзя все измерить рулеткой, при чем тут математика и действительно ли сумма углов треугольника равна 180° читайте ТУТ или ТУТ!

P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎

Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!