Спросите школьников, что им нравится больше: геометрия или алгебра? Почти каждый из них ответит – алгебра! Обычно это происходит потому, что она кажется намного проще геометрии.😫 Ведь большинство наших школьных задач в этом разделе математики в два счета сводятся к небольшому числу «стандартных» уравнений, а для остальных есть тысячи уже придуманных ранее алгоритмов решения, которые легко найдет Гугл или вообще самостоятельно оформит ChatGPT.😎 Не зря же существуют такие разделы алгебры как: комбинаторика, матричные вычисления… А вот в геометрии, наоборот, очень часто попадаются задачи, к которым не сыскать общих подходов и которые, напротив, требуют дополнительных построений, до которых еще придется додуматься самому!🤓
Отсутствие «стандартных» технологий решения элементарных геометрических задач стало палкой в колесе у всех, кто пытался ею пользоваться в практических целях. А ведь в естествознании, физике, механике и технике приходится встречаться и с намного более сложными объектами, чем те, что имеет в своем арсенале школьная геометрия. Это разнообразные винтовые линии, эллипсоиды, гиперболоиды, псевдосферы etc.
Нетрудно представить, какой изобретательностью и вместе с тем трудолюбием нужно было обладать, чтобы решать задачи с этими хитрыми формами, когда до каждого решения требовалось доходить с помощью механического перебора различных вариантов построений и счастливых догадок, требующих огромного практического опыта!😭 Поэтому математики не сидели, сложа руки, а начали искать общие алгоритмы и для геометрии. Какие? Скоро вы с ним познакомитесь, а сегодня мы поговорим об их предтече, без которой все эти технологии были бы совершенно невозможны.
Итак, встречайте: система координат!😍
Первые упоминания о системах координат можно найти еще в работах греческих математиков Евклида и Аполлония. Их усилия были вызваны острой потребностью аккуратного численного описания пространственных объектов. Ведь без них было почти невозможно верно измерять расстояния на земле, что было важно аграриям и строителям, а также создавать точные географические карты для купцов. Однако с падением Римской Империи вся деятельность в данном направлении была надолго заброшена.😞
Но проблема то осталась!
Как все-таки решили проблему точности измерений и какие умы над этим бились, как без линейки и чертежей рассчитать что угодно на примере площади треугольника, - обо всем этом читайте в нашем новом рассказе в ФБ или ВК!
Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.
Отсутствие «стандартных» технологий решения элементарных геометрических задач стало палкой в колесе у всех, кто пытался ею пользоваться в практических целях. А ведь в естествознании, физике, механике и технике приходится встречаться и с намного более сложными объектами, чем те, что имеет в своем арсенале школьная геометрия. Это разнообразные винтовые линии, эллипсоиды, гиперболоиды, псевдосферы etc.
Нетрудно представить, какой изобретательностью и вместе с тем трудолюбием нужно было обладать, чтобы решать задачи с этими хитрыми формами, когда до каждого решения требовалось доходить с помощью механического перебора различных вариантов построений и счастливых догадок, требующих огромного практического опыта!😭 Поэтому математики не сидели, сложа руки, а начали искать общие алгоритмы и для геометрии. Какие? Скоро вы с ним познакомитесь, а сегодня мы поговорим об их предтече, без которой все эти технологии были бы совершенно невозможны.
Итак, встречайте: система координат!😍
Первые упоминания о системах координат можно найти еще в работах греческих математиков Евклида и Аполлония. Их усилия были вызваны острой потребностью аккуратного численного описания пространственных объектов. Ведь без них было почти невозможно верно измерять расстояния на земле, что было важно аграриям и строителям, а также создавать точные географические карты для купцов. Однако с падением Римской Империи вся деятельность в данном направлении была надолго заброшена.😞
Но проблема то осталась!
Как все-таки решили проблему точности измерений и какие умы над этим бились, как без линейки и чертежей рассчитать что угодно на примере площади треугольника, - обо всем этом читайте в нашем новом рассказе в ФБ или ВК!
Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.
Что общего у агрессивных подростков, энергии и скейтбординга? 🤔Если у вас от удивления взлетела бровь, то вы точно пропустили наш пост о том, как реальная жизнь и наша любимая наука объединяют столь разнородные вещи в чрезвычайно яркий винегрет!
Пожалуйста, листните нашу страницу вверх и прочитайте его, потому что сегодня мы продолжим наш рассказ об одной из самых сложных, но интересных и очень нужных в практическом смысле тем – механической энергии. В этот раз мы покажем, почему физика🧲 и математика🧮 так же полезны в тандеме🤝, как и почти бесполезны по отдельности. Еще вы узнаете, как квалифицированные автомобильные инженеры🚗⚙️ спасают жизни наравне с парамедиками скорой🧑⚕️ помощи и бойцами ГСЧС🧑🚒!
Начнем-с. За прошлый подход к снаряду мы разобрались, с тем, как и зачем определять энергии тела в некоторых частных случаях. Однако ученым и специалистам хотелось бы не привязываться к каждой отдельной ситуации, разбираясь, то с дерущимися👊 гопниками, то со скейтбордами, а научиться вычислять энергию в самом общем случае, зная только ограниченное число характеристик движущегося тела и этого самого движения. Это позволит решать поставленные перед ними задачи заметно более простыми способами, а стало быть – быстрее⏱ и дешевле💵!
Первый шаг – проанализировать проблему и четко сформулировать задачу.
Причина движения – это всегда действие какой-то силы💪. Значит, зная результирующую всех приложенных к телу сил, можно однозначно описать его движение и определить его энергию. Дело за малым: вывести соотношение между равнодействующей и кинетической энергией, а потом между энергией и параметрами тела и движения.🤓
Сэр Исаак Ньютон во втором законе имени себя утверждает, что равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение его движения: R=m•a. Наличие этой силы приводит к тому, что тело начинает двигаться, причем ускоренно.
Пускай за промежуток времени t исследуемое нами абстрактное тело переместилось в направлении действия силы «R» на «х» метров. Тогда работа этой силы равна А=R•x. Эта величина показывает, насколько много энергии накопилось в теле благодаря действию результирующей «R». Если пока пренебречь трением, которое обычно возникает при любом движении, то вся эта работа перешла именно в кинетическую энергию движения тела: A=K. Тогда К=R•x=m•a•x. Казалось бы, формула выведена, ура!🥳🤩
Но не стоит торопиться😞. Прежде нужно опробовать полученное выражение во всех типичных жизненных ситуациях, чтобы убедиться в его реальной работоспособности.
Давайте подумаем что нужно, чтобы наше тело не имело накопившейся кинетической энергии, то есть, чтобы К=0?
Если масса m=0, то тела нет, значит и двигаться нечему и кинетическая энергия равна 0.
Если расстояние х=0, то тело не перемещается, а значит движение отсутствует, поэтому кинетическая энергия - 0.
А вот если принять, что равно нулю ускорение (а=0), то у нас появляется проблема.
Какая проблема? Где же привычная нам всем еще со школьной скамьи mV^2/2? И как все-таки применяются все эти знания в повседневной жизни? Обо всем это читайте в наших новых рассказах в ФБ или ВК!
Пожалуйста, листните нашу страницу вверх и прочитайте его, потому что сегодня мы продолжим наш рассказ об одной из самых сложных, но интересных и очень нужных в практическом смысле тем – механической энергии. В этот раз мы покажем, почему физика🧲 и математика🧮 так же полезны в тандеме🤝, как и почти бесполезны по отдельности. Еще вы узнаете, как квалифицированные автомобильные инженеры🚗⚙️ спасают жизни наравне с парамедиками скорой🧑⚕️ помощи и бойцами ГСЧС🧑🚒!
Начнем-с. За прошлый подход к снаряду мы разобрались, с тем, как и зачем определять энергии тела в некоторых частных случаях. Однако ученым и специалистам хотелось бы не привязываться к каждой отдельной ситуации, разбираясь, то с дерущимися👊 гопниками, то со скейтбордами, а научиться вычислять энергию в самом общем случае, зная только ограниченное число характеристик движущегося тела и этого самого движения. Это позволит решать поставленные перед ними задачи заметно более простыми способами, а стало быть – быстрее⏱ и дешевле💵!
Первый шаг – проанализировать проблему и четко сформулировать задачу.
Причина движения – это всегда действие какой-то силы💪. Значит, зная результирующую всех приложенных к телу сил, можно однозначно описать его движение и определить его энергию. Дело за малым: вывести соотношение между равнодействующей и кинетической энергией, а потом между энергией и параметрами тела и движения.🤓
Сэр Исаак Ньютон во втором законе имени себя утверждает, что равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение его движения: R=m•a. Наличие этой силы приводит к тому, что тело начинает двигаться, причем ускоренно.
Пускай за промежуток времени t исследуемое нами абстрактное тело переместилось в направлении действия силы «R» на «х» метров. Тогда работа этой силы равна А=R•x. Эта величина показывает, насколько много энергии накопилось в теле благодаря действию результирующей «R». Если пока пренебречь трением, которое обычно возникает при любом движении, то вся эта работа перешла именно в кинетическую энергию движения тела: A=K. Тогда К=R•x=m•a•x. Казалось бы, формула выведена, ура!🥳🤩
Но не стоит торопиться😞. Прежде нужно опробовать полученное выражение во всех типичных жизненных ситуациях, чтобы убедиться в его реальной работоспособности.
Давайте подумаем что нужно, чтобы наше тело не имело накопившейся кинетической энергии, то есть, чтобы К=0?
Если масса m=0, то тела нет, значит и двигаться нечему и кинетическая энергия равна 0.
Если расстояние х=0, то тело не перемещается, а значит движение отсутствует, поэтому кинетическая энергия - 0.
А вот если принять, что равно нулю ускорение (а=0), то у нас появляется проблема.
Какая проблема? Где же привычная нам всем еще со школьной скамьи mV^2/2? И как все-таки применяются все эти знания в повседневной жизни? Обо всем это читайте в наших новых рассказах в ФБ или ВК!
Наверное, каждый из нас помнит очень однообразные школьные задачи🤢 на построение бесконечного числа диаграмм весьма странных функций, которые сменялись задачами на «исследование» этих самых функций, где требовалось предсказать, где у них будут минимум или максимум, оценить, в каких диапазонах они будут возрастать или убывать etc. Смертная скука😩, витающая на этих занятиях, мешала задаться достаточно очевидным вопросом: зачем строить графики, если можно узнать все про функцию без них и зачем столь хитроумные способы изучения функций, если все это можно понять, просто построив график!? Сегодня вы получите часть ответов на эти вопросы!🥳 Также мы традиционно расскажем, зачем все это «пересічним» жителям нашей планеты, далеким в своей деятельности от математики.
Для начала нужно напомнить, что все в этом мире изначально создано для обслуживания потребностей ̶м̶а̶т̶е̶м̶а̶т̶и̶к̶и̶ реального сектора экономики! Даже письменность была первоначально придумана исключительно для того, чтобы систематизировать учет, хранение и расходование тех или иных ресурсов.😱 Поэтому она представляла собой скорее набор условных значков и сокращений в стиле «эмодзи» 👁🫦👁современных мессенджеров, чем привычную олдам сложноподчиненную и сочиненную эпистолярную речь. Поэтому неудивительно, что люди придумали таблицы с числовыми данными раньше, чем поэзию📃🖋 – еще в эпоху шумерской цивилизации! Поскольку ими пользовались только самые высококвалифицированные аналитики, обучавшиеся работе с подобными материалами с детства👶, а количество наименований и временных срезов в них было сравнительно невелико, то представить, как со временем изменяются те или иные параметры, можно было просто в уме.
Но человечество не стояло на одном месте, менялись эпохи, число контролируемых параметров и мест, где нужно было вести строгий учет товаров, непрерывно росло, поэтому «рядовой» работник👷, обрабатывающий такую табличную статистику, все хуже справлялся с задачей анализа «динамики» изменения тех или иных параметров в уме. Однако для рождения графика было необходимо, чтобы сначала кто-то в принципе додумался отмечать те или иные показатели на единой шкале! 🤓Такой переход количества собираемых данных в качество случился только в период «нового времени» - в 1600-е годы, когда великий Рене Декарт придумал объединить сразу три перпендикулярные шкалы в одну систему😱 и таким образом наконец то запустил колоссальный процесс визуализации изменений тех или иных данных в зависимости друг от друга. Однако еще достаточно долго системы положений точек на тех или иных осях воспринимались исключительно как очень «узкий» специфический инструмент занимающихся сложными вычислениями профессиональных геометров.
Все изменилось, когда в 1765 году великий английский химик и естествоиспытатель Джозеф Пристли впервые додумался, что на шкале можно откладывать не только расстояние, и опубликовал диаграммы на основе временной шкалы, в которых отдельные столбцы использовались для визуализации продолжительности жизни человека👶👦🧔👴, а все вместе позволяли сравнить жизни нескольких людей. Именно так «обычные» люди обнаружили, что графики могут быть полезны кому-то, кроме математиков.😎
А о том, как сын священника популяризировал диаграммы, читайте в новых рассказах на наших страничках в ФБ или ВК!
Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!
Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.
Для начала нужно напомнить, что все в этом мире изначально создано для обслуживания потребностей ̶м̶а̶т̶е̶м̶а̶т̶и̶к̶и̶ реального сектора экономики! Даже письменность была первоначально придумана исключительно для того, чтобы систематизировать учет, хранение и расходование тех или иных ресурсов.😱 Поэтому она представляла собой скорее набор условных значков и сокращений в стиле «эмодзи» 👁🫦👁современных мессенджеров, чем привычную олдам сложноподчиненную и сочиненную эпистолярную речь. Поэтому неудивительно, что люди придумали таблицы с числовыми данными раньше, чем поэзию📃🖋 – еще в эпоху шумерской цивилизации! Поскольку ими пользовались только самые высококвалифицированные аналитики, обучавшиеся работе с подобными материалами с детства👶, а количество наименований и временных срезов в них было сравнительно невелико, то представить, как со временем изменяются те или иные параметры, можно было просто в уме.
Но человечество не стояло на одном месте, менялись эпохи, число контролируемых параметров и мест, где нужно было вести строгий учет товаров, непрерывно росло, поэтому «рядовой» работник👷, обрабатывающий такую табличную статистику, все хуже справлялся с задачей анализа «динамики» изменения тех или иных параметров в уме. Однако для рождения графика было необходимо, чтобы сначала кто-то в принципе додумался отмечать те или иные показатели на единой шкале! 🤓Такой переход количества собираемых данных в качество случился только в период «нового времени» - в 1600-е годы, когда великий Рене Декарт придумал объединить сразу три перпендикулярные шкалы в одну систему😱 и таким образом наконец то запустил колоссальный процесс визуализации изменений тех или иных данных в зависимости друг от друга. Однако еще достаточно долго системы положений точек на тех или иных осях воспринимались исключительно как очень «узкий» специфический инструмент занимающихся сложными вычислениями профессиональных геометров.
Все изменилось, когда в 1765 году великий английский химик и естествоиспытатель Джозеф Пристли впервые додумался, что на шкале можно откладывать не только расстояние, и опубликовал диаграммы на основе временной шкалы, в которых отдельные столбцы использовались для визуализации продолжительности жизни человека👶👦🧔👴, а все вместе позволяли сравнить жизни нескольких людей. Именно так «обычные» люди обнаружили, что графики могут быть полезны кому-то, кроме математиков.😎
А о том, как сын священника популяризировал диаграммы, читайте в новых рассказах на наших страничках в ФБ или ВК!
Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!
Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.
❤1
Систематические обстрелы объектов украинской энергетической инфраструктуры, производимые армией РФ, заставляли многих наших читателей зажигать свечу🕯. Задумывались ли вы при этом, отчего нужно покупать новые свечи вместо того, чтобы переплавлять в них оставшийся воск? Оказывается, это невозможно, потому что значительная его часть сгорает вместе с фитилем. Но можем ли мы быть уверены, что весь исчезнувший воск при горении превратился в газ и сохранился в другой форме, а не пропал где-то в backrooms?🫣
Садитесь поудобнее, ибо сегодня вы узнаете про то, как был открыт, доказан и усовершенствован один из важнейших законов физики (и химии!) – закон сохранения массы.
Философы древности достаточно рано установили, что весь наш мир делится на объективную и субъективную реальность. Все, что существует вне нашего сознания, было названо «материей)». При этом было очевидно, что главными неотъемлемыми ее свойствами являются движение🚲 и изменчивость форм.
Поэтому уже в 5 веке до н.э. в Индии учение джайнизма постулировало, что материя не может быть ни разрушена, ни создана.🤔
Совершенно аналогичные рассуждения практически в то же время были сделаны и в древней Греции🏛. К примеру, Эмпедокл утверждал следующее: «Ничто не может произойти из ничего, и никак не может то, что есть, уничтожиться».
Однако все подобные утверждения оставались плодами абстрактных умствований в сферах «чистого разума», не имея никаких реальных доказательств, и даже наоборот – веские контраргументы!🤓
Представим, что перед тем, как разжечь костер🔥, вы взвесили дрова. Тогда по окончанию его горения, вы сможете сравнить их вес до и после. Вполне очевидно, что полено после сожжения будет весить меньше, а значит логично предположить, что часть его массы просто… исчезла!😱
Поэтому еще очень длительное время закон сохранения материи находился во тьме неизведанности из-за невозможности взвешивать газы💨.
Как же исхитрялись ученые в проведении экспериментов, чтобы проверить эту совершенно неочевидную тогда идею🧐, какое отношение ко всему этому имеет успешный французский врач😮 и какие популярные теории были разрушены в результате этой бурной деятельности?🥹
Читайте обо всем этом в новом рассказе на наших страничках в ФБ или ВК!
Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.
Садитесь поудобнее, ибо сегодня вы узнаете про то, как был открыт, доказан и усовершенствован один из важнейших законов физики (и химии!) – закон сохранения массы.
Философы древности достаточно рано установили, что весь наш мир делится на объективную и субъективную реальность. Все, что существует вне нашего сознания, было названо «материей)». При этом было очевидно, что главными неотъемлемыми ее свойствами являются движение🚲 и изменчивость форм.
Поэтому уже в 5 веке до н.э. в Индии учение джайнизма постулировало, что материя не может быть ни разрушена, ни создана.🤔
Совершенно аналогичные рассуждения практически в то же время были сделаны и в древней Греции🏛. К примеру, Эмпедокл утверждал следующее: «Ничто не может произойти из ничего, и никак не может то, что есть, уничтожиться».
Однако все подобные утверждения оставались плодами абстрактных умствований в сферах «чистого разума», не имея никаких реальных доказательств, и даже наоборот – веские контраргументы!🤓
Представим, что перед тем, как разжечь костер🔥, вы взвесили дрова. Тогда по окончанию его горения, вы сможете сравнить их вес до и после. Вполне очевидно, что полено после сожжения будет весить меньше, а значит логично предположить, что часть его массы просто… исчезла!😱
Поэтому еще очень длительное время закон сохранения материи находился во тьме неизведанности из-за невозможности взвешивать газы💨.
Как же исхитрялись ученые в проведении экспериментов, чтобы проверить эту совершенно неочевидную тогда идею🧐, какое отношение ко всему этому имеет успешный французский врач😮 и какие популярные теории были разрушены в результате этой бурной деятельности?🥹
Читайте обо всем этом в новом рассказе на наших страничках в ФБ или ВК!
Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.
Шановне панство, нам тут уже неоднократно предлагали все наши длинные рассказы, которые целиком не помещаются по объему в ТелеграМ (а таких у нас большинство!), выкладывать не только в Фейсбуке, а еще и в ТелеграФе.
Действительно ли вам это нужно?
Или те, кому интересно, легко перейдут в FB / откроют фейсбучный пост во встроенном браузере Телеграма, если они в FB не зарегистрированы, да и все?
Пожалуйста, проголосуйте в нашем опросе, чтобы мы знали, морочиться с Телеграфом или нет?
P.S. Специально не даем ссылку на то, что такое ТелеграФ, чтобы ответили только те, кто им реально пользуется!)
Действительно ли вам это нужно?
Или те, кому интересно, легко перейдут в FB / откроют фейсбучный пост во встроенном браузере Телеграма, если они в FB не зарегистрированы, да и все?
Пожалуйста, проголосуйте в нашем опросе, чтобы мы знали, морочиться с Телеграфом или нет?
P.S. Специально не даем ссылку на то, что такое ТелеграФ, чтобы ответили только те, кто им реально пользуется!)
👍1
Science HUB via @vote
Стоит ли оформлять посты в Телеграфе и давать здесь ссылку на него, а не на FB?
anonymous poll
Да, конечно, так их будет читать намного больше людей! – 52
👍👍👍👍👍👍👍 58%
Нет, кому интересно – те всегда подождут пару секунд, пока загрузится FB, ведь и Телеграф будет грузиться! – 14
👍👍 16%
Нет, мне удобнее получать ссылку из Телеграм на FB с украинским языком! – 10
👍 11%
Да, ведь так можно добавить в пост «спецэффектов», что сделает его более полезным имеющимся читателям. – 7
👍 8%
Мне все равно, я не читаю полные версии в FB и не буду читать их в Телеграфе. – 4
👍 4%
Мне все равно, я читаю посты и в FB. – 3
▫️ 3%
👥 90 people voted so far.
anonymous poll
Да, конечно, так их будет читать намного больше людей! – 52
👍👍👍👍👍👍👍 58%
Нет, кому интересно – те всегда подождут пару секунд, пока загрузится FB, ведь и Телеграф будет грузиться! – 14
👍👍 16%
Нет, мне удобнее получать ссылку из Телеграм на FB с украинским языком! – 10
👍 11%
Да, ведь так можно добавить в пост «спецэффектов», что сделает его более полезным имеющимся читателям. – 7
👍 8%
Мне все равно, я не читаю полные версии в FB и не буду читать их в Телеграфе. – 4
👍 4%
Мне все равно, я читаю посты и в FB. – 3
▫️ 3%
👥 90 people voted so far.
Science HUB pinned «Стоит ли оформлять посты в Телеграфе и давать здесь ссылку на него, а не на FB? anonymous poll Да, конечно, так их будет читать намного больше людей! – 52 👍👍👍👍👍👍👍 58% Нет, кому интересно – те всегда подождут пару секунд, пока загрузится FB, ведь и Телеграф…»
Увидело наш опрос – 210 человек.
Проголосовало в опросе – 61 человек.
Эта замечательная иллюстрация объясняет, почему в нашей Украине нормально не работают европейские демократические институты.
Ведь даже образованные украинцы в своем большинстве не желают ответить на вопросы, направленные на улучшение их собственного комфорта!
Что уж говорить о том, чтобы участвовать в принятии по настоящему важных общих решений, за которые придется реально отвечать!
Проголосовало в опросе – 61 человек.
Эта замечательная иллюстрация объясняет, почему в нашей Украине нормально не работают европейские демократические институты.
Ведь даже образованные украинцы в своем большинстве не желают ответить на вопросы, направленные на улучшение их собственного комфорта!
Что уж говорить о том, чтобы участвовать в принятии по настоящему важных общих решений, за которые придется реально отвечать!
Telegram
Science HUB
Стоит ли оформлять посты в Телеграфе и давать здесь ссылку на него, а не на FB?
anonymous poll
Да, конечно, так их будет читать намного больше людей! – 32
👍👍👍👍👍👍👍 52%
Нет, кому интересно – те всегда подождут пару секунд, пока загрузится FB, ведь и Телеграф…
anonymous poll
Да, конечно, так их будет читать намного больше людей! – 32
👍👍👍👍👍👍👍 52%
Нет, кому интересно – те всегда подождут пару секунд, пока загрузится FB, ведь и Телеграф…
Каждый из нас на скучных😴 школьных уроках алгебры задавался вопросом: зачем учить сложные способы определения положения экстремумов функции, если можно мгновенно понять, где у нее минимум, а где максимум, просто взглянув на график? Более того, непонятно даже, зачем описывать ту или иную функцию математическим уравнением? Ведь все равно потом придется подставлять в нее значения «икса», чтобы свести в таблицу соответствующие ему значения «игрека» и построить график, который от нас периодически требует учитель!🤯 Да и здравый смысл подсказывает, что если вы и столкнетесь в реальной жизни с какими-то рядами чисел, то будете в первую очередь изучать именно их, а не уравнение, которому они соответствуют. К примеру, вас будет интересовать количество денег💰, которое у вас остается от зарплаты до зарплаты, а не конкретный вид функции, описывающей их убывание.
Мы уверены, что пора наконец-то получить ответ на этот вопрос!
Недавно мы объясняли, зачем обычным людям потребовались в их быту графики изменения тех или иных величин.
Поэтому сегодня пора перейти к еще более интересному вопросу: а зачем вообще понадобились математические описания этих величин в виде уравнений и как их получают?🤔 Ведь странно полагать, что математики наплодили столько замысловатых формул различных видов исключительно для своего развлечения!🥳
В этом нам помогут великий физик Исаак Ньютон🍎, не менее великий астроном Джон Флемстид🔭, закон всемирного тяготения и закрутившаяся вокруг них научная драма😱, которую мы раскроем в нашем сегодняшнем посте!
Также вы узнаете несколько новых страшных слов: аппроксимация, интерполяция и экстраполяция, которые после нашего рассказа, надеемся, не будут казаться такими ужасными и даже вызовут у вас интерес.🤓
Вернемся на 340 лет назад.
Именно тогда еще ни разу не великий, а просто достаточно известный Ньютон опубликовал свою теорию, позволяющую «теоретически» предсказывать положение любой планеты в любой момент времени на небе. Для ее проверки ему необходимы были максимально точные астрономические данные, описывающие реальные положения планет в разные моменты времени.
Поэтому он обратился к Флемстиду, который к тому времени уже был вполне себе «великим», благодаря целому ряду серьезных достижений в астрономии. В частности, он получил и собрал данные по изменениям положений примерно трех ТЫСЯЧ звезд.
Флемстид передал запрошенные материалы, и работа закипела.
Однако, после нескольких лет, потраченных Ньютоном на обработку, расчеты и сравнение, Флемстид сообщил, что нашел в своих данных, переданных Ньютону, целый ряд систематических ошибок.🤬
🍎 Как же отреагировал на это Ньютон?
🍎 Сколько ему пришлось ждать правильных данных и что еще мешало ему убедиться в правильности своей теории?
🍎 Где и зачем в повседневной жизни применяются замысловатые математические уравнения, которые мы все так не любили в школе?
Читайте обо всем этом в нашем Телеграфе!
P.S. Мы помним и о десятке любителей читать наши посты на украинском, поэтому оставляем для них (а также для всех, кто хочет поспособствовать большему охвату наших постов в FB путем их репостов и «лайков») ссылку на этот же пост в Фейсбуке.
Мы уверены, что пора наконец-то получить ответ на этот вопрос!
Недавно мы объясняли, зачем обычным людям потребовались в их быту графики изменения тех или иных величин.
Поэтому сегодня пора перейти к еще более интересному вопросу: а зачем вообще понадобились математические описания этих величин в виде уравнений и как их получают?🤔 Ведь странно полагать, что математики наплодили столько замысловатых формул различных видов исключительно для своего развлечения!🥳
В этом нам помогут великий физик Исаак Ньютон🍎, не менее великий астроном Джон Флемстид🔭, закон всемирного тяготения и закрутившаяся вокруг них научная драма😱, которую мы раскроем в нашем сегодняшнем посте!
Также вы узнаете несколько новых страшных слов: аппроксимация, интерполяция и экстраполяция, которые после нашего рассказа, надеемся, не будут казаться такими ужасными и даже вызовут у вас интерес.🤓
Вернемся на 340 лет назад.
Именно тогда еще ни разу не великий, а просто достаточно известный Ньютон опубликовал свою теорию, позволяющую «теоретически» предсказывать положение любой планеты в любой момент времени на небе. Для ее проверки ему необходимы были максимально точные астрономические данные, описывающие реальные положения планет в разные моменты времени.
Поэтому он обратился к Флемстиду, который к тому времени уже был вполне себе «великим», благодаря целому ряду серьезных достижений в астрономии. В частности, он получил и собрал данные по изменениям положений примерно трех ТЫСЯЧ звезд.
Флемстид передал запрошенные материалы, и работа закипела.
Однако, после нескольких лет, потраченных Ньютоном на обработку, расчеты и сравнение, Флемстид сообщил, что нашел в своих данных, переданных Ньютону, целый ряд систематических ошибок.🤬
🍎 Как же отреагировал на это Ньютон?
🍎 Сколько ему пришлось ждать правильных данных и что еще мешало ему убедиться в правильности своей теории?
🍎 Где и зачем в повседневной жизни применяются замысловатые математические уравнения, которые мы все так не любили в школе?
Читайте обо всем этом в нашем Телеграфе!
P.S. Мы помним и о десятке любителей читать наши посты на украинском, поэтому оставляем для них (а также для всех, кто хочет поспособствовать большему охвату наших постов в FB путем их репостов и «лайков») ссылку на этот же пост в Фейсбуке.
Как вы уже знаете из наших прошлых «физических» рассказов, механическая энергия — это величина, отражающая способность тела совершать работу.😎 Однако в повседневной жизни очень часто случаются ситуации, когда важнее не то, как много работы может совершить тело, а то, как скоро⏱ эта работа будет выполнена! Представьте, что вы хотите нанять газонокосильщика, который мог бы помочь управится с высокой травой☘️🍀🌱 на вашем участке. Но что делать, если каждый претендент способен скосить всю траву, то есть выполнить одинаковую работу? Думаем каждый из вас скажет – естественно, согласиться на услуги того, кто сделает ее быстрее. Ведь вряд ли вас устроит, если косить ваш газон будут несколько месяцев!🤬 Чтобы ответить на такой вопрос, совершенно не нужна школьная физика, вдалбливаемая в головы наших бедных учеников, но очень важен «бытовой» жизненный опыт, на котором и строится физика реальная.
Впрочем, хватит болтать!
Пора познакомить вас с одним из самых «практичных» физических понятий – мощностью.
Так же, как и «работа», это слово употребляется в обыденной жизни в самых разнообразных значениях. Причем далеко не всегда совпадающих с тем определением, которое соответствует ему в физике. Когда говорят о мощности компьютера💻 или смартфона📱, обычно имеют в виду их производительность, то есть способность быстро и эффективно выполнять те или иные задачи.
Автомобиль🚘 же называют мощным, если он может разгоняться до большей скорости или везти больший груз. Автолюбители добавят еще и то, что «мощный» автомобиль сможет подняться на самый крутой подъем на более высокой передаче.
Между тем, все это - совсем не одно и то же!
К примеру, советский трактор🚜 МТЗ-80 «Беларус», созданный еще 60 лет назад, и имеющий мотор в 75 «лошадиных сил» легко утащит по грязи намного больший груз, чем Ламборджини «Диабло» 2000 года с двигателем в 500 л.с.🐎💪
Что же такое «мощность» с точки зрения физики и как она связана с работой?
Величина работы зависит только от силы и пути, пройденного телом под ее действием. Время⏳ же, за которое было преодолено это расстояние, в расчет не принимается.
Это означает, что не важно, скосит ли косильщик один и тот же участок за час или за два - в любом случае он выполнит одинаковую работу. Однако в первом случае он получит за час вдвое большую плату💵, потому что делает за час вдвое больше работы!
Именно для того, чтобы учесть фактор времени, имеющий принципиальное значение в реальной жизни, физики и придумали понятие «мощность».
Итак, МОЩНОСТЬ – это работа, выполняемая за час, минуту, секунду или другую единицу времени. Другими словами, мощность – это скорость совершения работы.🤓
Но если
Мощность = Работа / Время
то ее размерностью должны быть Н·м/с в «СИ» или кгс·м/с в нашей любимой «технической» системе измерений.
Откуда же взялись непонятные «кони», которые до сих пор измеряют мощность самых разных моторов?!
Читайте об этом в нашем Телеграфе!
P.S. Мы помним и о десятке любителей читать наши посты на украинском, поэтому оставляем для них (а также для всех, кто хочет поспособствовать большему охвату наших постов в FB путем их репостов и «лайков») ссылку на этот же пост в Фейсбуке.
Впрочем, хватит болтать!
Пора познакомить вас с одним из самых «практичных» физических понятий – мощностью.
Так же, как и «работа», это слово употребляется в обыденной жизни в самых разнообразных значениях. Причем далеко не всегда совпадающих с тем определением, которое соответствует ему в физике. Когда говорят о мощности компьютера💻 или смартфона📱, обычно имеют в виду их производительность, то есть способность быстро и эффективно выполнять те или иные задачи.
Автомобиль🚘 же называют мощным, если он может разгоняться до большей скорости или везти больший груз. Автолюбители добавят еще и то, что «мощный» автомобиль сможет подняться на самый крутой подъем на более высокой передаче.
Между тем, все это - совсем не одно и то же!
К примеру, советский трактор🚜 МТЗ-80 «Беларус», созданный еще 60 лет назад, и имеющий мотор в 75 «лошадиных сил» легко утащит по грязи намного больший груз, чем Ламборджини «Диабло» 2000 года с двигателем в 500 л.с.🐎💪
Что же такое «мощность» с точки зрения физики и как она связана с работой?
Величина работы зависит только от силы и пути, пройденного телом под ее действием. Время⏳ же, за которое было преодолено это расстояние, в расчет не принимается.
Это означает, что не важно, скосит ли косильщик один и тот же участок за час или за два - в любом случае он выполнит одинаковую работу. Однако в первом случае он получит за час вдвое большую плату💵, потому что делает за час вдвое больше работы!
Именно для того, чтобы учесть фактор времени, имеющий принципиальное значение в реальной жизни, физики и придумали понятие «мощность».
Итак, МОЩНОСТЬ – это работа, выполняемая за час, минуту, секунду или другую единицу времени. Другими словами, мощность – это скорость совершения работы.🤓
Но если
Мощность = Работа / Время
то ее размерностью должны быть Н·м/с в «СИ» или кгс·м/с в нашей любимой «технической» системе измерений.
Откуда же взялись непонятные «кони», которые до сих пор измеряют мощность самых разных моторов?!
Читайте об этом в нашем Телеграфе!
P.S. Мы помним и о десятке любителей читать наши посты на украинском, поэтому оставляем для них (а также для всех, кто хочет поспособствовать большему охвату наших постов в FB путем их репостов и «лайков») ссылку на этот же пост в Фейсбуке.
Во второй части «Человека-паука»🕷 утверждается, что жизнь любого человека определяется «каноническим событием» - ключевым моментом в его судьбе, после которого она коренным образом меняется. Но что вы скажете на то, что таким событием для Ника Мейсона – барабанщика🥁 всемирно известной группы Pink Floyd было… открытие Этьеном Паскалем очень специфического математического уравнения, получившего в его честь название «улитка Паскаля»?
Хотите узнать, как связанны два этих события?🤔
Тогда садитесь поудобнее и готовьтесь окунуться в мир ̶м̶а̶г̶и̶и̶ прикладной математики!🤩
Начнем с того, что «улитка Паскаля» aka Limaçon🐌 была впервые открыта не Паскалем, как было принято считать ранее на просторах нашей Родины, а великим немецким художником🎨 Альбрехтом Дюрером. Паскаль же развил, обобщил и популяризовал исследования этой кривой. Что же она собой представляет?
Чтобы получить «улитку Паскаля», нужно просто проследить за траекторией точки, закрепленной на колесе, когда оно катится по другому колесу такого же размера.
А если у нас нет пары лишних колес и под рукой только традиционные циркуль и линейка?📏
Тогда необходимо поступить следующим образом.
Следует взять окружность радиусом R и на ее периметре выбрать точку А.
Затем провести прямую из точки А так, чтобы она пересекла окружность в точке В.
Потом на этой прямой по обе стороны от ее пересечения с окружностью (в точке В) отложить один и тот же отрезок длиной b, имеющий на концах точки С и С’.
Теперь вращаем эту прямую относительно точки А и соединяем новые положения точек С и С’для каждого нового угла – вуаля!
Улитка Паскаля готова!🥳
Но какое отношения эта «чистая» на первый взгляд математика имеет к музыке и барабанам?!🤯 – воскликнете вы.
Об этом, дорогие читатели, а также о том, какое отношение улитка Паскаля имеет к паровозам, насосам, моторам и даже альпинистскому снаряжению, вы сможете узнать в нашем Телеграфе!
P.S. Мы помним и о десятке любителей читать наши посты на украинском, поэтому оставляем для них (а также для всех, кто хочет поспособствовать большему охвату наших постов в FB путем их репостов и «лайков») ссылку на этот же пост в Фейсбуке.
Хотите узнать, как связанны два этих события?🤔
Тогда садитесь поудобнее и готовьтесь окунуться в мир ̶м̶а̶г̶и̶и̶ прикладной математики!🤩
Начнем с того, что «улитка Паскаля» aka Limaçon🐌 была впервые открыта не Паскалем, как было принято считать ранее на просторах нашей Родины, а великим немецким художником🎨 Альбрехтом Дюрером. Паскаль же развил, обобщил и популяризовал исследования этой кривой. Что же она собой представляет?
Чтобы получить «улитку Паскаля», нужно просто проследить за траекторией точки, закрепленной на колесе, когда оно катится по другому колесу такого же размера.
А если у нас нет пары лишних колес и под рукой только традиционные циркуль и линейка?📏
Тогда необходимо поступить следующим образом.
Следует взять окружность радиусом R и на ее периметре выбрать точку А.
Затем провести прямую из точки А так, чтобы она пересекла окружность в точке В.
Потом на этой прямой по обе стороны от ее пересечения с окружностью (в точке В) отложить один и тот же отрезок длиной b, имеющий на концах точки С и С’.
Теперь вращаем эту прямую относительно точки А и соединяем новые положения точек С и С’для каждого нового угла – вуаля!
Улитка Паскаля готова!🥳
Но какое отношения эта «чистая» на первый взгляд математика имеет к музыке и барабанам?!🤯 – воскликнете вы.
Об этом, дорогие читатели, а также о том, какое отношение улитка Паскаля имеет к паровозам, насосам, моторам и даже альпинистскому снаряжению, вы сможете узнать в нашем Телеграфе!
P.S. Мы помним и о десятке любителей читать наши посты на украинском, поэтому оставляем для них (а также для всех, кто хочет поспособствовать большему охвату наших постов в FB путем их репостов и «лайков») ссылку на этот же пост в Фейсбуке.
Сомневаетесь, на кого и куда поступать после школы в условиях войны?
Точно уверены в своем выборе?
В любом случае не поленитесь прочитать наши советы абитуриентам родной Украины!
Перед тем, как перейти к «техническим» нюансам на «слайдах», важно обратить внимание на главный аспект вашего скорого выбора.
Помните: успешное поступление в избранное учебное заведение – лишь первый шаг к востребованной и высокооплачиваемой профессии!
Поэтому перед тем, как решиться на учебу в университете, надлежит четко осознать следующее.
Во-первых, совершенно непонятно, когда прекратятся боевые действия против российской армии и, тем более, когда получится восстановить поврежденные учебные заведения с разбежавшимся преподавательским составом.
Зато уже ясно, что наши министерское и университетские руководства не рискнут взять на себя ответственность и запустить полноценный образовательный процесс «живьем» в классах даже в сравнительно безопасных тыловых районах нашей страны.
Поэтому скорей всего нас ждет продолжение трудного смешанного или вообще чисто дистанционного обучения, в котором всем ученикам придется полагаться практически лишь на самих себя.
Во-вторых, для возрождения Украины потребуются в первую очередь разнообразные рабочие сложных профессий, к которым столь пренебрежительно последние годы относятся украинские абитуриенты. А вот нужность множества «чистых» бакалавров-«теоретиков», не умеющих ничего толком делать «руками» на практике, окажется под еще большим сомнением. Особенно это относится к «гуманитариям», но и не только к ним одним!
Каков же итог столь пространных рассуждений?
До конца июля еще есть время подумать и решить для себя, какие специальности бакалавров действительно понадобятся нашей Родине (и всему развитому миру!) через 4 года, а также – так ли уж нужно сейчас именно вам «высшее» украинское образование?
P.S. По мнению нашей редакции, война, идущая уже 9-й год, явно не закончится через «пару» месяцев.
Точно уверены в своем выборе?
В любом случае не поленитесь прочитать наши советы абитуриентам родной Украины!
Перед тем, как перейти к «техническим» нюансам на «слайдах», важно обратить внимание на главный аспект вашего скорого выбора.
Помните: успешное поступление в избранное учебное заведение – лишь первый шаг к востребованной и высокооплачиваемой профессии!
Поэтому перед тем, как решиться на учебу в университете, надлежит четко осознать следующее.
Во-первых, совершенно непонятно, когда прекратятся боевые действия против российской армии и, тем более, когда получится восстановить поврежденные учебные заведения с разбежавшимся преподавательским составом.
Зато уже ясно, что наши министерское и университетские руководства не рискнут взять на себя ответственность и запустить полноценный образовательный процесс «живьем» в классах даже в сравнительно безопасных тыловых районах нашей страны.
Поэтому скорей всего нас ждет продолжение трудного смешанного или вообще чисто дистанционного обучения, в котором всем ученикам придется полагаться практически лишь на самих себя.
Во-вторых, для возрождения Украины потребуются в первую очередь разнообразные рабочие сложных профессий, к которым столь пренебрежительно последние годы относятся украинские абитуриенты. А вот нужность множества «чистых» бакалавров-«теоретиков», не умеющих ничего толком делать «руками» на практике, окажется под еще большим сомнением. Особенно это относится к «гуманитариям», но и не только к ним одним!
Каков же итог столь пространных рассуждений?
До конца июля еще есть время подумать и решить для себя, какие специальности бакалавров действительно понадобятся нашей Родине (и всему развитому миру!) через 4 года, а также – так ли уж нужно сейчас именно вам «высшее» украинское образование?
P.S. По мнению нашей редакции, война, идущая уже 9-й год, явно не закончится через «пару» месяцев.
