​​«Через точку, не лежащую на прямой, можно провести еще не менее двух прямых, не пересекающих данную». Вам кажется, что в этом утверждении что-то не так? Между тем в этом предложении не содержится никакой ошибки🤭. Это правильная аксиома геометрии. Но не традиционной геометрии, а НЕевклидовой!😱 Уверены, вы уже догадались - вас ждет рассказ о гиперболической геометрии и ее авторе Николае Лобачевском – первом математике, рискнувшем публично заявить о том, что возможна геометрия, альтернативная созданной Евклидом🥸!

Итак, встречайте: Николай Лобачевский – ученый🧑‍🎓, первым опубликовавший статью, в которой исключил из базовых аксиом геометрии «пятый постулат» Эвклида, заменив его противоположным утверждением.
Сегодня мы попробуем объяснить, к чему привела такая замена, не используя сложной, понятной лишь «гикам» математики🥱. Для этого рассмотрим выводы геометрии Лобачевского применительно к криволинейным.💡
Разберем это на целиком реальной и очень интересной задаче: докажем, что Земля🌏 не является плоской😍, не прибегая к фотографиям со спутника, кругосветному путешествию, отливам и приливам, и другим классическим способам обоснования этого!

Оказывается, для этого достаточно просто измерить какую-либо геометрическую фигуру на поверхности Земли. Возьмем на ней три точки — А, В и С. Среди всех линий, соединяющих точки А и В, будет одна, имеющая наименьшую длину. Мы можем сказать, что эта линия — дуга большого круга⭕️, соединяющего точки А и В.
А вот человек, не знающий о шарообразности Земли🌎, назовет эту линию прямой АВ, а фигуру, состоящую из трех кривых АВ, ВС и СА – треугольником.
Если размеры этого «треугольника» по сравнению с размерами Земли невелики, то сумма его углов будет очень близка к 180°.
Совсем другим будет итог, если его «габариты» сопоставимы с диаметром Земли!

⚙️ Что же изменится в этом случае?
⚙️ Как и где применяются подобные математические подходы на практике?
⚙️ Почему рождение такой геометрии привело к перевороту во всем научном мировоззрении в целом, далеко за пределами математики?
Обо всем этом читайте в свежем рассказе, уже опубликованном в наших сообществах FB и ВК!

P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎

​​Поскольку мы являемся последовательными противниками «теоретической» физики в школе😬, то совсем недавно разбирались вместе с вами с расчетом такой очень интересной прикладной задачи, как определение силы тяги, необходимой для запуска в космос детища знаменитого Илона Маска – ракетоносителя🚀 Falcon 9. В процессе этого мы пришли к выводу, что простые «школьные» расчеты тяги дают заметное отличие от того, что получили в результате своей реальной работы инженеры «Space-X», и объяснили, что именно мы в тот раз не учли. Поскольку мы не собираемся оставлять эту интересную тему, то сейчас сделаем следующий шаг в ее более углубленном изучении.
Сегодня мы поговорим о том, для чего нам нужны многоступенчатые ракеты и какое отношение они имеют к расчетам тех или иных сил💪.

Будем идти по порядку и вкратце напомним, как происходит расчет силы, движущей любую ракету.
Как вы можете знать, тяга создается тем, что из сопла реактивного двигателя выбрасывается мощная струя газов💨🤭. Для описания этого процесса и дальнейших расчетов нам потребуется ряд новых понятий, без которых мы не сможем объяснить происходящие при полете ракеты явления.
Итак, масса вытекающих из ракеты газов равна массе сжигаемого топлива, и если мы привяжем к ней время, за которое они выбрасываются, то получим значение, показывающее расход топлива. Измерять его мы будем в «т/сек».
Параметр, который описывает, с какой скоростью газ выходит из сопла, называется скоростью истечения и измеряется в (км/с).
Далее нам потребуется немного таинственной магии или достаточно интересной физики, если вы не ленились читать все наши предыдущие рассказы!🤩

Вспоминаем великое F=ma и встраиваем в него наши новые параметры.
Расход топлива – это масса/время, скорость истечения – расстояние/время.
Перемножим их и получим заветные масса×расстояние/время в квадрате, то есть кг×м/с2, то есть Ньютоны, в которых так любят измерять силу физики.
Таким образом:
Сила тяги = Расход топлива×Скорость истечения газов из сопла.

👉Чем же мы будем платить за новые знания и причем тут многоступенчатые ракеты?
👉Что делать, чтоб ускорение ракеты оставалось постоянным?
👉Кто придумал использовать «составные» ракеты?

Читайте ТУТ или ТУТ!

P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎

Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!

​​Математику учат в школе с 1 по 12 класс. Затем штудируют несколько семестров в каждом колледже или ВУЗе на любой технической или «естественной»🤓 специальности. Однако почти никто из тех, кто учил ее долгие годы, не может внятно сформулировать, в чем же суть математики и для чего всех поголовно заставляют тратить на нее столько времени. Кажется, пора бы уже наконец-то разобраться с этим вопросом. Вдруг, математика занимает в нашей жизни совсем не то место, которая должна?
Мы считаем, что у нас есть ответ на этот вопрос, поэтому представляем вашему вниманию восхитительный рассказ гениального американского школьного учителя Пола Локхарда о том, что же такое математика на самом деле🤩. Прочитайте его и ваше представление о математике в корне изменится!

Всем тем, кому математика нравится😘, очень желательно изучить это эссе.
А вот тем, кому она в свое время «не далась», и поэтому они вспоминают об этом ненавистном🤬 предмете с содроганием, эту работу нужно прочитать в обязательном порядке!
Ведь вполне может оказаться, что таким людям под видом математики пытались скормить совсем другую субстанцию!😳🫣

Также нужно заметить, что содержание этой работы намного шире объяснения места математики в жизни обычного «пересічного» человека. Автор затрагивает в ней самые разные вопросы: проблемы современной педагогики, связь математики с естественными науками и инженерным делом, и многое, многое другое!😲
Не менее интересно, что рассуждения автора легко переносятся на преподавание любых других предметов, достаточно заменить слово «математика» на «биологию» или «физику». В общем, это очень целостная, продуманная даже в мелочах работа, поэтому ее важно прочитать всю, целиком.
Тем не менее мы рискнем привести один очень характерный пример ярких мыслей автора, чтобы наши читатели смогли составить первое представление о них, и желание прочесть это эссе стало совершенно непреодолимым!😁

«Многие выпускники университетов, которым десяток лет говорили, что у них талант к математике, с ужасом осознают, что к настоящей математике у них нет никакого таланта, и что на самом деле их талант следовать указаниям, и только. А математика — это не следование указателям, это расстановка указателей»

Перед тем, как дать ссылку на эту замечательную работу, мы вынуждены коснуться вопроса, уже набившего оскомину многим гражданам Украины. Это вопрос языка.🤪
Дело в том, что великолепное творение Локхарда является достаточно объемным для нынешних времен «лонгридом», состоящим из двух частей и написанным, естественно, на английском😎. К сожалению, за прошедшие с момента его публикации 20 лет, была переведена только первая часть этой прекрасной работы.
И, внезапно (с) (тм), переведена не на украинский, а на русский.🥹
/Мы честно попробовали найти ее перевод и на украинский. Однако не смогли его обнаружить/🫠
Поэтому, если вы не владеете техническим английским с упором на математическую терминологию, то вам придется довольствоваться только половиной этой публикации и только на «вражеском» языке.
А тем, кто и сейчас не гнушается нести на себе White Man’s Burden (с) мы желаем насладиться чтением полного оригинала!

P.S. Всем же патриотам украинского языка мы предлагаем продемонстрировать любовь❤️‍🔥 к нему не на словах, а на деле, переведя наконец-то на мову обе части этого эссе и утерев таким образом нос неграмотным «москалям», сподобившимся только на одну!
P.P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎

​​Недавно мы разобрались с тем, как «школьные» расчеты тех или иных сил относятся к космическим ракетам🚀 и зачем им много ступеней. Сегодня мы продолжим эту тему: от общих соображений перейдем к «матчасти», и, о боже, там будут логарифмы!

Прежде чем мы начнем, нужно познакомиться с очень важным «ракетным» термином – характеристической скоростью. Ведь именно её мы будем искать с помощью формулы господина (или все-таки товарища?) Циолковского.
Чем же она так особенна?
Это наибольшая скорость, до которой «в теории» может разогнаться летательный аппарат под воздействием тяги ракетного двигателя при отсутствии действующих на него любых других сил (например, сопротивления воздуха🌬).

Итак, мы желаем построить ракету, которая сможет долететь до какой-то конкретной орбиты, допустим Луны🌛. Чтобы это стало возможным, она должна обладать характеристической скоростью определенной величины.
В свою очередь, чтобы ее развить, нам надо потратить много ресурсов. Поскольку мы собираемся вершить великие дела, но при этом любим деньги💵 и не хотим тратить их на материалы для ракеты и ее топливо больше, чем это на самом деле требуется, нам нужно найти идеальное соотношение между эффективностью и ценой. Очевидно, что в данном случае оно определяется соотношением между скоростью ракеты и ее массой.😮

Представим летящую ракету и посмотрим, что с ней происходит в течении очень короткого промежутка времени⏳. Из сопла вырывается реактивная струя, представляющая собой раскаленные газы💨 из продуктов сгоревшего топлива и имеющая постоянную скорость. За рассматриваемый нами момент времени на создание тяги расходуется малая порция массы топлива.
Кто не спал на физике в 7-м классе, тот знает, что произведение скорости на массу называется импульсом, и это понятие нам сейчас очень пригодиться!
Итак, масса ракеты уменьшается за счет сгорания🔥 топлива, поэтому толкать ракету становится все легче, и она набирает скорость.
Тогда импульс летящей ракеты будет равен…

⚙️Чему равен импульс?
⚙️Как найти полную скорость ракеты?
⚙️Какой из всего этого практический вывод?
Читайте ТУТ или ТУТ!

​​Школа не один год мучит нас геометрией, которая многим дается с великим трудом. Какое же разочарование😖 испытывают они, когда узнают, что потратили столько лет на изучение лишь одной версии этого предмета! Ведь оказывается, что кроме «школьной» геометрии Эвклида, существуют еще более замысловатые геометрии Лобачевского, Римана и детища многих других видных математиков. Но зачем их так много, какая из них наиболее правильно описывает нашу реальность и для чего остальные?! Сегодня вы это узнаете!

Вопрос «Какова же реальная геометрия нашего мира?» можно свести к вопросу: «Искривлено ли наше пространство или нет?». Ведь если нарисовать треугольник на воздушном шарике🎈, а потом надуть его, то треугольник исказится, и сумма его углов уже не будет равна 180°, что противоречит евклидовой геометрии. Чтобы четко поставить вопрос про «ровность» нашего пространства, нужно сперва определиться, какие линии мы будем считать прямыми. Вспомним, что мы создали понятие прямой, рассматривая световые лучи🌄 в пустоте. Поэтому и теперь мы будем называть прямой, соединяющей две точки, световой луч, идущий из одной точки в другую. После такого уточнения вопрос о том, какова геометрия нашего пространства, становится полностью определенным.
Возьмем три точки и рассмотрим треугольник, образованный соединяющими их световыми лучами. Будет ли сумма углов этого треугольника равна 180°?🤔
Ответ на этот вопрос был дан крупнейшим физиком 20 века – Эйнштейном благодаря разработанной им теории относительности. Дело в том, что согласно придуманной им физической модели нашего мира любые материальные массы искривляют пространство. Причем, чем тяжелее и ближе предмет, тем значительнее. Но так ли это на самом деле?

Конечно же, ученые🥸 не были бы учеными, если бы не провели множество опытов с целью проверить (или опровергнуть) это утверждение.
О самом ярком из них мы вам и расскажем ТУТ или ТУТ!

P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎

Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!

​​Представим, что мы наконец-то начали строить завод по производству «Байрактаров»🤭 или еще чего-нибудь не менее полезного для борьбы со вторгшимися к нам в Украину захватчиками)🤬.
На нашей экспресс-стройке кран🪝 поднимает железобетонный блок. И, как всегда, «внезапно» возникает проблема: как поступить, если обнаружилось, что его необходимо опустить туда, куда стрела крана не достает?
Хотите узнать, как свести такую сугубо практическую проблему к «школьной» физике? Тогда читайте наш рассказ!

Ответ прост — нужно оттянуть груз вбок какой-либо посторонней силой. Например, к грузу можно прикрепить трос и подтянуть его трактором🚜. Но как понять, на какой наибольший угол мы способны отклонить трос, если нам известна максимальная сила тяги трактора?🤨 И выдержат ли изменившееся натяжение тросы, на которых подвешен груз и которым мы его как раз и оттягиваем? Чтобы ответить на эти вопросы, нам нужно уметь складывать силы.
Поехали!

Как вы можете помнить, силы — это векторные величины, которые характеризуются не только своим числовым значением, а и направлением в пространстве. Это значит, что их удобно изображать в виде стрелок↗️, чья длина должна быть пропорциональна величине сил, а направление указывать👉 туда, куда действует сила.
Векторы можно складывать, как и обычные скалярные числа. Мы уже рассказывали вам об этом. Точно таким же способом можно складывать и силы.

Итак, чтобы решить поставленную нами задачу, нужно на рисунке показать все силы💪, действующие на наш груз.
Для этого потребуется указать центр тяжести груза и изобразить из него стрелку, длина которой соответствует его весу. Эту стрелку надо направить вертикально вниз потому, что сила тяжести всегда направлена к центру Земли🌏.
Кроме этого, к центру тяжести приложена еще и горизонтальная сила - тяга трактора.

⚙️Что же с ними следует сделать дальше?
⚙️Чему равна сила, действующая на трос?
⚙️На сколько градусов он отклониться?

Читайте в нашем рассказе ТУТ или ТУТ!

​​Хотите ли вы «достичь знания всех вещей, понимания их сущности и тайн, которые они в себе скрывают»? Тогда вам следует… глубоко освоить обычную школьную математику! Ну, по крайней мере, так полагали жрецы древнего Египта🏜 и не стеснялись говорить об этом в своих учебниках.
Мы с ними полностью солидарны. Ведь математика в наших школах скучна и бесплодна ровно по одной причине: вам сразу дают готовые формулы и все, что остается, это монотонный труд по подстановке в них данных из бесконечных однообразных задач. Но задумывались ли вы, кто, когда и для чего эти формулы впервые изобрел?🧐 Кто придумал методы решения, которые нам надиктовывают? Сегодня мы приоткроем завесу тайны над этим!😮

Оказывается, еще за 2000 лет до нашей эры уже существовало древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии😱 - «Папирус Ахмеса». Все задачи, собранные в нем, носили практический характер и могли быть применены в строительстве, размежевании земельных наделов и других сферах жизни и производства. В основном это были задачи на нахождение площадей простейших фигур🟢🔺🟦, действия с целыми числами и некоторыми видами дробей, пропорциональное деление, нахождение отношений.
Содержались там и еще более сложные задачи, которые мы теперь решаем с помощью линейных уравнений (первой степени). Египтяне же боролись с ними путем, который употребляется с тех пор и до настоящего времени, называясь сейчас «методом ложного положения». С помощью этого метода можно успешно решать уравнения, не зная очень много из того, чему в наше время учат в школах. О нем мы вам сегодня и поведаем!🤩

Интересно, что уже в те времена египтяне придумали для обозначения неизвестных чисел особый символ, который читался как «аха» и может быть переведен как «куча», «число», «множество» 😲.
Вот типичная задача из «Папируса Ахмеса» на тему решения уравнений: «Число. Его седьмая часть, его целое. Все вместе составляет 19».
В переводе на современный математический язык это означает, что нужно решить уравнение: х + х/7 = 19.
Мы надеемся, что его решение «современным» способом не представляет для наших читателей проблемы, а как найти решение «египетским» методом читайте ТУТ или ТУТ.

P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎

Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!

​​Помните, как в почти любом государственном учреждении вам запрещали сидеть на парте, столе или подоконнике? Особенно в этом усердствовали школьные учителя: мол поломаете, а платить-то кто будет?👿 Причем, среди прочих, так ругалась и вредная, противная «физичка». Но почему поломаете? Ведь, как учат в тех же школах, сила действия всегда равна силе противодействия. Значит, парта всегда может «создать» свою силу, равную по величине той, с которой вы на нее давите! Отчего же она тогда поломается? Или нет, не может?!🤯 Уф! А ведь это мы сидим почти не шевелясь, - то есть, пока остаемся в «статике» и еще даже не полезли в тему «движение)»…
Уверены, вы уже догадались, что сегодня мы будем обсуждать с вами третий закон сэра Исаака Ньютона🍎 – наверное, наиболее часто неверно понимаемую тему механики. Хватит ли у нас сил в этом наконец-то разобраться?
Скоро узнаем!

Чтобы понять, что к чему, следует отойти от «вульгарной» вольной формулировки этого действительно важнейшего для науки и инженерного дела принципа и обратиться к «истокам». Впервые Ньютон сформулировал его в своей великолепной работе «Математические начала натуральной философии»📙, опубликованной в 1687 году. Там он звучал так: «Действию всегда соответствует равное и противоположное противодействие. Или: взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны».
Возможно, сейчас вы думаете: а зачем так «многобукаф»😵‍💫, если с юных лет привычно именно «действие равно противодействию»? Тем более, что и сам Ньютон написал именно это, а потом зачем-то напустил ненужных витиеватостей.
Оказывается, однако, что «короткое» определение не позволяет нам верно понимать и объяснять происходящие явления, часто приводя к очевидно абсурдным выводам в рассуждениях!🫣

Желаете узнать, о чем именно идет речь, причем здесь лошадь и можно ли все-таки сидеть на партах?
Тогда читайте обо всем этом в нашем новом рассказе в FB или ВК!
Напоминаем, что для этого вам необязательно быть пользователем Фейсбука. Умный Телеграмм покажет вам нашу историю и так – в своем встроенном браузере.

P.S. Мы публикуем наши рассказы и в ВК специально для украинцев, находящихся на временно оккупированных территориях и испытывающих трудности с доступом к свободному интернету.

P.P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎

​​Привет, любители «физмат» наук и прочих STEMов!
Сегодня у нас важная дата – нашему проекту исполнился год!
Много кардинально изменилось за это время, но осталось прежним наше желание развивать гражданское общество в нашей Украине. Давайте вместе посмотрим, какой путь мы с вами прошли.

Про что мы только не писали, опубликовав более 60 рассказов! Были у нас посты про объемы и скорости, вектора и силы; были описания книг о математике и физике, которые мы советовали вам почитать; были погружения в жизни ученых (раз, два, три), изменивших наши представления об устройстве мира. Кроме того, мы давали советы школьникам о том, как правильно выбрать востребованную специальность бакалавра и ВУЗ получше. Мы даже умудрились «стянуть сову с глобуса», обосновать необходимость многоступенчатых ракет и пояснить, отчего настоящим математикам приходится плакать все чаще!

Вы отвечали нам взаимностью, поэтому за это время на нас подписалось больше 600 человек в Телеграмме и более 1000 в Фейсбуке.
Только вдумайтесь!
Более тысячи украинцев, которым, несмотря на войну в нашей стране, интересны точные науки; которые ждут и с удовольствием читают почти каждый наш пост, которые захотели разобраться в таких сложных предметах, как математика и физика.
За прошедший год мы старались показать вам, что математика и физика - это не разрозненные взявшиеся из ниоткуда формулы, похожие оттого на странные и непонятные языки Средиземья, не заумная игра в «бисер» для ботанов и даже не магия, которую могут изучать только избранные волшебники Хогвартса, а реально нужные (а главное – интересные!) инструменты, позволяющие описывать нашу реальность и успешно использовать ее в своих целях.
Теперь вы на практических примерах видите, что «технические» науки требуются энергичным и амбициозным людям, чтобы прокладывать верные торговые маршруты, сооружать величественные постройки, создавать машины, корабли, самолеты и даже летать к другим планетам! И, конечно же, решать, какого размера пиццу дешевле купить в кафешке, ведь у нас есть пост и об этом)

Если хотя бы одна из наших историй помогла вам разобраться в какой-либо кажущейся скучной «школьной» теме, превратив ее в понятную, интересную и полезную, пожалуйста не поленитесь поделиться знанием о существовании нашего волонтерского проекта со своими друзьями и знакомыми!
Попробуйте объяснить им, что неприятие нашим обществом естественных наук вызвано исключительно корявостью их изложения в нашей уже почти мертвой системе образования. Ведь если вам это удастся, то вместе мы сможем убедить намного большее число наших сограждан в том, что мир точных наук на самом деле очень увлекателен, полезен и при этом вполне доступен уму обычного человека. Это даст возможность изменить в нашем обществе отношение к исследованиям, инженерному делу и промышленному производству, а значит – к реальному сектору экономики, развитие которого позволит наконец-то поднять нашу родную Украину до уровня государств Европы, за ценности которой мы все и боремся!

P.S. Мы будем крайне признательны, если каждый наш читатель потратит несколько минут и пригласит всех своих друзей подписаться на наш канал, отправив им этот юбилейный пост!
P.P.S. Не забывайте, что у нас есть и страница в Инстаграме - используйте ее, если вы или ваши друзья не очень любите FB или Телеграмм.

Любимые читатели, хотим обратить ваше внимание на существенный момент нашей деятельности!
Возможно, вы его не замечали, поэтому просим вас прочитать наш пост до конца – этот нюанс может быть вам весьма полезен.

Дело в том, что при кажущемся разнообразии тем, подымаемых нами в постах, все они группируются вокруг тех или иных вполне конкретных разделов физики и математики.
Поэтому мы рекомендуем читать не только те истории, которые всплывают вам в уведомлениях, а еще и все связанные с ними другие публикации. Важно так же читать не только коротенькие версии постов, но и полный текст по ссылкам.🤓
Так вы получите намного более системное представления о темах, про которые мы рассказываем. Ведь именно упорядоченные знания, понятным образом перекликающиеся между собой в вашей голове, как раз и есть наука!🤩
Чтобы проиллюстрировать эту идею, мы в явном виде собрали все уже опубликованные нами посты в общие магистральные направления🛣, что и продолжим периодически делать далее.
Надеемся, вы не поленитесь прочесть составленные нами списки (в трех следующих постах ниже) целиком. Ведь мы уверены, что каждый из вас обязательно найдет в них пропущенный ранее рассказ (думаем, и не один!😝), который окажется очень интересным для кого-то из вас!
Также важно отметить, что наши публикации касаются не только физики и математики, но и актуальных проблем нашего образования, которые мы поставили в перечне списков последними, но, как говорится, last but not list!😎

Если же вы не просто желаете расширить свой кругозор👁👄👁, а еще и хотите быть действительно хорошим специалистом в области естественных наук🧪, инженерного дела🗜 и/или IT💻- технологий, то мы настоятельно советуем еще раз перечитать все, что мы уже опубликовали ранее, только теперь именно такими вот блоками. Это даст вам возможность сложить все эти знания в одно целое, получив вполне университетское🎓 (от слова «universitas»!) представление об этих темах.
Кроме того, это позволит вам скоротать время между выходами наших новых постов, появляющихся реже, чем нам самим хотелось бы из-за интенсивных боевых действий против вторгшихся в нашу страну россиян🤬.

​​Вот истории о настоящей математике🧮, ничуть не похожей на монстра, созданного нашей системой образования:

✔️Для чего «нормальным» людям математика в 21 веке?
✔️Зачем учителя заставляют решать «устаревшие» математические задачи?😩
✔️Нужна ли обычным украинцам геометрия📐?
✔️Как и зачем строить прямой угол в поле🏞?
✔️Для чего придумали геометрию?😳
✔️К чему Пифагор «изобрел» свою теорему?😮
✔️Когда геометрия превратилась в науку и что вообще означает «быть наукой»?!🤓
✔️Что общего у Эвклида и Шерлока Холмса?🔎
✔️Отчего древним понадобились иррациональные числа и причем здесь «теорема Пифагора»?🫣
✔️Как, а главное - зачем связаны физика скоростей и математика производных функций?🫥
✔️Что от нас скрывают любые размеры?😑
✔️Как и зачем вычислять площади разных предметов IRL (Часть 1, Часть 2)?😶
✔️Как и для чего уметь сравнивать объемы тел хитрой формы?🏺
✔️Какие бывают отражения🪞, причем тут геометрия и физика (Часть 1, Часть 2, Часть 3, Часть 4)?!
✔️Зачем натягивать цилиндр на сферу и что общего у этого странного занятия с географией? 🗺
✔️Что такое точка, прямая, аксиома, теорема и зачем людям потребовалось четко определять такие «абстрактные» понятия (Часть 1, Часть 2, Часть 3)?🤯
✔️Правда ли, что сумма углов треугольника всегда одинакова и почему это практически важно?🤔
✔️Действительно ли у Лобачевского пересекаются параллельные прямые и зачем нам этот цирк🎪?!
✔️Зачем математикам так много геометрий и влияет ли это на «нормальных🤪» людей?
✔️Зачем жрецам фараонов потребовалось решать линейные уравнения?!😤

​​Итак, вот истории о реальной физике🧲 в ее «бытовом» приложении к нашей действительности:

✔️ Зачем обычным людям физика?🤔
✔️ Что такое механика⚙️ и для чего она нужна?
✔️ Какое движение🚴‍♀️ самое простое, и к чему нам этот знать?
✔️Как, куда и зачем передавать🫱🫲 движение?
✔️За что Исаака Ньютона🍎 сделали рыцарем?
✔️Зачем «пересічному» украинцу разбираться в скоростях?⏱
✔️Как, а главное - зачем связаны физика скоростей и математика производных функций?🤯
✔️Что от нас скрывают любые размеры?📏
✔️Как быстро движутся те или иные предметы?🛴
✔️Зачем скорости стрелка?↗️
✔️Как и зачем складывать скорости (Часть 1, Часть 2)?😮
✔️Какова скорость скорости и о чем она способна нам поведать?😑
✔️Что такое инерция и отчего сложно жить, не зная о ней?😣
✔️Что такое силы🦾 и зачем уметь их определять?
✔️От чего зависят силы💪 и для чего эти знания еще кому-то, кроме «физиков»?
✔️Что лучше: килограмм или фунт, сантиметр или дюйм?😩
✔️Как использование закона всемирного тяготения изменило жизнь человечества (Часть 1, Часть 2, Часть 3, Часть 4)?😘
✔️Рассчитываем силы на примере настоящей космической ракеты🚀 (Часть 1, Часть 2, Часть 3)!
✔️Как и зачем складывать➕ силы на практике?
✔️Как неправильно понятый третий закон Ньютона может остановить любое движение?!✋

​​Как вы уже знаете из нашего прошлого рассказа, способы решения уравнений первой степени, основывающиеся на свойствах арифметических действий, развивались в течение целого ряда веков. При этом нашим предкам приходилось проявлять особую изобретательность, чтобы добиваться результата в условиях, когда многие технологии математики еще в принципе не существовали.🧐 К примеру, древние египтяне научились решать любые линейные уравнения, умея умножать лишь на 2 и не зная, как складывать дроби с числителем, отличающимся от 1!🤯

Теперь же нам предстоит сделать новый шаг и узнать о следующем, уже почти современном способе решения линейных уравнений, который, надеемся, покажет вам насколько интересной является реальная математика!🥳

Итак, основными приемами для решения линейных уравнений в «древности» были:
⚙️ перенос членов уравнения из одной части равенства в другую с противоположным знаком.
⚙️ приведение (соединение) подобных членов.

Очень важно заметить, что первый способ невозможно употреблять, не зная понятия отрицательного числа, которое люди изобрели существенно позже той поры, когда человеку впервые потребовалось решать практические задачи, сводящиеся к уравнению первой степени.😵

Что же делать, если решать уравнения нужно, а отрицательных чисел еще не придумали?!😱

Ответ можно найти в нашем новом рассказе в ФБ или ВК!

P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎

Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!

​​Достаточно очевидно🧐, что результат действия любой силы зависит от того, сколь долго она оказывает свое влияние. К примеру, трактору🚜 приходится некоторое время тянуть прицеп, прежде чем они достигнут нужной скорости⏱. Из этого следует, что эффект приложения силы тем значительнее, чем больше эта сила и время ее действия. Однако как правильно связать два этих параметра, чтобы ими было удобно пользоваться в любой реально возможной ситуации? Садитесь поудобнее, сегодня вы это узнаете!

Еще древние задавались вопросом: отчего продолжает лететь брошенное копье, если на него больше не действуют никакие силы💪? Не менее важной была и его противоположность: почему оно в конце концов останавливается, ведь действующих на него сил нет!🤯
Именно эти тезисы стали очередной очень крупной палкой в колесе абстрактной физики великого Аристотеля. Ведь согласно его представлениям, казавшимся в течении многих веков незыблемыми, движение возможно только при наличии движущей их силы!
Число последователей «отца» физики в средние века было велико, сомнения в его утверждениях они полагали сравнению себя с богом. Поэтому почитатели Аристотеля лишь старались свести в единую систему все доступные на данный момент знания о природе в строгом соответствии с его учением.
Чтобы не трогать его рассуждения, они придумали то, что сегодня принято называть «теорией импетуса».😮
Она заключалась в том, что движитель вкладывает в брошенное тело некоторую силу в процессе их совместного движения, которая и заставляет тело двигаться дальше. Эта вложенная сила была названа «импетусом». Он считался новым качеством движущегося тела, отсутствующим у неподвижного, так же как тепло является качеством горячего тела, отсутствующим у холодного. В ходе движения тела импетус постепенно исчерпывался, благодаря чему брошенное тело в конечном итоге падало.
Однако, как это периодически происходит в человеческой истории, то тут, то там находились люди😎, которые рисковали выступать с критикой и свежими идеями, не страшась гнева «поклонников» Аристотеля.

Кто же были эти смельчаки, что они предлагали взамен «импетуса», а также зачем нам обо всем этом знать сегодня?
Ответы на эти вопросы вы найдете на наших страничках в ФБ или ВК!

P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎

​​Представьте: вы просыпаетесь и обнаруживаете, что ни Вы, ни все остальные жители Земли🌏 не в состоянии вспомнить, что означают выражения «дискриминант» и «формулы Виета»! Как же теперь аграриям и застройщикам делить спорные участки, как оценить, какой кредит брать в банке? Может быть, лично вы никогда не влезаете в долги, но как насчет GPS-навигатора📡 – тоже не пользуетесь? А ведь и он не будет работать, если никто не умеет решать квадратные уравнения! Как же быть? Возвращаться в первобытнообщинный строй?😱
Или же найти другие, более простые способы, как это уже не раз делали наши предки в истории человечества?
Если вы не любите сдаваться, то присаживайтесь поудобнее, ведь сегодня мы окунемся в историю методов решения квадратных уравнений!🥳

Впервые потребность в этом появилась еще за 2000 лет до нашей эры!🏺 Ведь уже тогда лидирующие государства древнего мира были столь развитыми, что в них требовалось регулярно «разбивать» сложные земельные участки, получать проценты по займам💸, вычислять параметры движения небесных тел☄️, а также выполнять многие другие непростые математические манипуляции. Мы не знаем имен математиков Вавилона – первого в истории человеческой цивилизации общества такого масштаба, но известно, что в их клинописных текстах уже встречаются «инструкции» для решения квадратных уравнений!😮 Развитие подобных подходов мы находим также чуть позже в Индии🕌, ставшей в ту пору ведущим государством мира.

Однако наиболее значительный вклад в улучшение и популяризацию общих практических методов решения квадратных уравнений совершил в 8-м веке персидский) математик, о котором мы вам уже рассказывали в посте о решении линейных уравнений.😁
Это великий Аль-Хорезми!😎
В своей главной работе по алгебре он дает стройную классификацию линейных и квадратных уравнений, сведя их всего к 6-и основным видам, а также приводит очень изящную технологию их решения.
Она настолько легка и красива, что до недавнего времени использовалась в качестве вывода во многих классических учебниках, поэтому мы не можем ею не поделиться!

Чтобы ее увидеть, вам потребуется лишь один клик для перехода в пост на наших страницах в FB или ВК!

P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!

​​Работа не волк🐺, в лес🌳 не убежит – обычно это все, что выносят с современных школьных уроков большинство жителей нашей Украины. Сегодня мы разберемся, действительно ли это физическое понятие является оторванной от реальной жизни абстракцией, интересной только высоколобым ученым мужам, или это мнение - крупная ошибка, имеющая далеко идущие последствия?

Вот, например, на рельсах🛤 стоит четырехосный крытый вагон с оружием🔫, которое прислали нам западные страны для борьбы с вторгшейся к нам армией РФ🤬. Его масса вместе с грузом – примерно 100 тонн. Важно заметить, что это заметно больше, чем найденная нами в прошлой публикации потребная тяга тепловоза, которой достаточно для того, чтобы утащить целый состав аж из 40 таких вагонов🚊! Однако, в отличие от тяги, этот вес не способен производить никаких существенных перемещений, полезных для нас. Вагон может пребывать в неподвижности не только те две минуты, за которые тепловоз разгоняет поезд до нужной машинисту скорости, а пару десятков лет. Однако результат действия его силы тяжести не может идти ни в какое сравнение с тем, что дает поезду равная по величине сила, пока она действует в виде тяги!

Из этого примера видно, что импульс силы не всегда определяет те перемещения, которые она могла бы произвести. Оказывается, чтобы определить последствия действия силы, необходимо учесть именно то перемещение, которое эта сила непосредственно вызвала.😲
Такой результат называется работой силы.
Она, очевидно, тем больше, чем больше сила💪 и созданное этой силой перемещение. Поэтому работа принимается равной произведению силы на путь:
Работа = Сила х Путь.
Значит, единицы для измерения работы получаются путем перемножения единиц силы на единицы пути. И вот тут-то из-за формального толкования этой размерности очень часто возникает много путаницы!

Когда именно происходит такой беспорядок, что является работой, а что нет, а также отчего механическую работу бывает не просто нужно, а еще и очень удобно измерять в киловатт-часах и даже калориях читайте на нашей страничке в FB или ВК!

Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!
Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.

​​«Я только и знаю, что знания ищу,
В глубочайшие тайны проникаю
Я думаю уже семьдесят два года
И вижу, что ничего я не знаю»

Именно так в одном из своих рубаи писал Омар Хайям, знакомый большинству как «тот-самый-из-цитаток-в-инстаграме»😍✨🫦. Но знали ли вы, что при жизни он был знаменит в первую очередь как великий астроном🔭, а значит, и математик🧮?
В прошлой математической истории мы рассказали о пути, пройденном в поисках способов решения «квадратных» уравнений и в итоге, приведшем к изобретению идеальной таблетки💊 – формул Виета и дискриминанта. Но удалось ли математикам найти одну формулу, решившую и все уравнения высших степеней?🤔
Сегодня мы это узнаем и уделим достаточно внимания именно классику персидской) поэзии эпохи расцвета этого древневосточного государства, ведь именно Омар Хайям первым рассмотрел многие типичные случаи решения кубического уравнения геометрическими методами.

Первым обществом, развившимся до практической необходимости часто решать кубические уравнения, стала Древняя Греция🏛, а первыми профессионалами, рискнувшими бросить ей вызов – Архимед и Гиппократ. Такая потребность возникла при рассмотрении сугубо утилитарных строительных геометрических📐 задач: об удвоении куба, трисекции произвольного угла и т.п.
Задача об удвоении куба: определение величины ребра нового куба, имеющего двойной объем прежнего куба, содержит простейшее и наиболее старое из кубических уравнений, известных людям. В 5 веке до нашей эры Гиппократ Хиосский смог свести ее к нахождению среднего геометрического между одним отрезком и другим, вдвое большим первого, но все равно не справился с ее решением с помощью традиционных тогда математических инструментов: циркуля и линейки📏.
В 7 веке уже нашей эры, в китайской империи астроном и математик Вян Саотун в своём трактате «Цзигу Суаньцзин», впервые изложил решение 25 кубических уравнений вида x^3 + b•x^2 + c•x = E.
На этом дело опять застопорилось😞, пока в 11 веке за него не взялся гениальный перс.🤩

Что же такого сделал Омар Хайям?🤔
Об этом, а также от том, как со всем этим связаны аналитическая химия, оптика и даже R&D специалисты из Mitsubishi Electric, читайте в новом рассказе на наших страничках в FB или ВК!

Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!
Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.

​​«Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю🌍,» – заявил как-то Архимед. А если хочется сделать что-то чуть более консервативное и, к тому же, по-настоящему полезное? Например, в одиночку без заметного напряжения поднять повыше очень тяжелый груз🏗? Великий сиракузец имел изобретение и на этот счет. Встречайте полиспаст в нашей традиционной рубрике #Физика_здорового_человека!

Вы никогда не задавались вопросом, как еще за несколько сотен лет до нашей эры Архимед смог на спор, совершенно самостоятельно передвинуть грузовую галеру⛵️ поближе к пирсу?
Ответ: «силой мысли», а точнее, благодаря великолепному знанию механики - самого древнего раздела физики!
Надеемся, что прочитав серию наших постов о ракетном🚀 движении (1, 2, 3, 4), вы не подумали, будто нужно уметь рассчитывать силы, действующие на те или иные тела только тогда, когда вы собрались организовывать космические путешествия? Верим, что все вы знаете: нет более «бытовой» и полезной в жизни каждого человека части физики, чем механика. Ведь именно благодаря ее развитию мы избавлены от тяжкого физического труда, тысячелетиями довлевшим над любым жителем Земли.
Давайте же разберемся, как устроен и работает первый «инструмент🛠», позволивший в самом прямом смысле этого слова облегчить трудовую деятельность наших предков!

Итак, полиспаст — это приспособление, которое уже не одну тысячу лет дает возможность людям👯 без особых усилий поднимать большой вес. Кроме того, им также можно таскать грузы в самых разных направлениях.
Древнегреческий ученый соорудил его из специальных рамок, блоков, тросов и шкивов. С точки зрения конструкции полиспаст очень прост. Он состоит из пары шкивов (или ряда таких пар), соединенных таким образом, что одно «колесо» гуляет в процессе работы, перемещаясь вместе с грузом, а другое прочно прикрепляется к какой-то крепкой опоре.😯

Но как же это хитроумное устройство дает сэкономить в силе?🤔
Почему каждая пара из подвижного и неподвижного «колес» позволяет развить с одного конца в два раза большую силу, чем приложено с другого?🧐
Ведь сила не может взять и пропасть?!😱
В чем же фокус?🪄

Читайте об этом на наших страничках в FB или ВК!

Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.

​​Все хоть раз видели мемчик «найдите Х», где Х обводили в кружочек и писали: «Да вот же он!».😎 Но задумывались ли вы, кто этот «икс» впервые придумал?🧐 Как вышло, что люди начали использовать символы вместо слов для параметров в формулах? Ведь намного доступнее описывать математику и физику словами. К примеру, фраза «площадь – это половина произведения основания треугольника на его высоту» звучит намного понятнее, чем странные наборы звуков «S = 1/2•b•h». Кто же и зачем все запутал?!😡 Садитесь поудобнее, сейчас узнаете!

Если открыть любую статью по истории математики🧮, то вы обязательно прочитаете там что-то вроде следующего:
«Важным этапом в развитии методов решения уравнений стало введение понятия неизвестного числа и символа для его обозначения. Это — та самая «куча» с особым знаком для ее обозначения в Египетском царстве, а также другие подобные названия и обозначения у древних вавилонян, китайцев, индийцев, греков и других народов».

То есть в замене слов на непонятные буквы виноваты не «физики»🧲, а еще первые «математики»📐 или, вернее, расчетчики🧮 – люди, основной работой которых, в отличие от учителей и учеников современной школы, было проделывание сотен реальных расчетов всякий их трудовой день, с доведением каждого из них до конкретных чисел.

Таким образом, если задуматься не о ясности «теории», а об удобстве «практики», то использование понятных слов сразу же из преимущества превращается в недостаток. Попробуйте-ка, например, проделать хотя бы элементарное приведение суммы дробей к общему знаменателю, если у вас числа будут обозначать не условные буквы, а слова!

Однако очевидность этой проблемы вовсе не делала простой ее решение.😣

Именно поэтому от того, как в древнем Вавилоне впервые записали на глиняных табличках решения достаточно сложных задач (а было это почти за 4000 лет до нашей эры!) до момента первых попыток сократить математические записи прошла не одна тысяча лет.😦

Так кто же все-таки придумал все эти обозначения? Были ли это гениальные египетские ученые или математики из загадочной Индии🕌?
А может, для этого вполне достаточно обычного европейского юриста⚖️ или вообще выпускника иезуитского колледжа👨‍🎓?

Читайте об этом в нашем новом рассказе в ФБ или ВК!

​​Представьте, что вы пришли в харьковский ТЦ «Никольский» и стали свидетелем драки членов группы ЧВК «Редан»🕷🕸 с оффниками👨‍🦲. Знаете ли вы, что, когда рука одного из этих лихих парней поднята для удара👊, она несет в себе потенциальную энергию, которая в момент начала движения к физиономии другого стремительно переходит в кинетическую? Как нам всем рассказывали на скучных уроках по физике уставшие апатичные учителя🧑‍🏫, механическая энергия характеризует способность тела совершать работу. Но что же это означает на практике и зачем эти знания «пересічному» жителю нашей Украины🇺🇦? Сейчас, пока «Никольский» все равно будет опять заблокирован полицией и временно прекратит пускать посетителей, вы это и узнаете!

Если открыть главный источник познаний современного человека – Википедию🤓, — то можно узнать, что механическая энергия, определение которой мы уже привели выше, складывается только из двух частей – потенциальной и кинетической. Она же сообщит, что потенциальная энергия возникает вследствие взаимодействий между телами и определена расположением этих тел в пространстве, а кинетическая – в результате движения. Стало ли нам яснее? Вроде бы нет.☹️

Поэтому попробуем объяснить все это для начала «на пальцах» и конкретных реальных примерах.
Сначала сообщим, что энергия – это просто способ оценивать накопление той или иной работы и возможность ее использования для других целей. Уже на этом этапе жизнь начинает немного налаживаться😀, так как понять, что такое работа, обычно намного проще. Особенно, если вы уже прочитали наш пост на эту тему.
Но работа традиционно определяется через перемещение тела, на которое действует та или иная сила. Как же быть, если это тело стоит, не двигаясь?
Имеет ли оно в себе накопленную работу, которую можно употребить с пользой для нас, и если да, то насколько ее там «внутри» много?🤔

Смотрите! Растянутая резинка, сжатая пружина, грузовик, стоящий на крутом подъеме на ручном тормозе, etc., – все они, находясь в покое, могут начать совершать работу как только мы дадим им возможность прийти в движение. Именно про такие тела и говорят, что они имеют потенциальную энергию.🤩 Надеемся, что теперь уже достаточно очевидно, что же означает абстрактное выражение «способность тела совершить работу, являющуюся следствием положения или состояния тела» в каждом отдельном описанном нами случае.
Дальше больше! Потенциальная энергия переходит в кинетическую в момент начала совершения телом работы, то есть с началом его движения.😯 Как же это выглядит на практике?
Предположим, мы пошли кататься в скейтпарк и закатили ваш скейт с нижней точки рампы на ее вершину.
Будучи там, он уже обладает потенциальной энергией. Причиной того, что скейт смог запасти в себе работу, является его положение относительно земли (нижней точки рампы), ведь если мы лишь слегка к нему прикоснёмся, скейт покатится вниз.😁

Появляется вопрос: а как велик запас этой работы?
Как переход потенциальной энергии в кинетическую повлияет на скейт?
И как же определить энергию количественно?

Читайте об этом в нашем новом рассказе Тут или Тут!

Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!
Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.