Казалось бы, какая разница, в чем измерять те или иные величины?🤔 На первый взгляд, точность любого замера или расчета зависит исключительно от качества инструмента🛠 и правильности выбора той или иной физической модели. Например, чтобы получить значение ускорения, с которым перемещается не очень быстрое тело🚴♂️, нужно разделить толкнувшую его силу🦾 на массу этого тела. При этом вроде бы совершенно не имеет значения, в каких единицах будет определена масса – в килограммах или фунтах.
Тем не менее разница все-таки есть и сегодня мы поговорим как раз о ней!
Сперва стоить заметить, что люди издревле не заморачивались с единообразием и взаимосвязью тех или иных придуманных ими мер.🥴
Так, например, на пути «из Варяг в Греки» во времена Киевской Руси применялась такая интересная единица массы, как «берковец», равная массе такой бочки🛢 с воском, на которую одному «грузчику» хватало своих сил, чтобы закатить ее на купеческую ладью. Чем же это неудобно?
Ясно, что все мы разные, поэтому какой-нибудь ничем не знаменитый Мстислав был способен доставить на борт только 30-и килограммовую бочку, а былинный богатырь Добрыня Никитич😍 – и 50-и килограммовую. И то, и другое мы вынуждены будем считать «берковцем», хоть он по факту будет иметь очень разную массу. Это может сулить купцу🧮 как солидную прибыль💰😁, так и разорение😬📉. Если покупатель догадается подослать на погрузку купленного им товара самых сильных местных «докеров», то у торговца есть все шансы продать всю «ладью» своего товара по более низкой цене.
Именно поэтому на смену «аршинам», «саженям», «локтям» и «золотникам» с конца 18 века пришли более систематизированные меры.😎
Благодаря «естественному отбору», сейчас в широком обиходе их остались только две🥳: метрическая и имперская (английская). Но какая из них «более верная» с точки зрения «науки»🔬, то есть, удобства обращения «in real life»?
Об этом, а так же о «требованиях» к системе мер и о том, что такое измерение, читай Тут или Тут!
Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.😎
Тем не менее разница все-таки есть и сегодня мы поговорим как раз о ней!
Сперва стоить заметить, что люди издревле не заморачивались с единообразием и взаимосвязью тех или иных придуманных ими мер.🥴
Так, например, на пути «из Варяг в Греки» во времена Киевской Руси применялась такая интересная единица массы, как «берковец», равная массе такой бочки🛢 с воском, на которую одному «грузчику» хватало своих сил, чтобы закатить ее на купеческую ладью. Чем же это неудобно?
Ясно, что все мы разные, поэтому какой-нибудь ничем не знаменитый Мстислав был способен доставить на борт только 30-и килограммовую бочку, а былинный богатырь Добрыня Никитич😍 – и 50-и килограммовую. И то, и другое мы вынуждены будем считать «берковцем», хоть он по факту будет иметь очень разную массу. Это может сулить купцу🧮 как солидную прибыль💰😁, так и разорение😬📉. Если покупатель догадается подослать на погрузку купленного им товара самых сильных местных «докеров», то у торговца есть все шансы продать всю «ладью» своего товара по более низкой цене.
Именно поэтому на смену «аршинам», «саженям», «локтям» и «золотникам» с конца 18 века пришли более систематизированные меры.😎
Благодаря «естественному отбору», сейчас в широком обиходе их остались только две🥳: метрическая и имперская (английская). Но какая из них «более верная» с точки зрения «науки»🔬, то есть, удобства обращения «in real life»?
Об этом, а так же о «требованиях» к системе мер и о том, что такое измерение, читай Тут или Тут!
Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.😎
Если спросить у «пересічного» украинца, часто ли, «обычные» люди используют в своей повседневности результаты проецирования сферы на цилиндр🥸, то он уверенно ответит, что это глупый вопрос, ответ на который очевиден.😤 Такие «заумности» нужны лишь математикам! И вряд ли в жизни этого человека будет много моментов, когда он ошибался сильнее!😮
Хотите знать почему?
Тогда читайте наш заключительный рассказ по теме «виды отображений»!
В прошлый раз мы остановились на «сложных» отображениях, которые изменяют и размеры, и формы переносимых фигур. Тогда нам пришлось признать, что подобные штуки действительно требуются в первую очередь математикам😎. Теперь же пора рассказать вам, для чего на самом деле сочиняют такие «высокие материи», и сегодня мы покажем это на шикарном примере!
Для этого нам нужно будет перенестись в Голландию🌷 около 1550-х годов и познакомиться с Герардом Меркатором. Как вы думаете, чем мог промышлять в те годы в крупном городе центра Европы не очень богатый мужчина средних лет?🤔
Конечно же, торговлей💰🤑! Или обеспечением ее потребностей, например, составлением карт.
Но какая между этим связь?! - воскликните вы.
Оказывается, самая прямая.🤯
Поскольку холодильников еще не придумали, то для любого торговца принципиально важным было как можно быстрее перевозить свои грузы из одного места в другое. Темпы перемещений по суше были ограничены «мощностью» лошадиных сил🐴, которые росли весьма медленно. Со скоростью движения по морю⛵️ дела обстояли немногим лучше (см. отсутствие парового двигателя).
Оставался единственный путь – точно знать маршрут, чтобы не плутать по дороге.
Казалось бы, что тут такого: нарисуй на листе карту🗺, да и пользуйся ей.
И все бы ничего, но, к несчастью, Земля🌍 – сфера, а бумага-то плоская!
Как же перенести на плоскость без искривлений «трехмерный» объект?
Естественно, никак.
Все способы, придуманные картографами того времени, искажали углы между направлениями, что вынуждало применять сложные техники пересчета размеров с карты, в реальные.😩
Но именно Меркатор придумал способ проецирования, что позволил сохранять углы, имея при этом и одинаковые масштабы по вертикали и горизонтали.🤭
А как он это сделал, читай Тут или Тут!
Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.😎
Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!
Хотите знать почему?
Тогда читайте наш заключительный рассказ по теме «виды отображений»!
В прошлый раз мы остановились на «сложных» отображениях, которые изменяют и размеры, и формы переносимых фигур. Тогда нам пришлось признать, что подобные штуки действительно требуются в первую очередь математикам😎. Теперь же пора рассказать вам, для чего на самом деле сочиняют такие «высокие материи», и сегодня мы покажем это на шикарном примере!
Для этого нам нужно будет перенестись в Голландию🌷 около 1550-х годов и познакомиться с Герардом Меркатором. Как вы думаете, чем мог промышлять в те годы в крупном городе центра Европы не очень богатый мужчина средних лет?🤔
Конечно же, торговлей💰🤑! Или обеспечением ее потребностей, например, составлением карт.
Но какая между этим связь?! - воскликните вы.
Оказывается, самая прямая.🤯
Поскольку холодильников еще не придумали, то для любого торговца принципиально важным было как можно быстрее перевозить свои грузы из одного места в другое. Темпы перемещений по суше были ограничены «мощностью» лошадиных сил🐴, которые росли весьма медленно. Со скоростью движения по морю⛵️ дела обстояли немногим лучше (см. отсутствие парового двигателя).
Оставался единственный путь – точно знать маршрут, чтобы не плутать по дороге.
Казалось бы, что тут такого: нарисуй на листе карту🗺, да и пользуйся ей.
И все бы ничего, но, к несчастью, Земля🌍 – сфера, а бумага-то плоская!
Как же перенести на плоскость без искривлений «трехмерный» объект?
Естественно, никак.
Все способы, придуманные картографами того времени, искажали углы между направлениями, что вынуждало применять сложные техники пересчета размеров с карты, в реальные.😩
Но именно Меркатор придумал способ проецирования, что позволил сохранять углы, имея при этом и одинаковые масштабы по вертикали и горизонтали.🤭
А как он это сделал, читай Тут или Тут!
Р.S. Вот наше пояснение, почему мы продолжаем писать о физике и математике во время войны.😎
Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!
В нашем постсоветском обществе до сих пор очень популярно мнение, что ученые и «технари» — это такие серые мышки, которые сидят себе среди книг, ничем, кроме своего дела не интересуются, да и вообще – все немного не от мира сего🤓! Так вот, хотим вам сообщить, что эта точка зрения полностью не соответствует действительности и показать это на очень ярком примере: их участии в Великой французской буржуазной революции💣.
Так что присаживайтесь поудобней, и мы начинаем отматывать время назад!
И сразу перейдем к напрашивающемуся вопросу: «Какое отношение ко всей этой политической деятельности имели ученые мужи?»
Оказывается самое прямое!
Начнем с представителя математики (по мнению многих, самой оторванной от жизни науки) Николя де Кондорсе. Помимо того, что он впервые применил математические методы к общественным наукам, так ученый ещё и основал первую республиканскую газету во Франции. Более того, в 1790 году Кондорсе уже заседает в муниципалитете, а в 1791 - избирается комиссаром национального казначейства.
В конце того же года он уходит с этой должности и избирается в Национальный конвент, становится его секретарём, а вскоре и президентом.
На этой должности он очень много занимается организацией общественного образования, распространяя в нем республиканские идеи.
Взгляды Кондорсе вполне разделял и создатель начертательной геометрии великий Гаспар Монж.
Именно при его активном участии в 1794-1795 годах в Париже были созданы Высшая нормальная и Политехническая школы для подготовки инженеров и учёных по ряду гражданских и военных специальностей.
Вершиной же его политической карьеры стал пост морского министра в правительстве Наполеона.
От Кондорсе и Монжа не отставал и «отец» понятия «комплексное число», видный специалист по математическому анализу, геометрии и механике Лазарь Карно.
Избранный в 1791 году в Законодательное собрание, он был выбран затем и в Конвент. Позже возглавил военное управление (!) в комитете общественного спасения, а с 1793 года стал членом комитета общей обороны.
Но все это цветочки по сравнению с деятельностью великого (в будущем) Жана Батиста Фурье, который в дни революции умудрился стать частью «кровавой гэбни»! В 1793 году он вступил в региональное отделение партии якобинцев в Осере и стал членом местного «комитета надзора», который должен был бороться со всеми, «кто поведением, связями или словами, сказанными или написанными, проявили себя сторонниками тирании или федерализма и врагами свободы» (с).
Причем результаты его деятельности позволили ему в 1794 возглавить местный революционный комитет! Однако начавшиеся среди революционеров традиционные внутренние разборки вынудили его сменить «профессию» и стать преподавателем в только что открытой упомянутым выше Монжем Политехнической школе.
Как видите, наука никого не держит крепко в своих узах👌🏻.
Опыт Франции показывает, что революция вполне может отвечать действительным потребностям общества, а не абстрактным схемам, если возглавляющие ее люди руководствуются здравым смыслом и рациональным мышлением, а не красивыми утопиями, если ее вершат ученые, а не фанатики догмы.
Больше исторических справок, а также про участие в революции астронома и химика читайте
в ФБ и ВК.
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.
Так что присаживайтесь поудобней, и мы начинаем отматывать время назад!
И сразу перейдем к напрашивающемуся вопросу: «Какое отношение ко всей этой политической деятельности имели ученые мужи?»
Оказывается самое прямое!
Начнем с представителя математики (по мнению многих, самой оторванной от жизни науки) Николя де Кондорсе. Помимо того, что он впервые применил математические методы к общественным наукам, так ученый ещё и основал первую республиканскую газету во Франции. Более того, в 1790 году Кондорсе уже заседает в муниципалитете, а в 1791 - избирается комиссаром национального казначейства.
В конце того же года он уходит с этой должности и избирается в Национальный конвент, становится его секретарём, а вскоре и президентом.
На этой должности он очень много занимается организацией общественного образования, распространяя в нем республиканские идеи.
Взгляды Кондорсе вполне разделял и создатель начертательной геометрии великий Гаспар Монж.
Именно при его активном участии в 1794-1795 годах в Париже были созданы Высшая нормальная и Политехническая школы для подготовки инженеров и учёных по ряду гражданских и военных специальностей.
Вершиной же его политической карьеры стал пост морского министра в правительстве Наполеона.
От Кондорсе и Монжа не отставал и «отец» понятия «комплексное число», видный специалист по математическому анализу, геометрии и механике Лазарь Карно.
Избранный в 1791 году в Законодательное собрание, он был выбран затем и в Конвент. Позже возглавил военное управление (!) в комитете общественного спасения, а с 1793 года стал членом комитета общей обороны.
Но все это цветочки по сравнению с деятельностью великого (в будущем) Жана Батиста Фурье, который в дни революции умудрился стать частью «кровавой гэбни»! В 1793 году он вступил в региональное отделение партии якобинцев в Осере и стал членом местного «комитета надзора», который должен был бороться со всеми, «кто поведением, связями или словами, сказанными или написанными, проявили себя сторонниками тирании или федерализма и врагами свободы» (с).
Причем результаты его деятельности позволили ему в 1794 возглавить местный революционный комитет! Однако начавшиеся среди революционеров традиционные внутренние разборки вынудили его сменить «профессию» и стать преподавателем в только что открытой упомянутым выше Монжем Политехнической школе.
Как видите, наука никого не держит крепко в своих узах👌🏻.
Опыт Франции показывает, что революция вполне может отвечать действительным потребностям общества, а не абстрактным схемам, если возглавляющие ее люди руководствуются здравым смыслом и рациональным мышлением, а не красивыми утопиями, если ее вершат ученые, а не фанатики догмы.
Больше исторических справок, а также про участие в революции астронома и химика читайте
в ФБ и ВК.
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.
«Ньютон увидел падающее яблоко и открыл закон всемирного тяготения» (с)
А что, если знаменитая догадка известного всем англичанина – лишь последнее звено в длинной цепи ярких и по-своему важных открытий других величайших умов той эпохи?🧐 Давайте разбираться, что же было на самом деле, и как в реальности «работает» наука на примере школьной темы «всемирное тяготение»🍎!
Начнем с того, что главным достоянием Нового времени по праву считается изобретение научного способа мышления. Важнейшая его особенность - объединение специально организованных экспериментов, как метода исследования нашего мира, с точным его математическим описанием. Именно в этот период идея о существовании общих «законов природы» стала ведущей для науки новой Европы. Причем, теперь во главу угла ставилось не просто изучение нового ради познания истинного устройства вселенной, а его практическое использование.😲
Соответственно, особую значимость получили системность и упорядоченность знаний, правильность их классификации, строгость используемых понятий, а главное - соединение теории и практики.🤯
Так с чего же начался путь к великим законам Ньютона?
В середине XVI века польский астроном🔭 Николай Коперник провел огромный объем наблюдений за движением небесных тел и предложил отказаться от круговой геоцентрической системы мира египтянина Птолемея, принимаемый всеми за истину последние 500 лет. Он рискнул😎 «удалить» Землю🌏 из центра Вселенной, заменив ее Солнцем🌞, что само по себе было очень смелым поступком для человека того времени. Более того, Коперник не побоялся во всеуслышание об этом заявить, назвав такую модель гелиоцентрической.
Дело Коперника продолжил немецкий учёный Иоганн Кеплер. Основываясь на еще более точных астрономических🌌 наблюдениях👁, он установил, что движения планет вокруг Солнца, в соответствии с предложенной Коперником схемой солнечной системы, не являются строго круговыми.
Анализируя собранные в табличном виде массивы данных, описывающие траектории различных планет, он смог понять, что каждая из них в своем движении вокруг Солнца описывает…
А какую именно фигуру описывают планеты, а так же о законах Кеплера и их мистической🔮 форме читайте Тут или Тут!
А что, если знаменитая догадка известного всем англичанина – лишь последнее звено в длинной цепи ярких и по-своему важных открытий других величайших умов той эпохи?🧐 Давайте разбираться, что же было на самом деле, и как в реальности «работает» наука на примере школьной темы «всемирное тяготение»🍎!
Начнем с того, что главным достоянием Нового времени по праву считается изобретение научного способа мышления. Важнейшая его особенность - объединение специально организованных экспериментов, как метода исследования нашего мира, с точным его математическим описанием. Именно в этот период идея о существовании общих «законов природы» стала ведущей для науки новой Европы. Причем, теперь во главу угла ставилось не просто изучение нового ради познания истинного устройства вселенной, а его практическое использование.😲
Соответственно, особую значимость получили системность и упорядоченность знаний, правильность их классификации, строгость используемых понятий, а главное - соединение теории и практики.🤯
Так с чего же начался путь к великим законам Ньютона?
В середине XVI века польский астроном🔭 Николай Коперник провел огромный объем наблюдений за движением небесных тел и предложил отказаться от круговой геоцентрической системы мира египтянина Птолемея, принимаемый всеми за истину последние 500 лет. Он рискнул😎 «удалить» Землю🌏 из центра Вселенной, заменив ее Солнцем🌞, что само по себе было очень смелым поступком для человека того времени. Более того, Коперник не побоялся во всеуслышание об этом заявить, назвав такую модель гелиоцентрической.
Дело Коперника продолжил немецкий учёный Иоганн Кеплер. Основываясь на еще более точных астрономических🌌 наблюдениях👁, он установил, что движения планет вокруг Солнца, в соответствии с предложенной Коперником схемой солнечной системы, не являются строго круговыми.
Анализируя собранные в табличном виде массивы данных, описывающие траектории различных планет, он смог понять, что каждая из них в своем движении вокруг Солнца описывает…
А какую именно фигуру описывают планеты, а так же о законах Кеплера и их мистической🔮 форме читайте Тут или Тут!
С чем у вас ассоциируется геометрия? Ставим на то, что в школе вас заваливали зубрежкой однообразных скучных🥱 определений свойств фигур и их элементов, которые хотелось поскорее сдать и забыть, как страшный сон. Поэтому неудивительно, что в сети так много мемов😁 про «докажите, что треугольник — это треугольник». Если не задумываться о сути математики, то все это действительно кажется глупостью. Зачем же тогда доказывать очевидное?🤔 Представьте, к примеру, трапецию и попробуйте ее описать человеку, который никогда не слышал о геометрии. На первый взгляд, это легко: «это четырехугольник, у которого две стороны параллельны».
Но что означают слова «четырехугольник» и «параллельность»?
Вот тут-то и вылазит необходимость в существовании более простых понятий. Так, делая все больше шагов назад к «истокам» мы, наконец, дойдем до самых базовых из них: точки, прямой и плоскости. Именно о таких вроде бы самоочевидных, но труднообъяснимых для «непосвященных» терминах мы сегодня и поговорим!🤓
Казалось бы, раз эти три понятия – стартовая точка для постижения геометрии, то их определения будут максимально подробно разжёваны в любом учебнике. Но если вы не поленитесь туда заглянуть, то будете удивлены!😯
Объяснения этих основополагающих понятий будут даны чрезвычайно размыто, тогда как у всех «вторичных» терминов все будет наоборот: строгие определения, сформулированные со всей математической точностью🥸. Странно, не так ли?
Но еще интереснее и важнее для понимания сути математики, а также основного ее отличия от всех других наук иное. Дело в том, что нигде в окружающей нас природе, точек, прямых и плоскостей вы не встретите НИКОГДА!
Что же это такое и для чего ученые их изобрели?!
Звезды✨ в ночном небе кажутся нам точками, хотя многие из них больше нашего Солнца🌞.
Если же нарисовать точку в тетрадке🗓, это будет не точка, а маленькое пятнышко непонятной формы. Даже если мы вообразим настолько маленький «кружок», что его не увидит ни один из существующих микроскопов🔬, станет ли он от этого точкой?
Как вы думаете? Свои предположения пишите в комментариях!😀
А ответ на этот вопрос, а так же объяснение, почему это так, можно найти ТУТ или ТУТ!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!
Но что означают слова «четырехугольник» и «параллельность»?
Вот тут-то и вылазит необходимость в существовании более простых понятий. Так, делая все больше шагов назад к «истокам» мы, наконец, дойдем до самых базовых из них: точки, прямой и плоскости. Именно о таких вроде бы самоочевидных, но труднообъяснимых для «непосвященных» терминах мы сегодня и поговорим!🤓
Казалось бы, раз эти три понятия – стартовая точка для постижения геометрии, то их определения будут максимально подробно разжёваны в любом учебнике. Но если вы не поленитесь туда заглянуть, то будете удивлены!😯
Объяснения этих основополагающих понятий будут даны чрезвычайно размыто, тогда как у всех «вторичных» терминов все будет наоборот: строгие определения, сформулированные со всей математической точностью🥸. Странно, не так ли?
Но еще интереснее и важнее для понимания сути математики, а также основного ее отличия от всех других наук иное. Дело в том, что нигде в окружающей нас природе, точек, прямых и плоскостей вы не встретите НИКОГДА!
Что же это такое и для чего ученые их изобрели?!
Звезды✨ в ночном небе кажутся нам точками, хотя многие из них больше нашего Солнца🌞.
Если же нарисовать точку в тетрадке🗓, это будет не точка, а маленькое пятнышко непонятной формы. Даже если мы вообразим настолько маленький «кружок», что его не увидит ни один из существующих микроскопов🔬, станет ли он от этого точкой?
Как вы думаете? Свои предположения пишите в комментариях!😀
А ответ на этот вопрос, а так же объяснение, почему это так, можно найти ТУТ или ТУТ!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!
Мы продолжаем наш рассказ о том, что же было перед тем, как Ньютон увидел падающее яблоко🍎, и сегодня вас ждут «флэшбеки» из жизни Галилео Галилея!
Напомним, мы остановились на том, что Кеплер обнаружил удивительные и загадочные соотношения в траекториях планет🪐🌏, блестяще подтвердившие более ранние догадки, что устройство космоса🌌 подчинено строгим математическим правилам. Однако дальнейшее продвижение вперед лишь на основе наблюдений за окружающим миром и их последующим анализе оказалось невозможным. Ведь не все и далеко не всегда показывается для нашего обозрения👀. Требовался принципиально новый подход, который и изобрел💡 великий флорентиец!
Что же придумал Галилей?🧐
Именно он впервые в истории решил, что не стоит ждать милости от природы🌱 и, если не получается дождаться от нее нужных тебе наблюдений, нужно ставить опыты самому!
Сейчас, когда экспериментальная физика является совершенно неотъемлемой частью любого научного метода, нам сложно представить, насколько революционной была эта идея.😲
Но что же Галилей сделал именно для становления идеи о всемирном тяготении?🤔
Об этом, а так же о том, в чем разница открытий Ньютона и Галилея, читайте Тут или Тут!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Напомним, мы остановились на том, что Кеплер обнаружил удивительные и загадочные соотношения в траекториях планет🪐🌏, блестяще подтвердившие более ранние догадки, что устройство космоса🌌 подчинено строгим математическим правилам. Однако дальнейшее продвижение вперед лишь на основе наблюдений за окружающим миром и их последующим анализе оказалось невозможным. Ведь не все и далеко не всегда показывается для нашего обозрения👀. Требовался принципиально новый подход, который и изобрел💡 великий флорентиец!
Что же придумал Галилей?🧐
Именно он впервые в истории решил, что не стоит ждать милости от природы🌱 и, если не получается дождаться от нее нужных тебе наблюдений, нужно ставить опыты самому!
Сейчас, когда экспериментальная физика является совершенно неотъемлемой частью любого научного метода, нам сложно представить, насколько революционной была эта идея.😲
Но что же Галилей сделал именно для становления идеи о всемирном тяготении?🤔
Об этом, а так же о том, в чем разница открытий Ньютона и Галилея, читайте Тут или Тут!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Каждый, кто хоть раз обещал себе во время учебы в школе взяться за ум и начать разбираться в геометрии знает, как это трудно.🤯 Главная сложность заключается в том, что все изложение каждой новой части в математике ведется строго последовательно. Любая следующая тема (как правило — это та или иная теорема) целиком опирается на предыдущие.😤 Поэтому достаточно разочек «дать слабину» и отвлечься, как все благие намерения сразу летят в тартарары! Ведь в объяснениях и доказательствах нового непременно обнаружится «благополучно» пропущенная и оттого непонятная часть.
Что ж, пора наконец разобраться, отчего «царица всех наук»😎 устроена так неудачно и что с этим делать.
Итак, любое утверждение, относящееся к любой теме в геометрии (да и во всякой другой науке!😁) получено на основе той или иной цепи логических рассуждений и зовётся «теоремой». При этом каждое такое утверждение опирается на подобные утверждения, выведенные из доказанных еще ранее утверждений, созданных похожим путем.
Но, если мы будем листать любую книгу по математике🧮 к ее началу, то в один прекрасный момент найдем утверждения, которые не будут доказываться. Оказывается, они приняты авторами за очевидные.😲 Такие утверждения называются аксиомами.
Но откуда появились эти аксиомы? Почему некоторые произвольные утверждения мы доказываем, а некоторые – нет?🤔 Сейчас и разберемся!
Геометрия исследует любые объекты, состоящие из точек, прямых и плоскостей.
Как мы рассказывали совсем недавно, эти основные понятия должны обладать свойствами, присущими тем реальным предметам, наблюдение над которыми и дало возможность людям изобрести указанные абстрактные понятия. К примеру, «базой» для создания прямой послужил солнечный🌞 луч.
Следовательно, аксиомы содержат не выдуманные математиками свойства каких-то оторванными от реальности геометрических понятий, а выражают свойства настоящих, существующих в природе объектов!
Однако какие именно свойства точек, лучей или отверстий обычно принимают за аксиомы?
Читайте об этом, а так же о том, почему не стоит принимать все очевидное утверждения аксиомами, Тут или Тут!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!
Что ж, пора наконец разобраться, отчего «царица всех наук»😎 устроена так неудачно и что с этим делать.
Итак, любое утверждение, относящееся к любой теме в геометрии (да и во всякой другой науке!😁) получено на основе той или иной цепи логических рассуждений и зовётся «теоремой». При этом каждое такое утверждение опирается на подобные утверждения, выведенные из доказанных еще ранее утверждений, созданных похожим путем.
Но, если мы будем листать любую книгу по математике🧮 к ее началу, то в один прекрасный момент найдем утверждения, которые не будут доказываться. Оказывается, они приняты авторами за очевидные.😲 Такие утверждения называются аксиомами.
Но откуда появились эти аксиомы? Почему некоторые произвольные утверждения мы доказываем, а некоторые – нет?🤔 Сейчас и разберемся!
Геометрия исследует любые объекты, состоящие из точек, прямых и плоскостей.
Как мы рассказывали совсем недавно, эти основные понятия должны обладать свойствами, присущими тем реальным предметам, наблюдение над которыми и дало возможность людям изобрести указанные абстрактные понятия. К примеру, «базой» для создания прямой послужил солнечный🌞 луч.
Следовательно, аксиомы содержат не выдуманные математиками свойства каких-то оторванными от реальности геометрических понятий, а выражают свойства настоящих, существующих в природе объектов!
Однако какие именно свойства точек, лучей или отверстий обычно принимают за аксиомы?
Читайте об этом, а так же о том, почему не стоит принимать все очевидное утверждения аксиомами, Тут или Тут!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!
В новом нашем рассказе мы наконец-то дойдем до открытия великого англичанина и закончим разбирать вопрос: в чем же принципиальная разница между плодами труда Ньютона и его предшественников?
Итак, пока чума🤧 косила британцев, погубив пятую часть населения Лондона, мысль 25-летнего Ньютона успела шагнуть за пределы нашей планеты, и он спросил себя: «Как далеко простирается эта незримая сила /гравитация/, и не она ли удерживает Луну🌛 вблизи Земли🌏, не давая ей улететь?»
Однако никакая гениальность не обеспечит успех без долгой и кропотливой работы, поэтому на точное формулирование и доказательство закона всемирного тяготения у великолепного ученого ушло почти два десятка лет😱.
Первое упоминание о нем было сделано в 1687 году — в фундаментальном труде «Математические начала натуральной философии». Эта работа Ньютона считается кульминацией научной революции раннего Нового времени.
Хотя Коперник, Галилей и Кеплер заложили основу, описав наблюдаемые ими феномены, именно Ньютон впервые изменил сам предмет «натуральной философии» (то, что мы давно привыкли называть физикой), поставив во главу угла поиск универсальных законов природы вместо чисто математического описания происходящих явлений.🤔
В чем же разительное отличие теории Ньютона от работ его предшественников?
Дело в том, что он не просто предложил очередную формулу для какого-либо частного случая закона всемирного тяготения, а впервые в истории науки создал целостную физико-математическую модель для описания всего явления целиком!
В ее состав вошли, придуманные самим Ньютоном полностью с чистого листа:
🍎 Собственно закон тяготения;
🍎 Закон движения (позднее ставший известным как второй закон Ньютона);
🍎 Система методов для быстрого изучения параметров движения любых объектов (математический анализ функций).
В совокупности эта триада оказалась достаточна для полного исследования самых сложных перемещений небесных тел и тем самым создала основы небесной (и любой другой!) механики.
Помогла ли теория Ньютона объяснить феномены, которые уже были обнаружены экспериментально? Что смог доказать ученый? Как приняло его теорию научное сообщество?
Об этом всем читайте в нашем посте ТУТ или ТУТ!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Итак, пока чума🤧 косила британцев, погубив пятую часть населения Лондона, мысль 25-летнего Ньютона успела шагнуть за пределы нашей планеты, и он спросил себя: «Как далеко простирается эта незримая сила /гравитация/, и не она ли удерживает Луну🌛 вблизи Земли🌏, не давая ей улететь?»
Однако никакая гениальность не обеспечит успех без долгой и кропотливой работы, поэтому на точное формулирование и доказательство закона всемирного тяготения у великолепного ученого ушло почти два десятка лет😱.
Первое упоминание о нем было сделано в 1687 году — в фундаментальном труде «Математические начала натуральной философии». Эта работа Ньютона считается кульминацией научной революции раннего Нового времени.
Хотя Коперник, Галилей и Кеплер заложили основу, описав наблюдаемые ими феномены, именно Ньютон впервые изменил сам предмет «натуральной философии» (то, что мы давно привыкли называть физикой), поставив во главу угла поиск универсальных законов природы вместо чисто математического описания происходящих явлений.🤔
В чем же разительное отличие теории Ньютона от работ его предшественников?
Дело в том, что он не просто предложил очередную формулу для какого-либо частного случая закона всемирного тяготения, а впервые в истории науки создал целостную физико-математическую модель для описания всего явления целиком!
В ее состав вошли, придуманные самим Ньютоном полностью с чистого листа:
🍎 Собственно закон тяготения;
🍎 Закон движения (позднее ставший известным как второй закон Ньютона);
🍎 Система методов для быстрого изучения параметров движения любых объектов (математический анализ функций).
В совокупности эта триада оказалась достаточна для полного исследования самых сложных перемещений небесных тел и тем самым создала основы небесной (и любой другой!) механики.
Помогла ли теория Ньютона объяснить феномены, которые уже были обнаружены экспериментально? Что смог доказать ученый? Как приняло его теорию научное сообщество?
Об этом всем читайте в нашем посте ТУТ или ТУТ!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
«Не следует множить сущее без надобности,» - именно этот принцип был положен в основу формальной логики, созданной в средние века британскими теологами. Естественно, он тут же был взят на вооружение мыслителями европейского Ренессанса, которые постарались использовать его в любых направлениях точных и естественных наук🔭🔬. Не обошло это «поветрие» и математику📐.
Так, только ленивый не попробовал «улучшить» самого Евклида, попытавшись уменьшить число аксиом, используемых в качестве базовых в классической геометрии.
Сегодня это постараемся сделать мы и, надеемся, вам будет интересно узнать, чем закончится этот наш мыслительный «эксперимент»!🥸
Хотя разные математики пытались изничтожить любую из классических аксиом, чаще всего доставалось самой очевидной и при этом самой недоказуемой из них. Конечно же, речь идет о той или иной интерпретации аксиомы о параллельности прямых🧐!
Поэтому сейчас мы попытаемся исключить этот «пятый постулат Эвклида» из числа исходных утверждений геометрии, то есть доказать его, опираясь на оставшиеся базовые утверждения и аксиомы.
Как помнят все, даже те, кто на уроках терпеть не мог🤮 математику: «Две прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся, называются параллельными».
Теперь же напомним вам еще и традиционную школьную🏫 теорему: «Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, не пересекаются». С этого места мы и пойдем разбираться с параллельностью прямых.
Но, прежде чем начать, настоятельно рекомендуем вам взять бумагу и карандаш📝, чтобы проделывать самим все описанные нами действия.
Итак, пускай у нас имеется прямая d и точка вне прямой А. Проведем через точку А прямую f, параллельную d. Для этого достаточно опустить из точки А перпендикуляр АВ на прямую d, а затем из точки А провести прямую f перпендикулярную АВ.
Теперь зададим себе вопрос: «Можно ли через точку А в этой же плоскости провести еще одну прямую f1, тоже параллельную прямой d?» 😮
На первый взгляд - нет, нельзя. Но давайте рассмотрим вопрос глубже.
А чтобы «рассмотреть вопрос глубже», читайте наш пост ТУТ или ТУТ!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!
Так, только ленивый не попробовал «улучшить» самого Евклида, попытавшись уменьшить число аксиом, используемых в качестве базовых в классической геометрии.
Сегодня это постараемся сделать мы и, надеемся, вам будет интересно узнать, чем закончится этот наш мыслительный «эксперимент»!🥸
Хотя разные математики пытались изничтожить любую из классических аксиом, чаще всего доставалось самой очевидной и при этом самой недоказуемой из них. Конечно же, речь идет о той или иной интерпретации аксиомы о параллельности прямых🧐!
Поэтому сейчас мы попытаемся исключить этот «пятый постулат Эвклида» из числа исходных утверждений геометрии, то есть доказать его, опираясь на оставшиеся базовые утверждения и аксиомы.
Как помнят все, даже те, кто на уроках терпеть не мог🤮 математику: «Две прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся, называются параллельными».
Теперь же напомним вам еще и традиционную школьную🏫 теорему: «Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, не пересекаются». С этого места мы и пойдем разбираться с параллельностью прямых.
Но, прежде чем начать, настоятельно рекомендуем вам взять бумагу и карандаш📝, чтобы проделывать самим все описанные нами действия.
Итак, пускай у нас имеется прямая d и точка вне прямой А. Проведем через точку А прямую f, параллельную d. Для этого достаточно опустить из точки А перпендикуляр АВ на прямую d, а затем из точки А провести прямую f перпендикулярную АВ.
Теперь зададим себе вопрос: «Можно ли через точку А в этой же плоскости провести еще одну прямую f1, тоже параллельную прямой d?» 😮
На первый взгляд - нет, нельзя. Но давайте рассмотрим вопрос глубже.
А чтобы «рассмотреть вопрос глубже», читайте наш пост ТУТ или ТУТ!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!
Был этот мир глубокой тьмой окутан. Да будет свет! И вот явился Ньютон.
(с) Эпиграмма XVIII века
Но сатана недолго ждал реванша. Пришел Эйнштейн - и стало все, как раньше.
(с) Эпиграмма XX века
Наш заключительный рассказ о законе всемирного тяготения мы остановили на том, что Ньютон🍎 вроде бы довел дело до конца, создав первую системную физико-математическую модель нашего мира, позволяющую прогнозировать движения любых тел в пространстве. Но… ученые все равно продолжили «шлифовать» его умозаключения. Что же оказалось не так с теорией английского физика и при чём тут Эйнштейн? Морально готовьтесь, сегодня мы постараемся ответить на этот вопрос, обсуждая уже действительно «сложную» тему!🥸
Начнем с ответа на вопрос: чем же последователям Ньютона не угодила его «классическая» механика? Ведь она позволила нам описывать движение любых вещей: от микроскопических, вроде молекул, «обычных» - типа мяча или автомобиля - до огромных астрономических объектов, таких как планеты и целые галактики🌌!
Но это только на первый взгляд. На самом же деле обнаружились как минимум две серьезные проблемы: одна «обывательская», а вторая – «научная».
Во-первых, сравнение расчетов движения «по Ньютону» с реальными измерениями показало, что его физика отлично работает только тогда, когда речь идет о движении объектов с небольшими скоростями (в тысячи и даже сотни тысяч раз меньше скорости света) и массами, а вот дальше начинаются заметные расхождения с реальностью. Когда что-то несется со скоростями в тысячи километров В СЕКУНДУ или его масса сравнима с массой планеты🌏, то принципы классической механики уже не могут достаточно точно предсказать движение таких объектов и его последствия.
Во-вторых, попытки объединения ньютоновской механики с другими - более молодыми - теориями, например классическими электродинамикой и термодинамикой, приводят к появлению неразрешимых противоречий.☹️
Именно поэтому в течение 18-19 веков предпринимались неоднократные усилия модифицировать или обобщить классическую теорию тяготения. Но только в 20 веке Альберту Эйнштейну удалось разработать новую теорию гравитации, которая была бы совместима с принципом инвариантности законов природы относительно любой системы отсчёта.😎
Что же это за теория, а так же, как она применяется в жизни обычных людей читайте ТУТ или ТУТ!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
(с) Эпиграмма XVIII века
Но сатана недолго ждал реванша. Пришел Эйнштейн - и стало все, как раньше.
(с) Эпиграмма XX века
Наш заключительный рассказ о законе всемирного тяготения мы остановили на том, что Ньютон🍎 вроде бы довел дело до конца, создав первую системную физико-математическую модель нашего мира, позволяющую прогнозировать движения любых тел в пространстве. Но… ученые все равно продолжили «шлифовать» его умозаключения. Что же оказалось не так с теорией английского физика и при чём тут Эйнштейн? Морально готовьтесь, сегодня мы постараемся ответить на этот вопрос, обсуждая уже действительно «сложную» тему!🥸
Начнем с ответа на вопрос: чем же последователям Ньютона не угодила его «классическая» механика? Ведь она позволила нам описывать движение любых вещей: от микроскопических, вроде молекул, «обычных» - типа мяча или автомобиля - до огромных астрономических объектов, таких как планеты и целые галактики🌌!
Но это только на первый взгляд. На самом же деле обнаружились как минимум две серьезные проблемы: одна «обывательская», а вторая – «научная».
Во-первых, сравнение расчетов движения «по Ньютону» с реальными измерениями показало, что его физика отлично работает только тогда, когда речь идет о движении объектов с небольшими скоростями (в тысячи и даже сотни тысяч раз меньше скорости света) и массами, а вот дальше начинаются заметные расхождения с реальностью. Когда что-то несется со скоростями в тысячи километров В СЕКУНДУ или его масса сравнима с массой планеты🌏, то принципы классической механики уже не могут достаточно точно предсказать движение таких объектов и его последствия.
Во-вторых, попытки объединения ньютоновской механики с другими - более молодыми - теориями, например классическими электродинамикой и термодинамикой, приводят к появлению неразрешимых противоречий.☹️
Именно поэтому в течение 18-19 веков предпринимались неоднократные усилия модифицировать или обобщить классическую теорию тяготения. Но только в 20 веке Альберту Эйнштейну удалось разработать новую теорию гравитации, которая была бы совместима с принципом инвариантности законов природы относительно любой системы отсчёта.😎
Что же это за теория, а так же, как она применяется в жизни обычных людей читайте ТУТ или ТУТ!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Представьте, что вы строите завод по производству боеприпасов, которыми наша украинская армия🪖 будет угощать вторгшихся в Украину захватчиков)🤬. Но еще до начала строительства производственных корпусов вам обязательно потребуется пригласить геодезиста.👷
Это специалист, работа которого состоит в измерении земельного участка. Но как происходят такие измерения?
Неужели вся работа заключается в том, чтобы обмерять каждый холмик линейками📏 и угольниками📐, а потом записывать результаты в бесконечные таблички? А как же тогда ими пользоваться?!
Конечно, все делается совсем по-другому и сегодня вы узнаете немного об этом, а также о том, какое отношение имеет ко всему этому «школьная» геометрия.🤩
Оказывается, для измерения размеров на местности еще 150 лет назад инженеры-строители придумали такой прибор как теодолит.
Этот очень интересный измерительный инструмент умеет определять всевозможные углы между теми или иными объектами в пространстве, а кроме того, еще может измерять между ними расстояния!
Итак, поставив свой теодолит в пункте А, геодезист начинает наблюдать через его окуляр за флажками🚩, установленными в пунктах В и С. При этом, флажки специально подбирают такой величины, чтобы изображение в центре окуляра было маленькой точкой, для более точной наводки.
Теперь геодезист имеет дело с «точками» А, В и С, соединенными «отрезками» АВ, АС и ВС, которые он рассматривает как абстрактный треугольник АВС. Кажется, ничего сложного - ведь мы знаем свойства и все «формулы» для треугольника - еще в школе учили. Поэтому, взяв пару размеров и угол или пару углов и один размер, мы всегда найдем все остальные нужные нам данные.
Но точно ли все так просто?🤨
К примеру, вы уверены, что сумма углов треугольника действительно равна 180-и градусам?🤔
Вдруг мы ошибаемся, и вся наша стройка пойдет коту под хвост?😱
Было бы легче, имей мы возможность измерить все исключительно рулеткой и треугольником - тогда точно не возникнет никаких ошибок. Но в геодезических работах практически всегда невозможно измерять все непосредственно из-за…
А из-за чего нельзя все измерить рулеткой, при чем тут математика и действительно ли сумма углов треугольника равна 180° читайте ТУТ или ТУТ!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!
Это специалист, работа которого состоит в измерении земельного участка. Но как происходят такие измерения?
Неужели вся работа заключается в том, чтобы обмерять каждый холмик линейками📏 и угольниками📐, а потом записывать результаты в бесконечные таблички? А как же тогда ими пользоваться?!
Конечно, все делается совсем по-другому и сегодня вы узнаете немного об этом, а также о том, какое отношение имеет ко всему этому «школьная» геометрия.🤩
Оказывается, для измерения размеров на местности еще 150 лет назад инженеры-строители придумали такой прибор как теодолит.
Этот очень интересный измерительный инструмент умеет определять всевозможные углы между теми или иными объектами в пространстве, а кроме того, еще может измерять между ними расстояния!
Итак, поставив свой теодолит в пункте А, геодезист начинает наблюдать через его окуляр за флажками🚩, установленными в пунктах В и С. При этом, флажки специально подбирают такой величины, чтобы изображение в центре окуляра было маленькой точкой, для более точной наводки.
Теперь геодезист имеет дело с «точками» А, В и С, соединенными «отрезками» АВ, АС и ВС, которые он рассматривает как абстрактный треугольник АВС. Кажется, ничего сложного - ведь мы знаем свойства и все «формулы» для треугольника - еще в школе учили. Поэтому, взяв пару размеров и угол или пару углов и один размер, мы всегда найдем все остальные нужные нам данные.
Но точно ли все так просто?🤨
К примеру, вы уверены, что сумма углов треугольника действительно равна 180-и градусам?🤔
Вдруг мы ошибаемся, и вся наша стройка пойдет коту под хвост?😱
Было бы легче, имей мы возможность измерить все исключительно рулеткой и треугольником - тогда точно не возникнет никаких ошибок. Но в геодезических работах практически всегда невозможно измерять все непосредственно из-за…
А из-за чего нельзя все измерить рулеткой, при чем тут математика и действительно ли сумма углов треугольника равна 180° читайте ТУТ или ТУТ!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!
Вот только интернет взбудоражила новость о покупке фондом Сергея Притулы самого настоящего разведывательного орбитального сателлита📡. Внезапно (с) оказалось, что современный спутник при желании может позволить себе даже группа не самых состоятельных граждан Украины. Хотя, казалось бы, еще недавно на это могли рассчитывать только самые богатые и развитые государства мира. Получается, сейчас не так уж и дорого создать спутник и закинуть его в космос?🤔
Мы считаем, что это известие – прекрасный повод рассказать вам, как же попадают на орбиту Земли, с каких расчетов начинаются такие путешествия и какое ко всему этому имеет отношение физика, изучаемая на занятиях в средних классах школы.😁
Начиная с 1957 года и страшного советского «Sputnik 1», люди «засоряют» околоземное пространство с помощью одноразовых ракет-носителей, стартующих прямо с земной поверхности. Сравнительно недавно ракеты начали запускать еще и с самолетов✈️, поднимающихся на максимально возможную для них высоту, чтобы не тратить топливо на продирание сквозь самые плотные слои атмосферы и уж совсем «на днях» ракеты стали почти многоразовыми, научившись возвращаться назад по частям целыми и невредимыми.
Однако, каким бы образом ракета🚀 не отрывалась от Земли🌏 сначала, в конце концов ей приходится уповать только на свои силы. Тут то и возникает вопрос – а какие эти силы? Как их «измерить» численно, чтобы заказать инженерам двигатель, способный развить требуемую тягу?
Даже двоечник знает, что «Эф равно ЭмА», однако если с массой ракеты все более-менее очевидно, то откуда взять ускорение, уже не так ясно.
⚙️ Как связать воедино все параметры движения ракеты, чтобы его определить?
⚙️ Какие именно «числа» нам для этого понадобятся и насколько большой получится в итоге нужная нам сила?
Обо всем этом вы узнаете из нашего нового рассказа, который можете прочитать Тут или Тут!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Мы считаем, что это известие – прекрасный повод рассказать вам, как же попадают на орбиту Земли, с каких расчетов начинаются такие путешествия и какое ко всему этому имеет отношение физика, изучаемая на занятиях в средних классах школы.😁
Начиная с 1957 года и страшного советского «Sputnik 1», люди «засоряют» околоземное пространство с помощью одноразовых ракет-носителей, стартующих прямо с земной поверхности. Сравнительно недавно ракеты начали запускать еще и с самолетов✈️, поднимающихся на максимально возможную для них высоту, чтобы не тратить топливо на продирание сквозь самые плотные слои атмосферы и уж совсем «на днях» ракеты стали почти многоразовыми, научившись возвращаться назад по частям целыми и невредимыми.
Однако, каким бы образом ракета🚀 не отрывалась от Земли🌏 сначала, в конце концов ей приходится уповать только на свои силы. Тут то и возникает вопрос – а какие эти силы? Как их «измерить» численно, чтобы заказать инженерам двигатель, способный развить требуемую тягу?
Даже двоечник знает, что «Эф равно ЭмА», однако если с массой ракеты все более-менее очевидно, то откуда взять ускорение, уже не так ясно.
⚙️ Как связать воедино все параметры движения ракеты, чтобы его определить?
⚙️ Какие именно «числа» нам для этого понадобятся и насколько большой получится в итоге нужная нам сила?
Обо всем этом вы узнаете из нашего нового рассказа, который можете прочитать Тут или Тут!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
«Через точку, не лежащую на прямой, можно провести еще не менее двух прямых, не пересекающих данную». Вам кажется, что в этом утверждении что-то не так? Между тем в этом предложении не содержится никакой ошибки🤭. Это правильная аксиома геометрии. Но не традиционной геометрии, а НЕевклидовой!😱 Уверены, вы уже догадались - вас ждет рассказ о гиперболической геометрии и ее авторе Николае Лобачевском – первом математике, рискнувшем публично заявить о том, что возможна геометрия, альтернативная созданной Евклидом🥸!
Итак, встречайте: Николай Лобачевский – ученый🧑🎓, первым опубликовавший статью, в которой исключил из базовых аксиом геометрии «пятый постулат» Эвклида, заменив его противоположным утверждением.
Сегодня мы попробуем объяснить, к чему привела такая замена, не используя сложной, понятной лишь «гикам» математики🥱. Для этого рассмотрим выводы геометрии Лобачевского применительно к криволинейным.💡
Разберем это на целиком реальной и очень интересной задаче: докажем, что Земля🌏 не является плоской😍, не прибегая к фотографиям со спутника, кругосветному путешествию, отливам и приливам, и другим классическим способам обоснования этого!
Оказывается, для этого достаточно просто измерить какую-либо геометрическую фигуру на поверхности Земли. Возьмем на ней три точки — А, В и С. Среди всех линий, соединяющих точки А и В, будет одна, имеющая наименьшую длину. Мы можем сказать, что эта линия — дуга большого круга⭕️, соединяющего точки А и В.
А вот человек, не знающий о шарообразности Земли🌎, назовет эту линию прямой АВ, а фигуру, состоящую из трех кривых АВ, ВС и СА – треугольником.
Если размеры этого «треугольника» по сравнению с размерами Земли невелики, то сумма его углов будет очень близка к 180°.
Совсем другим будет итог, если его «габариты» сопоставимы с диаметром Земли!
⚙️ Что же изменится в этом случае?
⚙️ Как и где применяются подобные математические подходы на практике?
⚙️ Почему рождение такой геометрии привело к перевороту во всем научном мировоззрении в целом, далеко за пределами математики?
Обо всем этом читайте в свежем рассказе, уже опубликованном в наших сообществах FB и ВК!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Итак, встречайте: Николай Лобачевский – ученый🧑🎓, первым опубликовавший статью, в которой исключил из базовых аксиом геометрии «пятый постулат» Эвклида, заменив его противоположным утверждением.
Сегодня мы попробуем объяснить, к чему привела такая замена, не используя сложной, понятной лишь «гикам» математики🥱. Для этого рассмотрим выводы геометрии Лобачевского применительно к криволинейным.💡
Разберем это на целиком реальной и очень интересной задаче: докажем, что Земля🌏 не является плоской😍, не прибегая к фотографиям со спутника, кругосветному путешествию, отливам и приливам, и другим классическим способам обоснования этого!
Оказывается, для этого достаточно просто измерить какую-либо геометрическую фигуру на поверхности Земли. Возьмем на ней три точки — А, В и С. Среди всех линий, соединяющих точки А и В, будет одна, имеющая наименьшую длину. Мы можем сказать, что эта линия — дуга большого круга⭕️, соединяющего точки А и В.
А вот человек, не знающий о шарообразности Земли🌎, назовет эту линию прямой АВ, а фигуру, состоящую из трех кривых АВ, ВС и СА – треугольником.
Если размеры этого «треугольника» по сравнению с размерами Земли невелики, то сумма его углов будет очень близка к 180°.
Совсем другим будет итог, если его «габариты» сопоставимы с диаметром Земли!
⚙️ Что же изменится в этом случае?
⚙️ Как и где применяются подобные математические подходы на практике?
⚙️ Почему рождение такой геометрии привело к перевороту во всем научном мировоззрении в целом, далеко за пределами математики?
Обо всем этом читайте в свежем рассказе, уже опубликованном в наших сообществах FB и ВК!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Поскольку мы являемся последовательными противниками «теоретической» физики в школе😬, то совсем недавно разбирались вместе с вами с расчетом такой очень интересной прикладной задачи, как определение силы тяги, необходимой для запуска в космос детища знаменитого Илона Маска – ракетоносителя🚀 Falcon 9. В процессе этого мы пришли к выводу, что простые «школьные» расчеты тяги дают заметное отличие от того, что получили в результате своей реальной работы инженеры «Space-X», и объяснили, что именно мы в тот раз не учли. Поскольку мы не собираемся оставлять эту интересную тему, то сейчас сделаем следующий шаг в ее более углубленном изучении.
Сегодня мы поговорим о том, для чего нам нужны многоступенчатые ракеты и какое отношение они имеют к расчетам тех или иных сил💪.
Будем идти по порядку и вкратце напомним, как происходит расчет силы, движущей любую ракету.
Как вы можете знать, тяга создается тем, что из сопла реактивного двигателя выбрасывается мощная струя газов💨🤭. Для описания этого процесса и дальнейших расчетов нам потребуется ряд новых понятий, без которых мы не сможем объяснить происходящие при полете ракеты явления.
Итак, масса вытекающих из ракеты газов равна массе сжигаемого топлива, и если мы привяжем к ней время, за которое они выбрасываются, то получим значение, показывающее расход топлива. Измерять его мы будем в «т/сек».
Параметр, который описывает, с какой скоростью газ выходит из сопла, называется скоростью истечения и измеряется в (км/с).
Далее нам потребуется немного таинственной магии или достаточно интересной физики, если вы не ленились читать все наши предыдущие рассказы!🤩
Вспоминаем великое F=ma и встраиваем в него наши новые параметры.
Расход топлива – это масса/время, скорость истечения – расстояние/время.
Перемножим их и получим заветные масса×расстояние/время в квадрате, то есть кг×м/с2, то есть Ньютоны, в которых так любят измерять силу физики.
Таким образом:
Сила тяги = Расход топлива×Скорость истечения газов из сопла.
👉Чем же мы будем платить за новые знания и причем тут многоступенчатые ракеты?
👉Что делать, чтоб ускорение ракеты оставалось постоянным?
👉Кто придумал использовать «составные» ракеты?
Читайте ТУТ или ТУТ!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!
Сегодня мы поговорим о том, для чего нам нужны многоступенчатые ракеты и какое отношение они имеют к расчетам тех или иных сил💪.
Будем идти по порядку и вкратце напомним, как происходит расчет силы, движущей любую ракету.
Как вы можете знать, тяга создается тем, что из сопла реактивного двигателя выбрасывается мощная струя газов💨🤭. Для описания этого процесса и дальнейших расчетов нам потребуется ряд новых понятий, без которых мы не сможем объяснить происходящие при полете ракеты явления.
Итак, масса вытекающих из ракеты газов равна массе сжигаемого топлива, и если мы привяжем к ней время, за которое они выбрасываются, то получим значение, показывающее расход топлива. Измерять его мы будем в «т/сек».
Параметр, который описывает, с какой скоростью газ выходит из сопла, называется скоростью истечения и измеряется в (км/с).
Далее нам потребуется немного таинственной магии или достаточно интересной физики, если вы не ленились читать все наши предыдущие рассказы!🤩
Вспоминаем великое F=ma и встраиваем в него наши новые параметры.
Расход топлива – это масса/время, скорость истечения – расстояние/время.
Перемножим их и получим заветные масса×расстояние/время в квадрате, то есть кг×м/с2, то есть Ньютоны, в которых так любят измерять силу физики.
Таким образом:
Сила тяги = Расход топлива×Скорость истечения газов из сопла.
👉Чем же мы будем платить за новые знания и причем тут многоступенчатые ракеты?
👉Что делать, чтоб ускорение ракеты оставалось постоянным?
👉Кто придумал использовать «составные» ракеты?
Читайте ТУТ или ТУТ!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!
Математику учат в школе с 1 по 12 класс. Затем штудируют несколько семестров в каждом колледже или ВУЗе на любой технической или «естественной»🤓 специальности. Однако почти никто из тех, кто учил ее долгие годы, не может внятно сформулировать, в чем же суть математики и для чего всех поголовно заставляют тратить на нее столько времени. Кажется, пора бы уже наконец-то разобраться с этим вопросом. Вдруг, математика занимает в нашей жизни совсем не то место, которая должна?
Мы считаем, что у нас есть ответ на этот вопрос, поэтому представляем вашему вниманию восхитительный рассказ гениального американского школьного учителя Пола Локхарда о том, что же такое математика на самом деле🤩. Прочитайте его и ваше представление о математике в корне изменится!
Всем тем, кому математика нравится😘, очень желательно изучить это эссе.
А вот тем, кому она в свое время «не далась», и поэтому они вспоминают об этом ненавистном🤬 предмете с содроганием, эту работу нужно прочитать в обязательном порядке!
Ведь вполне может оказаться, что таким людям под видом математики пытались скормить совсем другую субстанцию!😳🫣
Также нужно заметить, что содержание этой работы намного шире объяснения места математики в жизни обычного «пересічного» человека. Автор затрагивает в ней самые разные вопросы: проблемы современной педагогики, связь математики с естественными науками и инженерным делом, и многое, многое другое!😲
Не менее интересно, что рассуждения автора легко переносятся на преподавание любых других предметов, достаточно заменить слово «математика» на «биологию» или «физику». В общем, это очень целостная, продуманная даже в мелочах работа, поэтому ее важно прочитать всю, целиком.
Тем не менее мы рискнем привести один очень характерный пример ярких мыслей автора, чтобы наши читатели смогли составить первое представление о них, и желание прочесть это эссе стало совершенно непреодолимым!😁
«Многие выпускники университетов, которым десяток лет говорили, что у них талант к математике, с ужасом осознают, что к настоящей математике у них нет никакого таланта, и что на самом деле их талант следовать указаниям, и только. А математика — это не следование указателям, это расстановка указателей»
Перед тем, как дать ссылку на эту замечательную работу, мы вынуждены коснуться вопроса, уже набившего оскомину многим гражданам Украины. Это вопрос языка.🤪
Дело в том, что великолепное творение Локхарда является достаточно объемным для нынешних времен «лонгридом», состоящим из двух частей и написанным, естественно, на английском😎. К сожалению, за прошедшие с момента его публикации 20 лет, была переведена только первая часть этой прекрасной работы.
И, внезапно (с) (тм), переведена не на украинский, а на русский.🥹
/Мы честно попробовали найти ее перевод и на украинский. Однако не смогли его обнаружить/🫠
Поэтому, если вы не владеете техническим английским с упором на математическую терминологию, то вам придется довольствоваться только половиной этой публикации и только на «вражеском» языке.
А тем, кто и сейчас не гнушается нести на себе White Man’s Burden (с) мы желаем насладиться чтением полного оригинала!
P.S. Всем же патриотам украинского языка мы предлагаем продемонстрировать любовь❤️🔥 к нему не на словах, а на деле, переведя наконец-то на мову обе части этого эссе и утерев таким образом нос неграмотным «москалям», сподобившимся только на одну!
P.P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Мы считаем, что у нас есть ответ на этот вопрос, поэтому представляем вашему вниманию восхитительный рассказ гениального американского школьного учителя Пола Локхарда о том, что же такое математика на самом деле🤩. Прочитайте его и ваше представление о математике в корне изменится!
Всем тем, кому математика нравится😘, очень желательно изучить это эссе.
А вот тем, кому она в свое время «не далась», и поэтому они вспоминают об этом ненавистном🤬 предмете с содроганием, эту работу нужно прочитать в обязательном порядке!
Ведь вполне может оказаться, что таким людям под видом математики пытались скормить совсем другую субстанцию!😳🫣
Также нужно заметить, что содержание этой работы намного шире объяснения места математики в жизни обычного «пересічного» человека. Автор затрагивает в ней самые разные вопросы: проблемы современной педагогики, связь математики с естественными науками и инженерным делом, и многое, многое другое!😲
Не менее интересно, что рассуждения автора легко переносятся на преподавание любых других предметов, достаточно заменить слово «математика» на «биологию» или «физику». В общем, это очень целостная, продуманная даже в мелочах работа, поэтому ее важно прочитать всю, целиком.
Тем не менее мы рискнем привести один очень характерный пример ярких мыслей автора, чтобы наши читатели смогли составить первое представление о них, и желание прочесть это эссе стало совершенно непреодолимым!😁
«Многие выпускники университетов, которым десяток лет говорили, что у них талант к математике, с ужасом осознают, что к настоящей математике у них нет никакого таланта, и что на самом деле их талант следовать указаниям, и только. А математика — это не следование указателям, это расстановка указателей»
Перед тем, как дать ссылку на эту замечательную работу, мы вынуждены коснуться вопроса, уже набившего оскомину многим гражданам Украины. Это вопрос языка.🤪
Дело в том, что великолепное творение Локхарда является достаточно объемным для нынешних времен «лонгридом», состоящим из двух частей и написанным, естественно, на английском😎. К сожалению, за прошедшие с момента его публикации 20 лет, была переведена только первая часть этой прекрасной работы.
И, внезапно (с) (тм), переведена не на украинский, а на русский.🥹
/Мы честно попробовали найти ее перевод и на украинский. Однако не смогли его обнаружить/🫠
Поэтому, если вы не владеете техническим английским с упором на математическую терминологию, то вам придется довольствоваться только половиной этой публикации и только на «вражеском» языке.
А тем, кто и сейчас не гнушается нести на себе White Man’s Burden (с) мы желаем насладиться чтением полного оригинала!
P.S. Всем же патриотам украинского языка мы предлагаем продемонстрировать любовь❤️🔥 к нему не на словах, а на деле, переведя наконец-то на мову обе части этого эссе и утерев таким образом нос неграмотным «москалям», сподобившимся только на одну!
P.P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Недавно мы разобрались с тем, как «школьные» расчеты тех или иных сил относятся к космическим ракетам🚀 и зачем им много ступеней. Сегодня мы продолжим эту тему: от общих соображений перейдем к «матчасти», и, о боже, там будут логарифмы!
Прежде чем мы начнем, нужно познакомиться с очень важным «ракетным» термином – характеристической скоростью. Ведь именно её мы будем искать с помощью формулы господина (или все-таки товарища?) Циолковского.
Чем же она так особенна?
Это наибольшая скорость, до которой «в теории» может разогнаться летательный аппарат под воздействием тяги ракетного двигателя при отсутствии действующих на него любых других сил (например, сопротивления воздуха🌬).
Итак, мы желаем построить ракету, которая сможет долететь до какой-то конкретной орбиты, допустим Луны🌛. Чтобы это стало возможным, она должна обладать характеристической скоростью определенной величины.
В свою очередь, чтобы ее развить, нам надо потратить много ресурсов. Поскольку мы собираемся вершить великие дела, но при этом любим деньги💵 и не хотим тратить их на материалы для ракеты и ее топливо больше, чем это на самом деле требуется, нам нужно найти идеальное соотношение между эффективностью и ценой. Очевидно, что в данном случае оно определяется соотношением между скоростью ракеты и ее массой.😮
Представим летящую ракету и посмотрим, что с ней происходит в течении очень короткого промежутка времени⏳. Из сопла вырывается реактивная струя, представляющая собой раскаленные газы💨 из продуктов сгоревшего топлива и имеющая постоянную скорость. За рассматриваемый нами момент времени на создание тяги расходуется малая порция массы топлива.
Кто не спал на физике в 7-м классе, тот знает, что произведение скорости на массу называется импульсом, и это понятие нам сейчас очень пригодиться!
Итак, масса ракеты уменьшается за счет сгорания🔥 топлива, поэтому толкать ракету становится все легче, и она набирает скорость.
Тогда импульс летящей ракеты будет равен…
⚙️Чему равен импульс?
⚙️Как найти полную скорость ракеты?
⚙️Какой из всего этого практический вывод?
Читайте ТУТ или ТУТ!
Прежде чем мы начнем, нужно познакомиться с очень важным «ракетным» термином – характеристической скоростью. Ведь именно её мы будем искать с помощью формулы господина (или все-таки товарища?) Циолковского.
Чем же она так особенна?
Это наибольшая скорость, до которой «в теории» может разогнаться летательный аппарат под воздействием тяги ракетного двигателя при отсутствии действующих на него любых других сил (например, сопротивления воздуха🌬).
Итак, мы желаем построить ракету, которая сможет долететь до какой-то конкретной орбиты, допустим Луны🌛. Чтобы это стало возможным, она должна обладать характеристической скоростью определенной величины.
В свою очередь, чтобы ее развить, нам надо потратить много ресурсов. Поскольку мы собираемся вершить великие дела, но при этом любим деньги💵 и не хотим тратить их на материалы для ракеты и ее топливо больше, чем это на самом деле требуется, нам нужно найти идеальное соотношение между эффективностью и ценой. Очевидно, что в данном случае оно определяется соотношением между скоростью ракеты и ее массой.😮
Представим летящую ракету и посмотрим, что с ней происходит в течении очень короткого промежутка времени⏳. Из сопла вырывается реактивная струя, представляющая собой раскаленные газы💨 из продуктов сгоревшего топлива и имеющая постоянную скорость. За рассматриваемый нами момент времени на создание тяги расходуется малая порция массы топлива.
Кто не спал на физике в 7-м классе, тот знает, что произведение скорости на массу называется импульсом, и это понятие нам сейчас очень пригодиться!
Итак, масса ракеты уменьшается за счет сгорания🔥 топлива, поэтому толкать ракету становится все легче, и она набирает скорость.
Тогда импульс летящей ракеты будет равен…
⚙️Чему равен импульс?
⚙️Как найти полную скорость ракеты?
⚙️Какой из всего этого практический вывод?
Читайте ТУТ или ТУТ!
Школа не один год мучит нас геометрией, которая многим дается с великим трудом. Какое же разочарование😖 испытывают они, когда узнают, что потратили столько лет на изучение лишь одной версии этого предмета! Ведь оказывается, что кроме «школьной» геометрии Эвклида, существуют еще более замысловатые геометрии Лобачевского, Римана и детища многих других видных математиков. Но зачем их так много, какая из них наиболее правильно описывает нашу реальность и для чего остальные?! Сегодня вы это узнаете!
Вопрос «Какова же реальная геометрия нашего мира?» можно свести к вопросу: «Искривлено ли наше пространство или нет?». Ведь если нарисовать треугольник на воздушном шарике🎈, а потом надуть его, то треугольник исказится, и сумма его углов уже не будет равна 180°, что противоречит евклидовой геометрии. Чтобы четко поставить вопрос про «ровность» нашего пространства, нужно сперва определиться, какие линии мы будем считать прямыми. Вспомним, что мы создали понятие прямой, рассматривая световые лучи🌄 в пустоте. Поэтому и теперь мы будем называть прямой, соединяющей две точки, световой луч, идущий из одной точки в другую. После такого уточнения вопрос о том, какова геометрия нашего пространства, становится полностью определенным.
Возьмем три точки и рассмотрим треугольник, образованный соединяющими их световыми лучами. Будет ли сумма углов этого треугольника равна 180°?🤔
Ответ на этот вопрос был дан крупнейшим физиком 20 века – Эйнштейном благодаря разработанной им теории относительности. Дело в том, что согласно придуманной им физической модели нашего мира любые материальные массы искривляют пространство. Причем, чем тяжелее и ближе предмет, тем значительнее. Но так ли это на самом деле?
Конечно же, ученые🥸 не были бы учеными, если бы не провели множество опытов с целью проверить (или опровергнуть) это утверждение.
О самом ярком из них мы вам и расскажем ТУТ или ТУТ!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!
Вопрос «Какова же реальная геометрия нашего мира?» можно свести к вопросу: «Искривлено ли наше пространство или нет?». Ведь если нарисовать треугольник на воздушном шарике🎈, а потом надуть его, то треугольник исказится, и сумма его углов уже не будет равна 180°, что противоречит евклидовой геометрии. Чтобы четко поставить вопрос про «ровность» нашего пространства, нужно сперва определиться, какие линии мы будем считать прямыми. Вспомним, что мы создали понятие прямой, рассматривая световые лучи🌄 в пустоте. Поэтому и теперь мы будем называть прямой, соединяющей две точки, световой луч, идущий из одной точки в другую. После такого уточнения вопрос о том, какова геометрия нашего пространства, становится полностью определенным.
Возьмем три точки и рассмотрим треугольник, образованный соединяющими их световыми лучами. Будет ли сумма углов этого треугольника равна 180°?🤔
Ответ на этот вопрос был дан крупнейшим физиком 20 века – Эйнштейном благодаря разработанной им теории относительности. Дело в том, что согласно придуманной им физической модели нашего мира любые материальные массы искривляют пространство. Причем, чем тяжелее и ближе предмет, тем значительнее. Но так ли это на самом деле?
Конечно же, ученые🥸 не были бы учеными, если бы не провели множество опытов с целью проверить (или опровергнуть) это утверждение.
О самом ярком из них мы вам и расскажем ТУТ или ТУТ!
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!
Представим, что мы наконец-то начали строить завод по производству «Байрактаров»🤭 или еще чего-нибудь не менее полезного для борьбы со вторгшимися к нам в Украину захватчиками)🤬.
На нашей экспресс-стройке кран🪝 поднимает железобетонный блок. И, как всегда, «внезапно» возникает проблема: как поступить, если обнаружилось, что его необходимо опустить туда, куда стрела крана не достает?
Хотите узнать, как свести такую сугубо практическую проблему к «школьной» физике? Тогда читайте наш рассказ!
Ответ прост — нужно оттянуть груз вбок какой-либо посторонней силой. Например, к грузу можно прикрепить трос и подтянуть его трактором🚜. Но как понять, на какой наибольший угол мы способны отклонить трос, если нам известна максимальная сила тяги трактора?🤨 И выдержат ли изменившееся натяжение тросы, на которых подвешен груз и которым мы его как раз и оттягиваем? Чтобы ответить на эти вопросы, нам нужно уметь складывать силы.
Поехали!
Как вы можете помнить, силы — это векторные величины, которые характеризуются не только своим числовым значением, а и направлением в пространстве. Это значит, что их удобно изображать в виде стрелок↗️, чья длина должна быть пропорциональна величине сил, а направление указывать👉 туда, куда действует сила.
Векторы можно складывать, как и обычные скалярные числа. Мы уже рассказывали вам об этом. Точно таким же способом можно складывать и силы.
Итак, чтобы решить поставленную нами задачу, нужно на рисунке показать все силы💪, действующие на наш груз.
Для этого потребуется указать центр тяжести груза и изобразить из него стрелку, длина которой соответствует его весу. Эту стрелку надо направить вертикально вниз потому, что сила тяжести всегда направлена к центру Земли🌏.
Кроме этого, к центру тяжести приложена еще и горизонтальная сила - тяга трактора.
⚙️Что же с ними следует сделать дальше?
⚙️Чему равна сила, действующая на трос?
⚙️На сколько градусов он отклониться?
Читайте в нашем рассказе ТУТ или ТУТ!
На нашей экспресс-стройке кран🪝 поднимает железобетонный блок. И, как всегда, «внезапно» возникает проблема: как поступить, если обнаружилось, что его необходимо опустить туда, куда стрела крана не достает?
Хотите узнать, как свести такую сугубо практическую проблему к «школьной» физике? Тогда читайте наш рассказ!
Ответ прост — нужно оттянуть груз вбок какой-либо посторонней силой. Например, к грузу можно прикрепить трос и подтянуть его трактором🚜. Но как понять, на какой наибольший угол мы способны отклонить трос, если нам известна максимальная сила тяги трактора?🤨 И выдержат ли изменившееся натяжение тросы, на которых подвешен груз и которым мы его как раз и оттягиваем? Чтобы ответить на эти вопросы, нам нужно уметь складывать силы.
Поехали!
Как вы можете помнить, силы — это векторные величины, которые характеризуются не только своим числовым значением, а и направлением в пространстве. Это значит, что их удобно изображать в виде стрелок↗️, чья длина должна быть пропорциональна величине сил, а направление указывать👉 туда, куда действует сила.
Векторы можно складывать, как и обычные скалярные числа. Мы уже рассказывали вам об этом. Точно таким же способом можно складывать и силы.
Итак, чтобы решить поставленную нами задачу, нужно на рисунке показать все силы💪, действующие на наш груз.
Для этого потребуется указать центр тяжести груза и изобразить из него стрелку, длина которой соответствует его весу. Эту стрелку надо направить вертикально вниз потому, что сила тяжести всегда направлена к центру Земли🌏.
Кроме этого, к центру тяжести приложена еще и горизонтальная сила - тяга трактора.
⚙️Что же с ними следует сделать дальше?
⚙️Чему равна сила, действующая на трос?
⚙️На сколько градусов он отклониться?
Читайте в нашем рассказе ТУТ или ТУТ!
Хотите ли вы «достичь знания всех вещей, понимания их сущности и тайн, которые они в себе скрывают»? Тогда вам следует… глубоко освоить обычную школьную математику! Ну, по крайней мере, так полагали жрецы древнего Египта🏜 и не стеснялись говорить об этом в своих учебниках.
Мы с ними полностью солидарны. Ведь математика в наших школах скучна и бесплодна ровно по одной причине: вам сразу дают готовые формулы и все, что остается, это монотонный труд по подстановке в них данных из бесконечных однообразных задач. Но задумывались ли вы, кто, когда и для чего эти формулы впервые изобрел?🧐 Кто придумал методы решения, которые нам надиктовывают? Сегодня мы приоткроем завесу тайны над этим!😮
Оказывается, еще за 2000 лет до нашей эры уже существовало древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии😱 - «Папирус Ахмеса». Все задачи, собранные в нем, носили практический характер и могли быть применены в строительстве, размежевании земельных наделов и других сферах жизни и производства. В основном это были задачи на нахождение площадей простейших фигур🟢🔺🟦, действия с целыми числами и некоторыми видами дробей, пропорциональное деление, нахождение отношений.
Содержались там и еще более сложные задачи, которые мы теперь решаем с помощью линейных уравнений (первой степени). Египтяне же боролись с ними путем, который употребляется с тех пор и до настоящего времени, называясь сейчас «методом ложного положения». С помощью этого метода можно успешно решать уравнения, не зная очень много из того, чему в наше время учат в школах. О нем мы вам сегодня и поведаем!🤩
Интересно, что уже в те времена египтяне придумали для обозначения неизвестных чисел особый символ, который читался как «аха» и может быть переведен как «куча», «число», «множество» 😲.
Вот типичная задача из «Папируса Ахмеса» на тему решения уравнений: «Число. Его седьмая часть, его целое. Все вместе составляет 19».
В переводе на современный математический язык это означает, что нужно решить уравнение: х + х/7 = 19.
Мы надеемся, что его решение «современным» способом не представляет для наших читателей проблемы, а как найти решение «египетским» методом читайте ТУТ или ТУТ.
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!
Мы с ними полностью солидарны. Ведь математика в наших школах скучна и бесплодна ровно по одной причине: вам сразу дают готовые формулы и все, что остается, это монотонный труд по подстановке в них данных из бесконечных однообразных задач. Но задумывались ли вы, кто, когда и для чего эти формулы впервые изобрел?🧐 Кто придумал методы решения, которые нам надиктовывают? Сегодня мы приоткроем завесу тайны над этим!😮
Оказывается, еще за 2000 лет до нашей эры уже существовало древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии😱 - «Папирус Ахмеса». Все задачи, собранные в нем, носили практический характер и могли быть применены в строительстве, размежевании земельных наделов и других сферах жизни и производства. В основном это были задачи на нахождение площадей простейших фигур🟢🔺🟦, действия с целыми числами и некоторыми видами дробей, пропорциональное деление, нахождение отношений.
Содержались там и еще более сложные задачи, которые мы теперь решаем с помощью линейных уравнений (первой степени). Египтяне же боролись с ними путем, который употребляется с тех пор и до настоящего времени, называясь сейчас «методом ложного положения». С помощью этого метода можно успешно решать уравнения, не зная очень много из того, чему в наше время учат в школах. О нем мы вам сегодня и поведаем!🤩
Интересно, что уже в те времена египтяне придумали для обозначения неизвестных чисел особый символ, который читался как «аха» и может быть переведен как «куча», «число», «множество» 😲.
Вот типичная задача из «Папируса Ахмеса» на тему решения уравнений: «Число. Его седьмая часть, его целое. Все вместе составляет 19».
В переводе на современный математический язык это означает, что нужно решить уравнение: х + х/7 = 19.
Мы надеемся, что его решение «современным» способом не представляет для наших читателей проблемы, а как найти решение «египетским» методом читайте ТУТ или ТУТ.
P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Напоминаем, что вам не нужно регистрироваться в Facebook, чтобы читать наши посты – умный Телеграмм покажет вам все оттуда и так – в своем встроенном браузере!
Помните, как в почти любом государственном учреждении вам запрещали сидеть на парте, столе или подоконнике? Особенно в этом усердствовали школьные учителя: мол поломаете, а платить-то кто будет?👿 Причем, среди прочих, так ругалась и вредная, противная «физичка». Но почему поломаете? Ведь, как учат в тех же школах, сила действия всегда равна силе противодействия. Значит, парта всегда может «создать» свою силу, равную по величине той, с которой вы на нее давите! Отчего же она тогда поломается? Или нет, не может?!🤯 Уф! А ведь это мы сидим почти не шевелясь, - то есть, пока остаемся в «статике» и еще даже не полезли в тему «движение)»…
Уверены, вы уже догадались, что сегодня мы будем обсуждать с вами третий закон сэра Исаака Ньютона🍎 – наверное, наиболее часто неверно понимаемую тему механики. Хватит ли у нас сил в этом наконец-то разобраться?
Скоро узнаем!
Чтобы понять, что к чему, следует отойти от «вульгарной» вольной формулировки этого действительно важнейшего для науки и инженерного дела принципа и обратиться к «истокам». Впервые Ньютон сформулировал его в своей великолепной работе «Математические начала натуральной философии»📙, опубликованной в 1687 году. Там он звучал так: «Действию всегда соответствует равное и противоположное противодействие. Или: взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны».
Возможно, сейчас вы думаете: а зачем так «многобукаф»😵💫, если с юных лет привычно именно «действие равно противодействию»? Тем более, что и сам Ньютон написал именно это, а потом зачем-то напустил ненужных витиеватостей.
Оказывается, однако, что «короткое» определение не позволяет нам верно понимать и объяснять происходящие явления, часто приводя к очевидно абсурдным выводам в рассуждениях!🫣
Желаете узнать, о чем именно идет речь, причем здесь лошадь и можно ли все-таки сидеть на партах?
Тогда читайте обо всем этом в нашем новом рассказе в FB или ВК!
Напоминаем, что для этого вам необязательно быть пользователем Фейсбука. Умный Телеграмм покажет вам нашу историю и так – в своем встроенном браузере.
P.S. Мы публикуем наши рассказы и в ВК специально для украинцев, находящихся на временно оккупированных территориях и испытывающих трудности с доступом к свободному интернету.
P.P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Уверены, вы уже догадались, что сегодня мы будем обсуждать с вами третий закон сэра Исаака Ньютона🍎 – наверное, наиболее часто неверно понимаемую тему механики. Хватит ли у нас сил в этом наконец-то разобраться?
Скоро узнаем!
Чтобы понять, что к чему, следует отойти от «вульгарной» вольной формулировки этого действительно важнейшего для науки и инженерного дела принципа и обратиться к «истокам». Впервые Ньютон сформулировал его в своей великолепной работе «Математические начала натуральной философии»📙, опубликованной в 1687 году. Там он звучал так: «Действию всегда соответствует равное и противоположное противодействие. Или: взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны».
Возможно, сейчас вы думаете: а зачем так «многобукаф»😵💫, если с юных лет привычно именно «действие равно противодействию»? Тем более, что и сам Ньютон написал именно это, а потом зачем-то напустил ненужных витиеватостей.
Оказывается, однако, что «короткое» определение не позволяет нам верно понимать и объяснять происходящие явления, часто приводя к очевидно абсурдным выводам в рассуждениях!🫣
Желаете узнать, о чем именно идет речь, причем здесь лошадь и можно ли все-таки сидеть на партах?
Тогда читайте обо всем этом в нашем новом рассказе в FB или ВК!
Напоминаем, что для этого вам необязательно быть пользователем Фейсбука. Умный Телеграмм покажет вам нашу историю и так – в своем встроенном браузере.
P.S. Мы публикуем наши рассказы и в ВК специально для украинцев, находящихся на временно оккупированных территориях и испытывающих трудности с доступом к свободному интернету.
P.P.S. Пояснение, почему мы продолжаем писать во время войны.😎
Привет, любители «физмат» наук и прочих STEMов!
Сегодня у нас важная дата – нашему проекту исполнился год!
Много кардинально изменилось за это время, но осталось прежним наше желание развивать гражданское общество в нашей Украине. Давайте вместе посмотрим, какой путь мы с вами прошли.
Про что мы только не писали, опубликовав более 60 рассказов! Были у нас посты про объемы и скорости, вектора и силы; были описания книг о математике и физике, которые мы советовали вам почитать; были погружения в жизни ученых (раз, два, три), изменивших наши представления об устройстве мира. Кроме того, мы давали советы школьникам о том, как правильно выбрать востребованную специальность бакалавра и ВУЗ получше. Мы даже умудрились «стянуть сову с глобуса», обосновать необходимость многоступенчатых ракет и пояснить, отчего настоящим математикам приходится плакать все чаще!
Вы отвечали нам взаимностью, поэтому за это время на нас подписалось больше 600 человек в Телеграмме и более 1000 в Фейсбуке.
Только вдумайтесь!
Более тысячи украинцев, которым, несмотря на войну в нашей стране, интересны точные науки; которые ждут и с удовольствием читают почти каждый наш пост, которые захотели разобраться в таких сложных предметах, как математика и физика.
За прошедший год мы старались показать вам, что математика и физика - это не разрозненные взявшиеся из ниоткуда формулы, похожие оттого на странные и непонятные языки Средиземья, не заумная игра в «бисер» для ботанов и даже не магия, которую могут изучать только избранные волшебники Хогвартса, а реально нужные (а главное – интересные!) инструменты, позволяющие описывать нашу реальность и успешно использовать ее в своих целях.
Теперь вы на практических примерах видите, что «технические» науки требуются энергичным и амбициозным людям, чтобы прокладывать верные торговые маршруты, сооружать величественные постройки, создавать машины, корабли, самолеты и даже летать к другим планетам! И, конечно же, решать, какого размера пиццу дешевле купить в кафешке, ведь у нас есть пост и об этом)
Если хотя бы одна из наших историй помогла вам разобраться в какой-либо кажущейся скучной «школьной» теме, превратив ее в понятную, интересную и полезную, пожалуйста не поленитесь поделиться знанием о существовании нашего волонтерского проекта со своими друзьями и знакомыми!
Попробуйте объяснить им, что неприятие нашим обществом естественных наук вызвано исключительно корявостью их изложения в нашей уже почти мертвой системе образования. Ведь если вам это удастся, то вместе мы сможем убедить намного большее число наших сограждан в том, что мир точных наук на самом деле очень увлекателен, полезен и при этом вполне доступен уму обычного человека. Это даст возможность изменить в нашем обществе отношение к исследованиям, инженерному делу и промышленному производству, а значит – к реальному сектору экономики, развитие которого позволит наконец-то поднять нашу родную Украину до уровня государств Европы, за ценности которой мы все и боремся!
P.S. Мы будем крайне признательны, если каждый наш читатель потратит несколько минут и пригласит всех своих друзей подписаться на наш канал, отправив им этот юбилейный пост!
P.P.S. Не забывайте, что у нас есть и страница в Инстаграме - используйте ее, если вы или ваши друзья не очень любите FB или Телеграмм.
Сегодня у нас важная дата – нашему проекту исполнился год!
Много кардинально изменилось за это время, но осталось прежним наше желание развивать гражданское общество в нашей Украине. Давайте вместе посмотрим, какой путь мы с вами прошли.
Про что мы только не писали, опубликовав более 60 рассказов! Были у нас посты про объемы и скорости, вектора и силы; были описания книг о математике и физике, которые мы советовали вам почитать; были погружения в жизни ученых (раз, два, три), изменивших наши представления об устройстве мира. Кроме того, мы давали советы школьникам о том, как правильно выбрать востребованную специальность бакалавра и ВУЗ получше. Мы даже умудрились «стянуть сову с глобуса», обосновать необходимость многоступенчатых ракет и пояснить, отчего настоящим математикам приходится плакать все чаще!
Вы отвечали нам взаимностью, поэтому за это время на нас подписалось больше 600 человек в Телеграмме и более 1000 в Фейсбуке.
Только вдумайтесь!
Более тысячи украинцев, которым, несмотря на войну в нашей стране, интересны точные науки; которые ждут и с удовольствием читают почти каждый наш пост, которые захотели разобраться в таких сложных предметах, как математика и физика.
За прошедший год мы старались показать вам, что математика и физика - это не разрозненные взявшиеся из ниоткуда формулы, похожие оттого на странные и непонятные языки Средиземья, не заумная игра в «бисер» для ботанов и даже не магия, которую могут изучать только избранные волшебники Хогвартса, а реально нужные (а главное – интересные!) инструменты, позволяющие описывать нашу реальность и успешно использовать ее в своих целях.
Теперь вы на практических примерах видите, что «технические» науки требуются энергичным и амбициозным людям, чтобы прокладывать верные торговые маршруты, сооружать величественные постройки, создавать машины, корабли, самолеты и даже летать к другим планетам! И, конечно же, решать, какого размера пиццу дешевле купить в кафешке, ведь у нас есть пост и об этом)
Если хотя бы одна из наших историй помогла вам разобраться в какой-либо кажущейся скучной «школьной» теме, превратив ее в понятную, интересную и полезную, пожалуйста не поленитесь поделиться знанием о существовании нашего волонтерского проекта со своими друзьями и знакомыми!
Попробуйте объяснить им, что неприятие нашим обществом естественных наук вызвано исключительно корявостью их изложения в нашей уже почти мертвой системе образования. Ведь если вам это удастся, то вместе мы сможем убедить намного большее число наших сограждан в том, что мир точных наук на самом деле очень увлекателен, полезен и при этом вполне доступен уму обычного человека. Это даст возможность изменить в нашем обществе отношение к исследованиям, инженерному делу и промышленному производству, а значит – к реальному сектору экономики, развитие которого позволит наконец-то поднять нашу родную Украину до уровня государств Европы, за ценности которой мы все и боремся!
P.S. Мы будем крайне признательны, если каждый наш читатель потратит несколько минут и пригласит всех своих друзей подписаться на наш канал, отправив им этот юбилейный пост!
P.P.S. Не забывайте, что у нас есть и страница в Инстаграме - используйте ее, если вы или ваши друзья не очень любите FB или Телеграмм.
