هذه المعادلة المستخدمة بشكل عام، وهي معادلة شرودنجر الموجية. في فيديو المحاكاة كانت حزم الطاقة (1D) اي أحادية البعد، بينما هذه المعادلة فهي مُعممة على ثلاثة ابعاد مكانية ( 3D )
طبعا في الجزء الايمن مكتوب V(x) وهو المفروض ينكتب بهذا الشكل V(r). احد الاشخاص لربما يسأل ويقول شنو الفرق؟
الـV في معادلة شرودنجر يعني جهد الوضع، زين شنو هو جهد الوضع؟ جهد الوضع هو تأثير المحيط أو البيئة على الجسيم، يعني شلون الجسيم يتأثر بمكانه، إذا أكو قوة تحاول تجذبه أو تدفعه
الـV(x) هو جهد الوضع في بعد واحد، يستخدم في الحالات التي يتحرك فيها الجسيم بشكل مستقيم وفي بعد واحد فقط يعني باختصار نستخدم V(x) اذا كان الجسيم في بعد واحد فقط
بينما الـ V(r) هو تعميم للـ V(x)، ادري بيك ما فهمت بس تعال افهمك. شوف، هسة الـ V(x) فقط في بعد واحد اوكي؟ اوكي، بينما الـ V(r) يكون على ثلاث ابعاد يعني اذا اريد اكتبها بدون اختصار هيج راح تصير
V(r) = V(x,y,z)
لكن كلما كان اختصار الرموز اكثر صار شكل المعادلة اجمل ، وانا اعتقد المعادلة بالصور استخدم V(x) للتبسيط
طبعا في الجزء الايمن مكتوب V(x) وهو المفروض ينكتب بهذا الشكل V(r). احد الاشخاص لربما يسأل ويقول شنو الفرق؟
قبل لا نعرف الفرق لازم نعرف شنو هو V؟
الـV في معادلة شرودنجر يعني جهد الوضع، زين شنو هو جهد الوضع؟ جهد الوضع هو تأثير المحيط أو البيئة على الجسيم، يعني شلون الجسيم يتأثر بمكانه، إذا أكو قوة تحاول تجذبه أو تدفعه
زين شنو الفرق بين " V(x) " و " V(r) "
الـV(x) هو جهد الوضع في بعد واحد، يستخدم في الحالات التي يتحرك فيها الجسيم بشكل مستقيم وفي بعد واحد فقط يعني باختصار نستخدم V(x) اذا كان الجسيم في بعد واحد فقط
بينما الـ V(r) هو تعميم للـ V(x)، ادري بيك ما فهمت بس تعال افهمك. شوف، هسة الـ V(x) فقط في بعد واحد اوكي؟ اوكي، بينما الـ V(r) يكون على ثلاث ابعاد يعني اذا اريد اكتبها بدون اختصار هيج راح تصير
V(r) = V(x,y,z)
لكن كلما كان اختصار الرموز اكثر صار شكل المعادلة اجمل ، وانا اعتقد المعادلة بالصور استخدم V(x) للتبسيط
❤13👍6🔥1👏1
Special functions الدوال الخاصة
الدوال الخاصة عبارة دوال رياضية لها أسماء ورموز ثابتة معترف بها على نطاق واسع بسبب أهميتها في مجالات التحليل الرياضي والفيزياء وغيرها. تختص هذه الدوال بكونها تظهر بشكل متكرر في حلول المعادلات التفاضلية المهمة أو في حسابات تكاملية معقدة،
أهمية الدوال الخاصة في الرياضيات والفيزياء
تعتبر الدوال الخاصة ذات اهمية كبير لانها تربط بين الرياضيات والفيزياء. فهي تظهر عند حل المعادلات التفاضلية الجزئية في الأنظمة الفيزيائية، مثل معادلة لابلاس ومعادلة هلمهولتز في إحداثيات أسطوانية وكروية، ولأن هذه المعادلات تصف ظواهر مثل انتشار الموجات والحرارة والمجالات الكهروضوئية، فإن الدوال الخاصة تعتبر أدوات رئيسية في نمذجة هذه الظواهر وتحليلها. كما أنها تظهر في نظريات رياضية عميقة كربط بين تمثيلات الزمر ونظريات التمثيلات الرياضية، بالإضافة إلى أهميتها في النظريات التحليلية مثل نظرية التوزيع الزمني للأعداد الأولية.
❤4👏2🥰1
ومن اشهر الدوال الخاصة
دالة غاما ( Γ" Gamma Function" )
دالة بيتا ( B" Beta Function" )
دالة زيتا ( ζ(s)" Zeta Function" )
دالة بيسيل من النوع الأول
( Bessel function of the first kind "J(x)" )
دالة غاما ( Γ" Gamma Function" )
دالة بيتا ( B" Beta Function" )
دالة زيتا ( ζ(s)" Zeta Function" )
دالة بيسيل من النوع الأول
( Bessel function of the first kind "J(x)" )
💯7🥰2👏1
ليونارد أويلر
في يومٍ هادئٍ من أيام حياته الأخيرة، خرج ليونارد أويلر مع أحفاده الصغار، يتأمَّل الطبيعة من حوله، ويسرد لهم القصص والمواضيع العلمية بشغفٍ لا يخبو.
لقد كان أويلر عبقريًّا سابقًا لعصره، ترك بصماتٍ خالدة في شتى مجالات العلم، ولا تزال إنجازاته حيَّةً تُلهم العقول إلى يومنا هذا.
كان عاشقًا للعلم والاكتشاف، يجد متعةً في غرس حب المعرفة في قلوب أحفاده عبر أحاديثه المشوقة.
غير أن القدر شاء أن تُختتم رحلته فجأة؛ إذ أُصيب بسكتة دماغية حادة، أسلم بعدها الروح سريعًا، بعدما كان قد فقد بصره في أعوامه الأخيرة، دون أن يفقد بصيرته العلمية التي أضاءت دروب المعرفة.
❤8🥰1👏1
كارل فريدريك غاوس - امير الرياضيات
في فجرٍ مهيبٍ من صباح الثالث والعشرين من نيسان عام 1777، في مدينة براونشفايغ الألمانية، أبصرت عبقريةٌ خالدةٌ النور، لم يكن مولد طفلٍ عادي، بل كان ميلادًا لعقلٍ كُتب له أن يُعيد تشكيل ملامح الرياضيات ذاتها.
ذلك الطفل هو كارل فريدريش غاوس، من سيُعرف لاحقًا بـ أمير الرياضيات.
ولد لأبٍ عامل بسيط، لا يحسن العدّ، وأمّ لا تقرأ ولا تكتب، لكن في عقل هذا الرضيع كانت تنامُ عبقريةٌ إلهامية، صامتة، متأهبة لتُبهر التاريخ.
وما إن خطت سنواته الأولى، حتى بدأ يُظهر ما لا يُمكن تفسيره... جمع متتالياتٍ عددية معقّدة في لحظات، لم يتعلمها، بل كأن الأرقام تنصت له وتُجيب، وكأن القوانين تُتكشّف له دون عناء.
في كل معادلةٍ نحلها اليوم، وفي كل قانونٍ ندرّسه، يهمس اسم غاوس في الخلفية، كما لو أن الرياضيات نفسها لم تُخلق إلا ليكتبها.
لقد وُلد كارل فريدريش غاوس...
لا ليكون ابنًا لعائلةٍ فقيرة، بل ليكون معمار الخلود العقلي في صرح الإنسانية.
وما تزال آثاره شاهدةً على أن العبقرية، حين تولد، لا تموت.
❤15🥰1👏1
في غياهب العصر الطباشيري، حين كانت الأرض تئنُّ تحت وطأة العمالقة، وتمدُّ ظلال الغابات البكر فوق وجه الكوكب، وُجد كائنٌ كأنما نُحت من أسطورةٍ منسية، يثير في النفس رهبةً ودهشةً على السواء... إنه الثيريزينوصور.
كائنٌ تحيّر فيه العلماء، وتوقّف عنده التاريخ، فلا هو مفترس يزمجر بين ضحاياه، ولا عاشب مسالم يكتفي بخضرة السهول. من نسل القتلة، وذُرية الضواري، لكنه اختار طريقًا منفردًا، كما لو أن الطبيعة شاءت أن تخلق شيئًا لا يشبه سواه.
ذو جسدٍ مهيب، وريشٍ يكسو كتفيه كما لو أنه عباءة ملوكٍ من عصرٍ آخر، وعنقٍ طويل يتمايل كأغصان الصفصاف، ومخالب عظيمة تمتدّ لأكثر من متر، كأنها أجنحة الموت، لا لتنهش، بل لتحرس.
يمشي على قدمين، تتثاقل خطواته فوق ترابٍ لم تطأه أقدام البشر بعد، وعيناه تتفحّص الغابة لا بحثًا عن فريسة، بل عن سكينةٍ ضائعة في زمنٍ يعجّ بالوحوش. لقد كان الثيريزينوصور تناقضًا يمشي، دليلًا حيًّا على أنّ التطوّر لا يسير دومًا في درب الدم والافتراس، بل يعرف متى يتراجع، ومتى يختار الغرابة سبيلاً للنجاة.
فهل كان هذا الكائن رسولةً من الطبيعة، يهمس بأن البقاء ليس للأقوى، بل للأكثر دهاءً وتفرُّدًا؟
أم أنه حكاية لم تكتمل، طواها الانقراض، وبقيت مخالبها شاهدةً على مجدٍ لم يُروَ بعد؟
كائنٌ تحيّر فيه العلماء، وتوقّف عنده التاريخ، فلا هو مفترس يزمجر بين ضحاياه، ولا عاشب مسالم يكتفي بخضرة السهول. من نسل القتلة، وذُرية الضواري، لكنه اختار طريقًا منفردًا، كما لو أن الطبيعة شاءت أن تخلق شيئًا لا يشبه سواه.
ذو جسدٍ مهيب، وريشٍ يكسو كتفيه كما لو أنه عباءة ملوكٍ من عصرٍ آخر، وعنقٍ طويل يتمايل كأغصان الصفصاف، ومخالب عظيمة تمتدّ لأكثر من متر، كأنها أجنحة الموت، لا لتنهش، بل لتحرس.
يمشي على قدمين، تتثاقل خطواته فوق ترابٍ لم تطأه أقدام البشر بعد، وعيناه تتفحّص الغابة لا بحثًا عن فريسة، بل عن سكينةٍ ضائعة في زمنٍ يعجّ بالوحوش. لقد كان الثيريزينوصور تناقضًا يمشي، دليلًا حيًّا على أنّ التطوّر لا يسير دومًا في درب الدم والافتراس، بل يعرف متى يتراجع، ومتى يختار الغرابة سبيلاً للنجاة.
فهل كان هذا الكائن رسولةً من الطبيعة، يهمس بأن البقاء ليس للأقوى، بل للأكثر دهاءً وتفرُّدًا؟
أم أنه حكاية لم تكتمل، طواها الانقراض، وبقيت مخالبها شاهدةً على مجدٍ لم يُروَ بعد؟
❤7👍3👏2
ريتشارد فاينمان - Richard Feynman
في 11 مايو من عام 1918، وُلدت أيقونة من أيقونات التعليم الأكاديمي، العالِم الفذ ريتشارد فاينمان، أحد أعظم الفيزيائيين والرياضيين في تاريخ العلم الحديث. لم يكن فاينمان مجرد عالم نظري متميّز، بل كان أيضًا رمزًا للتواصل العلمي الراقي، حيث آمن بأن العلوم، مهما بلغت من التعقيد، ينبغي أن تُقدّم إلى الجميع بأسلوب مبسط، دون أن يُمسّ جوهرها أو يُشوَّه مضمونها.
وقد كان هذا الإيمان العميق بنشر المعرفة بأسلوب واضح وبسيط، أحد أبرز الأسباب التي جعلتني أتخذه قدوة ومصدر إلهام في مسيرتي في التدريس الأكاديمي.
أسهامات فاينمان لا تُعد ولا تُحصى، ويكفيه فخرًا أنه أحد المؤسسين الرئيسيين لنظرية الكهروديناميكا الكمومية (Quantum Electrodynamics - QED)، التي تُعد من أعظم إنجازات الفيزياء النظرية في القرن العشرين. وقد ساهم بشكل استثنائي في تبسيطها وتقديمها للعالم من خلال ما يُعرف اليوم بـ"رسومات فاينمان"، التي أصبحت أداة بصرية ثورية لفهم التفاعلات دون الحاجة إلى معادلات معقدة.
فاينمان لم يكن عالِمًا فقط، بل كان مدرسة في حد ذاته؛ جمع بين العبقرية والبساطة، وبين العمق الأكاديمي وروح الدعابة، فترك إرثًا علميًا وإنسانيًا خالدًا، لا يزال يُلهم الأجيال جيلاً بعد جيل.
🥰9❤3💋2👍1👾1
علم الأحياء الكمومي
كيف يحدد دوران الإلكترون طاقة أجسامنا على المستوى الخلوي؟
بقلم: إريك رالز
ترجمة وتعديل : [المختبر العلمي]
تشير أدلة علمية متزايدة إلى أن الظواهر الكمومية دون الذرية قد تلعب دورًا اساسيا في العمليات الحيوية الأساسية داخل خلايا الكائنات الحية. ففي دراسة حديثة نُشرت في 5 مايو 2025، كشف باحثون من الجامعة العبرية في القدس عن دور محتمل لدوران الإلكترون Spin في التحكم بحركة البروتونات داخل الأنظمة الخلوية، وهو ما قد يفتح ابواب جديدة لفهم آليات إنتاج الطاقة داخل أجسامنا.
خلفية الدراسة
قاد البحث كلٌّ من البروفيسورة نعمة غورين والبروفيسور يوسي بالتيل من قسم الفيزياء التطبيقية ومركز النانو، بالتعاون مع علماء من معهد وايزمان وجامعة بن غوريون. وتركز الدراسة على تأثيرات كمومية دقيقة في البروتينات، وتحديدًا في بلورات الليزوزيم، أحد البروتينات النموذجية المدروسة.
حركة البروتونات ودور الكم
يُعد انتقال البروتونات عنصرًا أساسيًا في إنتاج الطاقة الخلوية عبر تصنيع جزيئات ATP، التي تُعد المصدر الأساسي للطاقة في الجسم. وتوضح الدراسة كيف يمكن لدوران الإلكترون أن يؤثر على هذه الحركة، مما يشير إلى أن التحكم في الطاقة داخل الخلية قد لا يعتمد فقط على القوانين الكيميائية الكلاسيكية، بل يمتد إلى فيزياء الكم.
وقالت البروفيسورة غورين
- لقد أظهرت نتائجنا أن حركة البروتونات في الأنظمة البيولوجية لا تعتمد فقط على الكيمياء، بل تتأثر أيضًا بظواهر فيزيائية كمومية، ما يفتح مجالًا لفهم أعمق لكيفية نقل الطاقة والمعلومات في الخلايا
بدأ علم الأحياء الكمومي يتحول من فكرة نظرية إلى مجال علمي ناشئ يدعمه البحث التجريبي. ويُحتمل أن يؤدي استكشاف الروابط بين فيزياء الكم والوظائف البيولوجية إلى إعادة تعريف فهمنا للحياة نفسها، على مستوى الجزيئات والخلايا والأنظمة العصبية.
نُشرت الدراسة في مجلة Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS)، وهي إحدى الدوريات العلمية الرائدة عالميًا.
رابط الدارسة
Earth.com
Quantum biology: How electron spin manages your body's power - Earth.com
Quantum biology links electron spin to proton transport, revealing new and precise control mechanisms in cells.
❤3🥰1👏1
شمسان في آنٍ واحد
قبل حوالي 70 الف عام ، مر نجم شولز مرّ بقرب نظامنا الشمسي،و بالتحديد عبر سحابة أورت Oort Cloud
والتي هي طبقة ضخمة من الأجسام الجليدية والكويكبات اللي تحيط بنظامنا الشمسي من الخارج، تبعد تقريبًا من 2,000 إلى 100,000 وحدة فلكية (الوحدة الفلكية هي المسافة بين الأرض والشمس).
النجم اجتاز سحابة أورت على مسافة قريبة جدًا، تقدر بحوالي 0.8 سنة ضوئية (حوالي 52,000 وحدة فلكية)
يعد هذا الاقتراب ، هو الاقرب لنجم بالقرب من نظامنا الشمسي خلال آخر 100,000 سنة.
مرور النجم ممكن يؤثر على سحابة أورت من حيث جذب بعض الأجسام الجليدية والكويكبات، وهذا ممكن يسبب في المستقبل زيادة في سقوط المذنبات على الكواكب، لكن حتى الآن لا يوجد تأثير مباشر على الأرض أو على حياتنا.
كيف عرفنا ذلك؟
بفضل المحاكاة الحاسوبية، استطاع الباحثون اثبات أن النجم هذا دخل فعلاً في منطقة سحابة أورت الخارجية، وهذا أمر نادر الحدوث.
رغم قرب النجم، الا ان لمم يسبب احداث كارثية أو تأثيرات على الأرض لأنه كان بعيد جداً حتى عن السحابة الداخلي
المصدر
❤10🥰1👏1
Forwarded from تحميل الملفات
الحدود الدنيا 2024-2025.pdf
5.5 MB
📎 الملف : الحدود الدنيا 2024-2025
📎 اعداد : وزارة التعليم العالي
📎 نوع الملف : pdf
...
📎 اعداد : وزارة التعليم العالي
📎 نوع الملف : pdf
...
❤5👍1👏1