مبرهنة النقل لريـنولد
عندما نريد دراسة كمية فيزيائية موجودة داخل حجم معين، فإن الأمر يكون بسيط نسبيًا إذا كان هذا الحجم ثابتًا ولا يتغير مع الزمن. فمثلًا، إذا كان لدينا حجم ثابت V، وكانت هناك كمية فيزيائية موزعة داخله بكثافة ξ، فإن الكمية الكلية الموجودة داخل الحجم يمكن حسابها من خلال التكامل:
Q = ∫ᵥ ξ dV
وبالتالي نستطيع معرفة كيفية تغير هذه الكمية مع الزمن من خلال العلاقة:
dQ/dt = d/dt ∫ᵥ ξ dV
تخيل الان أن لدينا حجمًا يتحرك أو يتغير شكله مع الزمن، بحيث يصبح الحجم V = V(t) هنا لا تتغير الكمية الموجودة داخل الحجم بسبب تغيرها داخل المنطقة فقط، وإنما قد تتغير أيضًا بسبب حركة حدود الحجم فقد تدخل كمية إلى الحجم أو تخرج منه نتيجة حركة حدوده. وهنا تظهر المشكلة
كيف يمكننا حساب معدل تغير كمية موجودة داخل حجم متحرك؟ وهل نستطيع ببساطة أن نشتق التكامل كما نفعل عندما يكون الحجم ثابتًا؟ الجواب هو: نحتاج إلى قاعدة عامة
تأتي هنا مبرهنة النقل لريـنولد
(Reynolds Transport Theorem)، أو اختصارًا RTT.
وهي مبرهنة رياضية تتيح لنا التعامل مع الكميات الموجودة داخل حجوم متحركة أو متغيرة مع الزمن، وتخبرنا كيف نحسب معدل تغير هذه الكمية مع أخذ حركة حدود الحجم بنظر الاعتبار. اي ان التغير الكلي للكمية داخل الحجم المتحرك يمكن فهمه على أنه ناتج عن عاملين:
أولًا: التغير الذي يحدث للكمية نفسها داخل الحجم.
ثانيًا: التغير الناتج عن حركة حدود الحجم، أي ما قد يدخل إلى الحجم أو يخرج منه بسبب حركته. وهكذا نستطيع تلخيص فكرة مبرهنة النقل لريـنولد بالعبارة كالاتي:
معدل تغير كمية داخل حجم متحرك يساوي التغير الذي يحدث داخل الحجم، مضافًا إليه التغير الناتج عن انتقال الكمية عبر حدوده بسبب حركة هذا الحجم.
وتُعد هذه المبرهنة مهمة في العديد من فروع الفيزياء والهندسة، وخصوصًا في ميكانيكا الموائع والميكانيكا المستمرة وانتقال الحرارة والكتلة. كما أن الفكرة نفسها تصبح مهمة عند التعامل مع الأسطح المتحركة، وهو ما سنحتاج إليه لاحقًا عند دراسة الحث الكهرومغناطيسي وقانون فاراداي.
عندما نريد دراسة كمية فيزيائية موجودة داخل حجم معين، فإن الأمر يكون بسيط نسبيًا إذا كان هذا الحجم ثابتًا ولا يتغير مع الزمن. فمثلًا، إذا كان لدينا حجم ثابت V، وكانت هناك كمية فيزيائية موزعة داخله بكثافة ξ، فإن الكمية الكلية الموجودة داخل الحجم يمكن حسابها من خلال التكامل:
Q = ∫ᵥ ξ dV
وبالتالي نستطيع معرفة كيفية تغير هذه الكمية مع الزمن من خلال العلاقة:
dQ/dt = d/dt ∫ᵥ ξ dV
لكن ماذا يحدث إذا لم يكن الحجم ثابتًا؟
تخيل الان أن لدينا حجمًا يتحرك أو يتغير شكله مع الزمن، بحيث يصبح الحجم V = V(t) هنا لا تتغير الكمية الموجودة داخل الحجم بسبب تغيرها داخل المنطقة فقط، وإنما قد تتغير أيضًا بسبب حركة حدود الحجم فقد تدخل كمية إلى الحجم أو تخرج منه نتيجة حركة حدوده. وهنا تظهر المشكلة
كيف يمكننا حساب معدل تغير كمية موجودة داخل حجم متحرك؟ وهل نستطيع ببساطة أن نشتق التكامل كما نفعل عندما يكون الحجم ثابتًا؟ الجواب هو: نحتاج إلى قاعدة عامة
والتي هي مبرهنة النقل لريـنولد
تأتي هنا مبرهنة النقل لريـنولد
(Reynolds Transport Theorem)، أو اختصارًا RTT.
وهي مبرهنة رياضية تتيح لنا التعامل مع الكميات الموجودة داخل حجوم متحركة أو متغيرة مع الزمن، وتخبرنا كيف نحسب معدل تغير هذه الكمية مع أخذ حركة حدود الحجم بنظر الاعتبار. اي ان التغير الكلي للكمية داخل الحجم المتحرك يمكن فهمه على أنه ناتج عن عاملين:
أولًا: التغير الذي يحدث للكمية نفسها داخل الحجم.
ثانيًا: التغير الناتج عن حركة حدود الحجم، أي ما قد يدخل إلى الحجم أو يخرج منه بسبب حركته. وهكذا نستطيع تلخيص فكرة مبرهنة النقل لريـنولد بالعبارة كالاتي:
معدل تغير كمية داخل حجم متحرك يساوي التغير الذي يحدث داخل الحجم، مضافًا إليه التغير الناتج عن انتقال الكمية عبر حدوده بسبب حركة هذا الحجم.
وتُعد هذه المبرهنة مهمة في العديد من فروع الفيزياء والهندسة، وخصوصًا في ميكانيكا الموائع والميكانيكا المستمرة وانتقال الحرارة والكتلة. كما أن الفكرة نفسها تصبح مهمة عند التعامل مع الأسطح المتحركة، وهو ما سنحتاج إليه لاحقًا عند دراسة الحث الكهرومغناطيسي وقانون فاراداي.
المصادر- references :
[1] G. Bar-Meir,
Fluid Mechanics
, Sec. 5.4, “Reynolds Transport Theorem,” Engineering LibreTexts, 2021. [Online]. Available: https://eng.libretexts.org/Bookshelves/Civil_Engineering/Fluid_Mechanics_(Bar-Meir)/05:_The_Control_Volume_and_Mass_Conservation/5.4:_Reynolds_Transport_Theorem
[2] P. Panayiot,
Introduction to Continuum Mechanics
, ME 185, University of California, Berkeley, pp. 100, 111–120.
Engineering LibreTexts
5.4: Reynolds Transport Theorem
❤4🔥1
حين تبدأ الغدة الدرقية بالعمل أكثر من اللازم
داء غريفز اضطراب مناعي ذاتي يدفع الغدة الدرقية لإنتاج كميات زائدة من هرموناتها، مما يؤثر في وظائف الجسم المختلفة.
ماهو داء غريفز؟
هو مرض في الجهاز المناعي يؤثر في الغدة الدرقية ويجعل الجسم يفرز كميات زائدة من الهرمون الدرقي وتعرف هذه الحالة باسم فرط الدرقية،يؤثر الهرمون الدرقي في العديد من الأعضاء لذلك من الممكن ان تتأثر بعض اعضاء الجسم من الداء ويمكن ان يُصاب اي شخص بهذا المرض ولكن تنتشر هذه الحالة بين النساء والأشخاص الذين تزيد اعمارهم عن 30 عام.الأعراض:
• الشعور بتوتر وإزعاج.الأسباب:
• رُعاش خفيف في الاصابع واليدين.
• الحساسية للحرارة مع زيادة في التعرق ودفء الجلد او رطوبته.
• فقدان الوزن على الرغم من رغبة في تناول الطعام.
• زيادة حجم الغدة الدرقية والذي يُسمى (دراق).
• تغيرات في دورة الحيض.
•عدم القدرة على الإنتصاب او الحفاظ عليه.
•التبرز بصورة متكررة،جحوظ العينين والإرهاق.
•تسارع نبضات القلب او الخفقان،عدم النوم جيدًا.
ينتج مرض غريفز عن خلل في الجهاز المناعي في الجسم لمكافحة الأمراض ولا يعلم الخبراء سبب ذلك حيث ينتج الجسم اجسام مضادة تستهدف البكتيريا والفيروسات ومواد آخرى وعند الإصابة بهذا المرض ينتج جهاز المناعة جسمًا مضادًا يستهدف جزء من خلايا الغدة المسؤولة عن إنتاج الهرمونات في الرقبة وتعرف بالغدة الدرقية.المضاعفات:
وتنتج غدة صغيرة في قاعدة الدماغ تُعرف_بالغدة النخامية_ هرمون يتحكم بالغدة الدرقية ويعرف الجسم المضاد لمستقبلات الثيروتروبين (TRAB) يحل الجسم المضاد لمستقبلات الثيروتروبين محل وظيفة الغدة النخامية ويؤدي ذلك إلى زيادة كمية الهرمون الدرقي في الجسم أكثر مما يحتاج إليه الجسم وتعرف هذه الحالة بفرط الغدة الدرقية.
←المخاوف الصحية إثناء الحمل: حيث يُمكن ان يؤدي الداء إلى الولادة المبكرة او الإجهاض التلقائي وضعف نمو الجنين والخ.عوامل الخطر:
←أمراض القلب: يمكن ان يؤدي عدم علاج الداء إلى إضطراب نظم القلب وتغيرات في القلب ووضائفه وقد يؤدي المرض إلى ما يسمى بفشل القلب.
←عاصفة الغدة الدرقية: تعتبر هذه المضاعفة النادرة والقاتلة من اقوى مضاعفات داء غريفز ويحدث بسبب إرتفاع مستويات الهرمونات الدرقية بشكل مفاجئ وجذري وتشمل هذه المضاعفة مجموعة من الأعراض منها الحُمى والرعاش وإنخفاض ضغط الدم الحاد والخ.
←هشاشة العظام: يُمكن ان يؤدي المرض إلى هشاشة العظام حيث تعتمد قوة العظام جزئيًا على كمية الكالسيوم والمعادن الأخرى ويمكن ان يجعل داء غريفز من الصعب إيصال الكالسيوم إلى العظام.
• عوامل جينية: يعد وجود تاريخ عائلي من اهم عوامل الخطر حيث ان وجود احد افراد العائلة مصابين بهذا الداء مؤشرًا لزيادة نسب الإصابة.التشخيص:
•الجنس: تزداد إحتمالية إصابة النساء بهذا الداء اكثر مقارنة بالرجال.
•عمر الفرد: عادة ما يحدث المرض عند الأشخاص الذين تقل أعمارهم عن 40 عام.
•وجود مرض آخر ذاتي المناعة: تزداد إحتمالية إصابة الأشخاص بهذا الداء الذين يعانون من مرض الذائبة ومرض السكري من النوع الأول والخ.
•الضغط النفسي والجسدي: يُمكن ان يؤدي الخوف او القلق إلى تحفيز الجهاز المناعي للجسم فبالتالي يزيد من خطر الإصابة بالمرض.
•الحمل،التدخين.
- الفحص السريري.العلاج:
- تحاليل الدم لقياس هرمونات الغدة الدرقية وهرمون TSH.
- فحص الأجسام المضادة المرتبطة بداء غريفز.
- قد تُستخدم اختبارات تصوير أو اختبار امتصاص اليود المشع لتحديد سبب فرط نشاط الغدة.
- أدوية لتقليل إنتاج هرمونات الغدة الدرقية.الوقاية:
- العلاج باليود المشع لتقليل نشاط الغدة.
- الجراحة لاستئصال الغدة الدرقية في بعض الحالات.
- يمكن علاج أعراض مرض العين الدرقي بطرق مختلفة حسب شدته.
لا توجد طريقة معروفة لمنع الإصابة بداء غريفز بشكل مؤكد.ورغم تأثير داء غريفز في مختلف وظائف الجسم، فإن تشخيصه المبكر وعلاجه المناسب يساعدان على السيطرة على فرط نشاط الغدة وتقليل مضاعفاته.
- تجنب التدخين، لأنه قد يزيد خطر مرض العين الدرقي أو يؤدي إلى تفاقمه.
- المتابعة الطبية تساعد على اكتشاف المضاعفات والسيطرة عليها.
كتابة:ملاك صباح
📌مصادر:
مصدر
❤10
القمر
دائمًا ما ينظر إلى هذا المرافق الرائع بتلك النظرة المتواضعة أو الظالمة إن صح التعبير، هذا المرافق الصخري الذي يزين سمائنا بأطواره المتعاقبة والأخاذة والذي يساهم في ظاهرة المد والجزر الأرضي، والذي أعتقد بأن الأعم الأغلب لا يرى فيه فائدة تتعدى ما أوردته سابقًا، مد، جزر، تزيين.
ولكن هل هذا هو الحال فعليًا؟
لا، ويكفي أن تتخيلوا معي أن وجود القمر يحدد بقاء الحياة أو نشأتها من عدمها على الأرض وعلى الكواكب الأخرى.
تدور الأرض حول نفسها وحول الشمس بدوران منتظم ويعود على هذا الدوران تعاقب الليل والنهار وتعاقب فصول السنة، وهذا بديهي لعامة الناس، ولكن الحجر الأساس في هذا الانتظام هو القمر.
فمع دوران الأرض تحتاج إلى مثبت أو كابح إن صح التعبير، هذا المثبت أو الكابح يهدئ الأرض في حين دورانها، فهذا الكابح يحدد كم على الأرض أن تقضي في فصل الشتا وكم عليها أن تقضي في الصيف والفصول الأخرى، وهذا الكابح يحدد هل ستدخل الأرض في شتاء قاتل وأبدي يبيد كل الكائنات الحية أو في المقابل صيف حارق تتجاوز فيه درجات الحرارة الـ70 والـ80 مئوية وهو ما يؤدي إلى نفس النتيجة.
فدور القمر هو تثبيت محور الأرض عند 23.5 درجة مع زيادة أو انخفاض بسيط، وغياب القمر يؤدي إلى اختلاف في ميلان المحور بدرجات مختلفة وحرجة.
التوضيح الفيزيائي المفصل :
ميلان محور الأرض بزاوية °23.5 يساهم بإعطاء الأرض توزيع متناسق لأشعة الشمس والحرارة بين القطبين وخط الأستواء على مدار السنة.
لو فرضنا غياب القمر ستترنح الأرض في مكانها وصولًا إلى °85 أو حتى°90 درجة، تخيل معي الأرض ستكون الحال أن أحد أقطاب الأرض موجهًا نحو الشمس بشكل مباشر والقطب الآخر محجوبًا عنها، وهذا يؤدي إلى نتيجة تراكم أشعة الشمس والحرارة على القطب المواجه للشمس ما يؤدي إلى حرارة تتخطى الـ°80 وانقراض كبير لمعظم الكائنات الحية، وفي الجهة الأخرى شتاء قاتل مستمر لعدة أشهر مع حالة متغيرة ومتطرفة باستمرار والذي يعيق حال التكيف للكائنات الحية.
بواسطة محمد
مصدر : أولًا
ثانيًا
❤10
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤7🥰1