Двойное дно квантового туннелирования 👻👻🥹

Кот Шредингера - это прекрасно, и сейчас поговорим в этом контексте снова о сверхпроводниковых системах и обсудим основную сложность, возникающую у неискушённых популяризаторов науки в понимании нобелевского эксперимента.

Макроскопическое квантовое туннелирование, за который дана премия по физике в 2025 году, очень легко может запутать не только читателей научпоп-новостей, но даже и некоторых физиков, хорошо разбирающихся в своей области, но далеких именно от работы со сверхпроводниками.

Все дело в том что эффект туннелирования конденсата куперовских пар через очень тонкий изолирующий барьер уже был блестяще предсказан Брайаном Джозефсоном в 1963 году, и нобелевскую премию за этот эффект он почти сразу же и получил. Но в чем здесь сложность? Безусловно, вы можете сказать что эффект Джозефсона - это УЖЕ эффект макроскопического квантового туннелирования, поскольку все ингредиенты этого блюда у вас есть:
- конденсат заряженных частиц - совокупность электронных пар, ведущих себя как единое целое;
- этот объект макроскопический, то есть составлен из многих миллиардов частиц и более;
- он может туннелировать как целое через изолирующий барьер. Это действительно макроскопическое квантовое туннелирование, в полном смысле этого слова! Оно происходит постоянно, если барьер достаточно тонкий, и при некоторых условиях приводит к возникновению ненулевого тока через данный барьер.

Ещё раз удивимся: эффект Джозефсона - это уже и макроскопический и квантовый и конечно же туннельный эффект!

Но есть и второе дно у этой системы - некая глубинная сущность... Когда всю систему - туннелирующие электроны, и ток, и даже сам переход вы начинаете рассматривать как отдельную квантовую частицу. Для любой системы можно определить энергетический потенциал, в котором она живет, и получится совершенно абстрактная задача которая может давать квантовое решение. То есть, система может описываться квантовыми уравнениями и существовать в некоторых квантовых состояниях. Как это происходит? Оказывается что в этом потенциале есть яма, и в этих ямах система сидит на квантовых уровнях. Но так бывает не всегда: если параметры перехода подобраны неверно, ничего квантового в этой системе нет. А если что-то есть - вот и получается что-то вроде второго дна: поведение всей системы перехода неклассическое, и мы уже можем решать уже следующую задачу о туннелировании всей этой частицы через барьер эффективного потенциала.

И да - это абсолютно похоже на то, как если бы кот Шредингера проскакивал через стенку коробки! Шредингер даже не смел о таком подумать. Конечно, кот при этом не обязан сохранить свое квантовое состояние - читатель, попробуй проскочи через стену, тебя тоже может немного потрепать 😂 Ну, есть дополнительные сложности с тем, что кот живой, а наш переход все таки нет, но это уже следующий разговор 😁

Именно это второе дно было названо "Макроскопическим квантовым туннелированием" - с терминологией в физике бывает проблемно... И результат такого эксперимента было крайне интересно увидеть. Были некоторые оживленные дебаты на эту тему. Теоретики довольно сильно спорили, будет ли это все работать. И сделав очень маленький контакт с очень точно контролируемым током, команда из трех экспериментаторов смогла этот эффект зафиксировать. За что и получила Нобелевскую премию в 2025 году 🏆

А вот ещё интересный взгляд:

Ежегодный отчет McKinsey Technology Trends Outlook 2025 определяет 13 ключевых технологических трендов, формирующих новые рынки и открывающих инвестиционные возможности. Анализ опирается на данные о деловом интересе, инновациях, венчурных инвестициях и кадровом обеспечении.

Особое место в отчете занимают квантовые технологии. Несмотря на то, что их массовое внедрение еще не состоялось, в будущем они обещают революционные изменения в финансах, химии, здравоохранении и транспорте. Разработчики активно работают над повышением точности и масштабируемости квантовых систем. Однако, технические сложности и высокая стоимость квантовых вычислений по сравнению с классическими пока сдерживают их бизнес-привлекательность. Серьезным препятствием также является критический дефицит квалифицированных специалистов: нехватка экспертов в области квантовых вычислений достигает 80%.

рубрика ОФФТОП

- Автор, автор, (дергает за рукав), расскажи какое бывает самое глупое действие в пятницу вечером?
- Дорогой читатель, самое глупое в пятницу вечером - нажать кнопочку Update All в MikTeX-консоли. Конечно же, она слетит в хлам.

#ктонепонял-тотпоймет

Какую роль играет вероятность в описании квантовомеханических систем?

Здесь ответ однозначен - квантовая механика невозможна без вероятностного распределения результатов измерения. Даже если мы попытаемся не говорить о "коллапсе волновой функции" системы после измерения, а будем описывать измерительный прибор также квантовым образом, представляя результат измерения как запутанное состояние измеряемой системы вместе с прибором - все равно вероятности никуда не денутся. Природа каким-то способом - который выглядит для нас совершенно случайно - определяет, какое именно из состояний реализуется в материальном мире из множества возможных альтернатив.

Но сама неизбежность введения вероятности в квантовой механике - это еще полбеды. Основная проблема в том, что вероятностная модель квантовой механики не является простейшим возможным вариантом. Система аксиом вероятности, описывающия классические случайные явления, то есть те аксиомы, о которых мы говорили выше, была придумана великим русским математиком А.Н. Колмогоровым, но в квантовой механике ее оказывается недостаточно.

Представьте, что вы знаете состояние квантовой системы - точно знаете, то есть имеете максимально возможную информацию о системе. Так вот, теория говорит вам, что «точное знание» здесь означает, что вы можете указать т.н. «вектор состояния» в некотором абстрактном комплекснозначном векторном пространстве. Так вот, любая вероятность найти систему в другом возможном состоянии (со своим вектором) определяется через скалярное произведение двух этих «векторов состояния», да и не просто как его значение, а как квадрат модуля! - то есть, по сути, некоторая квадратичная форма коэффициентов разложения по базису.

Из этого следуют совсем странные вещи, не разрешенные Колмогоровской моделью и не возникающие в ней - как например, отсутствие совместных вероятностных распределений для некоторых физических величин в некоторых квантовых состояниях, описывающих составную систему из двух взаимодействующих подсистем - их еще называют запутанными - ага, ну это слово вы точно слышали, если когда либо читали про квантовую теорию!

Часто квантовую запутанность иллюстрируют как "странное дальнодействие на расстоянии", и конечно, такие термины придают мистический оттенок всей теории. Однако, ничего мистического там нет, модель вполне четко определена и в частности, не приводит ни в коем случае к сверхсветовой скорости передачи информации за счет квантовой запутанности - а как это было бы здорово для быстрой связи ужасно для специальной теории относительности...

Напоследок вопрос:

Интересно ли о таком читать?

❤️- очень интересно, давайте еще про что-то похожее расскажите

😨 - очень сложно и непонятно, может что попроще расскажете?

Поскольку публикации здесь затрагивают очень широкий спектр вопросов, неизбежно остаются некоторые сутевые пробелы. Поэтому будем закрывать перед читателями «долги» 🫠 Некоторое негласное кредо, которому мы при этом пытаемся следовать - объяснять сложные вещи простым языком, пусть и многословно.

Один из таких гештальтов - внятное объяснение того, почему магнитное поле полностью выталкивается из объема сверхпроводника.

Читатель может убедится самостоятельно, - если, конечно, у него достанет времени и сил на изучение специальной литературы - что на этот вопрос существует два «сценария» ответа - которые, конечно же, приводят к одному результату.

1) Раскрытие электродинамического механизма вытеснения поля. Здесь все более-менее осязаемо, и этих аргументов мы частично уже касались. Свободные носители заряда в нормальных металлах могут вытеснить электрическое поле, но для вытеснения магнитного поля они должны достаточно «резко» реагировать на изменение внешних условий, то есть на, собственно, попытки ввести в сверхпроводник магнитные поля. Ускорение частиц под действием переменного вихревого электрического поля (а как иначе сделать производную магнитного поля по времени! - смотрите уравнения Максвелла) столь быстрое, что создаваемое ими магнитное поле полностью скомпенсирует тот внешний магнитный поток, что вы пытались туда вводить. Но, как мы рассказывали ранее, эти рассуждения не подскажут, почему уже существующее поле B в куске нормального металла будет вытеснено при его переходе в сверхпроводящее состояние.

2) Поэтому существует совсем другое объяснение. Для его изложения мы должны заняться вопросами спонтанного нарушения симметрии.

Симметрия - одно из ключевых понятий математики. Инвариантность объекта по отношению к некоторым преобразованиям определяет многие его свойства. Как пример, рассмотрим кристаллизацию. Жидкое агрегатное состояние - очень симметрично: в жидкости не существует выделенных направлений, она полностью инвариантна к поворотам вокруг определенной точки, например. Однако, представим что некое триггерное событие запустило процесс кристаллизации, и на секунду задумаемся о принципиальном отличии кристалла от жидкости. В кристалле существуют выделенные направления (как правило, несколько), в котором существуют некоторые трансляции всего кристалла, переводящие его в неотличимую копию. А в других направлениях этих трансляций не существует, или они очень велики по расстоянию. Главный вопрос: а как кристалл выбирает направление, по которому он будет организовываться? Конечно, никак: если в растворе нет введенных кристаллов или других неоднородностей, то направления возникнут случайным образом, и в различных но изначально одинаково кристаллизуемых копиях жидкого раствора можно получить кристаллы с различной ориентацией решетки.

Отметим также, что здесь нарушается именно глобальная симметрия пространства: вновь возникшая кристаллическая структура выделила глобальным образом некоторые направления, вдоль которых можно ожидать некоторых особенных свойств (конкретный пример - брэгговская дифракция)

Однако, оказывается что похожим образом может нарушиться и локальная симметрия. Именно так происходит при возникновении сверхпроводящего состояния там, где при более высокой температуре его не было. Какая же симметрия при этом нарушается? Симметрия, связанная с инвариантностью электромагнитного поля внутри материала к некоторым специальным преобразованиям, которые называются калибровочными. Оставляя сложные термины, легко понять, что именно возникает в сверхпроводящем состоянии, но отсутствует в нормальном.

🎶 Лирическое отступление 🖌

Недавно довелось слушать подкаст с одним довольно известным математиком, лауреатом премии Филдса - самой престижной премии в математике, она вручается раз в 4 года. Занимается этот человек - естественно - чем-то абсолютно абстрактным, теория представлений вроде бы

Так вот, слегка удивил подход этого математика к взаимным отношениям между физикой и математикой. Мысль была примерно следующего характера:

- Физик чем занимается? Он запускает какой-то камень или что-то еще делает в реальном мире - то бишь, экспериментирует. А все это он делает только чтоб проверить закон природы, то есть - получить какой-то математический объект, который, по странному стечению обстоятельств, еще и описывает поведение каких то материальных объектов. Так вот, сам математический закон поэтому более реален, чем тот неидеальный или плохо контролируемый объект, с помощью которого пришли к этому закону. Математика - она абсолютно реальна, а физика уже этим пользуется чтоб описывать что-то осязаемое, но неидеальное.

Безусловно, от математика ничего другого мы и не ждали 😂

С одной стороны, "понятно, что хотел сказать автор": любая наука - если мы говорим о науке фундаментальной - пытается попасть, если хотите, в Платоновский мир идей, то бишь открывать абстрактное знание. Абстрактное знание абсолютно самоценно без относительно материальных объектов - да, наверное, с этим можно согласиться. Идея окружности может существовать, даже если ничего круглого мы никогда и в помине не встречали.

С другой стороны, скажем честно, мы вообще плохо понимаем, что такое математика. Может быть, с помощью математики мы изучаем только закономерности нашего сознания? Мы строим набор аксиом, строим логику, потом с помощью этой логики проверяем разные утверждения - а ведь всегда среди них есть недоказуемые, к которым не подобраться с помощью выбранной системы аксиом. Вырабатываем различные математические концепции, многие из которых ничего не описывают, кроме самих себя. Физика же всегда оставляет того, кто ей занимается, привязанным к здравому смыслу - нельзя нарушить законы сохранения там, где они соблюдаются, нельзя обратить необратимые процессы, и еще много разных "нельзя", которые низводят из чертогов разума, так сказать, "на бренную землю" - и это подчас неплохо.

А Вы что думаете по этому поводу?

P. S. Не, не так - "А Вы, что, думаете по этому поводу???"

Ловите некоторые интересные цитаты - но осторожнее, придется читать всю книгу:

Ядро нашей неспособности завершить текущую научную революцию состоит из пяти проблем, каждая из которых в высшей степени неподатлива. Эти проблемы противостояли нам, когда я начинал мои занятия физикой в 1970е, и, хотя мы много узнали о них за последние три десятилетия, они остались нерешенными. Так или иначе, любая предлагаемая теория фундаментальной физики должна решить эти пять проблем, так что стоит бросить краткий взгляд на каждую.

Для меня (и для других, с кем я согласен) соединение суперсимметрии и теории пространства и времени вызывает большие вопросы. Я изучал ОТО, читая Эйнштейна, и, если я что-нибудь понял, она о том, как эта теория соединяет гравитацию с геометрией пространства и времени. Эта идея проникла у меня до мозга костей. Теперь мне говорят, что другой глубокий аспект природы также объединяется с пространством и временем – факт, что имеются фермионы и бозоны. Мои друзья говорили мне это, и уравнения говорят то же самое. Но ни друзья, ни уравнения не говорят мне, что это означает. У меня отсутствует идея, концепция вещи. Нечто в моем понимании пространства и времени, гравитации и того, что означает быть фермионом или бозоном, должно углубиться в результате этой унификации. Это должна быть не просто математика – сама моя концепция природы должна измениться.

Моя первая работа после получения степени доктора философии была в 1979 в Институте перспективных исследований в Принстоне. Одной из главных причин для меня принять ее была надежда соприкоснуться с некоторым живым наследием Эйнштейна, который умер двадцатью четырьмя годами ранее. В этом я разочаровался. Здесь не было следов его времени, за исключением его бюста в библиотеке. Ни один студент или последователь Эйнштейна не мог быть найден. Только несколько людей, которые знали его, вроде физика-теоретика Фримена Дайсона, все еще были здесь.

В первую мою неделю там Дайсон, в высшей степени джентльмен, подошел и пригласил меня на ланч. После расспросов о моей работе он поинтересовался, есть ли что нибудь, что он мог бы сделать, чтобы я почувствовал себя в Принстоне как дома. Я имел всего один вопрос. Я спросил: "Не могли бы Вы мне сказать, как на самом деле выглядел Эйнштейн?" Дайсон ответил: "Мне очень жаль, но это единственная вещь, в которой я не могу вам помочь." Удивившись, я стал настаивать: "Но Вы появились тут в 1947, и вы были коллегами с ним до его смерти в 1955." Дайсон объяснил, что он тоже пришел в институт в надежде узнать Эйнштейна. Так он подошел к секретарю Эйнштейна, Элен Дукас, чтобы договориться о встрече. За день до встречи он начал волноваться, что не имеет чего-то особенного для обсуждения с великим человеком, так что он получил у госпожи Дукас копии недавних научных статей Эйнштейна. Они все были об усилиях Эйнштейна сконструировать единую теорию поля. Прочитав их тем же вечером, Дайсон решил, что это негодный хлам. На следующее утро он осознал, что, хотя он не мог бы предстать перед Эйнштейном и сказать, что его работа была хламом, он не мог бы и не сказать ему ничего. Так что он не пришел на встречу и, как он сказал мне, исчерпал в результате все восемь лет, пока смерть Эйнштейна не отменила все. Я смог только сказать очевидное: "Вы не думаете, что Эйнштейн мог бы защититься и объяснить вам свою мотивацию?" - "Определенно," – ответил Дайсон, – "Но я стал намного старше, прежде чем эта мысль посетила меня."