Сверхпроводниковые квантовые технологии ❄️
302 subscribers
68 photos
2 videos
2 files
36 links
Новости, аналитика, обзоры, перспективы

...ну и немного физики.

P. S. Все длинные тире в текстах написаны вручную (но это не точно)
Download Telegram
Ура - сегодня говорим о квантовых вычислениях! 😊

Но сперва небольшой опрос.



Как известно, квантовые вычисления сильно отличаются от классических, из серии "я и мой брат дебил" 🙂🙃
2👍1🤓1
Так вот, какая же привычная нам операция работы с данными невозможна на квантовых компьютерах? 😳
Anonymous Poll
68%
Ctrl-C, затем Ctrl-V
32%
Ctrl-X, затем Ctrl-V
Мнения заметно разделились, а значит, обо всем по порядку. ✍️


Ctrl-C, Ctrl-V - это копирование. Считываем данные из ячейки памяти и записываем их точную копию в другую ячейку -📄 Работает одинаково хорошо для любых исходных данных.

В квантовых вычислениях данные кодируются при помощи квантовых состояний двухуровневых систем, так называемых квантовых битов, или кубитов. Допустим, мы копируем один квантовый бит, находящийся в произвольном состоянии. Тогда, по аналогии, мы должны выполнить какое-то копирующее действие и получить 2 идентичных состояния в 2х разных кубитах - мы же не портим начальные данные!

Так сложилось, что в квантовой информатике любят пафосные названия, и эту процедуру окрестили клонированием, а не копированием... 🙄

И да, очень жаль, но эта операция невозможна! 🤷 Имеется очень красивое и строгое математическое доказательство этого факта, называемое "теорема о запрете квантового клонирования". Даже упрощённое рассмотрение этой теоремы потребуют минимальных знаний квантовой механики, поэтому опишем ее в одной из следующих публикаций канала. И ещё закинем в комментарии оригинальную статью - вместо тысячи слов 😄


Ctrl-X, Ctrl-V - а вот это уже перемещение. Исходные данные не сохраняются там где они были, но появляются в новом месте памяти.

Ну про квантовых информатиков вы уже все поняли - по-нормальному они не могут. И эту операцию они назвали...🥁🥁🥁 квантовой телепортацией!

Это вполне разрешённая операция и перемещение может быть точным для любого состояния квантового бита. Но есть одно очень интересное условие осуществимости - в пункте отправления информации и в пункте ее назначения должны быть запутанные состояния квантовых битов (не тех, что передаются, а других, вспомогательных) - по одной паре состояний на каждый передаваемый квантовый бит. Этот ресурс и расходуется при перемещении информации. Статью также закрепим в комментариях.

Таким образом, квантовую информацию можно перемещать, но нельзя копировать 🤷

Если вы дочитали до конца и не уснули - похлопайте себе, это определенно круто!

👏👏👏

#алгоритмы
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍5
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Квантовая телепортация, это, конечно, круто...😬

...но с гифками летающих сверхпроводников трудно соперничать 😄
😎32
Сверхпроводниковые квантовые технологии ❄️
В качестве "развлекательной иллюстрации" сегодня выступает вот такая схемка. 😌 Ее цель - показать, что сверхпроводник - это нечто большее, чем идеальный проводник. Помимо отсутствия сопротивления - что само по себе удивительно, см. предыдущий пост - он…
Возвращаемся к картинке, которая показывает нам разницу между идеальным проводником и сверхпроводником.

До сих пор мы говорили только о нулевом сопротивлении. Какими же ещё замечательными свойствами обладает сверхпроводник?

Переход вещества из обычного состояния в сверхпроводящее называется фазовым переходом, потому как он меняет свойства вещества в целом: полностью перестраивается электронная система. Происходит переход при четко определенной для каждого вещества критической температуре Tc.

Предположим, что мы сравниваем сверхпроводник с идеальным металлом, который также обладает нулевым сопротивлением ниже некоторой температуры, но не обладает никакими другими необычными свойствами, характерными для фазового перехода в сверхпроводимость - если они, конечно, есть. Наличие других особых свойств сверхпроводника мы и пытаемся выяснить в рамках данного сравнения. Нас интересует поведение кусочка материала шарообразной формы во внешнем однородном магнитном поле.

В колонке🔤- случай высокой температуры, когда оба материала не показывают ничего необычного. Магнитных свойств у них тоже по умолчанию нет - поэтому магнитное поле свободно и без искажений проникает в толщу образцов.

А дальше мы начинаем понижать температуру, чтобы оба металла пришли в свое необычное состояние!

Колонка 🔤- сравнивает ситуации, когда в магнитном поле температура веществ была понижена. Верхний шарик стал сверхпроводящим - и по загадочным причинам, вытеснил все магнитное поле из своего объема! То есть, сформировался циркулирующий по поверхности ток, который полностью убрал внешнее поле внутри.

Гипотетический идеальный металл мог бы вытеснять внешнее магнитное поле - но - только если бы мы включали поле после того, как металл уже попал в идеально проводящее состояние. Тогда поверхностные токи работали бы аналогично сверхпроводящему случаю. Но если поле включено до понижения температуры и до идеально проводящего состояния - нулевое сопротивление никак не поможет убрать то поле, которое уже есть в объеме.

Колонка 🔤- закрепляет разницу: теперь мы выключаем поле, оставаясь при низкой температуре. Сверхпроводник уже успел все заэкранировать - естественно, поле в нем останется нулевым, циркулирующие токи затухнут в момент выключения магнитного поля, неважно - медленно или быстро мы его отключим.

Точно так же, идеальный металл среагирует на изменение поля по закону электромагнитной индукции: циркулирующие токи будут пытаться скомпенсировать воздействие, поэтому внутри образца поле заморозится и останется таким же как до выключения.

И да, в первой картинке была ошибка 🙈 (найдите где!) поэтому держите более подробную и правильную иллюстрацию этой длинной истории👇
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
2👍1
Подводя итог - сверхпроводимость всегда характеризуется нулевым магнитным полем в объеме. Это очень приятное свойство, поскольку оно позволяет построить термодинамическое и электродинамическое описание материала.
👀21👍1
Интересно, а много ли на канале школьников?... 🏫

В любом случае, хотите ли задачку с межнара по физике про сверхпроводящее кольцо, летающее в магнитном поле? 🤓 Или таким лучше вас не мучать, у вас и так жизнь веселая? 😜
Anonymous Poll
60%
Хотим задачу!
40%
Не надо...
3
Как видим, задачи хотят далеко не все (и мы вас понимаем!)

Поэтому на первый раз задачу даём, раз уже анонсировали. Но впредь будем стараться не делать из канала задачник, да и изначально такого замысла не было.

Всем доброго вечера! 👋
4🤯1😱1


Одно из крайне интересных применений сверхпроводимости - детектирование одиночных фотонов в инфракрасном и оптическом диапазонах. Для этого придуман прибор - сверхпроводниковый одноофотонный детектор. Он выполнен в виде тонкой проволочки, которая находится в состоянии сверхпроводимости, но по ней в то же время протекает заметный ток, слегка не достигающий значения критического тока - того тока, про котором сверхпроводимость уже будет разрушена ⚡️

Как же работает детектор? Фотон - элементарная частица света. Энергия от света к веществу передается только порциями: в веществе можно поглотить либо один фотон, либо не поглощать вовсе. Оказывается, что энергии всего лишь одного фотона, поглощенного проволочкой, достаточно для того, чтобы в ней образовалось горячее пятно, в котором сверхпроводимость исчезла совсем. Пятно за счёт термализации быстро растягивается, перекрывая все сечение проволоки. Это означает, что в пятне мгновенно выделяется немалое количество джоулева тепла -
I^2 * R, как никак. По этой причине, на выходе проволоки возникает импульс напряжения, легко регистрируемый обычными электрическими приборами.

Удивительно высокая эффективность детектора - в среднем она достигает 90% - делает его уникальным прибором для научных исследований и незаменимым компонентом, например, квантовых вычислительных систем на оптических фотонах.
🔥4👏1
🫥Квантовые компьютеры
vs
🖥Суперкомпьютеры:
противостояние или синергия?

🔹Современные высокопроизводительные вычислительные системы - крайне мощный инструмент, решающий всевозможные задачи. Они могут работать с гигантскими объемами данных с поразительной скоростью и точностью.

🔶 Квантовые компьютеры, они.... мыслят нестандартно. Наверное, не раз бывало, что вы бились над непростой задачей может, даже значительно продвинулись в решении, но вдруг знакомый или коллега внезапно приоткрыл совсем другой взгляд на знакомую проблему - может быть, одной случайной ремаркой или броским эпитетом.

Хорошая аналогия: представьте, что вы пытаетесь найти кратчайший маршрут через лабиринт. Суперкомпьютер может методично пробовать каждый путь, один за другим, с молниеносной скоростью. Квантовые вычислители, с другой стороны, могут исследовать несколько путей одновременно, в некоторых случаях сводя все варианты к наиболее многообещающему маршруту гораздо быстрее.

Но квантовые компьютеры по-прежнему слишком требовательны. Они высокочувствительны, дороги в сборке и пока не готовы к ежедневной работе с высокопроизводительными компьютерами. Именно поэтому квантовые вычисления не заменяют традиционные компьютерные системы, а находят свое место рядом с ними, предлагая специализированную помощь там, где она наиболее необходима.

В дальнейших материалах мы попытаемся сравнить разные виды квантовых алгоритмов с классическими, и пояснить, как мир может выиграть от сотрудничества квантовых и классических вычислителей.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍3🤯1🤓1
Тем временем, пока мы тут разбирались с физикой, Нобелевская премия присуждена, практически, за тематику нашего канала 😁 - за открытие макроскопического квантового туннелирования. Премия присуждена Джону Кларку, Мигель Деворе и Джону Мартинису.

❄️❄️❄️

Макроскопическое квантовое туннелирование - это крайне интересное явление, характерное для туннельных сверхпроводниковых контактов. Связано оно с тем, что конденсат носителей заряда в сверпроводнике ведёт себя как когерентная квантовая система, и поэтому может туннелировать через барьер - как будто бы это одна частица!

Инфоповод обязывает, и поэтому расскажем о физике сверхпроводниковых цепей значительно подробнее - для освещения этой темы и запускался канал.
👍21🎉1
В своей работе "Квантование энергетических уровней в джозефсоновском контакте при постоянном токе и нулевом напряжении" от 1985 года лауреаты показали, что конденсат носителей заряда - куперовских пар - в сверхпроводнике ведёт себя как единая квантовая система.

Для этого они сделали джозефсоновский контакт, в котором протекал ток при нулевом напряжении. Хотелось проверить, что эта система полностью эквивалентна по своей динамике одной квантовой частице в потенциальной яме некоторой формы. Как известно из простейшей квантовой механики, там должны быть квантованные уровни энергии, и более того, квантовая частица может туннелировать. Поэтому к системе, условно, подключали вольтметр и измеряли скачки напряжения на переходе, возникающие при туннелировании через потенциальный барьер. Скорость туннелирования резко возрастала, когда контакт облучался СВЧ полем, попадавшим в резонанс между квантовыми уровнями. Система переходила на верхние уровни, и там скорость квантового туннелирования через барьер всегда сильно быстрее, особенно если яма не глубокая и там всего помещается 3-4 собственных уровня.

... Понимаем, что тема сложная, и за один раз понять трудно, но мы попытались объяснить 😊
2👍21
Эффект Джозефсона - это туннелирование конденсата куперовских пар через очень тонкий слой изолятора, разделяющего 2 куска сверхпроводника - т.н. SIS-контакт. Через такой контакт может течь постоянный ток без приложения напряжения. Ключевое условие реализации контакта, в котором возможен этот эффект - толщина барьера: он должен быть очень тонким, несколько нм, чтоб вероятность туннелирования 1 электрона была заметной (ну и дальше показывается, что если один электрон может протуннелировать, то и весь конденсат тоже может). При этом площадь контакта вообще никакой роли не играет, он может быть хоть размером километр на километр - все равно будет эффект, если обеспечить равномерность толщины слоя изолятора. Эффект впервые был обнаружен в 1963, когда еще и нанотехнологий толком не было, поэтому контакты были, вообще говоря, огромные. В первом эксперименте был контакт размером 250 на 650 мкм.

Термин "макроскопическое квантовое туннелирование" (МКТ) описывает совсем другой эффект, хотя и тоже происходящий в SIS контакте. Дело в том, что электрическое поведение контакта описывается некоторым уравнением. Его вид таков, что удобно представить что никакого контакта нет, а есть абстрактная частица, обладающая кинетической энергией и двигающаяся в каком-то ландшафте потенциальной энергии. Потенциал там своеобразный, фактически, наклоненный косинус, то есть там много локальных минимумов или ям. Причем, потенциал одномерный, а эффективная координата - это так называемая разность фаз через контакт, то есть макроскопическая переменная, характеризующая свойства всего конденсата по обе стороны.

Людей, которые этим занимались, мучал вопрос: а можно ли эту частицу проквантовать в этом потенциале? Вопрос сложный, потому как система макроскопическая, а эффективная координата - не совсем обычная, а характеризует конденсат. Если обратиться к квантмеху и просто рассмотреть механическую частицу в яме, то чтоб частице иметь хорошо разделяющиеся квантовые уровни, яма должна быть достаточно узкой, а частица - очень лёгкой. Для контакта это означает маленькую ёмкость и большой туннельный ток, что можно понять из вида уравнения.

Ну а дальше уже просто: если ты сделал контакт с заданными характеристиками (очень маленький, большая плотность тока), то ты получаешь квантовую систему, живущую в яме с небольшим количеством связанных уровней. Большой интерес - пронаблюдать туннелирование этой макроскопической частицы - всего контакта - через стенки ямы, то есть через потенциальный барьер. Изначально контакт сидит в яме, что означает состояние с током но без напряжения, мы немножко меняем ее глубину, он выпадает из ямы и дальше начинается диссипативная динамика. Или, контакт можно облучать внешним полем, попадать в резонанс, видеть резкое повышение вероятности туннелирования и тп. Что и было сделано в работах, отмеченных премией.

Ну и да, ирония в том, что контакт нужно сделать очень маленьким, чтоб увидеть в нем макроскопическое квантовое туннелирование.

(с) Иллюстрация - пресс-релиз Шведской академии наук. Первая объясняет эффект джозефсона, вторая - проводит удачную аналогию между эффектом МКТ и вылетом альфа-частицы из ядра.
21
💬💬💬

Часто вручение очередной Нобелевской премии порождает нешуточные споры. Не слишком ли рано дали? Не слишком ли поздно? Не обидели ли других учёных, тоже заслуженных и имеющих очень похожие работы?

Отчасти в этом можно усмотреть влияние самой процедуры номинирования и вручения премии.

Номинантов выбирают эксперты по всему миру, но решение принимает Шведская академия наук (и некоторые смежные ей структуры) - давайте честно, все-таки, далеко не самая крупная и заслуженная организация такого рода. Удается ли в этих условиях остаться в стороне от лоббизма - вопрос риторический. Кроме того, в современной науке десятки групп могут работать на переднем крае той или иной перспективной тематики, поэтому ограничение - давать премию в естественных науках не более чем трем ученым - неизбежно оставляет за бортом очень и очень заслуженных людей.

Однако, в качестве позитива, Нобелевский комитет все-таки пытается разделять пирог поровну и присуждает премии от года к году по совершенно разным направлениям физики, медицины, химии. По всей видимости, у серьезных людей, от которых зависит судьба премии, есть понимание, что их решения могут приводить к взрывному росту количества исследователей, которые начнут работать теперь уже в "Нобелевской" тематике, если мы говорим о действительно новых направлениях.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
4🤓1
При всем стремлении организаторов к диверсификации, нам нетрудно заметить, что премия исключительно за эксперимент в физике твердого тела, как в этом году, вручается за последние лет 20 крайне редко. Пожалуй, в предыдущий раз это произошло в 2010 году, когда Гейм и Новоселов получили премию за новаторские эксперименты с истинно двумерным материалом - графеном.

История с премией за графен оказалась достаточно многоуровневой и поучительной для того, чтоб мы поговорили о ней подробнее. Безусловно, открытие графена выглядело ярко - не лишним будет даже сказать, что оно произвело некоторый бум в физике конденсированного состояния, и сопровождалось целым рядом красивых физических эффектов. Однако, первые работы по полевому эффекту в графене относились к 2005-06 году. Для физики в целом и для Нобелевской премии в частности, срок в 4 года до нелепости короток, если речь идёт о промежутке между открытием и его столь высокой оценкой. Можно даже предположить, что столь скорое вручение проиллюстрировало некоторый кризис в физике конденсированного состояния - "ну что, здесь не так много открытий, давайте по твердому телу дадим хоть за что-то".

А что было дальше? Поток кадров в " графеновую науку" вырос в десятки и сотни раз - только ленивый не хотел заниматься графеном и сходными материалами в тот момент. Британцы построили в Манчестере институт графена, ежегодно выходили сотни и тысячи теоретических работ на тему транспорта и разных других явлений в графене. Кругом гремели пафосные речи о скорой революции в микроэлектронике: уникальный тонкий и прозрачный материал с металлической проводимостью - не чудо ли это! Так произошло ли графеновое чудо на самом деле?
3🤔2👨‍💻2
Сверхпроводниковые квантовые технологии ❄️
Так произошло ли графеновое чудо на самом деле?
Если коротко - и да, и нет. 🤷

Почему да - потому что со временем действительно выявились и раскрыли себя новые физические явления в графеноподобных материалах. Из последнего, наиболее интересного, нужно выделить транспорт электронов с необычайно высокой вязкостью, а также открытие сверхпроводимости в двухслойном графене (не наведенной, а внутренней!) при определенном (правда, очень точно заданном) значении угла, на который один лист повернут относительно другого. Из этого пытаются выделить целое направление - Ван Дер ваальсовы гетероструктуры, когда вы слой за слоем накладываете атомно тонкие листы различных материалов и создаёте материал, где можете получать совершенно разные электрические свойства. В общем, физика нескучная, все здорово.

Почему нет - откровенно говоря, бума в практических приложениях не случилось. Если упростить, то оказалось технологически трудным делом сделать большой лист графена с высокой подвижностью носителей заряда, а в микроэлектронике подвижность наиболее ценится - потому что она напрямую влияет на быстродействие вашего транзистора. Некоторые коллективы работают над терагерцовыми детекторами на основе графена, но это пока только концепции и не очень понятно, в чем графен превосходит другие полупроводники с хорошим фотооткликом, технология роста и обработки которых хорошо развита и вы можете получать двумерный электронный газ очень высокой подвижности.
👌1👀1
Завершая разговор о графене, подмечаем, что прошло 20 лет - а мы до сих пор не знаем истинного потенциала как в физике графена, так и в его приложениях. И в общем, не очень-то это и удивительно. Физика - наука долгая.

Сухим канцелярским языком сформулируем такой вопрос: оправданы ли текущие достижения в этой тематике огромным количеством кадровых и финансовых вложений? Отвечать не станем, поскольку любая оценка будет сильно субъективной, и если вам стало очень интересно - вы что-то прочитаете, разберётесь и будете иметь собственное мнение по этому вопросу 😊
2🤨1
Возвращаемся к макроскопическому квантовому туннелированию в сверхпроводниках. Если кто уже забыл - за это присуждена нобелевка по физике в этом году 😅😄

Так вот, эксперимент, который мы немножко уже описывали, сделан почти 40 лет назад - и хочется спросить: что, это такая старая физика, которая признана новой и перспективной?

И все ж таки получается, что физика очень новая. Потому как людям без физмат образования эти вопросы совершенно неизвестны, но даже и людям с профильным образованием они известны только в том случае, если... наверное, вы ждете окончания фразы типа "...если они занимаются сверхпроводимостью?"

Нет, даже этого будет недостаточно - современная физика сверхпроводимости крайне обширна - и это здорово. Сверхпроводящие сильноточные магниты, болометры на основе джозефсоновских контактов, СКВИД-магнитометрия, детекторы одиночных фотонов на основе тонких проволочек, RSFQ-электроника, сверхпроводниковые кубиты, ВТСП-материалы - и это только основные темы внутри физики сверхпроводимости. Специалисты в каждой из этих довольно узких областей немного ориентируются и в остальных, но технические детали не в своей области представляют себе очень приблизительно. Крайне узкая специализация - вообще, яркая отличительная черта современной физики. Корни и ствол, большие ветки и даже листья этого "дерева физики" подчас очень хорошо изучены, и за редким исключением, практикующий физик довольствуется рассматриванием вновь набухающих почек или микроузорами на нежных молодых листочках, не имея никакого представления о том, вырастет ли на этом месте хотя бы небольшая ветка - а если сказать честно, даже и не надеясь на это.
2
Не обошлось тут, конечно же, и без кота Шредингера....

😸😾🙀

Если вам, так же как и нам, надоело упоминание этого несчастного кота по поводу и без, то спешим пояснить, что к нобелевскому эксперименту по туннелированию эта история имеет прямое отношение, и обойти ее никак не удастся, как бы этого ни хотелось.

Но сначала про сам парадокс. Единственно правильный вариант - начать с точной цитаты Шредингера. В своей обзорной работе "Современное состояние квантовой механики", вышедшей в 1930 году в журнале Die Naturwissenschaften, Шредингер много рассуждает о вопросе интерпретаций квантовой механики, в частности, пытаясь ответить на вопрос, может ли квантовомеханическая неопределенность в значении переменных проявляться и для макроскопических систем? Немного порассуждав о том, что никто и никогда не может знать, где и как находится альфа-частица в отдельно взятом ядре, и только в момент измерения уже вылетевшей частицы мы можем узнать о ней что-то определенное, Шредингер пытается проиллюстрировать, что в макромире такая неопределенность либо невероятна, либо, как минимум, выглядит очень парадоксально. Посмотрим, какой пример рождается из этого:

Можно также сконструировать до комичного парадоксальные примеры. Представим себе кота, запертого в стальной комнате вместе с такой адской машиной (защищенной от воздействия на нее кота): небольшое количество радиоактивного материала помещается внутрь счетчика Гейгера, причем материала столь мало, что за один час распадается либо один атом, либо же ни одного атома - с равной вероятностью. Если атом распался, то срабатыванием счетчика при помощи реле активируется механизм, разбивающий контейнер с синильной кислотой, отравляющей кота. Если эта система предоставлена самой себе в течении часа, можно однозначно сказать, что кот жив только тогда, когда ни один атом не распался. Первый же распад атома отравляет кота. В терминах пси-функции, полная система представляется как смесь двух состояний, в одном из которых кот жив, а в другом - мертв.

Для эти х случаев типичным является то, что изначально небольшая неопределенность на уровне одиночных атомов трансформируется уже в довольно грубую неопределенность, которая затем явно может быть устранена прямым наблюдением. Это предохраняет нас от рассмотрения "размытой" модели реального мира. В самой по себе, в этой модели нет ничего неопределенного или противоречащего. Это подобно разнице между размытой, плохо сфокусированной фотографией, и четкой фотографией облаков или клубов тумана.


Обсуждение этих вопросов явно опередило свое время, и опираясь на экспериментальные возможности, невозможно было сказать, справедливо ли задавать вопрос о квантовой неопределенности макроскопически больших систем. Необходимо было дождаться открытия макроскопических квантовых явлений - сверхтекучести и сверхпроводимости. Но даже существование сверхпроводников сам по себе не означает, что возможно приготовить систему, в которой явно будет видна квантовая неопределенность макроскопических параметров (вроде объема или давления!).

Уже с точки зрения современной квантовой механики, довольно большой ошибкой при описании парадокса кота Шредингера являются рассуждении о том, что "кот находится в суперпозиции живого и мертвого состояния". Во времена Шредингера эта разница еще не была четко выявлена, но есть принципиально разные состояния квантовых систем:
1) чистые суперпозиционные состояния - в них не определено значение некоторых переменных, но при этом состояние задано точно, в нем самом нет никакой неопределенности
2) смешанные (или ансамблевые) состояния - имеется обычная классическая (как при подбросе монетки) неопределенность того, какое состояние имеет система. При этом, наблюдаемые также не имеют точного значения.

Так вот, если мы напрямую проведем эксперимент с котом в версии Шредингера (зоозащитники, простите, мы только мысленно), то состояния суперпозиции там не возникает в любом случае. Неопределенность "живой кот или мертвый" - чисто классическая, потому что атом либо распадается, либо нет.

Продолжение следует...
41😨1😎1
Смешные картинки про кота Шредингера: существуют

Мы: постим их на ночь глядя 😀
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🥰3🤣2🤷‍♀1😁1