🎉🎉🎉

С удивлением узнали, что сегодня, 14 апреля - всемирный день квантовых технологий. Никогда не догадаетесь, почему 🫠

Оказывается, постоянная Планка равна 4.135... · 10^-15 эВ · с, и если округлить, получится 4.14 🤷
Хоть с постоянной Планка в таких единицах работают, мягко скажем, далеко не все физики, но почему бы и не попраздновать🥳

Так что, хэппи квантум дэй 😁

🎙✍️

Авторы нашего канала дали интервью для портала Спарк, освещающего развитие квантовых технологий. Поговорили о физике сверхпроводниковых кубитов и о перспективах построения практически полезных квантовых устройств.

Подписывайтесь на коллег! И на нас, конечно, тоже, если ещё не ☺️

Перспективные технологии в области физики и техники можно разделять на разные категории. Попробуем сделать это так:

🔤. Технология проработана, полный производственный цикл понятен, хорошо описан, и может реализовываться многими компаниями, можно просчитать юнит-экономику, после чего остается только завершить внедрение и получать добавленную стоимость;

🔤. Основные принципы технологии понятны, продемонстрировано, что она может приносить существенную выгоду, но имеются серьезные технические ограничения, мешающие осуществлять внедрение; реальные сроки полезного применения не ясны;

🔤. Имеется отдаленная перспектива полезных устройств, принцип работы которых формально изложен, но технические или физические ограничения столь существенны, что до сих пор не показаны даже прототипы; в этой ситуации даже не выходит рассуждать о возможном внедрении.

Возможно, этот подход сильно упрощен, желающие могут посмотреть на списки УГТ/что там еще бывает, сделать некоторые сравнения.

Но мы вот о чем: в современном инфополе часто бывает, что технологии из списка В преподносятся как стоящие на уровне Б или даже А, вводя таким образом в заблуждение общественность, точнее, ту ее часть, которая детально не знакома с обсуждаемой технологией.

Обычно повод для этого - маааленький шажок в виде научной работы, суть которой состоит в демонстрации небольшого продвижения технологии уровня В. Это продвижение, вполне возможно, делает технологию немного ближе к уровню Б, однако, вряд ли одна работа может перевести целый подход или технологию из В в Б целиком.

Что вы увидите в новостях по этому поводу: "Ученые впервые показали что такая-то технология достигает уровня А и скоро будет внедрена туда-то и туда-то." Либо вы специалист, полезете разбираться - а если нет, то вы, так же как и огромное число людей, будете думать о бесполезных (пока что) вещах как о чем-то крайне перспективном.

Выводов не будет, но предлагаем взглянуть критически на разные популярные и нашумевшие технологии последних лет, попытаться отнести их к одному из наших классов, а потом посмотреть, а что же об этом пишут 🤷

🌪

Стоило чуть вспомнить про существование вихрей Абрикосова, как сразу перед глазами возник огромный перечень интереснейших физических явлений, связанных с этими квантовыми объектами.

Итак, когда магнитное поле проникает в сверхпроводник, оно не распределяется равномерно; вместо этого образуются квантованные вихри, каждый из которых несет один или несколько квантов магнитного потока - эти вихри мы и называем в честь первооткрывателя их структуры, нобелевского лауреата А.А. Абрикосова 🍑

Один из связанных с вихрями объектов - состояния Кароли–де Жена–Матрикона (Caroli–de Gennes–Matricon), обычно сокращаемые как CdGM состояния. Они представляют собой особые квазичастичные состояния, возникающие внутри кора вихря. В центре вихря находится область нормального металла, так как сверхпроводимость разрушается, в то время как вокруг вихря сверхпроводимость сохраняет исходный вид, лишь фаза изменяется на 2πn (что и создает магнитный поток). То есть, центр вихря - это крошечная область, где квазичастицы могут оказаться в ловушке, подобно стоячим волнам в потенциальной яме нанометрового масштаба.

Физически эти состояния не являются обычными электронными состояниями, а представляют собой уровни для квазичастиц Боголюбова, которые сочетают в себе электронно-дырочный характер. Их энергии находятся внутри сверхпроводящей щели, где возбуждения обычно запрещены. В простейшей модели ядро ​​вихря действует как ловушка для квазичастиц, но барьер обусловлен пространственным изменением сверхпроводящего параметра порядка, а не электростатическим потенциалом. Предсказание теории состоит в том, что уровни в коре вихря расположены примерно на расстоянии Δ^2 / 2Ef, где Δ - сверхпроводящая щель, а Ef - энергия Ферми.

Экспериментально состояния CdGM наиболее непосредственно изучаются с помощью сканирующей туннельной микроскопии и спектроскопии. Эти методы измеряют локальную плотность состояний заряженных частиц вблизи очень острой иглы, которая перемещается вокруг вихря. 🌟

Вдали от вихря плотность состояний выглядит так же, как у обычного сверхпроводника, с четкой щелью и пиками когерентности. Вблизи центра вихря эти пики когерентности подавляются, и появляются пики внутри щели, соответствющие связанным состояния квазичастиц. Во многих материалах уровни расположены слишком близко друг к другу, чтобы их можно было различить по одному, но иногда они могут проявляться и в виде отдельных пиков, что подтверждает наличие размерного квантования в коре.

👋

Сегодня в формате TL; DR (фактически, не таком уж и редком для этого канала 🙃) начинаем разговор о квантовой запутанности, о которой иначе поговорить трудно.
В этом, не побоимся этого слова, цикле публикаций мы постараемся выяснить, как получилось, что квантовая механика блестяще смогла описать явление запутанности, а теперь знающие люди пытаются приговаривать разные слова и объяснять запутанность так запутанно, чтоб волосы вставали быдлом дымом дыбом 🙊

Часть 1, в которой математика - царица наук

Допустим, что половина наших уважаемых читателей что-то знают про квантовую запутанность, а другая половина хотя бы в научно-популярном омуте изредка бывала и что-то там слышала...🫠
Так вот, смахнем всякий флёр про нелокальность и дальнодействие, и начнем сразу с места в карьер - со строгого математического определения.

Квантово запутанным будем называть такое состояние системы из двух квантовых объектов, которое не представляется тензорным произведением состояний этих двух объектов.

Как видим, уж придется нам хотя бы на пальцах понять, что такое тензорное произведение ⊗ - так, кстати, оно обозначается.

Прежде чем перейти к тензорному произведению, отметим, что почти наверняка вы знаете, что из себя представляет прямая сумма двух пространств, обозначаемая как ⊕. Наше родненькое трехмерное пространство R3 - это как раз прямая сумма R2 ⊕ R1. Это означает, что вам достаточно к координатам на плоскости приписать третью циферку - высоту - и получить наше R3. Эта операция абсолютно интуитивна для нас и ясна нам, даже если мы об этом ранее не задумывались.

Суть тензорного произведения можно уяснить на примере простой ситуации: допустим, у вас есть два разных набора данных (характеристик) и вы хотите связать каждый элемент первого набора с каждым элементом второго - так, чтобы ничего не потерять и сохранить все возможные комбинации свойств. Результат такой связки и будет тензорным произведением.

Возьмём кинотеатр: первый вектор - ряды кресел: ряд 1, ряд 2, ряд 3. Второй вектор - это номера мест в ряду: место 1, место 2, место 3, место 4.

Тензорное произведение — это полный список всех мест в зале: (ряд 1, место 1), (ряд 1, место 2), …, (ряд 3, место 4). Всего 12 уникальных комбинаций. Вы не просто складываете ряды и места, а создаёте все возможные пары.

Тензорное произведение двух векторов даёт нам уже не вектор, а более сложный объект - тензор. Это понятие можно обобщить и на другие объекты: на картинке изображен граф, являющийся тензорным произведением двух графов.
Тензорное же произведение пространств - это новое пространство на новых базисных векторах, каждый из которых является тензорным произведением исходных.

Квантовые состояния неких "объекта 1" и "объекта 2" описываются волновыми векторами, которые принадлежат гильбертовым пространствам (далее - ГП), которые мы обозначим ГП-1 и ГП-2. Гильбертово пространство - это не страшно, этот объект по сути очень похож на наше обычное евклидово пространство с комплексными коэффициентами и некоторыми другими важными дополнениями, которые мы пока оставим за кадром (математики, не бейте за это, мы тут как обычно разводим физическую нестрогость). В частности, есть в ГП и аналог скалярного произведения.

Так вот, по одной из аксиом квантовой механики, пространство, в котором живут состояния уже совместной системы (объект 1 + объект 2), является тензорным произведением ГП-1 ⊗ ГП-2.

И сейчас главный ахтунг, внимание, эттеншн: вектор состояния в ГП-1 ⊗ ГП-2 может не представляться тензорным произведением векторов в исходных пространствах. То, что все базисные векторы представляются в качестве тензорных произведений базисных векторов исходных пространств - ещё не означает того, что любой вектор из нового пространства будет тензорным произведением каких то двух элементов.

Свыкнувшись с этой терминологией, мы можем подробно обсудить квантовую запутанность, чем и займёмся в следующий раз...

👋

Ученые из Кливлендской клиники, RIKEN и IBM использовали квантовые компьютеры IBM и два самых мощных суперкомпьютера в мире для имитации белковых комплексов, охватывающих до 12,635 атомов

Работа стала крупнейшим моделированием биологически значимых молекул, выполняемых с помощью квантового оборудования, и сигнализирует о том, что квантовые компьютеры уже "созревают" в полезные расчетные инструменты, которые могут помочь решить фундаментальные проблемы в биологии, химии и науках о жизни.

Результаты были достигнуты с помощью инновационного алгоритма, который оптимизирует совместную работу квантовых и классических компьютеров - фреймворк, известный как квантово-ориентированный суперкомпьютинг. Используя этот подход, команда зафиксировала поведение двух биохимически значимых белков, размеры которых примерно в 40 раз превысили прошлые достижения полугодовой давности. Кроме того, точность моделирования на ключевом этапе рабочего процесса улучшилась в 210 раз.

Использование квантовых компьютеров в моделировании белковых комплексов было мотивировано проблемами, с которыми сталкиваются сегодня исследователи при изучении того, как лекарство-кандидат может связываться с тем или иным белком - одной из самых сложных и дорогостоящих проблем в исследованиях в области наук о жизни. Современные методы решения подобных задач быстро перестают работать, когда молекулы увеличиваются в размерах. Точное изучение процесса связи на начальном этапе разработки лекарств может значительно сократить сроки разработки, которые в настоящее время составляют около десятилетия и требуют больших вложений.

«Эта работа знаменует собой важный прогресс и подчеркивает новую роль квантовых вычислений в системах, имеющих отношение к открытию лекарств», - сказал Кеннет Мерц, доктор философии, ведущий автор исследования и штатный научный сотрудник кафедры вычислительных наук Кливлендской клиники. «Перейдя барьер в 12,000 атомов, мы значительно расширили масштаб биологически значимых молекулярных симуляций, возможных с помощью квантовых вычислений, и продемонстрировали основу для применения этих методов к научно значимым проблемам в более широком масштабе».

«В течение многих лет квантовые вычисления были не более, чем обещаниями. Теперь квантовые компьютеры дают результаты, которые имеют значение для науки», — сказал Джей Гамбетта, директор IBM Research и IBM Fellow. «Системы, которые мы смоделировали здесь, — это молекулы, с которыми работают биологи и химики в реальном мире. Квантовые компьютеры уже давно не просто "жизнеспособные инструменты" - они подтверждают свою состоятельность при достижении значимых результатов в реальных задачах, требующих суперкомпьютерных подходов».

В исследовании задействовано 2 QPU IBM на 156 кубитов, на которых запущено более 9000 квантовых цепочек общей продолжительностью исполнения более 100 часов.

P. S. Новость сегодняшняя, похоже, что мы вообще первые, кто об этом написал на русском 🥳👏

🪐

Квантовая запутанность

Часть 2 - Найдем же запутанные состояния!
Часть 1 - ранее.

Настало время пристальнее взглянуть на то, какие именно состояния - запутанные.

Для этого рассмотрим два кубита - кубит 1 и кубит 2. Каждый из них может быть не только в состоянии |0〉 или |1〉, но также и в любых суперпозициях:
|ф〉 = |0〉 + α|1⟩
Здесь α - произвольное комплексное число, такое что 〈ф|ф〉 = 1 - условие нормировки, которое обеспечивает адекватную связь с вероятностями измерений. При пренебрежении глобальной фазой вектора |ф⟩ (обычно ненаблюдаемой) все эти состояния образуют пространство, эквивалентное обычной сферe - ее также называют сферой Блоха. Обозначим эти пространства ℬ₁ и ℬ₂ , для каждого из кубитов.

Как указано ранее, все возможные состояния этих двух кубитов, объединенных в единую квантовую систему, нужно описывать в пространстве ℬ = ℬ₁⊗ ℬ₂ . Итак, ℬ - комплексное гильбертово пространство размерности 4 с такими базисными векторами:

|00〉 ≡ |0〉₁⊗|0〉₂
|01〉 ≡ |0〉₁⊗|1〉₂
|10〉 ≡ |1〉₁⊗|0〉₂
|11〉 ≡ |1〉₁⊗|1〉₂

Любое состояние двух кубитов |Ψ〉, не представимое в виде тензорного произведения каких-либо векторов из ℬ₁ и ℬ₂ , то есть, |x〉₁⊗|y〉₂ - квантово запутанное.

Самый известный пример запутанных состояний - состояния Белла. Для примера рассмотрим одно из них:

|Ф⁺〉 =(|00〉 + |11〉)/⎷‌ 2 (определение)

Предположим, что состояние |Ф⁺〉 - не запутано, тогда его можно было бы разложить:

|Ф⁺〉 = |x〉₁⊗|y〉₂ = {разлагая множители по базису в своих пространствах} = ( a|0〉₁+ b|1〉₁ ) ⊗ ( c|0〉₂+ d|1〉₂ ) = ...
...= ac|00〉 + bc|10〉+ ad|01〉 + bd|11〉.

Обратим внимание, что два из слагаемых — ad|01〉 и bc|10〉 — должны зануляться, по определению, данному нами для |Ф⁺〉. То есть, ad = bc = 0, что автоматически означает, что либо ac = 0, либо bd = 0 - подумайте, почему так, это простая логическая двухходовочка. А это уже означает, что одно из слагаемых в определении |Ф⁺〉 равно нулю - противоречие.

Следовательно, от противного доказываем, что состояние |Ф⁺〉 - квантово запутанное.

‼️ - Понравилось? Хотите дальше такой формат - ставим 👍, или слишком скучно/сложно/букв много? - тогда ставим 🤓

Сегодня раскрываем смысл куперовских пар в сверхпроводниках.

Часто говорят, что в сверхпроводнике электроны спариваются, образуя куперовские пары. В целом это верно, однако важно помнить, что куперовская пара - это не маленькая связанная молекула из двух электронов, а коллективная корреляция в электронной системе. В обычных сверхпроводниках такие пары сильно перекрываются друг с другом и образуют единое макроскопически когерентное состояние.

В стандартной теории БКШ основное состояние сверхпроводника не имеет строго фиксированного числа куперовских пар. Его удобно записывать как когерентную суперпозицию состояний с разным числом пар. В этом смысле, пары в конденсате создаются и уничтожаются: это не означает нарушения закона сохранения заряда, а отражает то, что мы используем описание, в котором число пар не является "хорошим" квантовым числом.

Ключевую роль здесь играет фаза коллективной волновой функции. В термодинамическом пределе, основное состояние можно рассматривать как вырожденное по этой фазе: разные значения фазы соответствуют различным состояниям с одной и той же энергией. Фиксированная фаза означает неопределённость числа пар, и наоборот: состояние с точно фиксированным числом частиц не имеет определённой сверхпроводящей фазы. Это проявление соотношения неопределённости между числом частиц и фазой.

При этом из фазовых основных состояний действительно можно построить состояние с точно заданным числом куперовских пар - например, проецированием на фиксированное число частиц. Такое описание особенно уместно для полностью изолированного сверхпроводника, где полное число электронов строго сохраняется. Если же сверхпроводник связан с электромагнитным окружением, резервуаром или другими сверхпроводниками, то реализуемое состояние фактически определяется граничными условиями: окружение может фиксировать фазу, заряд или некоторую промежуточную комбинацию этих величин.

Именно поэтому сверхпроводимость - это не просто «газ куперовских пар», а макроскопическое квантовое состояние с фазовой когерентностью. Эта фаза становится наблюдаемой не сама по себе, а через разности фаз, например в эффекте Джозефсона, квантовании потока и интерференционных явлениях.

👋

🥵

Задачка выходного дня.

Допустим, что у нас есть контакт нормального металлического провода с проводом сверхпроводящим - так называемая NS-граница. Провода соединены последовательно и мы пропускаем по этим проводам ток при низкой температуре.

Свободный электрон, носитель заряда в металле, подлетает к границе проводов и хочет перенести ток в сверхпроводник. Но в сверхпроводнике есть только куперовские пары, у которых отличается заряд - он равен 2е, а не е. Квазичастиц- свободных электронов в сверхпроводнике очень мало, потому что температура низкая. Перенося ток, надо бы соблюсти закон сохранения заряда и разные другие законы: просто "рождать" нужную пару электрон обычно не может.

Вопрос: что же произойдет с этим электроном и каким образом течет ток через NS-границу?

Итак, отвечаем на поставленный вопрос ✍️

Андреевское отражение - это необычный способ, которым электрический ток проходит через границу между обычным металлом и сверхпроводником. В обычном металле ток переносят отдельные электроны, а в сверхпроводнике - куперовские пары, то есть связанные пары электронов, движущиеся согласованно. Поэтому на границе возникает вышеупомянутая проблема: как одиночный электрон из нормального металла может попасть в среду, где ток течёт не по одному электрону, а парами?

Если энергия электрона меньше сверхпроводящей щели, он не может просто войти в сверхпроводник как обычная одиночная частица: там для него нет доступного состояния. Вместо этого происходит более тонкий процесс. Электрон из нормального металла как бы “подбирает” себе второй электрон с противоположным импульсом и спином, и вместе они добавляются к сверхпроводящему конденсату как новая куперовская пара. Но второй электрон не возникает из ниоткуда: он берётся из заполненных электронных состояний нормального металла.

После того как этот второй электрон уходит в сверхпроводник, в нормальном металле остаётся его отсутствие - дырка. Именно эта дырка и отражается обратно от границы. Поэтому снаружи процесс выглядит так: к сверхпроводнику прилетает электрон, а назад возвращается дырка. Такое отражение называют андреевским - в честь первооткрывателя академика Андреева, известного теоретика. Оно не похоже на обычное зеркальное отражение, потому что дырка возвращается почти точно по траектории, по которой пришёл электрон; это называют ретро-отражением.

Физическая суть процесса в том, что андреевское отражение согласует два разных способа переноса заряда. В нормальном металле заряд переносится одиночными электронами, а в сверхпроводнике - парами с зарядом (2e). Когда электрон превращается в отражённую дырку, в сверхпроводник фактически передаются сразу два электронных заряда: один от прилетевшего электрона и один от электрона, “забранного” из нормального металла. Поэтому андреевское отражение является механизмом, с помощью которого подщелевой ток проходит через границу нормального металла и сверхпроводника.

При этом дырка летит обратно, но электрический ток, связанный с ней, направлен к сверхпроводнику, поскольку дырка имеет положительный заряд. Это одна из причин, почему явление кажется парадоксальным: квазичастица движется назад, а заряд в сумме переносится вперёд. Андреевское отражение тем самым показывает, что в сверхпроводящих структурах ток - это не просто поток отдельных электронов, а результат квантово-когерентного преобразования электронных состояний на границе двух разных фаз вещества.

👋