⚡️ গুচ্ছ টপিক এনালাইসিস : উচ্চতর গণিত

(Short Syllabus Focus)

১. ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক (Matrix & Determinant) [⭐⭐⭐]
   • নির্ণায়কের মান নির্ণয় (ছোট অঙ্ক)
   • বিপরীত ম্যাট্রিক্স (Inverse Matrix) - 2x2 ম্যাট্রিক্সের শর্টকাট
   • ব্যতিক্রমী (Singular) ম্যাট্রিক্স হওয়ার শর্ত (Det = 0)

২. সরলরেখা (Straight Lines) [⭐⭐⭐⭐⭐]
   • ঢাল (Slope) ও দুটি রেখার মধ্যবর্তী কোণ
   • সমান্তরাল ও লম্ব হওয়ার শর্ত ('k' এর মান নির্ণয়)
   • লম্ব দূরত্ব (বিন্দু থেকে রেখা)

৩. বৃত্ত (Circle) [⭐⭐⭐⭐]
   • কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয়
   • বৃত্ত দ্বারা অক্ষের ছেদক অংশের দৈর্ঘ্য (x-অক্ষ: 2√(g²-c), y-অক্ষ: 2√(f²-c))
   • স্পর্শক হওয়ার শর্ত (কেন্দ্র হতে দূরত্ব = ব্যাসার্ধ)

৪. ত্রিকোণমিতি (Trigonometry - 1st Paper) [⭐⭐⭐]
   • সংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (মান নির্ণয়)
   • সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান নির্ণয় (a cosθ + b sinθ টাইপ)
   • ত্রিভুজের গুণাবলী (sine ও cos সূত্র)

৫. অন্তরীকরণ (Differentiation) [⭐⭐⭐⭐⭐]
   • লিমিট (Limits) - L'Hopital Rule (সবচেয়ে ইম্পর্টেন্ট)
   • d/dx (lnx, e^x টাইপ ফাংশন)
   • ঢাল নির্ণয় ও গুরুমান-লঘুমান

৬. যোগজীকরণ (Integration) [⭐⭐⭐⭐⭐]
   • নির্দিষ্ট যৌগজ (Definite Integral) - মান নির্ণয়
   • ক্ষেত্রফল (Area) - বৃত্ত ও পরাবৃত্তের আবদ্ধ ক্ষেত্রফল
   • সাধারণ ফাংশনের ইন্টিগ্রেশন [ln(x+1), e^x+1 টাইপ ফাংশন)

৭. জটিল সংখ্যা (Complex Number) [⭐⭐⭐]
   • মডুলাস ও আর্গুমেন্ট নির্ণয়
   • এককের ঘনমূল (ω) সংক্রান্ত অঙ্ক (1+ω+ω²=0)
   • i এর পাওয়ার (i^4n = 1)

৮. বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ [⭐⭐⭐]
   • মূলদ্বয়ের যোগফল ও গুণফল (α+β, αβ) দিয়ে রাশিমালা নির্ণয়
   • নিশ্চায়ক (Discriminant) ও মূলের প্রকৃতি
   • মূল দেওয়া থাকলে সমীকরণ গঠন

৯. কণিক (Conics) [⭐⭐⭐⭐]
   • পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু, উপকেন্দ্র ও নিয়ামকের সমীকরণ
   • উপবৃত্ত ও অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা (Eccentricity - e) নির্ণয়

১০. বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন (Inverse Trig) [⭐⭐⭐]
   • tan⁻¹x + tan⁻¹y এর সূত্র দিয়ে ম্যাথ
   • ডোমেন ও রেঞ্জ
   • সাধারণ সমাধান (General Solution) - θ এর মান

১১. স্থিতিবিদ্যা (Statics) [⭐⭐]
   • লব্ধির মান ও দিক (সামান্তরিক সূত্র)
   • লামির উপপাদ্য (Lami's Theorem) - ছোট অঙ্ক
   • সদৃশ ও বিসদৃশ সমান্তরাল বল

১২. গতিবিদ্যা (Dynamics) [⭐⭐]
   • প্রক্ষেপক (Projectile) - সর্বাধিক উচ্চতা (H) ও পাল্লা (R)
   • পড়ন্ত বস্তুর সূত্র ও তক্তা ভেদ করার অঙ্ক


Full Syllabus-এর জন্য Probability আর Permutation-Combination-এর বেসিক সূত্রগুলো দেখে যেও, এখান থেকে ১-২টি সহজ প্রশ্ন এসে যায় যা মিস করা বোকামি হবে।


© Rakib Islam
Mentor, SABAS
Sylhet MAG Osmani Medical College (20-21)
Dhaka University (20-21)