با عرض سلام و وقت بخیر
این کانال در راستای معرفی و آموزش محاسبات و برنامه نویسی کوانتومی ایجاد شده است.
از تمام پژوهشگران دانشجویان عزیز حوزه‌ فناوری‌های کوانتومی دعوت می‌شود به جمع ما بپیوندند.
مطالب آموزشی مفید و کاربردی در اختیار اعضا قرار خواهد گرفت.
همچنین دوره‌های منظم برنامه‌نویسی در آینده برگزار خواهد شد.

آیدی کانال
https://t.me/QuantumProgramming

برای یادگیری برنامه‌نویسی کوانتومی لازم است ابتدا مفاهیم و مبانی اساسی مکانیک کوانتومی و همچنین پایه‌های محاسبات کوانتومی بیان گردد، از این رو قصد داریم در ابتدا به معرفی و آموزش مفاهیم بپردازیم.

مکانیک کوانتوم قسمتی از فیزیک است که در مورد رفتار ماده و ارتباط آن با انرژي در اندازه هاي در حد اتم و اجزاي آن سر و کار دارد. در واقع مکانیک کوانتوم با بینهایت ریزها در طبیعت سر و کار دارد و قوانین کلاسیک فیزیک در مورد این اجزاء اتمی کاربردي ندارند. شکل گیري نظریه مکانیک کوانتومی به سال 1900میلادي برمی گردد، زمانی که ماکس پلانک سعی در توجیه ویژگی هاي تابش جسم سیاه داشت. نظریه مکانیک کوانتومی توسط شرودینگر، دیراك و سایرین توسعه یافت و به شکل کنونی خود رسید. با گذشت زمان کارایی و درستی نظریه مکانیک کوانتومی بر همگان آشکار شد.

مکانیک کوانتومی مجموعه اي از قوانین، روابط ریاضی و مفاهیم فلسفی است که توصیف کننده رفتار ذرات بنیادین تشکیل دهنده عالم است.در حال حاضر مکانیک کوانتومی کاربردهاي گسترده اي در علوم و فناوري هاي نوین دارد ، براي مثال یک ابزار کارآمد براي درك ساختار اتمی مولکول ها است. یکی از جنبه هاي بسیار کاربردي مکانیک کوانتومی در نظریه محاسبات و اطلاعات کوانتومی بروز کرده است که بیشتر بنام رایانه هاي کوانتومی شناخته می شود. اطلاعات دیجیتالی مانند چیزهاي مادي هستند. صفرها و یک هاي کد دودویی می توانند به راحتی اندازه گیري شوند. اما اگر اطلاعاتی را به یک ذره کوانتومی نسبت دهیم، شروع به پیدا کردن یک سري خصوصیات غیر مأنوس و عجیب جهان کوانتوم می کند.
#کوانتوم
#محاسبات_کوانتومی
#فناوری_کوانتومی
#برنامه‌نویسی_کوانتومی
🆔@QuantumProgramming

رایانه هاي کوانتومی توانایی و دقت بالایی نسبت به مشابه هاي کلاسیکی خود در حل مسائل پیچیده ریاضیاتی و فیزیکی را دارا می باشند. دلیل اصلی کارایی این کامپیوترها مربوط به اصول کوانتومی درهم‌تنیدگی و برهم نهی است که اجازه محاسبات دقیق و سریع را می دهد. دلیل اینکه یک کامپیوتر کلاسیکی نمی تواند به طور موثر یک سیستم کوانتومی را شبیه سازي کند این است که براي ذخیره سازي حالت کوانتومی یک سیستم بزرگ به تعداد بسیار زیادي از حافظه هاي کلاسیکی احتیاج است زیرا که تعداد حالت و پارامترهاي مربوط به آن بصورت نمایی رشد می کنند.

هر سیستم محاسباتی داراي یک پایه اطلاعاتی است که نماینده کوچکترین میزان اطلاعات قابل نمایش، چه پردازش شده و چه خام است. درمحاسبات کلاسیک این واحد ساختاري را بیت می نامیم. در محاسبات کوانتومی هم چنین پایه اي معرفی می شود که آنرا کیوبیت یا بیت کوانتومی می نامید. در حالت کلی به هر سیستم کوانتومی دوترازه را کیوبیت می نامیم ـ یک کیوبیت می تواند بطور همزمان صفر و یک باشد. اگر اسپین الکترون را در نظر بگیریم جهت بالا را با کت <0| و جهت پایین را با کت <1| نشان دهیم حالت کلی بصورت برهمنهشی از این دو حالت خواهد بود یعنی الکترون می تواند همزمان در اسپین بالا یا پایین‌ باشد. بنابراین هر کیوبیت را بصورت برنهی از حالت‌های صفر و یک نمایش می‌دهیم که برحسب ضرایب مختلط که نشانگر دامنه احتمال هستند نمایش می‌دهیم (تصویر پایین را ببینید)
#کیوبیت
#محاسبات_کوانتومی
#فناوری_کوانتومی
#برنامه_‌نویسی_کوانتومی
#بخش2
🆔 @QuantumProgramming
🆔 http://instagram.com/Quantum.Programming

نمایش کیوبیت
🆔 @QuantumProgramming
🆔 http://instagram.com/Quantum.Programming

در محاسبات کوانتومی برای نمایش هندسی یک کیوبیت از کره بلاخ استفاده می‌کنیم. سطح کره بلوخ یک فضای دو بعدی است و دارای دو درجه آزادی است.

سطح کره برای نمایش فضای حالت‌های خالص کیوبیتی بکار می رود. حالت‌های آمیخته در داخل کره قرار می‌گیرند. اگر نمایش یک کیوبیت را در فضایی با پایه‌های <0| و <1| بیان کنیم، باتوجه به اینکه بردار حالت کیوبیت باید بهنجار باشد نمایش کلی کیوبیت در کره بلوخ بدست می‌آید(تصویر را ببینید)
#کره_بلاخ
#محاسبات_کوانتومی
#فناوری_کوانتومی
#برنامه_‌نویسی_کوانتومی
#بخش3
🆔 @QuantumProgramming
🆔 http://instagram.com/Quantum.Programming

در بخش‌های قبلی اشاره شد که کامپیوترهای کوانتومی از ویژگی‌های منحصربفرد مکانیک کوانتوم همچون برهم‌نهی و درهم‌تنیدگی برای انجام محاسبات استفاده می‌کنند. در تعریف کیوبیت دیدیم که برهم‌نهی ظاهر شد یعنی همزمان حالت‌های <0| و <1| باهم وجود دارند. اکنون به بیان درهم‌تنیدگی بپردازیم:

درهم تنیدگی برای چندین سال برای فیزیکدانان تقریباً از همان تولد مکانیک کوانتومی معما شد. در سال 1924، هایزنبرگ نخستین فرمول ریاضی منسجمی برای نظریه ی کوانتوم مطرح کرد. در 1927 او نشان داد که مکملی بین مفهوم کلاسیکی در مکانیک کوانتوم وجود دارد، وآن غیر ممکن بودن اندازه گیری هر دوی موقعیت و اندازه حرکت یک ذره بود (اصل عدم قطعیت). بالعکس، موقعیت و اندازه حرکت یک ذره کلاسیکی را می توان اندازه گیری کرد. بنابراین هایزنبرگ پنداشت که بین جهان های کوانتومی و کلاسیکی تعدادی نقاط جدایی وجود دارد. او همچنین به نوعی نشان داد که در مکانیک کوانتومی براساس اصل عدم قطعیت نمی توان در مورد پدیده ها با قطعیت کامل اظهار نظر کرد و نتیجه اندازه گیری ها و آزمایش های مختلف به وسیله نظریه احتمال تعبیر می شود و این اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، خاصیت بنیادین و گریز ناپذیر جهان است.
البته این تفاسیر به مذاق عده‌ای همچون انیشتین ، پودولسکی و روزن خوش نیامد. آنها با پارادوکس EPR در تلاش بودند که ناکامل بودن تئوری مکانیک کوانتوم را نشان دهند. آنها با این پارادوکس نشان دادند که یک فقدان کلی در مکانیک کوانتوم احساس می شود، بدین معنی که چیزهایی خارج از جهان واقعی وجود دارد که فرمالیسم کوانتوم در تشریح آن عاجز است و این خبر بدی برای مکانیک کوانتومی است. البته این پارادوکس بارها نقض شد و کوانتوم برقرار.

در هم تنیدگی یک پدیده کوانتومی است، که توسط مکانیک کوانتومی قابل توصیف است. این پدیده در ذراتی مانند الکترون و فوتون ها… اتفاق می افتد، و عبارت است از این که خواص مکانیکی دو ذره جفت شده باشند یا به عبارتی این ذرات پیشتر با هم در اندرکنش بوده و سپس از هم دیگر جدا شدند. این اندرکنش فیزیکی مربوط به خواصی نظیر مکان، تکانه و اسپین و غیره می باشد، به گونه ای که با تعیین هر کدام از خواص برای یکی از ذرات همان خاصیت در دیگری تعیین می شود. به زبان ساده اگر دو ذره درهم‌تنیده باشند با اندازه گیری روی ذره اول می‌توان اطلاعاتی از ذره دوم بدست آورد. یک مثال عامیانه از درهم‌تنیدگی را می‌توان اینگونه بیان کرد

تصور کنید دوست شما دو نوشابه در بسته‌بندی مشابه به شما می‌دهد. از آنجایی که رنگ نوشابه یا سیاه است یا نارنجی به محض آنکه شما نوشابه اول را باز کنید از رنگ نوشابه دوم خبردار خواهید شد

#درهم_تنیدگی
#محاسبات_کوانتومی
#برنامه_‌نویسی_کوانتومی
#بخش4
🆔 @QuantumProgramming
🆔 http://instagram.com/Quantum.Programming

🎬فیلم آموزشی: معرفی محاسبات کوانتومی و معرفی #کیوبیت به زبان ساده
#محاسبات_کوانتومی
#برنامه_‌نویسی_کوانتومی
#فیلم_آموزشی1
🆔 @QuantumProgramming
🆔 http://instagram.com/Quantum.Programming

حالت‌های چندکیوبیتی

برای انجام محاسبات عام(جهانشمول) لازم است تعداد کافی کیوبیت‌ها در اختیار باشد یعنی حالت‌های چندکیوبتی باید درنظر گرفته شود.
ابزار ریاضی برای بیان چنین حالت‌هایی ضرب تانسوری است. برای حالت دوکیوبیتی مسئله را بیان می‌کنیم: ضرب تانسوری دو فضای برداری (فضای هیلبرت) را بهم مربوط می‌کند، یعنی فضا گسترده می‌شود. این فضای جدید نیز یک فضای برداری است. برای انجام ضرب تانسوری عناصر حالت کیوبیت اول در تمام عناصر حالت کیوبیت دوم ضرب می‌شود.

در حالت کلی ضرب تاسوری دارای خاصیت شرکت‌پذیری هست اما خاصیت جابجایی ندارد(تصویر پایین را ببینید)

#چند_کیوبیتی
#ضرب_تانسوری
#محاسبات_کوانتومی
#برنامه_‌نویسی_کوانتومی
#بخش5

🆔 @QuantumProgramming
🆔 http://instagram.com/Quantum.Programming

#حالت_چند_کیوبیتی
#ضرب_تانسوری



🆔 @QuantumProgramming
🆔 http://instagram.com/Quantum.Programming

گیت‌های کوانتومی
هر عملی که رو کیوبیت انجام می‌گیرد باید یک عمل یکانی باشد. دلیل این امر ناشی از این است که باید عملیات برگشت‌پذیر باشد. در حالت کلی عملگرهایی یکانی که روی که رو کیوبیت‌ها اثر می کنند را گیت‌های کوانتومی می‌گوییم. گیت‌ها در محاسبات کوانتومی و مدارهای کوانتومی بکار می‌روند. گیت‌ها اجزای سازنده مدارهای کوانتومی هستند مشابه آنچه که در مورد مدارهای کلاسیکی داریم. گیت را با ماتریس نمایش می‌دهیم. تعداد کیوبیت‌های ورودی و خروجی یک دروازهٔ کوانتومی باید برابر باشد. گیت کوانتومی هرگاه روی یک کیوبیت اثر کند آن را گیت تک کیوبیتی می‌گوییم و اگر روی چند کیوبیت اثر کند آنرا گیت چندکیوبیتی می‌نامیم.

تمام گیت‌های تک کیوبیتی را با ماتریس‌های دو در دو نمایش می‌دهیم. فضای چنین ماتریس‌هایی با ماتریس‌های پاولی جاروب می‌شود. از ماتریس هاي پاولی براي انجام دوران حول محورهاي مختصاتی نیز استفاده میشود زیرا که عمل هاي دورانی نیز به عنوان گیت هاي یکانی در نظر گرفته میشوند. از معروف‌ترین گیت‌های تک کیوبیتی می‌توان به هادامارد، X، Y، Z و گیت‌های دورانی اشاره کرد.

برای گیت‌های چند کیوبیتی معمولا از گیت‌های دوکیوبیتی نام برده می‌شود که روی دو کیوبیت اثر می‌کند که کنترل نات( CNOT)معروفترین آنهاست. اثر این گیت به این صورت است که اگر کیوبیت کنترل در حالت یک باشد کیوبیت هدف نات(NOT) می‌شود. (فرم ماتریسی و اثر گیت‌ها را در تصویر زیر ببینید)

#گیت_کوانتومی
#گیت_تک_کیوبیتی
#گیت_چند_کیوبیتی
#برنامه_‌نویسی_کوانتومی
#بخش6
🆔 @QuantumProgramming
🆔 http://instagram.com/Quantum.Programming

#گیت_کوانتومی
#گیت_تک_کیوبیتی
#گیت_چند_کیوبیتی
#برنامه_‌نویسی_کوانتومی

🆔 @QuantumProgramming
🆔 http://instagram.com/Quantum.Programming

🎬فیلم آموزشی: معرفی #حالت‌_های_چند_کیوبیتی
#ضرب_تانسوری
#درهم‌_تنیدگی
#گیت‌_های_کوانتومی
#محاسبات_کوانتومی
#برنامه_‌نویسی_کوانتومی
#فیلم_آموزشی2
🆔 @QuantumProgramming
🆔 http://instagram.com/Quantum.Programming

📚🔬بررسی و تحلیل سوالات کوانتوم کنکور ارشد در سالهای اخیر
مختص دانشجویان فیزیک و فوتونیک

مدرس: دکتر حسین داودی یگانه
دکتری محاسبات و اطلاعات کوانتومی
⏳زمان شروع کلاسها: 21 اردیبهشت 1400
💰هزینه ثبت نام دوره: 400 هزار تومان
🖥 جلسات به صورت مجازی در اسکای روم برگزار خواهد شد.

🖋برای ثبت نام با آیدی زیر در ارتباط باشید:
@FARZANE_MHJR


لطفا به دوستان خود اطلاع دهید.
#کوانتوم
#کنکور
#ارشد
#کنکور_ارشد


🆔 @QuantumProgramming
🆔 http://instagram.com/Quantum.Programming

در نظریه محاسبات کوانتومی، مدار کوانتومی یک مدل برای انجام محاسبات کوانتومی هست. در مدار کوانتومی با اعمال گیت‌های کوانتومی رو کیوبیت فرآیند محاسبات انجام می‌شود. اجزای مدار کوانتومی بصورت شماتیک نشان داده می‌شوند. در یک مدار گیت‌ها را با شکل مربع نشان می‌دهیم و کیوبیت‌ها بصورت افقی بیان می‌شوند و خطوط افقی نقش سیم‌کوانتومی را بازی می‌کنند. مدارهای کوانتومی را از چپ به راست می‌خوانیم. در تصویر شکل1 مدار کوانتومی اعمال گیت هادامارد ، شکل 2 تاثیر گیت X ‌‌ بر کیوبیت شکل 3 تاثیر گیت CNOT را نشان می‌دهد.
#مدار_کوانتومی
#محاسبات_کوانتومی
#برنامه_‌نویسی_کوانتومی
#بخش7
🆔 @QuantumProgramming
🆔 http://instagram.com/Quantum.Programming

الگوریتم کوانتومی
الگوریتم کوانتومی در ساده ترین شکل آن به مجموعه اي از گیت هاي کوانتومی متوالی گفته می شود که روي یک حالت معین اولیه اثر می کنند و چنان تنظیم شده اند که حالت نهایی چنان باشد که پس از اندازه گیري هاي سنجیده اي روي آن جواب یک مسئله معین را با احتمال بسیار خوب در بر داشته باشد. الگوریتم کوانتومی بر روی یک کامپیوتر کوانتومی اجرا می‌شود. در بخش‌های قبلی اشاره شد که مدل محاسبات گیت‌پایه پر استفاده‌ترین برای محاسبات کوانتومی و کامپیوتر کوانتومی است.

الگوریتم کلاسیک روشی است که هر مرحلهٔ ان بر روی کامپیوترهای کلاسیک قابل اجرا باشد و در مقابل ان الگوریتم کوانتومی روشی است که هر مرحلهٔ ان بر روی کامپیوترهای کوانتومی قابل اجرا باشد. مسئله‌های غیرقابل حل با الگوریتم‌های کلاسیک همچنان با الگوریتم کوانتومی غیرقابل حل است. اما مزیت الگوریتم کوانتومی این است که مسئله‌های قابل حل با زمان کمتری حل می‌شوند، دلیل این امر استفاده ویژگی‌های کوانتومی نظیر برهم‌نهی و درهم‌تنیدگی در الگوریتم‌های کوانتومی است. معروف‌ترین الگوریتم‌های کوانتومی الگوریتم شور برای تجزیه به عوامل اول و الگوریتم گرور برای جستجو در یک پایگاه داده نامرتب است. الگوریتم شور به صورت نمایی از بهترین الگوریتم کلاسیکی که تجزیه به عامل اول را انجام می‌دهد بهتر عمل می‌کند و همین‌طور الگوریتم گرور به اندازهٔ رادیکال زمان بهترین الگوریتم کلاسیک با عملکرد مشابه زمان می‌گیرد. در بخش‌های بعدی تعدادی از الگوریتم‌های کوانتومی معرفی خواهد شد. در تصویر زیر سیرتاریخی الگوریتم‌های کوانتومی بیان شده است.

#الگوریتم_کوانتومی
#محاسبات_کوانتومی
#برنامه_‌نویسی_کوانتومی
#بخش8
🆔 @QuantumProgramming
🆔 http://instagram.com/Quantum.Programming

سیر تاریخی الگوریتم‌های کوانتومی

#الگوریتم_کوانتومی
#محاسبات_کوانتومی
#برنامه_‌نویسی_کوانتومی
🆔@QuantumProgramming
🆔 http://instagram.com/Quantum.Programming

در بخش قبلی اشاره شد که الگوریتم شور از معروفترین و کارآمدترین الگوریتم‌های کوانتومی هست در این بخش به توضیح آن می‌پردازیم

مسئله فاکتورگیری،عبارت از یافتن عامل های صحیح اول مثبت مرکب وفرد N است. تاکنون هیچ الگوریتم کلاسیکی یافت نشده است که بتواند این کار را درزمان چندجمله‌ای انجام دهد به همین جهت از این مسئله برای ساختن الگوریتم‌های رمزنگاری کلاسیکی همچون RSA استفاده می‌شود.

الگوریتم شور با بکارگیری ویژگی‌های کوانتومی همچون درهم‌تنیدگی و برهم‌نهی و استفاده از تبدیل فوریه کوانتومی و تخمین فاز کوانتومی در زمان چندجمله‌ای عمل فاکتورگیری را انجام می‌دهد. این الگوریتم کاربردهای زیادی در حوزه‌ی رمز نگاری دارد و از این رو بسیار مورد توجه است.

اکنون به توضیح الگوریتم ‌می‌پردازیم: هر عدد صحیح مثبت را می‌توان بصورت یکتابه حاصلضرب عوامل اول تجزیه کرد، همچنین تشخیص اول یا مرکب بودن اعداد نیز در زمان چندجمله‌ای قابل انجام است. منظور از زمان چندجمله‌ای مدت زمان حل یک مسئله توسط کامپیوتر است که این زمان بصورت تابع چندجمله‌ای از اندازه ورودی است. حال اگر یک عدد مرکب فرد باشد، یافتن عوامل اول آن برای یک کامپیوتر کلاسیک در زمان چندجمله‌ای قابل انجام نیست. الگوریتم شور بر روی کامپیوتر کوانتومی قابل اجرا است و عوامل صحیح را در زمان چند جمله‌ای بیابد. در این الگوریتم از الگوریتم‌های کلاسیک کسرهای متوالی و اقلیدسی و الگوریتم‌های تبدیل فوریه کوانتومی و تخمین فاز استفاده می‌شود. در تصویر زیر مراحل این الگوریتم بیان شده است.
#الگوریتم_شور
#الگوریتم_کوانتومی
#برنامه_‌نویسی_کوانتومی
#بخش9
🆔 @QuantumProgramming
🆔 http://instagram.com/Quantum.Programming

مراحل الگوریتم شور

#الگوریتم_شور
#الگوریتم_کوانتومی
#برنامه_‌نویسی_کوانتومی

🆔 @QuantumProgramming
🆔 http://instagram.com/Quantum.Programming

با عرض سلام و احترام خدمت اعضای محترم کانال

جهت ارتباط بیشتر عزیزان باهم و به اشتراک گذاری ایده‌ها و سوالات در حوزه محاسبات کوانتومی و برنامه‌نویسی کوانتومی گروهی تشکیل شده است. اعضای محترم ‌می توانند با عضویت در گروه به طرح سوالات خود درباره مطالب کانال بپردازند.

لینک گروه: https://t.me/quantumprogramming_chat
لینک کانال: https://t.me/QuantumProgramming

با تجدید احترام