Ящики при этом или сами эти персонажи Алиса и Боб не могут переговариваться друг с другом. Если всё происходит одновременно, то это и невозможно ввиду невозможности мгновенной передачи информации. Может, в ящики-устройства предварительно загрузили какие-то согласованные программы, может они предварительно вместе подбросили монетку нужное число раз, т.е. имеют общую случайность и через неё могут действовать согласованно, но в момент эксперимента они не могут переговариваться, это важно. Алиса не знает, на какую кнопку нажмёт Боб, и наоборот.

Тогда пара частиц в сцепленном состоянии может создать такую степень согласованности ответов ящиков (при разных комбинациях кнопок Алисы и Боба: 00, 01, 10 и 11), что как будто между Алисой и Бобом (или ящиками) существует телепатия: они не могут общаться, но степень согласованности будет такой, что её нельзя объяснить только лишь возможным предварительным согласованием действий устройств. Это официальный научный термин: квантовые псевдотелепатические игры.

Так вот, может быть, такой же или более сложный аналогичный эксперимент (с бОльшим количеством участников, кнопок на входе и вариантов ответов на выходе) может и исключить ту конкретную вещественную квантовую механику? То есть можно ли предложить эксперимент такого типа, что что бы ни было спрятано в ящиках и что бы ни генерировал источник, имеющуюся согласованность выходов нельзя было бы объяснить, если мы "верим" в конкретный вариант вещественной квантовой механики?

Нет нельзя: не просто никто не придумал и не предложил подходящий эксперимент, а именно доказаны теоремы, что ВСЕ эксперименты этого класса теоретически возможно объяснить и исходя из вещественной квантовой механики.

И вот авторы статьи в Nature предложили такую модификацию этого эксперимента: пусть у нас будет не один, а два источника сцепленных пар, причём, что важно, они независимы. И пусть будет три участника со своими чёрными ящиками. Как здесь изображено, у Алисы на ящике три кнопки, "1", "2" и "3", у Боба вообще нет никаких кнопок, т.е. Боб на вход ничего не подаёт, только считывает ответ, а у третьего участника Чарли аж 6 кнопок. На выходе ящики (устройства) Алисы и Чарли выдают двоичный ответ "-1" или "+1", а ящик Боба - один из четырех вариантов ответы (от "1" до "4"). Принципиальны здесь именно два независимых, не общающихся друг с другом источника, "сетевой" сценарий.

Так вот именно в этом эксперименте им и удалось доказать, что что бы ни генерировали источники и как бы ни были запрограммированы устройства-чёрные ящики, если мы верим не только в независимость действий Алисы и Чарли по выбору входа, но и в независимость источников, то степень согласованности (по-научному речь об определенной характеристике корреляции) нельзя объяснить, если мы "верим" в конкретную вещественную квантовую механику.

Это замечательный результат, люди решили старую известную проблему, само доказательство тоже непростое, с этим спору нет.

Так и объясняет Шпеккенс с соавторами: статью в Nature надо понимать как опровержение именно этой альтернативной квантовой теории.

Наваскес в своём блоге эмоционально пишет, что это и имелось в виду изначально и это было ясно всем, кто в теме, в этой узкой теме по квантовой нелокальности (другое, более "академическое" название этих "псевдотелепатических" свойств). Мы же, мол, не совсем в этой теме, не знаем контекст и поэтому опровергаем то, что они не утверждали. Ну и достаётся изданию Quanta, что они, якобы не разобравшись, написали именно нашу версию.

Вот наиболее эмоциальная часть:

In their narrative, our initial goal was formulating a real-valued representation of quantum physics. However, because we are stupid, we only considered a very restricted class of representations, which we proved could not account for certain quantum experiments. Hence, we wrongly concluded that real-valued representations of the quantum foil didn’t exist.

Enter the authors of the pre-prints, who, like a modern Copernicus, proposed a “more physical, less mathematical” axiom for system composition that did the trick, thence proving that complex numbers were not needed to represent the quantum foil. Thank you, oh Knights of Quantum, you freed the world of the curse of i! You saviors of theoretical physics, there is not enough gold in the planet to forge the 10⁴² power rings that you deserve!

Ну что я тут скажу. Извините, ребята, в вашей статье контекст не объясняется с такой ясностью, как сейчас это написано Наваскесом в его новом блоге. Потребовалась дополнительная статья Шпеккенса с соавторами для разъяснения этого. Более того, Nature - журнал для очень широкой аудитории, не для узкого сообщества в конкретно этой области, поэтому контекст надо объяснять очень ясно. А тут как минимум два независимых коллектива (тоже не общались друг с другом до выхода нашей статьи - прямо как в этих экспериментах;)), которые поняли вашу статью именно как утверждение о необходимости комплексных чисел в квантовой механике в принципе. Более того, вы же сами включили прямо в аннотацию вашей статьи (и в последующий текст тоже) соответствующие фразы:

Here we investigate whether complex numbers are actually needed in the quantum formalism. We show this to be case...

Более того, конечно, это было сделано сознательно, чтобы "продать" статью в Nature, чтоб это выглядело именно как общее утверждение, а не частная задача для узкого сообщества. К сожалению, "overselling" результатов, т.е. "громкие" заголовки и утверждения в аннотации и введении, создающие впечатление о более общих результатах, чем то, что реально сделано, для ловли "хайпа" и прохождения в престижные журналы - бич современной науки.

Цена за это - получайте порцию критики именно за то, что необоснованно сделали слишком общие утверждения. Собственно, это и есть реакция научного сообщества: и наши статьи, и статья Шпеккенса с соавторами - разъяснение, что в той замечательной (на самом деле замечательной) статье в Nature реально сделано, а с чем они погорячились и решили словить хайп:)

Разъяснив здесь этот момент, в чем замечательность результата в Nature, я считаю свой научный долг выполненным:) В самой статье мы тоже это поясним.

P.S. Ну а раз Наваскес окрестил нас Рыцарями Кванта (Knights of Quantum), то мы посмеялись и решили, что нам надо теперь носить соответствующий логотип, особенно на конференциях с его участием 😁 Я попросил ИИ нарисовать логотип - по-моему, получилось неплохо - может, надо поставить в логотип канала? 😁

P.P.S. А ещё Наваскес в конце пишет, что пришёл в физику благодаря книгам Якова Исидоровича Перельмана - очень интересно, не знал, что они известны и в Западной Европе :)

Со Старым Новым годом! 🎄 Чуть не забыл: вот вам новогодний подарок 😁 "Квантовый кроссворд", посвящённый ушедшему году квантовой науки и технологий. Я сделал его для рождественской вечеринки в университете, так что он на английском языке и для профессионалов в этой области. Более того, даже для них он оказался сложным. Так что не расстраивайтесь, если не получится отгадать всё, но, может, вам всё равно понравится:) Ответы опубликую через некоторое время - может, недели через две.

Одному профессору кроссворд понравился и он посоветовал мне его опубликовать. Пока опубликую здесь:)

В английских кроссвордах допускаются и прилагательные.

1. Another day, another …
2. Destroyed by curiosity
3. The smallest thing that can still cause trouble
4. Quantum computation is like love: Both can be …
5. Quantum maybe
6. A fragile part of a quantum state
7. A small bright carrier of big problems
8. Unitary in theory, hopeful in practice
9. Better the devil you know; Better the … you know [Пояснение: здесь имеется в виду английская поговорка "Лучше тот дьявол, которого ты знаешь". Про что из квантовой информатики можно сказать то же самое?:)]
10. It’s like tango: it takes (at least) two to this
11. If you like quantum computation, you should also like this [Это я так перевёл и перефразировал "Любишь кататься - люби и саночки возить", но само слово тут - для специалистов]
12. Future transport working only in papers.
13. A passage that a quantum particle uses without asking
14. Quantum … is when a cryostat is suddenly turns off
15. A creature both loved and disliked by quantum physicists
16. If paper is gold, then what is silver? [Это единственный вопрос не про квантовую механику, а про научную жизнь, так что людям не из науки тоже может быть здесь сложно ответить]
17. The main enemy of quantum optimism
18. All you need is …

Ох, обещал ответы на кроссворд через две недели, а вышло через месяц, всё руки не доходили, извините) Итак:

1. Another day, another … Qubit. В оригинале: "Another day, another dollar" - Английская поговорка, типа: "Будет день - будет пища". Поскольку кроссворд для иностранцев, то решил составить во многом на основе английских поговорок. Хотя именно носительница английского была только одна.

2. Destroyed by curiosity - Superposition. Квантовая суперпозиция разрушается наблюдением, то есть, можно сказать, любопытством. Когда нам любопытно узнать, жива кошка Шрёдингера или мертва:) Возможно, предложил ChatGPT или через совместное творчество (то есть он что-то предложил, я подправил), уже не помню.

3. The smallest thing that can still cause trouble - Quantum. Ну то есть минимально неделимый кусочек энергии. Тоже творчество ChatGPT

4. Quantum computation is like love: Both can be … Blind. Это намёк на английскую поговорку "Любовь слепа": "Love is blind". Поскольку в основном люди всё-таки не носители английского, практически привёл эту поговорку в вопросе. Про то, что такое слепые квантовые вычисления, напишу в следующем посте.

5. Quantum maybe - Amplitude. Как мы уже обсуждали, возможности разных альтернатив выражаются в квантовой механике не вероятностями, а комплексными числами, называемыми амплитудами вероятностей. Квадрат модуля амплитуды (т.е. по-простому квадрат длины вектора на плоскости, соответствующего комплексному числу) и есть вероятность. Но за счёт того, что амплитуды - числа комплексное и геометрически соответствуют векторам на плоскости, как раз и возникает интерференция, т.е. усиление и взаимное подавление разных альтернатив.

6. A fragile part of a quantum state - Phase. Амплитуда как комплексное число может быть выражено как пара длина и угол с горизонтальной осью (фаза, азимут) - полярные координаты. Как уже сказано, именно направление вектора, т.е. азимут, фаза, и отвечает за квантовую интерференцию, всё "волшебство". И именно она прежде всего и разрушается под воздействием шума, поэтому это "хрупкая часть квантового состояния". Когда у вектора есть определенная длина, но мы уже не можем сказать, куда он направлен (он как бы "размазан" по кругу), то остаётся одна только вероятность - квадрат длины. Интерференция исчезает, начинается наш макроскопический мир с обычными вероятностями.

7. A small bright carrier of big problems - Photon. Формулировка ChatGPT, мне не очень, если честно, нравится. Определенная перекличка с вопросом 3.

8. Unitary in theory, hopeful in practice - Gate, квантовый вентиль. В теории они должны представлять собой так называемые унитарные операторы. Можно сказать так: они бесшумные, т.е. переводят один вектор в другой. В реальности они шумовые, немножко "размазывают" вектора, разрушают фазу. Физики-экспериментаторы и инженеры борются, чтобы сделать их более и более точными, поэтому "hopeful in practice". Тоже формулировка ChatGPT, но которая мне понравилась:)

9. Better the devil you know; Better the ... you know - Noise. Сложный вопрос оказался для аудитории, что в том числе потому что и вопрос не совсем по её теме. Это на тему характеризации шума в квантовом компьютере, никто у нас этим не занимается. Здесь имеется в виду английская поговорка "Лучше тот дьявол, которого ты знаешь", которую я привёл в формулировке вопроса. Ну то есть лучше иметь дело с той проблемой, с которой ты знаешь уже примерно, как справляться. С шумом в квантовом компьютере - иногда бывает, когда природа шума известна и ты его можешь описать, охарактеризовать. А бывает и хуже - шум есть, но неизвестна его модель, описание. Поэтому лучше тот шум, который ты знаешь - охарактеризованный шум, чем неохарактеризованный:)

10. It’s like tango: it takes (at least) two to this - Entanglement, квантовая сцепленность, она же запутанность. Тоже уже её обсуждали. Вдохновлено поговоркой "It takes two to tango" - "Для танго нужны двое".

11. If you like quantum computation, you should also like this - Stabilizer. Формулировка этого вопроса уже не от английской, а от русской пословицы: "Любишь кататься - люби и саночки возить". В предыдущем году я составлял кроссворд по тому же поводу про жизнь в университете и у меня тут было "Любишь ездить на конференции - люби и это", где ответ был - программа, в которых мы заполняем формы для возмещения расходов на поездку, что дело несколько муторное:) Всем очень понравилась эта шутка, поэтому решил включить что-то по этой же пословице и в этом году:)

"Любишь квантовые вычисления - люби и..." Думал про "квантовое исправление ошибок", но одно же слово должно быть. Поэтому "стабилизатор" - одно из ключевых понятий в теории квантовых кодов исправления ошибок. Для специалистов слово, конечно. В отличие от шума, это слово было близко аудитории, поэтому не сразу, но справились:)

12. Future transport working only in papers - Teleportation. Ну, конечно, тут все быстро догадались про квантовую телепортацию:) Ещё одна удачная формулировка ChatGPT:)

13. A passage that a quantum particle uses without asking - Tunneling. Снова ChatGPT

14. Quantum … is when a cryostat is suddenly turns off - Apocalypse. Совместное творчество с ChatGPT: он что-то предложил, я подправил. Догадались с трудом, слово, конечно, неочевидное, тем более, в аудитории не экспериментаторы:) Юмор в том, что, например, сверхпроводящие квантовые компьютеры работают при температурах, близких к абсолютному нулю, поэтому все волшебные квантовые свойства разрушаются при отключении криостата - наступает "квантовый апокалипсис". Хотя обычно им называют само создание квантового компьютера: апокалипсис от взлома всех шифров.

15. A creature both loved and disliked by quantum physicists - Cat. Это моя, может, не очень удачная формулировка. Хотел сказать, что раз кошка Шрёдингера одновременно жива и мертва, то физики её как бы и любят (в той реальности, где жива), и не любят (в той реальности, где мертва) одновременно.

16. If paper is gold, then what is silver? - Preprint. Это вопрос про научную жизнь: сначала мы выкладываем статью в качестве препринта на сайт припринтов arxiv.org. По русской пословице: "Слово - серебро, молчание - золото".

17. The main enemy of quantum optimism - Decoherence. Конечно, декогеренция, разрушаюшая квантовую фазу, квантовую когерентность.

18. All you need is … В оригинале, понятно, love, здесь Coherence. Перекличка с предыдущим вопросом. Может, сейчас думаю, не очень удачно, т.к. тут много чего можно придумать - просто хотел, чтоб побольше вопросов было.

Теперь о слепых квантовых вычислениях - народу понравилась остроумность вопроса, а я горд, что в этом самом понравившемся народу вопросе я авторство с ChatGPT не делю никак:)

Сценарий такой - в обозримом будущем квантовый компьютер, наверное, не будет стоять у каждого на рабочем столе. Ожидается, что он будет скорее облачным сервисом, как оно сейчас уже и есть. Пусть у нас есть какое-то простое квантовое устройство, но не полноценный квантовый компьютер. Мы посылаем облачному квантовому компьютеру какие-то наши данные, закодированные в квантовое состояние, и даём задание что-то для нас посчитать. Но сами эти данные - наша конфиденциальная информация, которой мы бы не хотели делиться с облаком. Возникает задача "слепого квантового вычисления":

1) Квантовый компьютер считает что нужно и возвращает нам ответ.

2) Он может доказать, что посчитал именно то, что нужно, не обманул.

3) Вычисления выполнены "вслепую", т.е. компьютер не мог узнать сами данные, с которыми он работал.

P.S. Картинка отсюда.

Новость буквально этих дней - группа ученых из Австралии опубликовала препринт о том, что для взлома шифра RSA на длине ключа 2048 бит требуются не миллионы кубитов, как оценивали раньше, а только 100 тысяч - при определенных предположениях.

Во-первых, что за шифр. Это очень известный шифр, предложенный ещё в 1977 году, названный по первым буквам фамилий создателей: Rivest, Shamir и Adleman. Его стойкость основана на сложности решения задачи разложения целого числа на простые сомножители: 33=3x11, 45=3x3x5 и т.д. Для больших чисел это вычислительно очень сложная задача, даже если заранее известно, что в числе только два простых сомножителя. Например, попробуйте разложить на простые сомножители число 91 (ответ: 13х7). Если вы найдете эти сомножители, то обратно перемножить их легко, а вот найти их, когда они неизвестны - тут перебирать надо, даже с таким маленьким числом. Длина ключа в шифре RSA - это каким количеством двоичных разрядов записывается целое число. 2048 - значит это число имеет 2048 двоичных разрядов, или примерно 700 (!) десятичных. Число миллион имеет 7 десятичных разрядов, а тут 700! Найти простые сомножители для такого числа совершенно нереально для любых мыслимых суперкомпьютеров.

Квантовые вычисления во многом или даже в основном обязаны своей популярностью именно тем, что Питером Шором (Shor) в 1994 году был найден квантовый алгоритм, способный за разумное время решить эту задачу, а также и другие, родственные. Квантовый компьютер оказывается способным взломать все используемые шифры с так называемым открытым ключом. Без таких шифров невозможно представить современную инфраструктуру: сотовая связь, банковские карточки и т.п. Согласно алгоритму Шора для взлома шифра RSA квантовому компьютеру требуется количество кубитов, вдвое превышающую длину ключа. То есть если длина ключа - 2048 битов, то для взлома квантовому компьютеру достаточно иметь 2048х2=4096 кубитов. Всего-то! В современных квантовых компьютерах число кубитов уже перевалило за тысячу!

НО: 4096 - это при условии идеального выполнения квантовых операций. А так не бывает, квантовые вычисления очень сильно подвержены шумам. Поэтому надо вводить коды исправления ошибок, которые мы тоже затрагивали. Множество "физических" кубитов могут моделировать один "логический". Физические кубиты подвержены шумам, но можно так организовать их работу, чтоб они все вместе соответствовали одному логическому кубиту, который уже почти бесшумный. Поэтому 4096 - это число именно логических кубитов. А физических кубитов даже при очень точном (99,99%) выполнении операций нужно намного больше. А намного - это насколько? До этого так называемые "поверхностные коды" требовали, чтоб каждому логическому кубиту соответствовало порядка тысячи физических. Поэтому умножаем 4096 на 1000 и получаем, что число физических кубитов должно быть порядка нескольких миллионов. Это уже кажется каким-то бесконечно далеким от нынешних компьютеров на порядка тысячи кубитов.

Поверхностные коды - наиболее изученные квантовые коды исправления ошибок. Вообще, исправлять квантовые ошибки очень трудно, т.к., в отличие от обычных вычислений, ошибка может произойти не только в значении бита (т.е. 0 поменяется на 1 или наоборот), но и в фазе, которая и отвечает за квантовую мощь, интерференцию. Для разработки кода надо взять за основу какую-то математическую структуру. Поверхностные коды основаны на определенных математических структурах на всяких искривленных поверхностях - например, на торе, то есть бублике. Хотя физически кубиты расположены "скучно" на плоском чипе. Поверхностные коды хороши тем, что они требуют выполнения двухкубитных операций (например, CNOT) только для кубитов, которые соседствуют друг с другом на чипе. Не требуется выполнять двухкубитные операции над физически далекими кубитами, что, конечно, сложнее сделать.

Но активно изучаются и другие квантовые коды, т.к. соотношение 1 к 1000 для логических/физических кубитов - это уж слишком. Например, активно изучаются квантовые коды LDPC (low-density parity-check - коды с низкой плотностью проверок на чётность). Они требуют меньшего соотношения физических кубитов к логическим, т.е. более "экономные", но они, например, уже требуют двухкубитных операций над далекими кубитами, они сложнее.

Вот авторы препринта и показали, что если мы будем использовать квантовые коды LDPC, то вместо миллионов физических кубитов достаточно иметь "всего лишь" 100 тысяч. Сейчас, напомню, порядка одной тысячи. Всё ещё требуется в 100 раз больше, но психологический порог в миллион перейден.

Я сам препринт не изучал, но читал критику, что модель шума, которую используют авторы, может быть нереалистичной. Это как у нас в кроссворде было - "Better the devil you know; Better the noise you know": шумы в квантовых компьютерах бывают сложными и даже не вполне поддающимися характеризации, тогда как авторы рассматривают простую модель. Также и с квантовыми LDPC кодами тоже ещё многое неясно. Так что мы всё ещё далеко не на пороге взлома шифров и создания настолько мощного квантового компьютера.

Но, тем не менее, такие результаты, конечно, дают определенные ориентиры для дальнейших исследований и сообщают, что будущее может наступить и раньше, чем мы предполагаем 👍

Некоторое дополнение. Я написал, что квантовые ошибки исправлять очень трудно. Более того, долгое время вообще не было понятно, возможно ли это в принципе. То, что это возможно, впервые показал всё тот же Питер Шор, создав в 1995 году код, где 9 физических кубитов моделируют один логический - код Шора.

То есть Шор, во-первых, придумал алгоритм решения фундаментальной и практически важной задачи, который и породил огромный интерес к квантовым вычислениям, а во-вторых, показал, что квантовые вычисления возможны и на практике, т.е. в условиях шума. Он, конечно, в числе самых высших отцов этого направления!

Кстати, ещё об одной неожиданной проблеме с квантовыми кодами исправления ошибки, которую, в прочем, авторы препринта про возможный взлом шифра RSA, отмечают: время декодирования. Общая схема работы квантового кода такова: выполняется какое-то количество квантовых операций, затем производятся определенные измерения (так называемого "синдрома"), которые показывают, есть ли ошибки. Если да, то выявление по результатам измерений (то есть по синдрому) наиболее вероятных мест ошибок - это уже классическое вычисление. Квантовый компьютер в это время стоит и ждёт. После окончания этого вычисления в нужных местах производятся квантовые операции исправления ошибок, после чего квантовое вычисление продолжается - до следующего "пит-стопа" с измерением синдрома и исправлением новых накопившихся ошибок.

Так вот проблема в том, что квантовый компьютер не может долго ждать: квантовые состояния разрушаются со временем, вот как раз в результате процесса декогеренции разрушается фаза как наиболее хрупкая часть квантового состояния.

Авторы признают, что используют алгоритм, который наиболее точный в плане определения мест возможных ошибок (основанный на так называемом максимальном правдоподобии), но требующий относительно больших вычислений. Тогда как на практике нужны, может, менее точные, но более быстрые алгоритмы.

Так что хороший квантовый код исправления ошибок должен не только быть эффективным в плане соотношения числа физических кубитов к логическим, но и иметь быстрый алгоритм нахождения ошибок. Для этого этот алгоритм должен состоять из небольшого числа простых машинных операций.

Ну а теперь на тему что с этим делать - с возможной угрозой взлома шифров квантовым компьютером. Обычно тут произносятся заветные слова: "квантовая криптография и постквантовая криптография". В качестве иллюстрации показывают иногда развилку с этими двумя понятиями: мол, надо выбрать то или другое. Я тоже её показывал в своих докладах:)

Но нет - есть ещё одна возможность, о которой известно меньше, а зря! Вот хочу в том числе этой заметкой её продвинуть. Недавно поучаствовал в конференции "Foundations of Future Communication Systems" - "Основания систем связи будущего", тематика которой была очень широка, в том числе затрагивались разбирались эти подходы.

Дело в том, что квантовая криптография - составная часть более общего направления, известного как “physical layer security” - «секретность (информационная безопасность, конфиденциальность) на физическом уровне».

В компьютерных и телекоммуникационных сетях есть "сквозной принцип" (end-to-end principle, E2E): сеть на физическом уровне должна обеспечивать только собственно соединение - пропускную способность, нужную скорость обработки и передачи данных, малые задержки и другие характеристики, связанные с собственно передачей. Требования, необходимые для приложений, такие как, например, информационная безопасность, должны обеспечиваться не на уровне сетевых устройств (маршрутизаторов, шлюзов и т.д.), а конечными устройствами пользователей. Говоря по-простому, вот вы хотите передать конфиденциальную информацию - так сами и шифруйте на своих персональных компьютерах или мобильных телефонах, а сеть просто передаст информацию в том виде, в котором вы её отправите.

Обычная криптография работает в рамках этого принципа: безопасность информации обеспечивается шифрованием, а не сетевыми устройствами на физическом уровне. Постквантовая криптография - это продолжение работы в рамках этого принципа: это та же криптография, только основанная на шифрах, которые даже на квантовом компьютере взломать (как предполагается) невозможно. То есть слово "постквантовая" означает здесь криптографию в эпоху после появления полномасштабного квантового компьютера. Ну как есть слово "постапокалипсис", так вот и здесь "постквантовая":) Но принципы у этой криптографии те же.

А квантовая криптография - решение совершенно другого рода, она как раз нарушает этот сквозной принцип, предлагая обеспечивать секретность именно на физическом уровне. Но это не единственное решение такого рода.

Теоретические работы по обеспечению конфиденциальной передачи на физическом уровне начались ещё в 1970-е годы, то есть ещё до квантовой криптографии - концепция «канала с перехватом» (wiretap channel). Квантовым криптографам эти работы хорошо известны. Допустим, со спутника передаётся информация законному получателю, но где-то сигнал принимает также и подслушиватель. Шум, который неизбежно присутствует в канале подслушивателя, препятствует ему получить полную информацию о передаваемом сообщении. Составив хитрым образом протокол общения между отправителем и получателем, можно добиться того, чтобы получатель исправил ошибки в своих полученных данных и успешно прочитал посланное сообщение (те самые коды, исправляющие ошибки, о которых мы много говорили), а подслушиватель не узнал о посланном сообщении практически ничего. Более того, удивительно, можно этого добиться, хоть и сложнее, даже если у подслушивателя более совершенное оборудование, обеспечивающее менее шумный приём сигнала, чем у законного получателя.

Но оставался один вопрос: да, допускается, что у подслушивателя может быть приём лучше, чем у законного получателя. Но всё равно нам надо как-то оценить его соотношение сигнала к шуму: пусть оно лучше, чем у нас, но всё равно не превосходит такой-то величины. А откуда мы это можем знать?

Квантовая криптография позволяет это оценить благодаря квантовым соотношениям неопределённости. Квантовая криптография предполагает практически неограниченные возможности перехватчика: он может летать где-то рядом со спутником и перехватывать всю идущую от него информацию, посылая взамен свою. Но даже в этом случае отправитель и получатель, сверив свои данные и вооружившись квантовыми соотношениями неопределённостей, оценят, что, будь этот подслушиватель вообще сверхчеловеком, но всё-таки ограниченным законами природы, его уровень шума будет не ниже такого-то. Это то, что нам нужно. Как именно это работает - отдельный большой рассказ: в Интернете, в том числе в Рунете, полно популярных объяснений. Мой рассказ сейчас не об этом:)

На конференции был такой доклад: давайте не будем предполагать настолько фантастические способности перехватчика. Допустим, мы способны проконтролировать, что никто возле нашего спутника и вообще на нашей линии связи со спутником не летает - никакого, допустим, дрона. То есть подслушиватель, если он есть, принимает сигнал, как и мы, на земле. Тогда вполне можно оценить его уровень помех: атмосферные помехи же известны.

Авторы назвали это не «квантовым распределением ключей», а «оптическим распределением ключей», имея в виду, что информация со спутника передаётся не в радиодиапазоне, а в оптическом, видимый свет. В радиодиапазоне, видимо, помехи малы, а тут важно, чтоб они как раз были. Но, наверное, в такой парадигме можно не криптографический ключ передавать, а непосредственно сообщения, преобразованные должным образом, в соответствии с первоначальной идеей канала с перехватом.

Основная практическая проблема квантовой криптографии следующая (помимо стоимости): с одной стороны, теоретически заявляется стойкость даже при совершенно фантастических возможностях перехватчика, с другой - на практике возникают гораздо более простые уязвимости, связанные с несовершенством оборудования. Попытка включить эти уязвимости в теоретические схемы приводят к таким усложнениям последних, что... Что всё становится очень сложно и завершённой теории, которая бы учитывала все возможные «дыры» в оборудовании и в то же время была бы применимой на практике, до сих пор не создано.

Так может, тогда пока что не надо предполагать настолько фантастические возможности перехватчика, а наложить на него какие-то реалистичные ограничения? После этого снова, как и в квантовой криптографии, можно доказывать теоремы, что, например, даже если перехватчик вооружён квантовым компьютером, он при правильных наших действиях не получит практически никакой информации о передаваемом сообщении.

Направление «информационная безопасность на физическом уровне» и оптическая реализация этих идей мне показались очень интересными. Квантовость там тоже присутствует, между прочим. Я бы серьезно рассмотрел этот вариант для практики как более «низковисящий фрукт», нежели квантовая криптография!

Общее мнение на конференции было - что безопасность на физическом уровне не должна заменять криптографию (то есть снова не развилка!), но может её дополнять. То есть можно использовать и то и другое одновременно.

Также, как обратил внимание мой уважаемый коллега Роман Шаховой, квантовая криптография и, как можно добавить, более общее направление конфиденциальности на физическом уровне появились ещё до открытия квантового алгоритма Шора. Поэтому необязательно они должны служить ответом именно на квантовую угрозу (в отличие как раз от постквантовой криптографии). Там, где мы по разным причинам не вполне доверяем криптографическим, то есть "математическим" решениям, мы можем добавить и слой безопасности на физическом уровне. Например, потому что и без квантового компьютера стойкость практических криптографических шифров, в том числе "постквантовых", не доказана.

В качестве достоинства квантовой криптографии по сравнению с обычной называют следующее. Обычные шифры можно взломать задним числом: допустим, сейчас мы не можем расшифровать шифрограмму, но мы её сохраним. А в будущем - может, через годы, может - через десятки лет - увеличатся вычислительные мощности, появятся, может быть, новые алгоритмы взлома. И вот тогда мы взломаем, если информация всё ещё будет актуальной. Собственно, сообщение, зашифрованное шифром RSA известным популяризатором математики Мартином Гарднером в журнале Scientific American в 1977 году, было расшифровано в 1993-м.

Квантовая криптография, как сказано выше, тоже обладает уязвимостями. Когда я начинал ей заниматься, будучи студентом в середине 2000-х, меня бесили заявления о её "абсолютной" стойкости. Но сейчас перестали говорить не только об абсолютной, но и о безусловной (unconditional) стойкости. Уязвимости есть и будут. Возможно, в какой-то момент учёным и инженерам удастся закрыть все известные уязвимости. Но не факт, что не будут обнаружены новые. Но что важно - обнаружение новых уязвимостей не позволяет взломать прошлые сеансы. Квантовая криптография взламывается либо в самом этом моменте, либо уже никогда. Это называется по-английски everlasting security. Не знаю, как перевести на русский - "вечная секретность", "секретность навсегда"?

Поэтому заявляется, что квантовая криптография может быть предпочтительной для данных с большим сроком конфиденциальности: например, генетические данные.

Никакой шифр не гарантирует нам, что он будет так же стоек, допустим, и через 20 лет, даже и без квантового компьютера! Мы не можем предсказать на столь долгий срок развитие вычислительных мощностей и новых алгоритмов. Вот, например, какая революция сейчас происходит в методах искусственного интеллекта! А квантовая криптография гарантирует, что новыми методами нельзя взламывать старые сеансы.

Так вот и в рамках подхода "секретность на физическом уровне" тоже получается именно "секретность навсегда", всё так же! Говоря более профессиональным языком, там тоже не вычислительная стойкость (то есть основанная на невозможности противника решить за разумное время определенные вычислительные задачи), а информационная.

Если совмещать её с шифрами, то так: если мы только шифруем наше сообщение, то перехватчик прочитывает и сохраняет шифрограмму ("абракадабру") и может вернуться к ней позже. А если мы добавляем секретность на физическом уровне, то он и шифрограмму не прочитает - ну или, допустим, прочитает, но не полностью. И тут уже всё: не прочитал - значит, не прочитал, поезд уехал, дальше хоть обвычисляйся:)

Ах да, когда рассказывают о концепции сохранять шифрограммы для расшифровки когда-то в будущем, то иногда приводят в пример огромный центр данных Агентства национальной безопасности США в штате Юта, который простирается на 10 га и объем дискового хранилища которого оценивался в 5 зеттабайт (зетта - это 10^21). Его назначение, естественно, засекречено, но злые языки говорят, что они сохраняют весь мировой интернет-трафик или существенную его часть (годовой интернет-трафик ведь тоже огромен: примерно 3 зеттабайта в 2020 году, так что вряд ли прямо весь) в надежде однажды его расшифровать и прочитать:)