Недавно попалось видео, где на обложке утверждается, что квантовые компьютеры - хайп. Решил послушать, ожидал услышать стандартное про то, что концепция нереалистична, но неожиданно блогерша утверждала нечто другое: наоборот, успехи последних лет в области технологий квантовых вычислений впечатляющие и, более того, идут по графику: разработанный компаниями ранее график, например, в каком году сколько будет кубитов в квантовом компьютере, выполняется. А вот слабое место - это алгоритмы.
На данный момент есть только две практические задачи, где квантовый компьютер даёт экспоненциальное (то есть как бы "качественное") преимущество над обычным (классическим) компьютером:
1. Алгоритм Шора разложения целых чисел на простые сомножители (91=13*7). Это взлом шифров, то есть "военное" применение, для народного хозяйства это не нужно.
2. Симуляция квантовых систем - например, сложных химических систем, кристаллических решёток. Это создание новых материалов, лекарств и т.д.
И в том и в другом случае с ростом размерности задачи (количества разрядов в числе или количестве атомов в химической системе) сложность классических вычислений растёт с числом разрядов в целом числе или числом симулируемых атомов примерно в геометрической прогрессии(*), то есть очень быстро. Сложность решения этих задач на квантовом компьютере растёт не рак быстро.
Есть ещё много других квантовых алгоритмов, например, тоже широко известный алгоритм Гровера поиска подходящего элемента в неупорядоченном списке. Но они дают не очень сильное, не экспоненциальное ускорение. Грубо говоря, не качественное, а только количественное ускорение, которое на практике исчезнет совсем из-за необходимости бороться с шумами, из-за того, что каждый логический кубит должен будет реализовываться через минимум сотни физических, что мы уже обсуждали.
(*) Более правильно и точно не "геометрическая прогрессия", а всё-таки "экспоненциальный рост". Например, число операций по разложению целого числа с n разрядами на множители растёт пропорционально 2^(кубический корень из n) для лучших известных классических алгоритмов. Это несколько медленнее геометрической прогрессии. Для квантового алгоритма Шора число операций пропорционально n^3 для (но есть и улучшения). Но использую близкий термин "геометрическая прогрессия" из школьной математики. С точки зрения теории сложности вычислений степенная функция (в данном случае куб) и функция, возрастающая быстрее любой степени (геометрическая прогрессия - частный случай), - это качественное различие.
https://youtu.be/pDj1QhPOVBo?si=c384VIpf7oewPgxn
На данный момент есть только две практические задачи, где квантовый компьютер даёт экспоненциальное (то есть как бы "качественное") преимущество над обычным (классическим) компьютером:
1. Алгоритм Шора разложения целых чисел на простые сомножители (91=13*7). Это взлом шифров, то есть "военное" применение, для народного хозяйства это не нужно.
2. Симуляция квантовых систем - например, сложных химических систем, кристаллических решёток. Это создание новых материалов, лекарств и т.д.
И в том и в другом случае с ростом размерности задачи (количества разрядов в числе или количестве атомов в химической системе) сложность классических вычислений растёт с числом разрядов в целом числе или числом симулируемых атомов примерно в геометрической прогрессии(*), то есть очень быстро. Сложность решения этих задач на квантовом компьютере растёт не рак быстро.
Есть ещё много других квантовых алгоритмов, например, тоже широко известный алгоритм Гровера поиска подходящего элемента в неупорядоченном списке. Но они дают не очень сильное, не экспоненциальное ускорение. Грубо говоря, не качественное, а только количественное ускорение, которое на практике исчезнет совсем из-за необходимости бороться с шумами, из-за того, что каждый логический кубит должен будет реализовываться через минимум сотни физических, что мы уже обсуждали.
(*) Более правильно и точно не "геометрическая прогрессия", а всё-таки "экспоненциальный рост". Например, число операций по разложению целого числа с n разрядами на множители растёт пропорционально 2^(кубический корень из n) для лучших известных классических алгоритмов. Это несколько медленнее геометрической прогрессии. Для квантового алгоритма Шора число операций пропорционально n^3 для (но есть и улучшения). Но использую близкий термин "геометрическая прогрессия" из школьной математики. С точки зрения теории сложности вычислений степенная функция (в данном случае куб) и функция, возрастающая быстрее любой степени (геометрическая прогрессия - частный случай), - это качественное различие.
https://youtu.be/pDj1QhPOVBo?si=c384VIpf7oewPgxn
YouTube
Why I Left Quantum Computing Research
Donate to FarmKind at: https://www.farmkind.giving/donate?promo=lookingglass
I finished my PhD in quantum computing in 2020. I loved the research, my supervisor and my colleagues were amazing, and the field was booming with new start ups being spun out everywhere.…
I finished my PhD in quantum computing in 2020. I loved the research, my supervisor and my colleagues were amazing, and the field was booming with new start ups being spun out everywhere.…
❤2👍1
То есть проблема с квантовом компьютером по мнению, высказанном в этом видео, - это не проблема его технической реализации, а проблема того, что его область применения оказывается довольно узкой: если не считать "военное", разрушительное, а не созидательное применение, то остаётся только симуляция больших квантовых систем. Собственно, в этом и состояла первоначальная идея квантового компьютера Ричарда Фейнмана и Юрия Ивановича Манина. Идея о том, что на квантовом компьютере можно решать быстрее обычные вычислительные задачи, не связанные с квантовой механикой, возникла позже.
Правда, если в результате работы крупномасштабного квантового симулятора действительно будут открыты существенно новые материалы - может, высокотемпературный сверхпроводник, - или новые лекарства, то, наверное, это уже оправдает все работы. Но хотелось бы понять, способен ли квантовый компьютер на что-то ещё. Или алгоритм Шора и его вариации и обобщения - это фактически единственная очень специфическая ситуация, где квантовый компьютер оказывается полезным и даёт качественное снижение сложности?
Правда, если в результате работы крупномасштабного квантового симулятора действительно будут открыты существенно новые материалы - может, высокотемпературный сверхпроводник, - или новые лекарства, то, наверное, это уже оправдает все работы. Но хотелось бы понять, способен ли квантовый компьютер на что-то ещё. Или алгоритм Шора и его вариации и обобщения - это фактически единственная очень специфическая ситуация, где квантовый компьютер оказывается полезным и даёт качественное снижение сложности?
Недавно эта проблема обсуждались лидерами в этой области на одной из конференций, обсуждение опубликовано вот здесь:
https://arxiv.org/abs/2506.19232
Эдвард Фархи (Farhi) высказал мнение, что такая "бедная" ситуация с квантовыми алгоритмами связана с тем, что среди исследователей здесь утвердился стандарт, что сложность, эффективность квантового алгоритма надо непременно строго математически оценить и сравнить с наилучшим классическим алгоритмом. Он считает, что такое негласное требование сдерживает развитие квантовых алгоритмов. В качестве аргумента он привёл то, что полно классических алгоритмов, о которых мы не имеем математически строгих результатов и даже особо не понимаем, почему они работают, но они работают. Характерный пример - алгоритмы машинного обучения, другой пример - алгоритмы оптимизации через так называемую "имитацию отжига". От себя могу добавить и знаменитый симплекс-метод решения задач линейного программирования (класс оптимизационных задач). Формально он имеет экспоненциальную сложность, но в реальности работает хорошо в практических ситуациях. Поэтому, считает Фархи, и квантовые алгоритмы надо просто изобретать и экспериментировать с ними, особенно когда всё-таки появится полноценный квантовый компьютер для этого.
Ещё один из участников обсуждения добавил, что, если мы быстрее изобрели полезный алгоритм именно для квантового компьютера и это позволило, например, найти новое лекарство, то так ли важно, существует ли в теории аналогичный классический алгоритм или нет.
Скотт Ааронсон (Aaronson) оппонировал этому подходу, тоже, как и я в этом канале недавно, напомнив о сказке "Каша из топора" (или в западном варианте - "Stone soup" - "Каменный суп":)). Он говорит, что в той гипотетической ситуации будущего, когда мы открыли именно квантовый полезный алгоритм, если бы мы потратили столько же времени на поиск классического алгоритма, то, может, открыли бы и его. То есть слово "квантовый" как бы завораживает, вдохновляет на поиск, вот как топор в той каше, но на самом деле всё то же самое может существовать и без этого "топора". Поэтому он считает, что просто предлагать квантовые алгоритмы, не сравнивая их с существующими и с теоретически возможными классическими, - это неправильно, это вводит в заблуждение, мы можем так увлечься "кашами из топора".
Ещё тут часто высказывают аргумент, что и на заре обычных наших классических компьютеров никто, конечно, не подозревал, как они изменят всё наше общество, тоже думали, что они нужны в единичных экземплярах только для очень специфических задач (среди которых, кстати, и тогда был взлом шифров: вспомним про "Энигму"). Поэтому и квантовый компьютер надо сначала создать, а применения потом найдём.
Не знаю, на чьей стороне я в этом споре, но, если честно, действительно не очень до этого задумывался, что да: как замечает та блогерша, в основном сейчас внимание исследователей приковано к борьбе с шумами, к квантовым кодам исправления ошибок, то есть к шагам в направлении создания полномасштабного помехоустойчивого квантового компьютера. Но важнейший вопрос - а для чего он будет нужен-то? Не менее важная и не менее трудная задача - поиск каких-то принципиально новых приложений, алгоритмов для него.
Может, раньше, наоборот, не было смысла сильно над этим думать, потому что было непонятно, а реалистична ли сама идея квантового компьютера. Зачем тогда делить шкуру неубитого медведя? Но теперь ввиду большого прогресса в области практической реализации квантового компьютера, возросшего оптимизма в этом отношении, вопрос "А зачем мы вообще за этим медведем гоняемся?" выходит едва ли не на первый план:)
https://arxiv.org/abs/2506.19232
Эдвард Фархи (Farhi) высказал мнение, что такая "бедная" ситуация с квантовыми алгоритмами связана с тем, что среди исследователей здесь утвердился стандарт, что сложность, эффективность квантового алгоритма надо непременно строго математически оценить и сравнить с наилучшим классическим алгоритмом. Он считает, что такое негласное требование сдерживает развитие квантовых алгоритмов. В качестве аргумента он привёл то, что полно классических алгоритмов, о которых мы не имеем математически строгих результатов и даже особо не понимаем, почему они работают, но они работают. Характерный пример - алгоритмы машинного обучения, другой пример - алгоритмы оптимизации через так называемую "имитацию отжига". От себя могу добавить и знаменитый симплекс-метод решения задач линейного программирования (класс оптимизационных задач). Формально он имеет экспоненциальную сложность, но в реальности работает хорошо в практических ситуациях. Поэтому, считает Фархи, и квантовые алгоритмы надо просто изобретать и экспериментировать с ними, особенно когда всё-таки появится полноценный квантовый компьютер для этого.
Ещё один из участников обсуждения добавил, что, если мы быстрее изобрели полезный алгоритм именно для квантового компьютера и это позволило, например, найти новое лекарство, то так ли важно, существует ли в теории аналогичный классический алгоритм или нет.
Скотт Ааронсон (Aaronson) оппонировал этому подходу, тоже, как и я в этом канале недавно, напомнив о сказке "Каша из топора" (или в западном варианте - "Stone soup" - "Каменный суп":)). Он говорит, что в той гипотетической ситуации будущего, когда мы открыли именно квантовый полезный алгоритм, если бы мы потратили столько же времени на поиск классического алгоритма, то, может, открыли бы и его. То есть слово "квантовый" как бы завораживает, вдохновляет на поиск, вот как топор в той каше, но на самом деле всё то же самое может существовать и без этого "топора". Поэтому он считает, что просто предлагать квантовые алгоритмы, не сравнивая их с существующими и с теоретически возможными классическими, - это неправильно, это вводит в заблуждение, мы можем так увлечься "кашами из топора".
Ещё тут часто высказывают аргумент, что и на заре обычных наших классических компьютеров никто, конечно, не подозревал, как они изменят всё наше общество, тоже думали, что они нужны в единичных экземплярах только для очень специфических задач (среди которых, кстати, и тогда был взлом шифров: вспомним про "Энигму"). Поэтому и квантовый компьютер надо сначала создать, а применения потом найдём.
Не знаю, на чьей стороне я в этом споре, но, если честно, действительно не очень до этого задумывался, что да: как замечает та блогерша, в основном сейчас внимание исследователей приковано к борьбе с шумами, к квантовым кодам исправления ошибок, то есть к шагам в направлении создания полномасштабного помехоустойчивого квантового компьютера. Но важнейший вопрос - а для чего он будет нужен-то? Не менее важная и не менее трудная задача - поиск каких-то принципиально новых приложений, алгоритмов для него.
Может, раньше, наоборот, не было смысла сильно над этим думать, потому что было непонятно, а реалистична ли сама идея квантового компьютера. Зачем тогда делить шкуру неубитого медведя? Но теперь ввиду большого прогресса в области практической реализации квантового компьютера, возросшего оптимизма в этом отношении, вопрос "А зачем мы вообще за этим медведем гоняемся?" выходит едва ли не на первый план:)
arXiv.org
Future of Quantum Computing
On Tuesday 26th November 2024, four discussants participated in a moderated virtual panel titled Future of Quantum Computing as one session of the 8th International Conference on Quantum...
👍1
P.S. Впрочем, спустя несколько дней подумалось, что я всё-таки присоединяюсь к позиции "создадим квантовый компьютер, а там видно будет". Освоение нового типа вычислений - это в любом случае будет грандиозный технологический прорыв, как освоение нового вида энергии (уголь, нефть, ядерная, термоядерная, солнечная), даже если это не приведёт сразу к каким-то практическим прорывам. Симуляция (моделирование) больших квантовых систем для поиска новых материалов и лекарств - уже достойная цель, но, может, будут и какие-то побочные эффекты от развития этих технологий. В любом случае, если мы с интересом следим за каким-нибудь чемпионатом по футболу, то не менее интересно следить за прогрессом в квантовых вычислениях:)
Но думать над возможными принципиально новыми квантовыми алгоритмами, конечно, очень важно.
Но думать над возможными принципиально новыми квантовыми алгоритмами, конечно, очень важно.
👍5🔥1
Да, и ещё о каком аспекте не стоит забывать - энергетическом. В некоторых задачах, моделирование на квантовом компьютере других квантовых систем требует аж в 100 тысяч раз (пять порядков!) меньше энергии, чем на суперкомпьютерах:
https://physicsworld.com/a/quantum-computers-vastly-outperform-supercomputers-when-it-comes-to-energy-efficiency/
Это существенно, даже если нет большого выигрыша по времени вычислений. Проблема затрат энергии на суперкомпьютерных вычислениях, особенно в связи с развитием генеративного ИИ, приобретает особую остроту, о чём я репостил раньше:
https://t.me/QuantInf/199
А также генеративный ИИ потребляет много питьевой воды для охлаждения громадных центров данных (то есть снова энергия: перегрев). В некоторых странах с дефицитом пресной воды уже даже начались протесты против строительства новых центров данных крупных корпораций.
К сожалению, именно в обучении ИИ квантовый компьютер может и не дать энергетического превосходства.
"Вычислять" на квантовом компьютере более энергетически выгодно пока в тех задачах, где квантовый компьютер "похож" (математически) на ту квантовую систему, которую мы изучаем. Например, на квантовых симуляторах канадской фирмы D-Wave на основе сверхпроврдящих кубитов (маленьких электрических сверхпроводящих колебательных контуров, то есть без сопротивления), можно моделировать свойства магнитных систем (спинов). То есть "выглядят" системы очень по-разному, но математически описываются одними и теми же уравнениями. Может быть, что-то похожее - когда мы изучаем потоки жидкости в трубах при помощи электрической схемы с токами или наоборот (не полное совпадение, но общие черты есть).
Поэтому мы можем на квантовом компьютере и не вычислять в обычном смысле, а просто запустить его и пусть там эта система из сверхпроврдящих кубитов развивается во времени в соответствии со своим законом динамики. Мы будем только регулировать параметры и считывать результат. Это не требует много энергии. Правда, сверхпроводимость существует только при температурах, близких к абсолютному нулю, так что нужен холодильник, который потребляет энергию. Но это оказывается всё равно на несколько порядков меньше, чем энергия, потребляемая суперкомпьютером.
Но это очень ограниченный класс задач. Даже если мы ограничимся задачами симуляции, не каждую систему мы можем симулировать таким образом. Если же мы на квантовом компьютере именно вычисляем, то есть применяем определенные последовательности вычислительных операций, то это уже больше похоже на то, как мы вычисляем на обычном компьютере, и энергетическое превосходство тогда неочевидно или исчезает вовсе. Проведение вычислительных операций на квантовом компьютере требует подачи вполне себе не квантовых, а классических микроволновых электрических импульсов, это всё требует энергии, которая может быть сопоставима с затратами на вычисление на классическом суперкомпьютере.
Тем не менее, при разработке квантовых алгоритмов это надо иметь в виду сложность алгоритма не только в смысле времени, но и в смысле энергии. То есть, может, квантовый алгоритм не по времени, а по энергии имеет преимущество. Это уже на стыке квантовых вычислений и квантовой термодинамики, чем уже занимаются.
Правда, если энергетические затраты там - не только собственно в квантовой части, но и в подаваемых электрических импульсах, то не знаю, чья это скорее проблема: квантовых теоретиков или инженеров.
Кстати, попался тут мне один блогер, который очень настойчиво продвигает мысль, что, кто хочет стать именно инженером квантовых компьютеров, должен изучать не столько квантовую информатику, сколько обычную электротехнику или обычную компьютерную инженерию (например, программирование драйверов):)
https://physicsworld.com/a/quantum-computers-vastly-outperform-supercomputers-when-it-comes-to-energy-efficiency/
Это существенно, даже если нет большого выигрыша по времени вычислений. Проблема затрат энергии на суперкомпьютерных вычислениях, особенно в связи с развитием генеративного ИИ, приобретает особую остроту, о чём я репостил раньше:
https://t.me/QuantInf/199
А также генеративный ИИ потребляет много питьевой воды для охлаждения громадных центров данных (то есть снова энергия: перегрев). В некоторых странах с дефицитом пресной воды уже даже начались протесты против строительства новых центров данных крупных корпораций.
К сожалению, именно в обучении ИИ квантовый компьютер может и не дать энергетического превосходства.
"Вычислять" на квантовом компьютере более энергетически выгодно пока в тех задачах, где квантовый компьютер "похож" (математически) на ту квантовую систему, которую мы изучаем. Например, на квантовых симуляторах канадской фирмы D-Wave на основе сверхпроврдящих кубитов (маленьких электрических сверхпроводящих колебательных контуров, то есть без сопротивления), можно моделировать свойства магнитных систем (спинов). То есть "выглядят" системы очень по-разному, но математически описываются одними и теми же уравнениями. Может быть, что-то похожее - когда мы изучаем потоки жидкости в трубах при помощи электрической схемы с токами или наоборот (не полное совпадение, но общие черты есть).
Поэтому мы можем на квантовом компьютере и не вычислять в обычном смысле, а просто запустить его и пусть там эта система из сверхпроврдящих кубитов развивается во времени в соответствии со своим законом динамики. Мы будем только регулировать параметры и считывать результат. Это не требует много энергии. Правда, сверхпроводимость существует только при температурах, близких к абсолютному нулю, так что нужен холодильник, который потребляет энергию. Но это оказывается всё равно на несколько порядков меньше, чем энергия, потребляемая суперкомпьютером.
Но это очень ограниченный класс задач. Даже если мы ограничимся задачами симуляции, не каждую систему мы можем симулировать таким образом. Если же мы на квантовом компьютере именно вычисляем, то есть применяем определенные последовательности вычислительных операций, то это уже больше похоже на то, как мы вычисляем на обычном компьютере, и энергетическое превосходство тогда неочевидно или исчезает вовсе. Проведение вычислительных операций на квантовом компьютере требует подачи вполне себе не квантовых, а классических микроволновых электрических импульсов, это всё требует энергии, которая может быть сопоставима с затратами на вычисление на классическом суперкомпьютере.
Тем не менее, при разработке квантовых алгоритмов это надо иметь в виду сложность алгоритма не только в смысле времени, но и в смысле энергии. То есть, может, квантовый алгоритм не по времени, а по энергии имеет преимущество. Это уже на стыке квантовых вычислений и квантовой термодинамики, чем уже занимаются.
Правда, если энергетические затраты там - не только собственно в квантовой части, но и в подаваемых электрических импульсах, то не знаю, чья это скорее проблема: квантовых теоретиков или инженеров.
Кстати, попался тут мне один блогер, который очень настойчиво продвигает мысль, что, кто хочет стать именно инженером квантовых компьютеров, должен изучать не столько квантовую информатику, сколько обычную электротехнику или обычную компьютерную инженерию (например, программирование драйверов):)
Physics World
Quantum computers vastly outperform supercomputers when it comes to energy efficiency
NISQs consume orders of magnitude less energy than conventional processors, researchers say
Продолжаются мероприятия, связанные со 100-летием квантовой механики. На прошлой неделе в Гёттингенском университете, в сердце германской науки, где квантовая механика в нынешншем виде и была создана, университете Гейзенберга, Гильберта, фон Неймана, Борна, Йордана (а до этого - Гаусса, Римана) и многих других, прошла конференция по квантовой физике.
В том числе была промышленная секция, посвященная развитию квантовых технологий. Выкладываю слайды весьма информативного пленарного доклада промышленной секции, находящиеся в публичном доступе. Лаконичная информация о текущем состоянии по количествам физических и логических кубитов, точности выполнения операций и т.д., прогнозы на ближайшие годы (стр. 8-9), текущие вызовы.
Некоторые аббревиатуры и понятия:
FTQC - fault-tolerant quantum computation - помехоустойчивые квантовые вычисления,
NISQ - noisy intermediate-scale quantum (computation) - зашумленные (т.е. непомехоустойчивые) квантовые вычисления среднего масштаба,
QEC - quantum error correction - квантовое исправление ошибок,
QPU - quantum processing unit - квантовый процессор,
QOPS - quantum operations - количество квантовых операций (аналог понятий типа FLOPS в классической информатике),
fidelity и infidelity - соответственно точность и неточность воспроизведения (квантовых состояний). Fidelity=1 соответствует идеальной точности, единица минус fidelity (т.е. сколько остаётся до идеальной точности) - это infidelity. Популярно представление, что для помехоустойчивых квантовых вычислений необходимо достичь fidelity "четыре девятки", т.е. 0,9999, или 99,99%, и, что важно, уметь это масштабировать. В начале стр. 4 говорится о достижении 99,9%. На стр. 9 приведен двухмерный график: неточность против количества кубитов на процессоре, т.к. управлять каждым отдельным кубитом с высокой точностью сложнее, если их на процессоре много.
Комментариии к некоторым другим слайдам:
Стр. 10: большие сроки изготовления квантовых чипов замедляют прогресс, хорошо бы производить быстрее.
Стр. 12: "развилки" того, что можно улучшать и по какому пути двигаться. Например, развивать электронику при комнатной или при криогенной температуре, масштабирование квантовых процессоров (т.е. увеличивать количество кубитов на одном процессоре) или делать ставку на параллельные вычисления на нескольких взаимосвязанных процессорах и т.п.
Стр. 13: энергетический аспект, о чем я писал выше, сравнение энергозатрат квантовых процессоров (зеленые) и суперкомпьютеров (серые).
Стр. 14: подчеркивается, что теоретические концепты типа "экспоненциального" или "полиномиального" квантового ускорения не обязательно имеют непосредственный практический смысл, потому что это про случай бесконечно больших размерностей задач. Но важно сравнение работы разных алгоритмах на реальных размерностях.
В том числе была промышленная секция, посвященная развитию квантовых технологий. Выкладываю слайды весьма информативного пленарного доклада промышленной секции, находящиеся в публичном доступе. Лаконичная информация о текущем состоянии по количествам физических и логических кубитов, точности выполнения операций и т.д., прогнозы на ближайшие годы (стр. 8-9), текущие вызовы.
Некоторые аббревиатуры и понятия:
FTQC - fault-tolerant quantum computation - помехоустойчивые квантовые вычисления,
NISQ - noisy intermediate-scale quantum (computation) - зашумленные (т.е. непомехоустойчивые) квантовые вычисления среднего масштаба,
QEC - quantum error correction - квантовое исправление ошибок,
QPU - quantum processing unit - квантовый процессор,
QOPS - quantum operations - количество квантовых операций (аналог понятий типа FLOPS в классической информатике),
fidelity и infidelity - соответственно точность и неточность воспроизведения (квантовых состояний). Fidelity=1 соответствует идеальной точности, единица минус fidelity (т.е. сколько остаётся до идеальной точности) - это infidelity. Популярно представление, что для помехоустойчивых квантовых вычислений необходимо достичь fidelity "четыре девятки", т.е. 0,9999, или 99,99%, и, что важно, уметь это масштабировать. В начале стр. 4 говорится о достижении 99,9%. На стр. 9 приведен двухмерный график: неточность против количества кубитов на процессоре, т.к. управлять каждым отдельным кубитом с высокой точностью сложнее, если их на процессоре много.
Комментариии к некоторым другим слайдам:
Стр. 10: большие сроки изготовления квантовых чипов замедляют прогресс, хорошо бы производить быстрее.
Стр. 12: "развилки" того, что можно улучшать и по какому пути двигаться. Например, развивать электронику при комнатной или при криогенной температуре, масштабирование квантовых процессоров (т.е. увеличивать количество кубитов на одном процессоре) или делать ставку на параллельные вычисления на нескольких взаимосвязанных процессорах и т.п.
Стр. 13: энергетический аспект, о чем я писал выше, сравнение энергозатрат квантовых процессоров (зеленые) и суперкомпьютеров (серые).
Стр. 14: подчеркивается, что теоретические концепты типа "экспоненциального" или "полиномиального" квантового ускорения не обязательно имеют непосредственный практический смысл, потому что это про случай бесконечно больших размерностей задач. Но важно сравнение работы разных алгоритмах на реальных размерностях.
👍3
Паломничество в Гёттингене: здесь не только работали, но и нашли свой покой многие великие. Ещё Калуца и Клейн (математики) здесь, но найти их могилы сложно, т.к. они не обозначены на карте.
На надгробии Планка выбита постоянная Планка.
На надгробьи Гильберта - "Wir müssen wissen, wir werden wissen" - "Мы должны знать, мы будем знать" - знаменитые его слова в его программном выступлении, выражающие оптимизм и волю к познанию!
Манфред Эйген - физикохимик, лауреат Нобелевской премии по химии, известен, в частности, своими моделями конкурирующих химических реакций и добиологической эволюции.
Карл Шварцшильд - астроном, создатель модели чёрных дыр.
На последней фотографии - Карл Гаусс, хотя он похоронен не на главном городском кладбище, а на другом кладбище: из другого века всё-таки:)
На надгробии Планка выбита постоянная Планка.
На надгробьи Гильберта - "Wir müssen wissen, wir werden wissen" - "Мы должны знать, мы будем знать" - знаменитые его слова в его программном выступлении, выражающие оптимизм и волю к познанию!
Манфред Эйген - физикохимик, лауреат Нобелевской премии по химии, известен, в частности, своими моделями конкурирующих химических реакций и добиологической эволюции.
Карл Шварцшильд - астроном, создатель модели чёрных дыр.
На последней фотографии - Карл Гаусс, хотя он похоронен не на главном городском кладбище, а на другом кладбище: из другого века всё-таки:)
👍3🔥2🤔1
Ну и заодно другие могилы городского кладбища Гёттингена, которые мне понравились. В конце - братская могила (целый ряд плит с именами) советских, польских и других военнопленных и гражданских, угнанных на принудительные работы, погибших в Гёттингене - как от немцев, так и от налётов союзной авиации (хоть это место и было обозначено, что здесь не бомбить, но, видимо, случались ошибки). На последней плите написано: "Мы вспоминаем людей всей Европы, которые в 1939-1945 гг. были изгнаны со своих земель и угнаны на принудительные работы. Также и в Гёттингене они стали жертвами национал-социализма. Город Гёттинген".