🔐 A Matemática aplicada à criptografia
A necessidade de esconder alguma coisa, seja para o bem (um segredo pessoal, familiar, etc.) ou para mal (estratégias de guerra) não é muito recente. Hieróglifos fora do padrão foram usados há cerca de 1900 a.C., no Egito. E um dos primeiros sistemas de criptografia conhecido foi elaborado pelo general Júlio César, no Império Romano.
É comum pensarmos em criptografia como uma infinidade de códigos complexos escritos para computadores e somente eles conseguem decifrá-los (em parte é verdade).
⚠️ Esse artigo não mostrará equações e/ou fórmulas matemáticas complexas que explicam tais situações. Nele está contido informações palpáveis que qualquer um poderá entender e exercitar um pensamento matemático quanto a aplicação da Matemática à Criptografia.
Contém muitas referências complementares. 😉
A necessidade de esconder alguma coisa, seja para o bem (um segredo pessoal, familiar, etc.) ou para mal (estratégias de guerra) não é muito recente. Hieróglifos fora do padrão foram usados há cerca de 1900 a.C., no Egito. E um dos primeiros sistemas de criptografia conhecido foi elaborado pelo general Júlio César, no Império Romano.
É comum pensarmos em criptografia como uma infinidade de códigos complexos escritos para computadores e somente eles conseguem decifrá-los (em parte é verdade).
⚠️ Esse artigo não mostrará equações e/ou fórmulas matemáticas complexas que explicam tais situações. Nele está contido informações palpáveis que qualquer um poderá entender e exercitar um pensamento matemático quanto a aplicação da Matemática à Criptografia.
Contém muitas referências complementares. 😉
😳 Como Kepler quase descobriu o Cálculo
Johannes Kepler (1571 - 1630) foi um dos homens mais estranhos da história das ciências, e sua vida foi repleta de infortúnios, mas também de grandes conquistas para a Astronomia e para a Matemática.
Em 1610 publicou em sua obra Astronomia Nova as três Leis que levam seu nome e que mudariam o rumo da Astronomia.
A primeira Lei diz que os planetas descrevem órbitas elípticas, sendo o Sol um dos focos, sepultando definitivamente a teoria geocêntrica de Ptolomeu.
Quer saber mais? 🤔
Por Kleber Kilhian do blog O Baricentro da Mente.
Johannes Kepler (1571 - 1630) foi um dos homens mais estranhos da história das ciências, e sua vida foi repleta de infortúnios, mas também de grandes conquistas para a Astronomia e para a Matemática.
Em 1610 publicou em sua obra Astronomia Nova as três Leis que levam seu nome e que mudariam o rumo da Astronomia.
A primeira Lei diz que os planetas descrevem órbitas elípticas, sendo o Sol um dos focos, sepultando definitivamente a teoria geocêntrica de Ptolomeu.
Quer saber mais? 🤔
Por Kleber Kilhian do blog O Baricentro da Mente.
😍 Todos os softwares indispensáveis para as minhas tarefas docentes
Neste artigo apresento todos os softwares indispensáveis para as minhas tarefas como professor de Matemática, começando pela a escolha do sistema operacional.
Muitos dos softwares que cito neste post, já é conhecido por vocês, por isso o foco desta vez é mostrar qual a função deles em minhas tarefas, e nem mostrar como utilizá-los. É um post muito informativo cheio de referências.
Se tiver interesse o link está logo abaixo.
Neste artigo apresento todos os softwares indispensáveis para as minhas tarefas como professor de Matemática, começando pela a escolha do sistema operacional.
Muitos dos softwares que cito neste post, já é conhecido por vocês, por isso o foco desta vez é mostrar qual a função deles em minhas tarefas, e nem mostrar como utilizá-los. É um post muito informativo cheio de referências.
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Fantásticas esculturas geométricas 😱
Usando alguns materiais de fácil acesso, ainda consigo construir alguns poliedros simples (risos), mas não chego nem perto das fantásticas esculturas geométricas criadas pelo artista George W. Hart.
São dezenas de lindas formas geométricas platônicas criadas usando materiais como papel, madeira, plástico, metal e conjuntos de objetos domésticos comuns.
Veja essa e outras imagens em seu site.
Usando alguns materiais de fácil acesso, ainda consigo construir alguns poliedros simples (risos), mas não chego nem perto das fantásticas esculturas geométricas criadas pelo artista George W. Hart.
São dezenas de lindas formas geométricas platônicas criadas usando materiais como papel, madeira, plástico, metal e conjuntos de objetos domésticos comuns.
Veja essa e outras imagens em seu site.
Matemática e esculturas em bronze 👌
Arte e Ciência são conceitos antagônicos apenas na aparência. Na verdade encontramos qualidades estéticas ímpares em muitas formas semelhantes. A americana Bathsheba Grossman escolheu o bronze para materializar complexas figuras geométricas tridimensionais. Poderia ser uma aula de Matemática.
Mais do que o produto final, é interessante o modo como ela trabalha. Geralmente baseia as suas esculturas num padrão geométrico que se repete e se entrança em zonas circulares.
A figura encontrada obedece invariavelmente a regras de simetria rotacional, o que quer dizer que o objeto tridimensional vai repetindo a sua forma à medida que vai rodando ao longo de um eixo de simetria. As variações possíveis são imensas, para não dizer infinitas.
Veja suas esculturas visitando sua galeria de imagens no endereço abaixo.
Arte e Ciência são conceitos antagônicos apenas na aparência. Na verdade encontramos qualidades estéticas ímpares em muitas formas semelhantes. A americana Bathsheba Grossman escolheu o bronze para materializar complexas figuras geométricas tridimensionais. Poderia ser uma aula de Matemática.
Mais do que o produto final, é interessante o modo como ela trabalha. Geralmente baseia as suas esculturas num padrão geométrico que se repete e se entrança em zonas circulares.
A figura encontrada obedece invariavelmente a regras de simetria rotacional, o que quer dizer que o objeto tridimensional vai repetindo a sua forma à medida que vai rodando ao longo de um eixo de simetria. As variações possíveis são imensas, para não dizer infinitas.
Veja suas esculturas visitando sua galeria de imagens no endereço abaixo.
🎲 Quiz 'História da Matemática'
A seguir teremos 30 questões com um pouco da história da Matemática e de seus construtores.
🖊 30 perguntas · ⏱ 30 seg
A seguir teremos 30 questões com um pouco da história da Matemática e de seus construtores.
🖊 30 perguntas · ⏱ 30 seg
😉 Dica rápida de como executar a extensão #TexMaths com o #LibreOffice Writer 6 para #Windows
O LibreOffice não é apenas para Linux, mas também para outras plataformas. Se você utiliza o Windows e deseja escrever em Latex com o LibreOffice, siga esta dica.
O LibreOffice não é apenas para Linux, mas também para outras plataformas. Se você utiliza o Windows e deseja escrever em Latex com o LibreOffice, siga esta dica.
📐Algumas anotações com o #OpenBoard
PS.: Louco para se livrar desta tela de 15 polegadas. Não aguento mais. 😔
5 fatos impossíveis que teriam de ser verdadeiros se a Terra fosse plana 🌍
Mas, se nunca conseguirmos ir ao espaço, ou alto o bastante para ver a curvatura da Terra, como poderíamos verificar se a Terra realmente é um esferoide? Acredite, existem várias observações simples que podemos fazer que não ocorreriam se a Terra fosse plana. Aqui estão os cinco primeiros mais simples.
Mas, se nunca conseguirmos ir ao espaço, ou alto o bastante para ver a curvatura da Terra, como poderíamos verificar se a Terra realmente é um esferoide? Acredite, existem várias observações simples que podemos fazer que não ocorreriam se a Terra fosse plana. Aqui estão os cinco primeiros mais simples.
Você já conhece o G Suite? 🤔 Com esse pacote de produtividade na nuvem, você acessa programas como o Gmail, o Drive, o Google Meet e o Google Agenda em qualquer dispositivo e lugar. Uso o G Suite para as minhas atividades do blog e da escola também. Eu adoro porque tudo fica mais organizado e profissional. Veja como ele pode ajudar você também.
O G Suite está oferecendo uma avaliação de 14 dias. Inscreva-se usando este link e ganhe um desconto. Você terá um e-mail com seu nome de domínio e um pacote de ferramentas para trabalhar onde quiser.
Tenho dois códigos promocionais. Se tiver interesse, chama nos comentários.
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😉 EAD: prepare e execute atividades em PDF utilizando uma mesa digitalizadora
Se você tem uma mesa digitalizadora e quer montar suas próprias listas de exercícios e não ficar dependendo de PDF's desorganizados que foram encontrados numa pesquisa Google, siga as instruções que trago neste post. A dica é rápida! Por em prática só depende de você, se achar necessário.
Mas qual a vantagem de criar as próprias atividades? Não perderei mais tempo editando-as? 🤔
Se você tem uma mesa digitalizadora e quer montar suas próprias listas de exercícios e não ficar dependendo de PDF's desorganizados que foram encontrados numa pesquisa Google, siga as instruções que trago neste post. A dica é rápida! Por em prática só depende de você, se achar necessário.
Mas qual a vantagem de criar as próprias atividades? Não perderei mais tempo editando-as? 🤔
#PiadasMatemáticas
Um matemático, um biólogo e um teólogo estão parados entre dois pontos de ônibus. Vem um ônibus e na primeira parada sobem 10 pessoas. 100 metros para frente, na segunda parada, 11 pessoas descem do ônibus.
O teólogo: Um milagre!! Um milagre!
O biólogo: Que nada, eles se reproduziram!
O matemático, após pensar alguns segundos: Se mais alguém entrar no ônibus ele fica vazio de novo!
Um matemático, um biólogo e um teólogo estão parados entre dois pontos de ônibus. Vem um ônibus e na primeira parada sobem 10 pessoas. 100 metros para frente, na segunda parada, 11 pessoas descem do ônibus.
O teólogo: Um milagre!! Um milagre!
O biólogo: Que nada, eles se reproduziram!
O matemático, após pensar alguns segundos: Se mais alguém entrar no ônibus ele fica vazio de novo!
Neste artigo você pode conferir o estudo da posição relativa de duas ou mais esferas e a relação entre coordenadas geográficas e cartesianas constituem a fundamentação matemática necessária para o entendimento de alguns modernos sistemas de navegação por satélites, em especial do GPS.
Para uma melhor compreensão do artigo, é necessário que você domine algumas noções de álgebra, trigonometria e outros conteúdos para entender de forma satisfatória toda a Matemática por trás do GPS, abordada neste trabalho.
Clique no botão abaixo para baixar o artigo em PDF.
Para uma melhor compreensão do artigo, é necessário que você domine algumas noções de álgebra, trigonometria e outros conteúdos para entender de forma satisfatória toda a Matemática por trás do GPS, abordada neste trabalho.
Clique no botão abaixo para baixar o artigo em PDF.
Quem é mais geek? (ou nerd, como quiser) #Facebook2011
Teologia para estudantes de cálculo
#Facebook2011
Leonhard Euler, nasceu em 15 de abril de 1707, e morreu em 18 de setembro de 1783. Foi o matemático mais prolífico na história. Os 866 livros e artigos dele representam aproximadamente um terço do corpo inteiro de pesquisa em matemática, teorias físicas, e engenharia mecânica publicadas entre 1726 e 1800.
Em matemática pura, ele integrou o cálculo diferencial de Leibniz e o método de Newton em análise matemática; refinou a noção de uma função; criou muitas notações matemáticas comuns, incluindo o 'e', 'i', o símbolo do pi (π) e o símbolo do sigma (σ); e pôs a fundação para a teoria de funções especiais, introduzindo as funções transcendentais beta e gamma.
O site da tirinha original está forma do ar.
#Facebook2011
Leonhard Euler, nasceu em 15 de abril de 1707, e morreu em 18 de setembro de 1783. Foi o matemático mais prolífico na história. Os 866 livros e artigos dele representam aproximadamente um terço do corpo inteiro de pesquisa em matemática, teorias físicas, e engenharia mecânica publicadas entre 1726 e 1800.
Em matemática pura, ele integrou o cálculo diferencial de Leibniz e o método de Newton em análise matemática; refinou a noção de uma função; criou muitas notações matemáticas comuns, incluindo o 'e', 'i', o símbolo do pi (π) e o símbolo do sigma (σ); e pôs a fundação para a teoria de funções especiais, introduzindo as funções transcendentais beta e gamma.
O site da tirinha original está forma do ar.
No fundo das florestas tropicais de Madagascar, Akshaya Annapragada estava contando galinhas. 😔
Então, no primeiro ano, Annapragada viajou para a nação insular africana para realizar um trabalho de campo com uma equipe de pesquisadores liderados por Christopher Golden, professor assistente de nutrição e saúde planetária da Harvard Chan School of Public Health. 👏
É um história inspiradora que faço questão de mostrar para meus alunos.
Acesse o post: A combinação potente de Matemática e Medicina
Então, no primeiro ano, Annapragada viajou para a nação insular africana para realizar um trabalho de campo com uma equipe de pesquisadores liderados por Christopher Golden, professor assistente de nutrição e saúde planetária da Harvard Chan School of Public Health. 👏
É um história inspiradora que faço questão de mostrar para meus alunos.
Acesse o post: A combinação potente de Matemática e Medicina
Conhece a Biblioteca Digital Mundial? Tem muita Matemática também! 😱
A Biblioteca Digital Mundial disponibiliza na Internet, gratuitamente e em formato multilíngue, importantes fontes provenientes de países e culturas de todo o mundo.
O primeiro texto impresso da história, trabalhos científicos árabes sobre o universo da Álgebra, a Bíblia de Gutemberg e fotos antigas da América Latina. Esses são apenas alguns dos mais de mil (até a data desta postagem) documentos divulgados na Biblioteca Digital Mundial, um projeto da Organização das Nações Unidas para a Educação, Ciência e Cultura (Unesco) e outras instituições.
Pesquisando pelo termo matemática, por exemplo, há 210 resultados. Entre eles cito alguns:
✔️ Obras de Galileu Galilei;
✔️ Os fundamentos da aritmética;
✔️ Explicações de Problemas de Aritmética;
✔️ Obra sobre trigonometria;
✔️ “Princípios da Filosofia” de Descartes.
Uma pesquisa mais filtrada pode encontrar manuscritos valiosos sem sair de casa.
⚠️ O acesso é gratuito e é possível fazer buscas por períodos históricos, zonas geográficas, tipo de documento e instituição. Milhares de documentos em árabe, chinês, inglês, francês, russo, espanhol e português estão à disposição do público através da Biblioteca Digital Mundial.
Os principais objetivos da Biblioteca Digital Mundial são:
✔️ Promover a compreensão internacional e intercultural;
✔️ Expandir o volume e a variedade de conteúdo cultural na Internet;
✔️ Fornecer recursos para educadores, acadêmicos e o público em geral;
✔️ Desenvolver capacidades em instituições parceiras, a fim de reduzir a lacuna digital dentro dos e entre os países.
A Biblioteca Digital Mundial disponibiliza na Internet, gratuitamente e em formato multilíngue, importantes fontes provenientes de países e culturas de todo o mundo.
O primeiro texto impresso da história, trabalhos científicos árabes sobre o universo da Álgebra, a Bíblia de Gutemberg e fotos antigas da América Latina. Esses são apenas alguns dos mais de mil (até a data desta postagem) documentos divulgados na Biblioteca Digital Mundial, um projeto da Organização das Nações Unidas para a Educação, Ciência e Cultura (Unesco) e outras instituições.
Pesquisando pelo termo matemática, por exemplo, há 210 resultados. Entre eles cito alguns:
✔️ Obras de Galileu Galilei;
✔️ Os fundamentos da aritmética;
✔️ Explicações de Problemas de Aritmética;
✔️ Obra sobre trigonometria;
✔️ “Princípios da Filosofia” de Descartes.
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⚠️ O acesso é gratuito e é possível fazer buscas por períodos históricos, zonas geográficas, tipo de documento e instituição. Milhares de documentos em árabe, chinês, inglês, francês, russo, espanhol e português estão à disposição do público através da Biblioteca Digital Mundial.
Os principais objetivos da Biblioteca Digital Mundial são:
✔️ Promover a compreensão internacional e intercultural;
✔️ Expandir o volume e a variedade de conteúdo cultural na Internet;
✔️ Fornecer recursos para educadores, acadêmicos e o público em geral;
✔️ Desenvolver capacidades em instituições parceiras, a fim de reduzir a lacuna digital dentro dos e entre os países.
