🧠 −20% и +20%. Давление останется прежним?
В закрытом баллоне находится идеальный газ.
Из баллона выпустили 20% молекул газа, а абсолютную температуру оставшегося газа увеличили на 20%.
Объём баллона при этом не изменился.
На первый взгляд всё выглядит просто:
−20% молекул и +20% температуры.
Может показаться, что одно изменение компенсирует другое — и давление останется прежним.
Но так ли это? 🤔
Как изменится давление газа?
Попробуй сначала ответить без расчётов. А затем проверь свою логику через уравнение состояния идеального газа.
В закрытом баллоне находится идеальный газ.
Из баллона выпустили 20% молекул газа, а абсолютную температуру оставшегося газа увеличили на 20%.
Объём баллона при этом не изменился.
На первый взгляд всё выглядит просто:
−20% молекул и +20% температуры.
Может показаться, что одно изменение компенсирует другое — и давление останется прежним.
Но так ли это? 🤔
Как изменится давление газа?
Попробуй сначала ответить без расчётов. А затем проверь свою логику через уравнение состояния идеального газа.
👍5🔥2❤1
Выбери вариант
Anonymous Quiz
62%
Уменьшится на 4%
12%
Увеличится на 4%
14%
Не изменится
6%
Уменьшится на 20%
6%
Увеличится на 20%
👍3🤔2👌2
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
🎈 −20% и +20%. Почему давление всё-таки изменилось?
В прошлый раз большинство интуитивно могло ожидать, что изменения компенсируют друг друга:
−20% молекул и +20% температуры — вроде бы должен получиться ноль.
Но это не так.
В👆 видео👆 разобрали задачу с конкретным начальным давлением 250 кПа: нашли новое давление и увидели, насколько оно изменилось
Получили:
250 кПа → 240 кПа
То есть давление действительно уменьшилось — причём всего на 4%.
Но здесь возникает интересный вопрос:
А 4% получилось из-за того, что первоначальное давление было именно 250 кПа?
Нет. И это можно увидеть даже без конкретного значения давления.
Число молекул уменьшилось на 20%. Значит, осталось:
0,8 от первоначального числа.
Абсолютная температура увеличилась на 20%. Значит, она стала:
1,2 от первоначальной температуры.
При неизменном объёме давление пропорционально произведению количества молекул на абсолютную температуру.
Поэтому оно изменится в:
0,8 · 1,2 = 0,96 раза.
То есть новое давление составит 96% от первоначального — каким бы оно ни было.
Например, если бы в начале было не 250 кПа, а 100 кПа, получили бы:
100 кПа → 96 кПа.
Снова уменьшение на 4%.
💡 В этом и заключается ловушка задачи:
−20% и +20% не компенсируют друг друга.
Здесь изменения можно представить коэффициентами:
−20% → ×0,8
+20% → ×1,2
А поскольку при постоянном объёме p ~ NT, эти коэффициенты перемножаются
0,8 · 1,2 = 0,96.
Поэтому начальное давление влияет на то, сколько килопаскалей мы получим, но не на то, на сколько процентов изменится давление.
Не запоминай решение — запоминай ход мыслей.
В прошлый раз большинство интуитивно могло ожидать, что изменения компенсируют друг друга:
−20% молекул и +20% температуры — вроде бы должен получиться ноль.
Но это не так.
В
Получили:
250 кПа → 240 кПа
То есть давление действительно уменьшилось — причём всего на 4%.
Но здесь возникает интересный вопрос:
А 4% получилось из-за того, что первоначальное давление было именно 250 кПа?
Нет. И это можно увидеть даже без конкретного значения давления.
Число молекул уменьшилось на 20%. Значит, осталось:
0,8 от первоначального числа.
Абсолютная температура увеличилась на 20%. Значит, она стала:
1,2 от первоначальной температуры.
При неизменном объёме давление пропорционально произведению количества молекул на абсолютную температуру.
Поэтому оно изменится в:
0,8 · 1,2 = 0,96 раза.
То есть новое давление составит 96% от первоначального — каким бы оно ни было.
Например, если бы в начале было не 250 кПа, а 100 кПа, получили бы:
100 кПа → 96 кПа.
Снова уменьшение на 4%.
💡 В этом и заключается ловушка задачи:
−20% и +20% не компенсируют друг друга.
Здесь изменения можно представить коэффициентами:
−20% → ×0,8
+20% → ×1,2
А поскольку при постоянном объёме p ~ NT, эти коэффициенты перемножаются
0,8 · 1,2 = 0,96.
Поэтому начальное давление влияет на то, сколько килопаскалей мы получим, но не на то, на сколько процентов изменится давление.
Не запоминай решение — запоминай ход мыслей.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍3🔥3❤1
💧 Откуда на холодной бутылке берётся вода?
Достаём бутылку с водой из холодильника.
Проходит несколько минут — и её поверхность покрывается каплями 💧
Кажется, ничего необычного.
Но откуда вообще взялась эта вода?
Бутылка закрыта. Через стекло вода не проходит. А снаружи её никто не мочил.
Ответ — буквально вокруг нас.
В воздухе всегда содержится некоторое количество водяного пара.
Когда воздух соприкасается с холодной поверхностью бутылки, он охлаждается. И если охлаждение достаточно сильное, часть содержащегося в воздухе водяного пара превращается в жидкую воду — конденсируется на поверхности бутылки.
Именно эти капли мы и видим.
Поэтому вода на бутылке пришла не изнутри бутылки, а из окружающего воздуха.
💡 И отсюда интересное следствие:
чем больше водяного пара содержится в воздухе и чем холоднее поверхность, тем легче на ней образуется конденсат.
По тому же принципу появляются капли на окнах и запотевают очки или зеркало в ванной.
Так что мокрая бутылка — это не вода, которая пытается выбраться наружу. Это вода, которая всё это время была рядом с нами — в воздухе.
PhysicsMadeSimple — физика через понимание.
Достаём бутылку с водой из холодильника.
Проходит несколько минут — и её поверхность покрывается каплями 💧
Кажется, ничего необычного.
Но откуда вообще взялась эта вода?
Бутылка закрыта. Через стекло вода не проходит. А снаружи её никто не мочил.
Ответ — буквально вокруг нас.
В воздухе всегда содержится некоторое количество водяного пара.
Когда воздух соприкасается с холодной поверхностью бутылки, он охлаждается. И если охлаждение достаточно сильное, часть содержащегося в воздухе водяного пара превращается в жидкую воду — конденсируется на поверхности бутылки.
Именно эти капли мы и видим.
Поэтому вода на бутылке пришла не изнутри бутылки, а из окружающего воздуха.
💡 И отсюда интересное следствие:
чем больше водяного пара содержится в воздухе и чем холоднее поверхность, тем легче на ней образуется конденсат.
По тому же принципу появляются капли на окнах и запотевают очки или зеркало в ванной.
Так что мокрая бутылка — это не вода, которая пытается выбраться наружу. Это вода, которая всё это время была рядом с нами — в воздухе.
PhysicsMadeSimple — физика через понимание.
🔥4👍2❤1
🚗 Тело движется вперёд. Значит, и сила направлена вперёд?
Кажется логичным:
если автомобиль едет вправо, значит, и результирующая сила должна быть направлена вправо.
Но это одно из распространённых заблуждений в механике.
Направление движения тела само по себе ничего не говорит о направлении результирующей силы.
Вспомним второй закон Ньютона:
F = ma
Результирующая сила направлена туда же, куда ускорение, а не обязательно туда же, куда скорость.
Посмотрим на три ситуации.
➡️ Автомобиль едет вправо и разгоняется.
Скорость направлена вправо и увеличивается.
Ускорение — вправо.
Результирующая сила — тоже вправо.
➡️ Автомобиль движется вправо равномерно и прямолинейно.
Его скорость не изменяется ни по величине, ни по направлению.
Ускорение равно нулю.
Значит, и результирующая сила равна нулю.
При этом автомобиль продолжает двигаться.
➡️ Автомобиль едет вправо и тормозит.
Он всё ещё движется вправо, но его скорость уменьшается.
Ускорение направлено влево.
Значит, и результирующая сила направлена влево — противоположно движению.
Поэтому вопрос «куда движется тело?» и вопрос «куда направлена результирующая сила?» — это разные вопросы.
Чтобы определить направление результирующей силы, нужно смотреть не просто на скорость, а на то, как эта скорость изменяется.
💡 Главное:
Скорость показывает, куда тело движется.
Ускорение показывает, как меняется его скорость.
А результирующая сила направлена туда же, куда ускорение.
Движется вправо ≠ сила направлена вправо.
Не запоминай решение — запоминай ход мыслей.
Кажется логичным:
если автомобиль едет вправо, значит, и результирующая сила должна быть направлена вправо.
Но это одно из распространённых заблуждений в механике.
Направление движения тела само по себе ничего не говорит о направлении результирующей силы.
Вспомним второй закон Ньютона:
F = ma
Результирующая сила направлена туда же, куда ускорение, а не обязательно туда же, куда скорость.
Посмотрим на три ситуации.
➡️ Автомобиль едет вправо и разгоняется.
Скорость направлена вправо и увеличивается.
Ускорение — вправо.
Результирующая сила — тоже вправо.
➡️ Автомобиль движется вправо равномерно и прямолинейно.
Его скорость не изменяется ни по величине, ни по направлению.
Ускорение равно нулю.
Значит, и результирующая сила равна нулю.
При этом автомобиль продолжает двигаться.
➡️ Автомобиль едет вправо и тормозит.
Он всё ещё движется вправо, но его скорость уменьшается.
Ускорение направлено влево.
Значит, и результирующая сила направлена влево — противоположно движению.
Поэтому вопрос «куда движется тело?» и вопрос «куда направлена результирующая сила?» — это разные вопросы.
Чтобы определить направление результирующей силы, нужно смотреть не просто на скорость, а на то, как эта скорость изменяется.
💡 Главное:
Скорость показывает, куда тело движется.
Ускорение показывает, как меняется его скорость.
А результирующая сила направлена туда же, куда ускорение.
Движется вправо ≠ сила направлена вправо.
Не запоминай решение — запоминай ход мыслей.
👍3🔥3❤1
👌3🔥2❤1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
⚡️ Почему получилось именно R/4?
В предыдущем посте четыре одинаковых резистора сопротивлением R были соединены параллельно.
Можно воспользоваться общей формулой для параллельного соединения. Но здесь ответ можно увидеть почти сразу. Разберёмся, почему.
При параллельном соединении напряжение на всех резисторах одинаковое.
Если через один резистор при этом напряжении течёт ток I, то через четыре одинаковых резистора потечёт:
I + I + I + I = 4I
То есть при том же напряжении общий ток стал в 4 раза больше.
А теперь вспомним закон Ома:
R = U/I
Если напряжение осталось тем же, а ток увеличился в 4 раза, значит, сопротивление участка стало в 4 раза меньше:
Rобщ = R/4
💡 Именно поэтому при параллельном соединении одинаковых резисторов можно почти ничего не считать:
2 одинаковых резистора → R/2
3 одинаковых резистора → R/3
4 одинаковых резистора → R/4
И в общем случае:
Не запоминайте отдельный ответ. Смотрите, что физически происходит в цепи.
В предыдущем посте четыре одинаковых резистора сопротивлением R были соединены параллельно.
Можно воспользоваться общей формулой для параллельного соединения. Но здесь ответ можно увидеть почти сразу. Разберёмся, почему.
При параллельном соединении напряжение на всех резисторах одинаковое.
Если через один резистор при этом напряжении течёт ток I, то через четыре одинаковых резистора потечёт:
I + I + I + I = 4I
То есть при том же напряжении общий ток стал в 4 раза больше.
А теперь вспомним закон Ома:
R = U/I
Если напряжение осталось тем же, а ток увеличился в 4 раза, значит, сопротивление участка стало в 4 раза меньше:
Rобщ = R/4
💡 Именно поэтому при параллельном соединении одинаковых резисторов можно почти ничего не считать:
2 одинаковых резистора → R/2
3 одинаковых резистора → R/3
4 одинаковых резистора → R/4
И в общем случае:
n одинаковых резисторов → R/n
Не запоминайте отдельный ответ. Смотрите, что физически происходит в цепи.
❤2👍2🔥1🤔1
🪠 Почему присоска держится на стекле?
Обычно говорят просто: «её держит вакуум».
Но вакуум сам по себе ничего не притягивает.
Когда мы прижимаем присоску к гладкой поверхности, из-под неё выходит часть воздуха. Затем присоска стремится восстановить свою форму, и давление воздуха под ней становится ниже атмосферного.
А снаружи на присоску по-прежнему действует атмосферное давление.
Получается разность давлений:
снаружи давление больше → под присоской меньше.
Именно эта разность и прижимает присоску к поверхности.
🌍 А насколько вообще велико атмосферное давление?
Около 100 000 Па.
Это значит, что на поверхность площадью 1 м² атмосфера оказывает силу:
F = pS = 100 000 · 1 = 100 000 Н
Чтобы представить масштаб: примерно с такой же силой Земля притягивает груз массой 10 тонн.
Конечно, обычно атмосферное давление действует на тело со всех сторон, поэтому силы давления с противоположных сторон компенсируют друг друга.
Но под присоской давление становится меньше — и компенсация нарушается.
💡 Поэтому присоску не «тянет вакуум». Её прижимает атмосферный воздух снаружи.
А если под край присоски начинает проникать воздух, давление внутри выравнивается с атмосферным — и присоска отваливается.
Обычно говорят просто: «её держит вакуум».
Но вакуум сам по себе ничего не притягивает.
Когда мы прижимаем присоску к гладкой поверхности, из-под неё выходит часть воздуха. Затем присоска стремится восстановить свою форму, и давление воздуха под ней становится ниже атмосферного.
А снаружи на присоску по-прежнему действует атмосферное давление.
Получается разность давлений:
снаружи давление больше → под присоской меньше.
Именно эта разность и прижимает присоску к поверхности.
🌍 А насколько вообще велико атмосферное давление?
Около 100 000 Па.
Это значит, что на поверхность площадью 1 м² атмосфера оказывает силу:
F = pS = 100 000 · 1 = 100 000 Н
Чтобы представить масштаб: примерно с такой же силой Земля притягивает груз массой 10 тонн.
Конечно, обычно атмосферное давление действует на тело со всех сторон, поэтому силы давления с противоположных сторон компенсируют друг друга.
Но под присоской давление становится меньше — и компенсация нарушается.
💡 Поэтому присоску не «тянет вакуум». Её прижимает атмосферный воздух снаружи.
А если под край присоски начинает проникать воздух, давление внутри выравнивается с атмосферным — и присоска отваливается.
🔥4🤷♂1👍1🤔1
🌊 На какую высоту атмосферное давление может поднять воду?
Представим вертикальную трубку, из которой сверху откачивают воздух.
Атмосферное давление действует на поверхность воды снаружи и заставляет воду подниматься по трубке.
Кажется, что если продолжать откачивать воздух, воду можно поднять сколь угодно высоко.
Но это не так.
В какой-то момент давление столба воды сравняется с атмосферным (в идеальном пределе):
pатм = ρgh
Возьмём:
pатм ≈ 100 000 Па
ρ = 1000 кг/м³
g ≈ 10 Н/кг
Тогда:
h = pатм / ρg
h = 100 000 / (1000 · 10) = 10 м
💡 Получается, атмосферное давление способно поддерживать столб воды высотой примерно 10 метров.
И даже идеальный вакуум сверху не позволит поднять воду таким способом выше.
Именно поэтому обычный всасывающий насос нельзя поставить наверху и просто «вытянуть» им воду, например, из колодца глубиной 15–20 метров.
Чтобы поднять воду из более глубокого колодца, насос размещают ниже — например, погружают в воду, чтобы он создавал давление и подавал её вверх
Представим вертикальную трубку, из которой сверху откачивают воздух.
Атмосферное давление действует на поверхность воды снаружи и заставляет воду подниматься по трубке.
Кажется, что если продолжать откачивать воздух, воду можно поднять сколь угодно высоко.
Но это не так.
В какой-то момент давление столба воды сравняется с атмосферным (в идеальном пределе):
pатм = ρgh
Возьмём:
pатм ≈ 100 000 Па
ρ = 1000 кг/м³
g ≈ 10 Н/кг
Тогда:
h = pатм / ρg
h = 100 000 / (1000 · 10) = 10 м
💡 Получается, атмосферное давление способно поддерживать столб воды высотой примерно 10 метров.
И даже идеальный вакуум сверху не позволит поднять воду таким способом выше.
Именно поэтому обычный всасывающий насос нельзя поставить наверху и просто «вытянуть» им воду, например, из колодца глубиной 15–20 метров.
Чтобы поднять воду из более глубокого колодца, насос размещают ниже — например, погружают в воду, чтобы он создавал давление и подавал её вверх
👍3🔥3🤔1
🌡 Почему ведро тёплой воды может отдать больше энергии, чем чашка горячей?
Представьте две ситуации.
☕️ В чашке — 200 г воды при температуре 80 °C.
🪣 В ведре — 10 литров воды при температуре 30 °C.
В чашке вода гораздо горячее.
Но вот вопрос: какая из этих порций воды отдаст больше энергии, если обе остынут до 20 °C?
На первый взгляд хочется выбрать горячую воду.
Но давайте посчитаем!
Количество теплоты, которое отдаёт вода при охлаждении:
Q = cmΔt
Удельная теплоёмкость воды:
c = 4200 Дж/(кг·°C)
☕️ 1. Чашка горячей воды
Масса воды — 0,2 кг.
Температура уменьшается с 80 до 20 °C, то есть на 60 °C.
Q₁ = 4200 · 0,2 · 60 = 50 400 Дж ≈ 50 кДж
🪣 2. Ведро тёплой воды
10 литров воды — это примерно 10 кг.
Температура уменьшается с 30 до 20 °C, то есть всего на 10 °C.
Q₂ = 4200 · 10 · 10 = 420 000 Дж = 420 кДж
Получается, что ведро тёплой воды отдаст более чем в 8 раз больше энергии, хотя его начальная температура значительно ниже!
💡 Почему так происходит?
Температура связана со средней энергией хаотического движения молекул.
Но когда мы рассматриваем всю порцию воды, важно не только то, насколько она нагрета, но и сколько этой воды.
В ведре воды в 50 раз больше, чем в чашке. Поэтому даже при небольшом снижении температуры она может отдать гораздо больше энергии.
Главный вывод:
🌡 Температура сама по себе не показывает, сколько энергии тело может отдать при охлаждении.
Важны также масса вещества, его удельная теплоёмкость и изменение температуры.
Не путайте температуру с количеством энергии, которое может отдать тело.
Представьте две ситуации.
☕️ В чашке — 200 г воды при температуре 80 °C.
🪣 В ведре — 10 литров воды при температуре 30 °C.
В чашке вода гораздо горячее.
Но вот вопрос: какая из этих порций воды отдаст больше энергии, если обе остынут до 20 °C?
На первый взгляд хочется выбрать горячую воду.
Но давайте посчитаем!
Количество теплоты, которое отдаёт вода при охлаждении:
Q = cmΔt
Удельная теплоёмкость воды:
c = 4200 Дж/(кг·°C)
☕️ 1. Чашка горячей воды
Масса воды — 0,2 кг.
Температура уменьшается с 80 до 20 °C, то есть на 60 °C.
Q₁ = 4200 · 0,2 · 60 = 50 400 Дж ≈ 50 кДж
🪣 2. Ведро тёплой воды
10 литров воды — это примерно 10 кг.
Температура уменьшается с 30 до 20 °C, то есть всего на 10 °C.
Q₂ = 4200 · 10 · 10 = 420 000 Дж = 420 кДж
Получается, что ведро тёплой воды отдаст более чем в 8 раз больше энергии, хотя его начальная температура значительно ниже!
💡 Почему так происходит?
Температура связана со средней энергией хаотического движения молекул.
Но когда мы рассматриваем всю порцию воды, важно не только то, насколько она нагрета, но и сколько этой воды.
В ведре воды в 50 раз больше, чем в чашке. Поэтому даже при небольшом снижении температуры она может отдать гораздо больше энергии.
Главный вывод:
🌡 Температура сама по себе не показывает, сколько энергии тело может отдать при охлаждении.
Важны также масса вещества, его удельная теплоёмкость и изменение температуры.
Не путайте температуру с количеством энергии, которое может отдать тело.
👍2🔥1