⭐ ফিজিক্স অনুশীলনী এনালাইসিস সিরিজ (পর্ব-২৮)

📚 বই : ইসহাক স্যারের অনুশীলনী
🩺 অধ্যায় : পর্যাবৃত্ত গতি


🌟 টপিক : সরল দোলন গতি

📌 ১. দোলন গতির উদাহরণ- সুরশলাকার গতি।

📌 ২. সরল ছন্দিত কণার গতিপথের মধ্য অবস্থানে বেগ সর্বাধিক, সরণ সর্বনিম্ন।
🌟 ব্যাখ্যা :
☞ সরল ছন্দিত কণার গতিপথের মধ্য অবস্থানে/সাম্যাবস্থায় সর্বোচ্চ এবং বিস্তারের প্রান্তে সর্বনিম্ন
- বেগ
- গতিশক্তি
☞ মধ্য অবস্থানে/সাম্যাবস্থায় সর্বনিম্ন এবং বিস্তারের প্রান্তে সর্বোচ্চ
- ত্বরণ
- সরণ
- বিভবশক্তি

📌 ৩. সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দিত কণার বিভবশক্তি সর্বোচ্চ হবে যখন সরণ A (বিস্তারের সমান)।

📌 ৪. সরল গতিসম্পন্ন কোনো কণার সর্বোচ্চ সরণ, Xmax = A.
☞ সর্বোচ্চ বেগ, Vmax = ωA
☞ সর্বোচ্চ ত্বরণ = ω²A
☞ গতিশক্তি = (1/2)mω²A²

📌 ৫. সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কোনো কণার ত্বরণ সরণের সমানুপাতিক।
🌟 ব্যাখ্যা :
☞ a = -ω²x
☞ a ∝ -x (ত্বরণ সরণের সমানুপাতিক ও বিপরীতমুখী)

📌 ৬. শূন্য দশার সমতুল্য 2π/360°.
☞ বিপরীত দশা ➝ π/180°
☞ সরল ছন্দিত গতি পরষ্পর লম্ব বরাবর ➝ 90° (π/2)

📌 ৭. সরল ছন্দিত স্পন্দনরত কোনো কণার গতি সরণের সর্বোচ্চ অবস্থান থেকে শুরু হলে আদি দশা π/2. (চিত্র দেখো)

📌 ৮. একটি দোলক ঘড়ি সরল দোলগতি সম্পন্ন করছে যার কম্পাঙ্ক ω হলে গতিশক্তি পরিবর্তনের কম্পাঙ্ক 2ω.


🔔 বিস্তারিত কন্টেন্ট :
https://t.me/PhysicsBEE1/6989


© Nritika
© SABAS

#onu_analysis
#sabas_contents

⭐ ফিজিক্স অনুশীলনী এনালাইসিস সিরিজ (পর্ব-২৯)

📚 বই : ইসহাক স্যারের অনুশীলনী
🩺 অধ্যায় : পর্যাবৃত্ত গতি


🌟 টপিক : সরল দোলক ও সেকেন্ড দোলক

📌 ১. একটি সরল দোলন গতির জন্য কৌণিক সরণ 4° এর বেশী হতে পারবে না।

📌 ২. সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য অভিকর্ষজ ত্বরণ, g এর সমানুপাতিক।
🌟 ব্যাখ্যা :
☞ T = 2π√(L/g)
☞ T = 4π^2(L/g)
☞ T^2g = 4π^2L
☞ L ∝ g

📌 ৩. দোলকের ববের ভর বেশী হলে দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকবে। (ববের ভরের উপর নির্ভর করে না)
✅ সরল দোলকের সূত্রাবলি (যখন বিস্তার <= 4°)
☞ সমকাল সূত্র
- কোনো স্থানে নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি সরল দোলকে প্রতিটি দোলনের জন্য সমান সময় লাগবে
☞ দৈর্ঘ্যের সূত্র
- T ∝ √L
☞ ত্বরণের সূত্র
-  T ∝ 1/√g
☞ ভরের সূত্র
- দোলনকাল দোলনের পিন্ড, আকৃতি ও ভরের উপর নির্ভর করে না ❌

📌 ৪. একটি সরল দোলককে পৃথিবীর কেন্দ্রে নিয়ে গেলে এর দোলনকাল অসীম হবে।
🌟 ব্যাখ্যা :
☞ পৃথিবীর কেন্দ্রে g = 0
☞ দোলনকাল g এর বর্গের ব্যস্তানুপাতিক তাই, দোলনকাল অসীম

📌 ৫. মহাকাশে একটি সেকেন্ড দোলকের কম্পাঙ্ক 0 Hz.
☞ পৃথিবীর কেন্দ্রে/মহাকাশে g = 0, T = অসীম এবং কম্পাঙ্ক, f = 0 Hz

📌 ৬. একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য L, ভর M এবং কম্পাঙ্ক f. এর কম্পাঙ্ক 2f করতে হলে দৈর্ঘ্য হ্রাস করে L/4 করতে হবে।
🌟 ব্যাখ্যা :
☞ T ∝ √L
☞ 1/f ∝ √L
☞ f ∝ √1/L
☞ দৈর্ঘ্য হ্রাস করে L/4 করা হলে কম্পাঙ্ক 2 গুণ হবে

📌 ৭. সরল দোলকের সাহায্যে নির্ণয় করা যায় পাহাড়ের উচ্চতা।
(অভিকর্ষজ ত্বরণ/g এর মান, পাহাড়ের উচ্চতা এবং সময় নির্ণয় করা যায়)

📌 ৮. পর্যায়কাল দ্বিগুণ করতে হলে সরল দোলকের দৈর্ঘ্য 4 গুণ করতে হবে।
🌟 ব্যাখ্যা :
☞ T ∝ √L
☞ দৈর্ঘ্য 4 গুণ হলে পর্যায়কাল 2 গুণ হবে

📌 ৯. একটি সরল দোলকের সুতার দৈর্ঘ্য 4 গুণ বাড়ালে দোলনকাল দ্বিগুণ বাড়বে।

📌 ১০. কৌণিক কম্পাঙ্ক এর মাত্রা [M°L°T⁻¹].

📌 ১১. একটি সেকেন্ড দোলকের এক প্রান্ত থেকে অপর প্রান্তে যেতে সময় লাগে 1s. (দোলনকাল 2s)

📌 ১২. সেকেন্ড দোলকের কম্পাঙ্ক 0.5 Hz.
(কম্পাঙ্ক = 1/T = 1/2)

📌 ১৩. সেকেন্ড দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য 0.993 m.


🔔 বিস্তারিত কন্টেন্ট :
https://t.me/PhysicsBEE1/2376


© Nritika
© SABAS

⭐ ফিজিক্স অনুশীলনী এনালাইসিস সিরিজ (পর্ব-৩০)

📚 বই : ইসহাক স্যারের অনুশীলনী
🩺 অধ্যায় : পর্যাবৃত্ত গতি

🌟 টপিক : অনুশীলনীর ম্যাথ

📌 ১. একটি বস্তু 4 cm বিস্তারের সরল ছন্দিত স্পন্দন সম্পন্ন করছে। সাম্যাবস্থা থেকে কত দূরত্বে বস্তুটির গতিশক্তি ও স্থিতিশক্তি সমান হবে ? (উত্তর : 2√2 cm)
🌟 ব্যাখ্যা :
☞ x দূরত্বে গতিশক্তি ও স্থিতিশক্তি সমান হলে, x = A/√2
☞ x = 4/√2 = 2√2 cm

📌 ২. কোনো স্থানে দুটি সরল দোলকের দোলনকালের অনুপাত 1 : 2 হলে এদের কার্যকর দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ? (উত্তর : 1 : 4)
🌟 ব্যাখ্যা :
☞ T₁/T₂ = √(L₁/L₂)
☞ L₁/L₂ = (T₁/T₂)^2
☞ (1/2)^2
☞ 1 : 4

📌 ৩. কোনো সেকেন্ড দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য 1.96 গুণ করলে এর দোলনকাল কত হবে ? (উত্তর : 2.8 sec)
🌟 ব্যাখ্যা :
☞ T₂/T₁ = √(L₂/L₁)
☞ T₂ = √(L₂/L₁) × T₁
☞ √1.96 × 2
☞ 1.4 × 2
☞ 2.8 sec

📌 ৪. একটি সরল দোলকের দোলনকাল 50% বৃদ্ধি করতে এর কার্যকর দৈর্ঘ্য কতগুণ বাড়াতে হবে ? (উত্তর : 1.25 গুণ)
🌟 ব্যাখ্যা :
☞ T₂/T₁ = √(L₂/L₁)
☞ 1.5T₁/T₁ = √(L₂/L₁) [T₂ = T₁ + T₁×(50/100) = 1.5T₁]
☞ L₂/L₁ = 2.25
☞ বৃদ্ধি = (2.25 -1) = 1.25 গুণ

📌 ৫. যদি কোনো পাহাড়ের শীর্ষে এবং খনির গভীরে সরল দোলকের দোলনকাল সমান হয় তাহলে পাহাড়ের উচ্চতা ও খনির গভীরতার অনুপাত কত হবে ? (উত্তর : 1 : 2)
🌟 ব্যাখ্যা :
☞ T₁ = T₂
☞ g₁ = g₂
☞ g(1-2h₁/R) = g(1-h₂/R)
☞ 2h₁ = h₂
☞ h₁/h₂ = 1 : 2

📌 ৬. সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কোনো কণার সর্বোচ্চ বেগ 0.02 ms^-1 এবং কণাটির বিস্তার 5 mm হলে কণাটির পর্যায়কাল কত ? (উত্তর : 1.57 sec)
🌟 ব্যাখ্যা :
☞ Vmax = ωA
☞ ω = 0.02/0.005
☞ ω = 20/5 [1000 দ্বারা গুণ করে]
☞ ω = 4 rads^-1
☞ T = 2π/ω
☞ (2 × 3.14)/4
☞ 3.14/2
☞ 314/200 [100 দ্বারা গুণ করে]
☞ 1.57


© Nritika
© SABAS

#onu_analysis
#sabas_contents