প্রতি ঘন্টায় নতুন কন্টেন্ট শিডিউল করে দিলাম, আসবেন-পড়বেন-কমন পাবেন ইনশাআল্লাহ ❣️

#SABAS_contents
#Physics

📝Content-43
টপিকঃ বিশেষ ভেক্টর


⭐ একক ভেক্টর vs শূণ্য ভেক্টর vs সঠিক ভেক্টর

☞ একক ভেক্টর
- যে ভেক্টরের মান এক একক
- কোনো ভেক্টরকে ওই ভেক্টরের মান দিয়ে ভাগ করলে পাওয়া যায়
- একক ভেক্টর ও মূল ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ 0°

☞ শূণ্য ভেক্টর
- যে ভেক্টরের মান শূণ্য
- নির্দিষ্ট কোনো দিক নেই
- একটি ভেক্টরকে তার বিপরীত ভেক্টরের সাথে যোগ করে পাওয়া যায়
- শীর্ষবিন্দু ও পাদবিন্দু একই

☞ সঠিক ভেক্টর
- যে ভেক্টরের মান শূণ্য নয়

⭐ সমান ভেক্টর vs বিপরীত ভেক্টর vs বিপ্রতীপ ভেক্টর

☞ সমান ভেক্টর
- দুটি ভেক্টরের মান ও দিক সমান হলে

☞ ঋণাত্মক/বিপরীত ভেক্টর
- দুটি ভেক্টরের মান সমান কিন্তু দিক বিপরীত হলে

☞ বিপ্রতীপ/ব্যতিহার ভেক্টর
- A = 7i, বিপ্রতীপ ভেক্টর = 1/7i

⭐ অক্ষীয় ভেক্টর vs পোলার ভেক্টর

☞ অক্ষীয় ভেক্টর (কৌণিক কথাটা থাকবে)
- ঘূর্ণনের সাথে সম্পর্কিত
- কৌণিক বেগ, কৌণিক ত্বরণ, কৌণিক ভরবেগ

☞ পোলার ভেক্টর
- ঘূর্ণনের সাথে সম্পর্কিত নয়
- বল, ভরবেগ, সরণ

☞ আয়ত একক ভেক্টর
- x, y, z অক্ষ বরাবর ক্রিয়াশীল একক ভেক্টর
- i, j, k দ্বারা সূচীত হয়
- প্রত্যেকের মধ্যবর্তী কোণ 90°


©️ SABAS
©️ Shaon Vaiya

#SABAS_contents
#Physics

📝Content-44
টপিকঃ ভেক্টর যোজন, ভেক্টর বিভাজন


⭐ ভেক্টর যোজনের সূত্র
১. সাধারণ সূত্র
২. ত্রিভূজ সূত্র
৩. বহুভূজ সূত্র
৪. সামান্তরিক সূত্র
৫. উপাংশ সূত্র

⭐ ভেক্টর যোজনের নিয়ম
১. বিনিময় সূত্র = P+Q = Q+P
২. সংযোজন সূত্র = (P+Q) + R = P + (Q+R)
৩. বন্টন সূত্র = m(P+Q) = mP + mQ

⭐ ভেক্টর যোজনের উদাহরণ
১. নৌকার গতি
২. চলন্ত গাড়িতে বৃষ্টি পড়া
৩. পাখির আকাশে উড়া

⭐ ভেক্টর বিভাজনের উদাহরণ
১. লন রোলার চালনা
২. নৌকার গুণ টানা
৩. ট্রলি ব্যাগের হাতল ধরে টানা


©️ SABAS
©️ Shaon Vaiya

#SABAS_contents
#Physics

📝Content-45
টপিকঃ গ্রেডিয়েন্ট, ডাইভারজেন্স, কার্ল


⭐ গ্রেডিয়েন্ট (সাধারণ গুণন; g তে general)

- স্কেলার রাশিকে ভেক্টরে রূপান্তর করে
- স্কেলার রাশির গ্রেডিয়েন্টের মান, ওই স্কেলার রাশির সর্বাধিক বৃদ্ধির হারের সমান
- Scalar quantity = (equal to) Magnitude of gradient


⭐ ডাইভারজেন্স (ডট গুণন)

- ভেক্টর রাশিকে স্কেলারে রূপান্তর করে
- এটি দ্বারা তরল পদার্থের ঘনত্বের পরিবর্তনের হার/ফ্লাক্সের প্রকৃতি বুঝায়
- মান ধনাত্মক হলে, আয়তন বৃদ্ধি - ঘনত্ব হ্রাস
- মান ঋণাত্মক হলে, আয়তন হ্রাস - ঘনত্ব বৃদ্ধি
- মান শূণ্য হলে, আগত ও নির্গত ফ্লাক্স সমান হয় (সলিনয়ডাল)


⭐ কার্ল (ক্রস গুণন)

- ভেক্টর রাশিকে ভেক্টরে রূপান্তর করে
- কার্ল শূণ্য হলে ভেক্টরটি অঘূর্ণশীল হয়
- কার্লের মাধ্যমে প্রাপ্ত ভেক্টরটির মান ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে কৌণিক বেগের দ্বিগুণ হয়
- কোন ভেক্টরের কার্ল এর নতিমাত্রা (gradient) শূণ্য
- কার্ল শূণ্য হলে ভেক্টর ক্ষেত্র সংরক্ষণশীল এবং অঘূর্ণনশীল হবে [Tapan Sir MCQ]


©️ SABAS
©️ Shaon Vaiya

#SABAS_contents
#Physics

📝Content-46
টপিকঃ প্রাস (গতিবিদ্যা)


⭐ প্রাস
- ভূপৃষ্ঠ থেকে বা ভূপৃষ্ঠের কাছাকাছি কোনো বিন্দু থেকে যেকোনো দিকে প্রক্ষিপ্ত বস্তুকে প্রাস বলে
- প্রাসের উপর একমাত্র ক্রিয়াশীল বল অভিকর্ষ বল

⭐ প্রাসের গতি
- উলম্ব তলে সীমাবদ্ধ
- দ্বিমাত্রিক গতি
- বক্রগতি
- গতিপথ প্যারাবোলা (অধিবৃত্তাকার)
- সমত্বরণ বিশিষ্ট
- সর্বোচ্চ উচ্চতায় বেগ সর্বনিম্ন হয়
- সর্বোচ্চ উচ্চতা গতি একমাত্রিক হয়

⭐ কিছু গুরুত্বপূর্ণ তথ্য
- পাল্লা সর্বাধিক = 45° কোণে
- গতিবেগের যেকোনো বিন্দুতে ত্বরণের অনুভূমিক উপাংশ = ০
- নিক্ষেপণ কোণ tan^-1(4) বা 76° হলে, সর্বাধিক উচ্চতা = অনুভূমিক পাল্লা

☞ সর্বোচ্চ উচ্চতা
- সর্বোচ উচ্চতায় বেগ ও ত্বরণের মধ্যবর্তী কোণ 90°
- সর্বোচ্চ উচ্চতায় বেগ ও ত্বরণের ডট গুণফল শূণ্য (90° তাই)
- সর্বোচ্চ উচ্চতায় বেগের উলম্ব উপাংশ = ০
- সর্বোচ্চ উচ্চতা H হলে, R = 4H (কোণ 45° হবে)
- সর্বোচ্চ উচ্চতায় দ্রুতি, প্রারম্ভিক দ্রুতির অর্ধেক


©️ SABAS
©️ Shaon Vaiya

#SABAS_contents
#Physics

📝Content-47
টপিকঃ পড়ন্ত বস্তুর সূত্র (গতিবিদ্যা)


⭐ পড়ন্ত বস্তুর সূত্র
- তিনটি
- গ্যালিলিও দেন
- নিউটন সত্যতা প্রমাণ করেন (গিনি ও পালক পরীক্ষা)
- ১৮০ ফুট হেলানো টাওয়ার থেকে

☞ শর্ত
- বায়ুশূণ্য স্থান
- আদিবেগ শূণ্য
- উচ্চতা একই

☞ সূত্র
- ১ম সূত্রঃ h = h (সমান সময়ে সমান দূরত্ব)
- ২য় সূত্রঃ v ∝ t (বেগ সময়ের সমাণুপাতিক)
- ৩য় সূত্রঃ h ∝ t^2 (সরণ সময়ের বর্গের সমানুপাতিক)

⭐ গুরুত্বপূর্ণ তথ্য
☞ মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর,
- 1s, 2s, 3s এ অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত - 1:4:9
- 1st, 2nd, 3rd second এ অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত - 1:3:5

- পড়ন্ত বস্তুর গতিপথ সরলরৈখিক (প্রাসের অধিবৃত্তাকার)
- মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর গতি একমাত্রিক সুষম গতির উদাহরণ

- একি পাথর খন্ডকে ভূ-পৃষ্ঠ থেকে খাড়া উপরের দিকে তুললে এর উপর ২টি বল ক্রিয়া করে


©️ SABAS
©️ Shaon Vaiya

#SABAS_contents
#Physics

📝Content-48
টপিকঃ ঘড়ির কাঁটার কৌনিক বেগ (গতিবিদ্যা)


⭐ কৌণিক বেগ
- ω = 2π/T
- একক rad/সময়

⭐ ঘড়ির কাঁটার কৌণিক বেগ

☞ সেকেন্ডের কাঁটা π/30 rad/s

☞ মিনিটের কাঁটা π/1800 rad/s

☞ ঘন্টার কাঁটা, π/360 rad/min
, π/6 rad/h


©️ SABAS
©️ Shaon Vaiya

#SABAS_contents
#Physics

📝Content-49
টপিকঃ গতিশক্তি ও ভরবেগ (কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা)


⭐ সম্পর্ক
- Ek=p²/2m
➤ Ek ∝ p²
➤ গতিশক্তি ∝ (ভরবেগ)²
(গতিশক্তি ভরবেগের বর্গের সমানুপাতিক,
ভরবেগ গতিশক্তির বর্গমূলের সমানুপাতিক)


⭐ কনফিউজিং প্রশ্ন
- সমান ভরের দুটি বস্তুর মধ্যে যার বেগ বেশি
➤ তার গতিশক্তি বেশি
- সমান গতিশক্তির দুটি বস্তুর মধ্যে যার ভর বেশি
➤ তার ভরবেগ বেশি


⭐ গুরুত্বপূর্ণ তথ্য
- √Ek বনাম P লেখচিত্রটি সরলরৈখিক হবে
- একটি বস্তু সমান ভরের অপর একটি বস্তুকে আঘাত করলে গতিশক্তি 100% স্থানান্তরিত হয়
- ভরবেগ দ্বিগুণ করলে গতিশক্তি চারগুণ হয়
- উড়োজাহাজ থেকে নিক্ষিপ্ত বোমা মাঝ পথে ফেটে গেলে মোট ভরবেগ কমে


⭐ কিছু ম্যাথ
- একটি বস্তুর ভরবেগ 50% বৃদ্ধি করলে গতিশক্তি 125% বৃদ্ধি পায়
- একটি বস্তুর গতিশক্তি 300% বৃদ্ধি করলে ভরবেগ 100% বৃদ্ধি পায়
- 1kg ও 4kg ভরের দুটি একই গতিশক্তি নিচে চললে, এদের ভরবেগের অনুপাত 1:2
- ভরবেগ ও গতিশক্তি সমান হলে বেগ = 2 m/s


©️ SABAS
©️ Shaon Vaiya

#SABAS_contents
#Physics

📝Content-50
টপিকঃ ক্ষমতা (কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা)


⭐ ক্ষমতা
- কাজ করার হার
- একক সময়ে কৃতকাজ
- P=W/t = Fs/t = Fv
- 15 watt বলতে বুঝায় 1 sec এ 15 জুল কাজ
- স্কেলার রাশি


⭐ একক
- ওয়াট
- জুল/সেকেন্ড
- অশ্বক্ষমতা (HP)
- 1 HP = 746 watt
- 1 watt = 1/746 HP


⭐ মাত্রা
- [ML²T⁻³]


⭐ ক্ষমতা x কাজ
- ওয়াট ক্ষমতার একক
- ওয়াট-সময় কাজের একক

- 1 Wh = 3600 J
- 1 kW = 3.6 × 10^6 J


⭐ কিছু ম্যাথ
☞ 100 kg ভরের একটি বস্তুকে ক্রেনের সাহায্যে 10 cm/s বেগে ছাদের উপর উঠালে ক্রেনের ক্ষমতা কত?
সূত্রঃ P = Fv = mgv
উত্তরঃ 98 W

☞ 60 kg ভরের এক লোক 30 মিনিটে 600 মিটার উঠতে পারে। ক্ষমতা কত?
সূত্রঃ P = W/t = mgh/t
উত্তরঃ 196 W

☞ 100kg ভরের একজন লোক প্রতিটি 25 cm উঁচু 20 টি সিঁড়ি 10 s এ উঠতে পারেন। ক্ষমতা কত?
সূত্রঃ P = W/t = mgh/t
উত্তরঃ 490.5 W


©️ SABAS
©️ Shaon Vaiya