Вадим Тимофеев: Физика по Кайфу
170 subscribers
47 photos
8 videos
45 links
Кто владеет информацией, тот правит миром.

Eng version: https://t.me/PhysMathTV
Download Telegram
Луна

Гуляю такой сейчас ночью в поле, рядом ни одного фонаря, только зайцы, лисы, ёлки, луна и звёзды. В какой-то момент до меня доходит, насколько ярка луна. Настолько, что я вижу свою тень от её света!

Представьте, это, грубо говоря, огромный камень, который отражает свет Солнца. И находится так далеко от нас, что если Землю уменьшить до размера футбольного мяча, Луна станет размером с теннисный мяч на расстоянии 6,5 м от него. Между нашей планетой и Луной уместится 30 Земель, выставленных в ряд.

Она далека, но светит так ярко, что и без фонарей всё видно предельно чётко. Сделал вам фотки, можете увидеть на них тень от травы и меня — исключительно от света Луны и звёзд.

Я представил огромное зеркало, летающее строго в той части космоса за Землёй, куда не доходит свет Солнца. Можно было бы столько энергии на халяву получать… Не так эффективно, как сфера Дайсона, но думаю, установить зеркало размером с Землю в космосе технически проще, чем что-то вокруг всей поверхности Солнца.

Масштабы несоизмеримы. Сколько добираться до Солнца и сколько материала понадобится?! Безумие. Однако, когда человечество дойдёт до этой точки развития, мы будем управлять колоссальной энергией. Какие это откроет плюшки? Пожалуй, такое даже не приснится никому сейчас.
8542
Смертоносная фольга

Сегодня вместо перчаток надел варежки. В какой-то момент пришлось снять их на морозе, чтобы слегка убавить жарку, остудив руки.

В народе распространён стереотип, будто варежки и носки бывают тёплыми или холодными. Это большое заблуждение. Одежда лишь препятствует рассеиванию тепла, которое излучает человеческое тело во все стороны. Она нас не согревает, иначе откуда бы в ней бралась энергия? Это же не мини-печка, а обычная ткань или шерсть.

Идею с варежками можно воплотить в сюжет хоррора. С похожей проблемой, между прочим, сталкиваются астронавты.

Представьте, что тело человека обмотали фольгой, которая отражает практически всё инфракрасное излучение. Тогда он точно не замёрзнет: тепло не будет уходить в окружающую среду, всё будет возвращаться обратно.

Может ли человек в таком случае вскипеть? По большей части мы состоим из воды. С учётом того, что мощность покоящегося человека составляет примерно 100 Вт, как у лампочки, для нагрева 70 кг воды от 36,6°C до температуры кипения потребуется более двух суток.

Но дождаться этого не получится. Уже при 42–43°C происходит денатурация белков, ферментов и структур мозга. Из-за необратимого повреждения мозга и отказа органов смерть наступает быстро.

Без метаболических процессов тело перестанет выделять тепло. Дальнейший нагрев будет невозможен.
322
Граница

Задумывались ли вы о том, что на границе между двумя разными вещами обязательно происходит какая-то мистика?

Если вы любите купаться в ванне или бассейне, то наверняка замечали необычное поведение воды на границе с воздухом: она ведёт себя как натянутая плёнка.

Попробуйте плавно вытащить руку из воды. Под водой ничего особенного не происходит, но как только ладонь оказывается на поверхности, при дальнейшем поднятии она тянет за собой воду. Вода как будто прилипает к коже.

Обычно на это обращают внимание только физики, знакомые с данным эффектом. Люди не придают этому значения, поскольку силы в человеческой руке гораздо больше, чем требуется, чтобы преодолеть натяжение водяной плёнки.

Совсем иначе обстоит дело с насекомыми. Если шмель или стрекоза окажутся в бочке с водой, они, скорее всего, не смогут выбраться из этого плена: у них не хватит сил, чтобы оторваться от поверхности.

Поверхностное натяжение жидкостей, к слову, доказывает, что мир не является сплошным, каким мы видим его глазами, а состоит из мельчайших частиц — молекул. Пространство между ними, утрированно говоря, «пусто».

Если представить молекулу как маленькую точку с пренебрежимо малым размером, то физические тела — это скопления таких точек. Точки не прижаты вплотную друг к другу, между ними есть расстояние. Это и есть главная причина, почему вода и другие жидкости на границе раздела со вторым веществом ведут себя столь необычно.

Граничные условия вызывают много вопросов не столько в физике, сколько в математике. Дело в том, что всё в мире можно описать с помощью уравнений, но решения этих уравнений кардинально зависят от того, каковы условия на границе в пространстве и во времени (последние принято называть начальными условиями — момент, когда мы «запускаем секундомер»).

Стоит изменить хотя бы на миллиардную долю одно число в граничном условии, как всё решение задачи становится неверным. В течение короткого промежутка времени оно, конечно, будет давать результат, близкий к правильному ответу, но затем невероятно быстро появятся серьёзные расхождения.

Именно поэтому прогноз погоды невозможно составить на месяцы и годы вперёд: для этого потребовалась бы беспрецедентная точность измерения всех факторов.

Среди всех границ есть одна особенно примечательная и загадочная. Но не та, что разделяет страны, а та, что отделяет пространство и время от области, где нет ни пространства, ни времени. Эта граница — горизонт событий чёрной дыры. Она настолько таинственна, что все наши представления, известные как законы физики и математики, перестают там работать.
631
Таланта не нужно

Есть гипотеза, что творческое мышление и творческая деятельность неалгоритмизируемы. Нет готового рецепта, следуя которому произвольно выбранный идиот однажды станет прославленным гением.

Если человеку не дано, он Эйнштейном никогда не станет, кубизм, как в картинах Пикассо, случайно не изобретёт, и как Тейлор Свифт петь не сможет.

Творчеству нельзя научиться — это всегда демонстрация чего-то нового, что вызывает удивление. Кто-то может наивно полагать: если нейросеть всего лишь код, шаг за шагом выполняющий определённые команды, который может выдавать картинки или видео под любой сюжет и стиль, то ИИ это пример творческой сущности. Это будто бы пример того, как творчество создаётся максимально алгоритмизированными процессами.

Тут есть много аргументов против: чего-то принципиально нового мы в этих генерациях не видим. Только результаты, имеющие много общего с шаблоном. Прежде чем ИИ начал их выдавать, ему пришлось «скормить» немало данных. Без готовых референсов ничего бы не получилось.

Тут другие скажут: всё логично. Творческие люди всегда начинают с подражания референсам. Гениями не рождаются. Да и мысли, которые появляются у нас в голове, — это то, что мы где-то прочитали, услышали, увидели, только вся эта информация собрана в новой комбинации.

А вдруг некий алгоритм реально всё решает и талант не нужен? Да и что такое талант и творчество? Если понимать это как признание большой массой людей чьего-либо старания, то тогда любую бредятину можно протолкнуть, сделав её субкультурой.

С этой идеей выстрелил один крутой музыкант, создавая пародии на других рэперов за пять минут. Он транслировал в общество идею, что все песни, от которых тащится молодёжь, имеют чёткую структуру: бессмысленный текст, неразборчивые слова (чтобы этот момент переслушивали), яркий образ и простой бит с большим количеством бочек.

Он чётко соблюдал эти правила в каждом новом выпуске изирепа и быстро получил славу и популярность. А как думаете вы: есть ли шаги, следуя которым любой дурак найдёт признание своему творению? Или это особый дар, который уготован не всем?
6111
Продажа воздуха

Предприимчивый фанат Kanye West 11 лет назад пытался продать на аукционе на eBay пакет воздуха с концерта. Бонусом в пакете были частички пота музыканта. Торги начались с $5, а последняя предложенная цена достигла $60к. Лот сняли с сайта из-за отсутствия у фаната доказательств, что он действительно был на концерте рэпера.

В этом году традицию поддержали слушатели KAI ANGEL и 9MICE, выставив на продажу воздух с их концерта за полторы тысячи рублей.

Узнав об этом, я задумался: возможно ли технически накачать баллон нужной смесью веществ, чтобы в любой момент можно было надеть маску, соединённую с баллоном, и по-настоящему погрузиться в атмосферу дикой природы — с воздухом хвойного леса и влажностью, характерной для мест у реки? Или вдохнуть настоящий морской бриз, смешанный с запахом раскалённого песка?

Какие-то попытки японских и канадских брендов в этом направлении есть. Продукт недёшевый, и пока это не совсем то, что я представил. Компании продают баллоны, основная функция которых — ароматизация. Там нет кислорода, эти штуки не очищают воздух и не снижают уровень углекислого газа.

Хотя в скором будущем, мне кажется, люди не будут удивляться возможности переключать режимы запаха и вкуса. Это войдёт в обыденность: будем смотреть кино и ощущать запах и вкус с экрана. Успехи в этом плане уже есть. Осталось, чтобы кто-нибудь довёл всё до ума и запустил в массовый оборот.
5
Счастливого Рождества! 🥳

Тематика этого канала не про решение задачек, но в праздники главное не атрофировать мозг. Для укрепления иммунитета напишите ответ к задаче в комментариях, только не подглядывайте сообщения других подписчиков!

Кто честно решит и отправит коммент, у того в ближайший месяц получится то, о чëм недавно мечтал. Должно сработать, так как сегодня праздник.

🎁 Задача: В старой рождественской гирлянде 20 одинаковых лампочек, рассчитанных на напряжение 6 В каждая, соединены последовательно и подключены к сети 220 В. Одна лампочка перегорела. Хитрый master 💃 решил не менять лампочку, а замкнуть контакты её патрона кусочком провода. Что произойдёт с оставшимися 19 лампочками? Станут ли они гореть ярче или тусклее?
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Взгляд на замке

Замечаю за собой, что когда делаю нарезку ролика и максимально концентрируюсь на том, что в нём произносится, перестаю моргать. Глаза просят изо всех сил моргнуть, а мозг как будто запрещает им делать это, чтобы не отвлекаться. Так было и в детстве, когда играл в компьютерные игры. В ответственный момент нанесения решающего удара по боссу глаза переставали моргать — в любую микросекунду я был готов совершить резкий манёвр.

Замечал всегда за собой такое поведение, но серьёзно не задумывался. А канадские учёные недавно обнаружили эту особенность экспериментально. Они пришли к выводу, что мозг систематически подавляет моргание, когда поступает важная визуальная или звуковая информация. Даже короткое закрытие глаз, видимо, тратит лишнюю энергию, которую мозг пытается сэкономить для максимальной концентрации.

Таким образом, если девушка на свидании или ваши ученики перестали моргать — круто! Их внимание полностью в вашей власти.
52
Инвалидность

Вчера был день рождения Стивена Хокинга, лауреата Нобелевской премии по физике с трагической биографией. Об этом даже не хочется задумываться, проецируя ограниченность организма на себя. Если ты велосипедист или лыжник, то отказ конечностей — это жуткий кошмар. Если точные и естественные науки — твоя сильная сторона, то страшно представить себя слепым или полностью парализованным.

Конечно, технологии шагнули далеко вперёд. Стивен Хокинг знал, что в будущем появятся чипы, вживляемые в мозг. Если бы он прожил чуть больше, то взаимодействовать с миром ему было бы проще.

Он добился большого успеха. После того как единственным, чем он мог двигать, остались скулы на лице, и он потерял способность говорить из-за тяжёлой пневмонии, он написал бестселлер и даже смог стать отцом. Как бы это ни звучало, физические ограничения делают человека более харизматичным — это образ, привлекающий больше внимания людей.

Но удержать в голове важную информацию и тем более красиво её преподнести с учётом особого положения — это вдохновляюще. Или, например, Эйлер. Он не соблюдал рекомендации врача после операции на глаза из-за катаракты и в итоге полностью ослеп.

Но не сдался. Сделал в математике ещё больше открытий, чем когда был зрячим, и они оказались более значимые. Всегда с удивлением вспоминаю теорему о девяти точках, где так много всего начерчено на рисунке, что посмотришь на него и тошнить тянет, а человек доказал её в полной слепоте. Чтобы вы лучше прониклись, прикрепил ниже иллюстрацию к этой теореме.
741
Бери и пользуйся

В своё время преподаватель физики сказал нам, что не понимает, зачем на первых курсах физфака студентов так мучают доказательствами теорем. Он считал, что кафедра математики без всякого смысла включила в программу кучу абсолютно ненужных в карьере физика лемм и утверждений.

За десятилетия работы он ни разу не обращался к теореме Больцано — Вейерштрасса. И считал, что доказывать теоремы — обязанность математиков. Они дают готовый инструмент, а физикам остаётся просто им пользоваться. Грубо говоря, зачем изобретать велосипед, если уже давно всё есть и остаётся наслаждаться достижениями учёных?

В этом есть доля правды: некоторым техническим специальностям вовсе не нужны ни комплексные числа, ни подпоследовательности, ни шнейне Гейне. Да, сейчас в моде делегирование обязанностей - послушать хоть Маргулана, хоть Гребенюка. И даже при скромном доходе миллиардеры советуют распределять свои задачи другим людям при первой же возможности. Может, и с математикой так — просто бери и пользуйся?

И всё же я считаю, что нет. Более чем в 99% направлений физики в вузах важно хотя бы примерно понимать, как устроена математика на фундаментальном уровне. Без навыка доказательств сложнее понять многие утверждения, а они будут становиться всё сложнее и сложнее. Нет необходимости изучать всю математику целиком — сегодня нет ни одного человека в мире, который знал бы все её разделы.

Но базу понимать нужно. Нынче в тренде квантовые технологии, а там без чёткого понимания сходимости, перенормировок (первое, что пришло в голову) делать нечего.
9
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
5321
📱 Убей 95% заданий ЕГЭ: Квадратный ТРЁХЧЛЕН С Нуля

До мастерства Wild Mathing ещё очень далеко, но, по-моему, получилось наглядно показать, как ведёт себя парабола. Мои первые анимации, запрограммированные при помощи manim.

Видео опубликовано на канале «ЕГЭ-хакер Вадим: Математика на 100»
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
165421
Взвесь своё дыхание

Подуй на весы. Обычные, электронные весы, которые стоят на кухне.

Ты увидишь, что на табло прибавится несколько грамм. Напиши, сколько показали твои, интересно узнать, у кого здесь самые сильные лёгкие 🚬

Плюс я только что придумал идею для уличных разводил, хаха. Неожиданно!

Так же, как поток воздуха изо рта давит на весы и меняет их показания, молекулы обычного воздуха оказывают постоянное давление на всё вокруг, ударяясь в наши глаза, нос, голову, тело, ... Давят они все вместе, начиная с тех, что летают около нас, и вплоть до тех, которые на самом краю, где кончается атмосфера.

Если бы кто-то высосал весь воздух вокруг Земли, ну или просто засунул весы в банку и выкачал оттуда насосом воздух, электронные весы показали бы отрицательную массу, их пришлось бы тарировать. На сколько бы они сбились? На грамм? Нет, примерно на 10 килограмм.

Но это давление всего в одну атмосферу. На такую же величину каждые 10 метров увеличивается давление при дайвинге. Максимум, который может выдержать человеческий организм — 61 атмосфера.

Прикиньте, уже в 19 веке умели создавать давления в 3000 атмосфер, а сегодня в лабораториях достигают миллиарды.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
431
Стакан воды в старости

Из поколения в поколение передаётся тейк «найди себе жену/мужа, чтобы внуки в старости принесли стакан воды». Им упрекают людей, ведущих одинокий или разгульный образ жизни.

По мне, звучит это не очень воодушевляюще. Если я не смогу себе налить воду в старости, зачем мне такая старость? Это не мотивирует искать вторую половинку, а скорее побуждает чаще двигаться.

Я думаю, из-за современных технологий люди постепенно будут реже заводить семьи. По статистике, возраст вступления в брак увеличивается уже сегодня, а грядущая эпоха роботов через пару десятилетий даст нам столько заботы, что численность населения может начать уменьшаться.

На днях Илон Маск высказался, что переживать о пенсии скоро не придётся: прогресс в технологиях и науке позволит лет через 20 выйти на такой уровень доходов и получить доступ к благам, что копить на старость не понадобится.

Вероятно, самый успешный инженер в мире не станет бросаться в публику необдуманными словами. И как никак курирует проект по разработке гуманоидных роботов.

Не сомневаюсь, что роботы заполонят всё вокруг и возьмут на себя бытовуху. Готовка еды, мытьё посуды, поездка за мешком картошки в магазин, сельское хозяйство — абсолютно всё будет делегировано им.

И бабе не нужно будет уметь готовить, и мужику кран не надо будет уметь чинить. Одиночек станет больше. Таков побочный эффект прогресса, не бывает плюсов без минусов. У каждой медали есть обратная сторона.
621
Грипп

Посты перестали выходить, потому что во время болезни нет настроя их писать. Подхватил, наверное, грипп. Из-за температуры ощущается изменённое состояние сознания, а публиковать бред сюда не хочется.

Однозначно ставлю гриппу дизлайк и кидаю в него страйк. Берегите себя, не шутите со здоровьем!

А слышали, что на днях скончался Кирилл Кириченко? Ему было всего 30 лет, причина — пневмония. Казалось бы, для молодого поколения эта болезнь не должна быть такой опасной, но вот как получилось... Он был крутым математиком. Респект ему. Покойся с миром!
19
Виток

В какой-то момент начинаешь замечать, будто уже видел эту жизнь прежде. То, что когда-то было популярным, снова становится модным.

Один шоумен, набравший сегодня известность, делает то же самое, что делал другой популярный шоумен пять лет назад. Это объяснимо, «мода циклична».

Новые идеи в физике тоже постигаются циклами. Выдвинутая гипотеза принимается научным сообществом до тех пор, пока не начинает давать заведомо ложные результаты.

Тогда от этой идеи постепенно отказываются, уходят всё дальше и дальше. Однажды кто-нибудь к ней возвращается и вносит небольшую, но ключевую поправку. Эта поправка поднимает наши представления на следующий уровень.

Путь от начальной гипотезы к ней похож на виток спирали — отсюда возникло устойчивое выражение «новый виток прогресса».

Всё циклично: и наука, и мода
1
Что заставляет учёных верить в то, чего нельзя проверить

Земля образовалась 4,54 миллиарда лет назад, жизнь на Земле существует уже как минимум 3,5 миллиарда лет, а некоторые звëзды «живут» десятки миллионов лет. Почему мы должны в это верить?

По сравнению с жизнью человека и даже с тысячелетиями это безумно большие цифры. Какой информацией владеют учёные, чтобы так уверенно констатировать это как факты?

Возраст Земли вычисляют разными способами, в одном из них анализируют соотношение изотопов урана и свинца в древнейших минералах. Ядро урана-238 может очень долго оставаться без изменений. Его период полураспада ≈4,5 млрд лет.

Это значит, что если взять 1000 атомов такого урана, то через 4,5 млрд лет останется примерно 500 атомов (с некоторой вероятностью — немного больше или меньше), а остальные превратятся в свинец. Ещё через 4,5 млрд лет из этих примерно 500 образцов «выживут» около 250. Дальше — понятно.

Так вот, эти 4,5 млрд лет учёные взяли не с потолка. Возможно, кто-то думает, что это экстраполяция данных: что-то измерили в лаборатории за несколько часов, а потом взяли карандаш и продлили пунктир на графике так, чтобы он пересёк что-нибудь на отметке 4,5 млрд лет назад. Конечно, было бы наивно считать, что всё работает именно так.

Всё гораздо надёжнее. Берут образец чистого урана, взвешивают. Масса образца известна, массу ядра любого химического элемента можно оценить теоретически, поэтому несложно узнать число ядер в образце. При каждом распаде ядра урана вылетает альфа-частица.

С помощью детектора подсчитывают число альфа-частиц, вылетевших из образца за определённое время. Это позволяет найти скорость распада, которая напрямую связана с периодом полураспада. Если всё аккуратно проделать, она окажется порядка миллиардов лет.

Здесь тоже можно усомниться. Почему скорость распада должна быть постоянной все эти миллиарды лет? Мы ведь в лабораториях проводим опыты не так давно — от силы пару сотен лет. Откуда уверенность, что миллиард лет назад законы физики были такими же, как сейчас?

Оставлю этот вопрос открытым для обсуждения в комментариях)
Почему мы спим лëжа?

Когда я только начинал заниматься физикой, меня нагло развели. Учитель на сборах сказал, что горизонтальное положение более предпочтительно для сна, потому что в нём достигается минимум потенциальной энергии.

Зря я тогда ему поверил — можно было легко придумать контраргумент и от души поспорить. По отношению к кровати действительно достигается минимум. В сидячем или стоячем положении центр масс окажется выше. Но минимум не всегда самый предпочтительный.

Спать в подвале или на –3 этаже ненамного приятнее, чем на пятом или сорок пятом. Лежачее положение предпочтительнее, потому что давление более равномерно распределено по всему телу. Сердцу не нужно работать против силы тяжести, чтобы снабжать мозг кровью, многие мышцы расслаблены. Это важно для восстановительных процессов.

Минимизация потенциальной энергии в поле тяготения — это всего лишь совпадение, а не цель организма. Сравните: мы едим не для того, чтобы добиться минимального ощущения голода, а чтобы снабдить организм энергией.
Биология — это очень сложная физика

Я недавно рассуждал, что физические явления иногда происходят вразрез с интуицией. Они объясняются настолько сложной математикой, что порой предмет ведёт себя так странно, словно является живым и обладает «интеллектом».

Я рассказывал про гироскопический эспандер из своего детства. Но это был примитивный пример. А есть ли какой-то механизм в живой материи, который будто бы заранее «знает», что нужно сделать, но на самом деле объясняется известными законами физики и математики?

До недавнего времени в биологии была популярна идея генетической диктатуры. Гены командуют, белки исполняют. Несколько месяцев назад исследования учёных из разных университетов показали иное.

Они наблюдали, как формируется ось «голова–хвост» в эмбрионе мышей и как формируются перья птиц. Казалось бы, первый шаг к будущему организму мыши и узор фолликулов — эта информация должна быть «запрограммирована» в генах. Оттуда должны идти сигналы, командующие молекулярными процессами.

Это оказалось не так. Механические процессы возникают на уровне тканей независимо. Эмбрионы развиваются по законам физики, в основе всего — эффект Марангони. Тот же эффект, из-за которого вино ползёт вверх по стенке бокала и стекает каплями.

В мышиных гаструлоидах, имитирующих ранние стадии эмбриона, клетки, точно так же как вино, текут вверх по краям, затем струятся вниз по центру.

Даже в таких биологических процессах проявляются чистые физические зависимости. Сможем ли мы однажды полностью понять, как устроена живая клетка, используя физические законы и математику?

#жизнь
311
Страх перемен

Перемен требуют наши сердца. Перемен требуют наши глаза. Сигареты в руках, чай на столе. Так замыкается круг. И вдруг нам становится страшно что-то менять.

Люди боятся нового и с нетерпением ждут, когда же оно наступит. Мы привыкли к машинам, но в момент появления этой технологии общество сильно сопротивлялось. Многие переживали из-за опасности, шума и испуганных лошадей.

В Великобритании даже существовал «Закон о красном флаге». По нему перед механическим транспортным средством должен был идти человек с красным флагом, чтобы предупреждать население.

Новые технологии часто вызывают страх: непривычность, угроза для твоей профессии, реальные и мнимые опасности. На протяжении всей истории они встречали сопротивление — от ткацких станков до компьютеров.

Сегодня многие опасаются искусственного интеллекта. Артисты, блогеры, программисты, преподаватели — ряд профессий в будущем потеряет актуальность.

Многие боятся, но в этом нет ничего страшного. Всегда всё идёт к лучшему. Больше благ и развлечений, более простые способы заработка всегда сопутствовали прогрессу, и так будет дальше. А если ты жёсткий физмат, тебе тем более не стоит беспокоиться о будущем!
2
Пушка и броня

Русскоязычные подкасты, видеоуроки, научно-популярные видео и документальные фильмы набирают на ютубе миллионы просмотров. Как и виральность русских рилсов, шортсов и тиктоков, это указывает на массовое использование VPN и прокси-серверов для обхода блокировок соцсетей в России.

Ходят слухи, что разрабатываются технологии, противодействующие VPN, на основе искусственного интеллекта. Однако если они окажутся эффективными и успешно внедрятся в наш быт, появятся более хитрые методы, которые сделают данные технологии неэффективными.

Вечная борьба пушки с бронёй. Появляется более мощная пушка — изобретают мощную броню. Против этой брони находят пушку ещё агрессивнее. И так до 📝.

Стоит выразить благодарность людям, которые ведут борьбу, совершенствуя пушку и броню. Это не бессмысленная схватка, это углубление наших знаний и совершенствование технологий. Так работает прогресс.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
3