Смысл математики
Ценность труда определяется временем. Нидерландский математик Людольф, живший в конце XVI века, посвятил всю жизнь, чтобы вычислить 35 знаков в числе π. Ему бы позавидовал Архимед, который примерно 2300 лет назад точно получил только 3 цифры, используя 96-угольник.
Людольфу же пришлось работать с 4 611 686 018 427 387 904-угольником (почти 5 квинтильонов сторон). Как думаете, что его мотивировало заниматься этим? Тогда не было понятно, где может в жизни пригодиться такая точность.
Если взять только 5 знаков числа π, расчёт длины экватора Земли в 40 075 км будет иметь ошибку всего в 10 м. И даже для межпланетных миссий большой точности π не нужно. НАСА использует 15-16 знаков. Этого достаточно, чтобы рассчитать траекторию зонда на миллионы километров с погрешностью в пару сантиметров.
Людольф потратил жизнь, но ради чего? Ньютон изобрёл метод, с которым быстро и очень точно можно было просчитать π без жутких многоугольников с миллиардами сторон.
Наука - рискованное занятие. Можно прогадать как Людольф, а можно заниматься теорией чисел, не осознавая, что через 100 лет это станет неоценимо для безопасности при использовании цифровых технологий.
Пару месяцев назад число π рассчитали до рекордных 314 триллионов цифр после запятой. Найдём ли мы однажды им применение в жизни или такой точности для каких-то задач может даже не хватить? Интересно.
А я пока снял видео про братика числа π, которое как будто даже чаще встречается в жизни - число e. Несколько дней назад выложил его на своём ютуб-канале. Ищется по названию:
📱 «Банки это скрывают. Тайна числа e^100».
Ценность труда определяется временем. Нидерландский математик Людольф, живший в конце XVI века, посвятил всю жизнь, чтобы вычислить 35 знаков в числе π. Ему бы позавидовал Архимед, который примерно 2300 лет назад точно получил только 3 цифры, используя 96-угольник.
Людольфу же пришлось работать с 4 611 686 018 427 387 904-угольником (почти 5 квинтильонов сторон). Как думаете, что его мотивировало заниматься этим? Тогда не было понятно, где может в жизни пригодиться такая точность.
Если взять только 5 знаков числа π, расчёт длины экватора Земли в 40 075 км будет иметь ошибку всего в 10 м. И даже для межпланетных миссий большой точности π не нужно. НАСА использует 15-16 знаков. Этого достаточно, чтобы рассчитать траекторию зонда на миллионы километров с погрешностью в пару сантиметров.
Людольф потратил жизнь, но ради чего? Ньютон изобрёл метод, с которым быстро и очень точно можно было просчитать π без жутких многоугольников с миллиардами сторон.
Наука - рискованное занятие. Можно прогадать как Людольф, а можно заниматься теорией чисел, не осознавая, что через 100 лет это станет неоценимо для безопасности при использовании цифровых технологий.
Пару месяцев назад число π рассчитали до рекордных 314 триллионов цифр после запятой. Найдём ли мы однажды им применение в жизни или такой точности для каких-то задач может даже не хватить? Интересно.
А я пока снял видео про братика числа π, которое как будто даже чаще встречается в жизни - число e. Несколько дней назад выложил его на своём ютуб-канале. Ищется по названию:
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Лëд помнит
Историю пишут победители, историю переписывают. Но существуют научные методы, которые могут подтвердить или опровергнуть исторические факты. Ничто не проходит бесследно.
Чуть более 100 лет назад американский геохимик Кэмерон Паттерсон обратил внимание на то, что лёд в ледниках Гренландии накапливается слоями. Это позволяет исследовать состав отдельных слоёв и точно определить время их образования.
На графике концентрации свинца в воздухе в прошлом видны пики и падения на протяжении 4,5 тысячи лет.
Подобно тому как цена акций или криптовалют колеблется во время политических событий или технологических инноваций, график содержания свинца в воздухе меняется из-за деятельности человека. Главная причина связана с плавкой руды для производства металлов.
В ледяных кернах сохранилась информация о расцвете и падении Древней Греции и Рима, спад концентрации во времена чумы, скачок в XX веке на фоне индустриализации и появления тетраэтилсвинца.
Каждый слой ледника соответствует определённому году. Удивительно, но это совпадает с известной хронологией, которую нам рассказывали в школе.
Ничто не проходит бесследно. Информация обо всём, чем вы занимаетесь, хранится в нашем мире бесконечно долго. Приватности не существует. Вопрос лишь в том, когда уровень науки и технологий позволит эту информацию декодировать.
Историю пишут победители, историю переписывают. Но существуют научные методы, которые могут подтвердить или опровергнуть исторические факты. Ничто не проходит бесследно.
Чуть более 100 лет назад американский геохимик Кэмерон Паттерсон обратил внимание на то, что лёд в ледниках Гренландии накапливается слоями. Это позволяет исследовать состав отдельных слоёв и точно определить время их образования.
На графике концентрации свинца в воздухе в прошлом видны пики и падения на протяжении 4,5 тысячи лет.
Подобно тому как цена акций или криптовалют колеблется во время политических событий или технологических инноваций, график содержания свинца в воздухе меняется из-за деятельности человека. Главная причина связана с плавкой руды для производства металлов.
В ледяных кернах сохранилась информация о расцвете и падении Древней Греции и Рима, спад концентрации во времена чумы, скачок в XX веке на фоне индустриализации и появления тетраэтилсвинца.
Каждый слой ледника соответствует определённому году. Удивительно, но это совпадает с известной хронологией, которую нам рассказывали в школе.
Ничто не проходит бесследно. Информация обо всём, чем вы занимаетесь, хранится в нашем мире бесконечно долго. Приватности не существует. Вопрос лишь в том, когда уровень науки и технологий позволит эту информацию декодировать.
Линза с Землю
Чем шире телескоп, тем лучше разрешение. Звучит заманчиво.
Если сконструировать огромную линзу, соизмеримую с диаметром Земли, то ближайшие к нам экзопланеты получатся безумно чёткими.
У тех, что находятся в 4 световых годах от нас, разрешение в видимом спектре позволит различать объекты протяжённостью 10–20 километров. Мы сможем увидеть континенты, облака и, возможно, даже города, если внеземные цивилизации примерно нашего уровня развития обитают на этих экзопланетах.
Технологически реализовать такое почти невозможно: очень массивная линза потребует много материала. Но это полбеды. Линза должна иметь идеальную форму, и её в космосе нужно ещё как-то поддерживать.
К тому же свет, отражаясь от экзопланеты, будет доходить до нас в очень малом количестве. Для одного снимка понадобится интегрировать сигнал не то месяцами, не то годами. И сама звезда в миллиарды раз ярче — мы банально не сможем убрать её фоновый шум.
Чем шире телескоп, тем лучше разрешение. Звучит заманчиво.
Если сконструировать огромную линзу, соизмеримую с диаметром Земли, то ближайшие к нам экзопланеты получатся безумно чёткими.
У тех, что находятся в 4 световых годах от нас, разрешение в видимом спектре позволит различать объекты протяжённостью 10–20 километров. Мы сможем увидеть континенты, облака и, возможно, даже города, если внеземные цивилизации примерно нашего уровня развития обитают на этих экзопланетах.
Технологически реализовать такое почти невозможно: очень массивная линза потребует много материала. Но это полбеды. Линза должна иметь идеальную форму, и её в космосе нужно ещё как-то поддерживать.
К тому же свет, отражаясь от экзопланеты, будет доходить до нас в очень малом количестве. Для одного снимка понадобится интегрировать сигнал не то месяцами, не то годами. И сама звезда в миллиарды раз ярче — мы банально не сможем убрать её фоновый шум.
Число повторений
12, 10, 8, 6. Узнали набор? Да, это типичное число повторений, которое встречается во многих упражнениях.
Как к этому пришли? Почему не 13.4, 9.8, 7, 5? Почему не другой набор?
Явно первооткрыватель не минимизировал функционал вариационным исчислением. Не исследовал
Я не проверял, есть ли научное обоснование у общепринятого стандарта фитнес-тренировок. Но это напоминает мне, как в античности был открыт закон гармонии.
Пифагор эмпирически обнаружил, что приятные для слуха сочетания звуков получаются, когда длины струн находятся в простых целочисленных отношениях.
У этого есть частичное обоснование в физике. Любое периодическое колебание струны (и издаваемый ею звук) можно представить как сумму простых гармонических колебаний в виде синусоид.
Частоты этих простых колебаний кратны основной частоте. Именно набор этих частот и их амплитуда определяют тембр звука — то, почему нота «до», сыгранная на рояле, звучит иначе, чем та же нота на скрипке.
Закон Пифагора о длинах струн — первый в истории взгляд на гармонический спектр.
Однако в античности не было математического аппарата, чтобы пойти дальше. Они остановились на правиле для длин струн. Ряд Фурье открыли лишь спустя два тысячелетия.
Он позволил не только декларировать, что любой сложный звук состоит из гармоник, но и пойти в обратную сторону: из простых синусоид собрать любую сложную волну.
Хотя я бы не стал связывать триумф математического анализа с полным обоснованием гармонического закона. Да, математически стал ясен рецепт приятных звуков, но до сих пор никто не объяснил, а почему именно эти звуки будут приятными?
12, 10, 8, 6. Узнали набор? Да, это типичное число повторений, которое встречается во многих упражнениях.
Как к этому пришли? Почему не 13.4, 9.8, 7, 5? Почему не другой набор?
Явно первооткрыватель не минимизировал функционал вариационным исчислением. Не исследовал
химические реакции в мышцах при воздействии определённой внешней нагрузки, не запихивал в свои рассуждения золотое сечение, а просто взял красивые числа. Пришёл к этому эмпирически. Я не проверял, есть ли научное обоснование у общепринятого стандарта фитнес-тренировок. Но это напоминает мне, как в античности был открыт закон гармонии.
Пифагор эмпирически обнаружил, что приятные для слуха сочетания звуков получаются, когда длины струн находятся в простых целочисленных отношениях.
У этого есть частичное обоснование в физике. Любое периодическое колебание струны (и издаваемый ею звук) можно представить как сумму простых гармонических колебаний в виде синусоид.
Частоты этих простых колебаний кратны основной частоте. Именно набор этих частот и их амплитуда определяют тембр звука — то, почему нота «до», сыгранная на рояле, звучит иначе, чем та же нота на скрипке.
Закон Пифагора о длинах струн — первый в истории взгляд на гармонический спектр.
Однако в античности не было математического аппарата, чтобы пойти дальше. Они остановились на правиле для длин струн. Ряд Фурье открыли лишь спустя два тысячелетия.
Он позволил не только декларировать, что любой сложный звук состоит из гармоник, но и пойти в обратную сторону: из простых синусоид собрать любую сложную волну.
Хотя я бы не стал связывать триумф математического анализа с полным обоснованием гармонического закона. Да, математически стал ясен рецепт приятных звуков, но до сих пор никто не объяснил, а почему именно эти звуки будут приятными?
Команда
Раньше мало чего было известно. Можно было слегка прикоснуться к новой области — и она расплеталась, как клубок.
Придумать что-то новое было всё равно что откусить свежее яблоко. Сочно, эффектно, масштабно. Гении не нуждались в помощниках.
Сегодня же, по ощущениям, от яблока остался только огрызок. Одним укусом особенно не насладишься.
Некоторые считают, что следующий переворот в науке, сопоставимый с прорывом Ньютона или Эйнштейна, сделает команда ученых с использованием искусственного интеллекта.
Это звучит реалистично. Мы столько всего успели придумать, что в один человеческий мозг не уместить.
Первый компьютер, ПЦР-тест — что мне сразу пришло сейчас в голову. Такие значимые сегодня и относительно свежие изобретения, но в одиночку их бы не сделали.
Раньше мало чего было известно. Можно было слегка прикоснуться к новой области — и она расплеталась, как клубок.
Придумать что-то новое было всё равно что откусить свежее яблоко. Сочно, эффектно, масштабно. Гении не нуждались в помощниках.
Сегодня же, по ощущениям, от яблока остался только огрызок. Одним укусом особенно не насладишься.
Некоторые считают, что следующий переворот в науке, сопоставимый с прорывом Ньютона или Эйнштейна, сделает команда ученых с использованием искусственного интеллекта.
Это звучит реалистично. Мы столько всего успели придумать, что в один человеческий мозг не уместить.
Первый компьютер, ПЦР-тест — что мне сразу пришло сейчас в голову. Такие значимые сегодня и относительно свежие изобретения, но в одиночку их бы не сделали.
Женщины учëные
На девушек издревле оказывается давление со стороны общества. Люди вокруг постоянно говорят, что в науке женщине не место, особенно в математике и физике.
Это происходит даже сегодня, когда за окном
Я отучился на физфаке МГУ, и визуально было очень ощутимо, что на факультете преимущественно учатся парни. Наверное, не ошибусь, если дам оценку, что нас было более 80%.
Такая же ситуация и на мехмате, и на химфаке. Изобилие девушек я наблюдал лишь на факультетах журналистики и политологии. Политологов, юристок, лингвисток было много, а технари это в основном парни.
Многим девушкам часто приходится слышать, что они обязаны быть хранительницами домашнего очага. Даже если они начинают добиваться определённых успехов в научной карьере, социум давит упрëками, что давно уже было пора выйти замуж и нарожать детей.
Юридически, конечно, не должно быть таких ущемлений. Но общество не быстро привыкает к новым правилам. Не зря Моисей 40 лет водил рабов в пустыне. Он ждал, пока сменится 3 поколения и люди по-настоящему почувствуют себя свободными, он искоренял традиции, присущие рабам.
Женщины давно стали независимые. Но общество ещё не до конца к этому привыкло. У нас была кафедра (обойдемся без уточнений), на которой пожилые преподаватели могли открыто принизить способности девушки, разрешив ей выйти во время экзамена несколько раз из кабинета без снижения балла.
Могли на всю аудиторию сказать: «а-а, это девочка, оценку снижать не будем». Но каждый выход в туалет парня при этом фиксировался в журнале, влечя за собой санкции.
Недооценивать талант женского ума — большая ошибка. Эмми Нëтер объяснила, откуда в физике появляются законы сохранения. До неё закон сохранения энергии был «эмпирическим фактом», который все принимали на веру.
В общей теории относительности Эйнштейна вообще возник парадокс: гравитационная энергия сама гравитирует, и локально вроде бы могла создаваться или исчезать.
Эйнштейн, Гильберт и другие топовые учёные не могли это объяснить математически. Нётер решила проблему с одного удара.
Было много других выдающихся женщин в физике, математике, астрономии. Мария Гёпперт-Майер, Мария Кюри, Сесилия Пейн-Гапошкин, Чиен-Шиунг Ву, вобщем, перечислять долго, но они первые кто сразу мне пришёл на ум.
Потому хотел пожелать своим дорогим прекрасным подписчицам никогда не сдаваться, как бы не давил социум. Идите к своей мечте, чаще улыбайтесь и будьте хранительницами хорошего настроения!
🌟 С 8 марта! ✨ 💐 🤌
На девушек издревле оказывается давление со стороны общества. Люди вокруг постоянно говорят, что в науке женщине не место, особенно в математике и физике.
Это происходит даже сегодня, когда за окном
21 век. Формально притеснений быть не должно, но в обществе работают негласные законы. Я отучился на физфаке МГУ, и визуально было очень ощутимо, что на факультете преимущественно учатся парни. Наверное, не ошибусь, если дам оценку, что нас было более 80%.
Такая же ситуация и на мехмате, и на химфаке. Изобилие девушек я наблюдал лишь на факультетах журналистики и политологии. Политологов, юристок, лингвисток было много, а технари это в основном парни.
Многим девушкам часто приходится слышать, что они обязаны быть хранительницами домашнего очага. Даже если они начинают добиваться определённых успехов в научной карьере, социум давит упрëками, что давно уже было пора выйти замуж и нарожать детей.
Юридически, конечно, не должно быть таких ущемлений. Но общество не быстро привыкает к новым правилам. Не зря Моисей 40 лет водил рабов в пустыне. Он ждал, пока сменится 3 поколения и люди по-настоящему почувствуют себя свободными, он искоренял традиции, присущие рабам.
Женщины давно стали независимые. Но общество ещё не до конца к этому привыкло. У нас была кафедра (обойдемся без уточнений), на которой пожилые преподаватели могли открыто принизить способности девушки, разрешив ей выйти во время экзамена несколько раз из кабинета без снижения балла.
Могли на всю аудиторию сказать: «а-а, это девочка, оценку снижать не будем». Но каждый выход в туалет парня при этом фиксировался в журнале, влечя за собой санкции.
Недооценивать талант женского ума — большая ошибка. Эмми Нëтер объяснила, откуда в физике появляются законы сохранения. До неё закон сохранения энергии был «эмпирическим фактом», который все принимали на веру.
В общей теории относительности Эйнштейна вообще возник парадокс: гравитационная энергия сама гравитирует, и локально вроде бы могла создаваться или исчезать.
Эйнштейн, Гильберт и другие топовые учёные не могли это объяснить математически. Нётер решила проблему с одного удара.
Было много других выдающихся женщин в физике, математике, астрономии. Мария Гёпперт-Майер, Мария Кюри, Сесилия Пейн-Гапошкин, Чиен-Шиунг Ву, вобщем, перечислять долго, но они первые кто сразу мне пришёл на ум.
Потому хотел пожелать своим дорогим прекрасным подписчицам никогда не сдаваться, как бы не давил социум. Идите к своей мечте, чаще улыбайтесь и будьте хранительницами хорошего настроения!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Укокошить выходные
Каждому знакомо чувство ожидания выходных, отпуска или каникул в надежде сделать много дел. Но когда момент наступает, планы внезапно рушатся.
И думаешь: должно ведь было столько свободного времени появиться. Но почему в рабочие дни ты гораздо продуктивнее справляешься с теми же делами, хотя время на них поджимает?
Это связано с парадоксом Браеса. Его обычно приводят на примере дорожных пробок. Это не очевидно, но если в определённых местах перекрыть дороги, то число пробок в городе может стать меньше.
Другой, более наглядный пример этого парадокса есть в физике. Представьте две пружины, соединённые между собой коротким шнуром (как показано на картинке ниже). Они соединены последовательно, а снизу подвешен груз.
Также имеется два свободных шнура (красный и чёрный), каждый из которых соединяет начало одной пружины с концом другой. Что произойдёт, если отрезать соединяющий их шнур, как показано на картинке, вдоль пунктира?
Да, груз поднимется вверх, ведь деформация пружин уменьшится. Теперь ясно, почему многие люди теряют продуктивность в выходные и свободное время рассыпается словно песок в пальцах. Всему виной парадокс Браеса.
Каждому знакомо чувство ожидания выходных, отпуска или каникул в надежде сделать много дел. Но когда момент наступает, планы внезапно рушатся.
И думаешь: должно ведь было столько свободного времени появиться. Но почему в рабочие дни ты гораздо продуктивнее справляешься с теми же делами, хотя время на них поджимает?
Это связано с парадоксом Браеса. Его обычно приводят на примере дорожных пробок. Это не очевидно, но если в определённых местах перекрыть дороги, то число пробок в городе может стать меньше.
Другой, более наглядный пример этого парадокса есть в физике. Представьте две пружины, соединённые между собой коротким шнуром (как показано на картинке ниже). Они соединены последовательно, а снизу подвешен груз.
Также имеется два свободных шнура (красный и чёрный), каждый из которых соединяет начало одной пружины с концом другой. Что произойдёт, если отрезать соединяющий их шнур, как показано на картинке, вдоль пунктира?
Да, груз поднимется вверх, ведь деформация пружин уменьшится. Теперь ясно, почему многие люди теряют продуктивность в выходные и свободное время рассыпается словно песок в пальцах. Всему виной парадокс Браеса.
Вне себя
Когда-то для людей было открытием, что живое состоит из того же, что и неживое. Из тех же молекул и атомов.
Вот и наш мозг — это просто переработанная энергия. Некогда частицы воздуха, воды, еды, а теперь - детальки нашей головы.
Что же будет, когда технологии позволят полностью отсканировать мозг? Обнаружим ли мы в этой копии сознание?
Мы ничего не знаем про сознание и не представляем, каким будет исход эксперимента по сканированию мозга. Мы даже до конца не понимаем, как работают современные ИИ. Загружаем кучу данных, а они начинают вести себя необычно — так, как никто не ожидал.
Я веду к тому, что наткнулся на необычный опыт. Учёные отсканировали мозг мухи и буквально загрузили его в компьютер. Тысячи срезов, десятки миллионов снимков. С помощью ИИ все изображения аккуратно сшили и создали трёхмерную карту мозга мухи.
Меня ужаснуло, как эта цифровая модель себя ведёт. Ей не прописывали заранее алгоритм действий. Но «муха» проявляет себя как настоящая.
Неясно, осознаёт ли себя муха в компьютере? Или это очень «кривая» оцифровка её мозга? Окружность нельзя отобразить на прямую, ровно как сферу на плоскость. Это известная проблема картографической развёртки.
Возможно, и мозг, в котором управляют квантовые процессы, нельзя однозначно перенести на компьютер. Непонятно. А как вы считаете, понимает ли эта симуляция мухи, что она живая?
Когда-то для людей было открытием, что живое состоит из того же, что и неживое. Из тех же молекул и атомов.
Вот и наш мозг — это просто переработанная энергия. Некогда частицы воздуха, воды, еды, а теперь - детальки нашей головы.
Что же будет, когда технологии позволят полностью отсканировать мозг? Обнаружим ли мы в этой копии сознание?
Мы ничего не знаем про сознание и не представляем, каким будет исход эксперимента по сканированию мозга. Мы даже до конца не понимаем, как работают современные ИИ. Загружаем кучу данных, а они начинают вести себя необычно — так, как никто не ожидал.
Я веду к тому, что наткнулся на необычный опыт. Учёные отсканировали мозг мухи и буквально загрузили его в компьютер. Тысячи срезов, десятки миллионов снимков. С помощью ИИ все изображения аккуратно сшили и создали трёхмерную карту мозга мухи.
Меня ужаснуло, как эта цифровая модель себя ведёт. Ей не прописывали заранее алгоритм действий. Но «муха» проявляет себя как настоящая.
Неясно, осознаёт ли себя муха в компьютере? Или это очень «кривая» оцифровка её мозга? Окружность нельзя отобразить на прямую, ровно как сферу на плоскость. Это известная проблема картографической развёртки.
Возможно, и мозг, в котором управляют квантовые процессы, нельзя однозначно перенести на компьютер. Непонятно. А как вы считаете, понимает ли эта симуляция мухи, что она живая?
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Шанс
Люди делятся на тревожных и хладнокровных. Одни предпринимают всевозможные действия, чтобы защититься от неблагоприятных рисков, другие пренебрегают опасностью, даже не тратя своё внимание на анализ ситуации.
Кто-то будет играть в футбол во время сверкающих молний, другой спрячется в здании и отойдёт подальше от окон. Один забежит в траву в сланцах, второй — только в больших сапогах, чтобы не умереть от укуса гадюки.
Встаёт вопрос: когда к опасности следует относиться скептически, а когда нельзя проявлять халатность? Для этого нужно понимать основы теории вероятностей.
Шанс 10–20% родить ребёнка с отклонениями при резус-несовместимости — очень большой риск. Но это не повод искать нового партнёра для продолжения рода. Медицина позволяет сделать такой риск ничтожным. Однако игнорировать его, не предпринимая никаких мер, нерационально.
Второй пример. Вероятность укуса клеща во время длительной прогулки в московском парке достигает 5%, в Сибири, на Урале, на Дальнем Востоке — 30%. Раньше клещей не боялись. Люди возвращались из леса не только с грибами, но и с десятками присосавшихся клещей.
Приходилось обмазываться маслом, тогда клещи отцеплялись. Но кровососы в то время были безобидными, чего не скажешь сегодня. Около 2% переносят энцефалит, 40% заражены болезнью Лайма. Стоит нарваться — и либо останешься дурачком на всю жизнь, либо окажешься в подгузниках в инвалидном кресле.
С каждым пребыванием в опасных зонах вероятности перемножаются. Так что риск, изначально казавшийся несущественным, однажды обретёт значимость.
Пренебречь опасностью оправдано в абсурдных ситуациях. Вероятность появления маленькой чёрной дыры в адронном коллайдере близка к нулю, как и вероятность того, что воздух полностью переместится из одной комнаты в другую. Незачем бояться того, что, сидя в своём доме, ты резко окажешься в вакууме или что протоны в твоём теле распадутся на кварки.
Касаемо существенного риска: на него можно пойти с надеждой совершить лайфчейндж. В рамках разумного, конечно.
Выше риск — выше награда. Опасность поощряет смельчаков, но также несёт шанс обнуления: жизни, свободы, финансов. Любое действие должно быть оправданным.
Люди делятся на тревожных и хладнокровных. Одни предпринимают всевозможные действия, чтобы защититься от неблагоприятных рисков, другие пренебрегают опасностью, даже не тратя своё внимание на анализ ситуации.
Кто-то будет играть в футбол во время сверкающих молний, другой спрячется в здании и отойдёт подальше от окон. Один забежит в траву в сланцах, второй — только в больших сапогах, чтобы не умереть от укуса гадюки.
Встаёт вопрос: когда к опасности следует относиться скептически, а когда нельзя проявлять халатность? Для этого нужно понимать основы теории вероятностей.
Шанс 10–20% родить ребёнка с отклонениями при резус-несовместимости — очень большой риск. Но это не повод искать нового партнёра для продолжения рода. Медицина позволяет сделать такой риск ничтожным. Однако игнорировать его, не предпринимая никаких мер, нерационально.
Второй пример. Вероятность укуса клеща во время длительной прогулки в московском парке достигает 5%, в Сибири, на Урале, на Дальнем Востоке — 30%. Раньше клещей не боялись. Люди возвращались из леса не только с грибами, но и с десятками присосавшихся клещей.
Приходилось обмазываться маслом, тогда клещи отцеплялись. Но кровососы в то время были безобидными, чего не скажешь сегодня. Около 2% переносят энцефалит, 40% заражены болезнью Лайма. Стоит нарваться — и либо останешься дурачком на всю жизнь, либо окажешься в подгузниках в инвалидном кресле.
С каждым пребыванием в опасных зонах вероятности перемножаются. Так что риск, изначально казавшийся несущественным, однажды обретёт значимость.
Пренебречь опасностью оправдано в абсурдных ситуациях. Вероятность появления маленькой чёрной дыры в адронном коллайдере близка к нулю, как и вероятность того, что воздух полностью переместится из одной комнаты в другую. Незачем бояться того, что, сидя в своём доме, ты резко окажешься в вакууме или что протоны в твоём теле распадутся на кварки.
Касаемо существенного риска: на него можно пойти с надеждой совершить лайфчейндж. В рамках разумного, конечно.
Выше риск — выше награда. Опасность поощряет смельчаков, но также несёт шанс обнуления: жизни, свободы, финансов. Любое действие должно быть оправданным.
Иллюзия идентичности
Древнегреческий историк Плутарх в биографии Тесея описал случай.
Спустя сотню лет возник вопрос: в какой момент корабль перестаёт быть оригинальным кораблём Тесея?
✔️ Если заменить одну доску — все согласятся, что это всё ещё тот же корабль.
💬 Если заменить половину досок — уже сложнее, но многие скажут «да, всё ещё он».
🤨 А если заменить все до единой доски? Теперь корабль состоит полностью из новых материалов. Это всё ещё корабль Тесея?
Это известный парадокс тождественности, который по сей день вызывает споры. Его можно найти в разном контексте.
Каждые 7–10 лет почти все клетки человеческого тела полностью обновляются. Уместный вопрос здесь: ты — это всё ещё ты? Или если заменить аккумулятор и экран в твоём смартфоне, это будет всё ещё тот же смартфон?
Когда я был студентом, я не знал об этом парадоксе и досках Тесея, но приходил к похожим рассуждениям, задумываясь об атомном устройстве Вселенной.
Что мы представляем, когда слышим слово «стул»? У каждого возникает в голове определённая картинка. Мы привыкли считать, что понимаем, какой смысл в это слово вкладывается, однако абсолютно точного определения нет.
От любого предмета то и дело отделяются молекулы, и молекулы из окружающей среды к нему прилепляются. Определив стул как конкретное количество молекул определённых сортов, мы заметим, что в последующие моменты этот предмет стулом уже не будет.
С таким подходом и натуральные числа теряют смысл. Лишь если совершить допущение, что количество молекул в предмете не строго заданное, а даётся расплывчато, в виде диапазона чисел, и концентрация молекул тех или иных сортов тоже имеет разброс, то с небольшой долей неоднозначности мы можем оперировать словами и вводить для удобства натуральные числа.
Отсюда следует, что первый закон логики, принцип тождественности, слегка натянут. Он носит обывательский, но не фундаментальный характер.
Если у Маши было 6 яблок и она отдала 3 яблока Андрею, это не значит, что произошёл равноценный обмен, как это обычно принято считать. Тут даже не нужно уходить в атомную структуру яблок. Если взвесить на кухонных весах яблоки, у каждого яблока будет своё количество граммов, и оно не будет совпадать точно.
В конце концов, более наглядное сравнение: Маша могла отдать три червивые ранетки Андрею, а у себя оставить три Голден Делишес. Можно ли отождествлять ранетку с Голден Делишес?
Если нет, то почему тогда можно ставить между собой наравне одинаковые на вид яблоки, стулья, другие макрообъекты? Каждое такое отождествление несёт погрешность, пусть и до абсурда незначительную.
И вот я, когда был студентом, подумал дальше: возможно, элементарные частицы вроде электронов, кварков и прочих также не идентичны между собой. Что все эти понятия — математическое ожидание.
Древнегреческий историк Плутарх в биографии Тесея описал случай.
В Афинах много веков хранился корабль Тесея — тот самый, на котором легендарный герой Тесей плавал на Крит, убил Минотавра и вернулся. Афиняне очень дорожили этим кораблём как реликвией. Чтобы он не разрушался, они постепенно заменяли старые прогнившие доски на новые.
Спустя сотню лет возник вопрос: в какой момент корабль перестаёт быть оригинальным кораблём Тесея?
Это известный парадокс тождественности, который по сей день вызывает споры. Его можно найти в разном контексте.
Каждые 7–10 лет почти все клетки человеческого тела полностью обновляются. Уместный вопрос здесь: ты — это всё ещё ты? Или если заменить аккумулятор и экран в твоём смартфоне, это будет всё ещё тот же смартфон?
Когда я был студентом, я не знал об этом парадоксе и досках Тесея, но приходил к похожим рассуждениям, задумываясь об атомном устройстве Вселенной.
Что мы представляем, когда слышим слово «стул»? У каждого возникает в голове определённая картинка. Мы привыкли считать, что понимаем, какой смысл в это слово вкладывается, однако абсолютно точного определения нет.
От любого предмета то и дело отделяются молекулы, и молекулы из окружающей среды к нему прилепляются. Определив стул как конкретное количество молекул определённых сортов, мы заметим, что в последующие моменты этот предмет стулом уже не будет.
С таким подходом и натуральные числа теряют смысл. Лишь если совершить допущение, что количество молекул в предмете не строго заданное, а даётся расплывчато, в виде диапазона чисел, и концентрация молекул тех или иных сортов тоже имеет разброс, то с небольшой долей неоднозначности мы можем оперировать словами и вводить для удобства натуральные числа.
Отсюда следует, что первый закон логики, принцип тождественности, слегка натянут. Он носит обывательский, но не фундаментальный характер.
Если у Маши было 6 яблок и она отдала 3 яблока Андрею, это не значит, что произошёл равноценный обмен, как это обычно принято считать. Тут даже не нужно уходить в атомную структуру яблок. Если взвесить на кухонных весах яблоки, у каждого яблока будет своё количество граммов, и оно не будет совпадать точно.
В конце концов, более наглядное сравнение: Маша могла отдать три червивые ранетки Андрею, а у себя оставить три Голден Делишес. Можно ли отождествлять ранетку с Голден Делишес?
Если нет, то почему тогда можно ставить между собой наравне одинаковые на вид яблоки, стулья, другие макрообъекты? Каждое такое отождествление несёт погрешность, пусть и до абсурда незначительную.
И вот я, когда был студентом, подумал дальше: возможно, элементарные частицы вроде электронов, кварков и прочих также не идентичны между собой. Что все эти понятия — математическое ожидание.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Самая безумная идея в математике
Если бы после апокалипсиса можно было сохранить небольшую информацию, то что следовало бы безоговорочно оставить после человечества? Стихи Пушкина? Картины Пикассо? Треки Rammstein?
Нет, большинство учёных сошлись во мнении, что самое главное достояние человека — изобретение комплексных чисел.🧠
Это последняя инновация в математике, которая способна решить любое алгебраическое уравнение. Ничего нового придумывать больше не нужно!
Комплексные числа играют ключевую роль в практических задачах: без них мы бы не поняли, как устроен атом; для одного видео TikTok могло бы не хватить терабайтника, а про интернет и мобильную связь можно было забыть.
Комплексные и отрицательные числа — это не то, без чего совсем невозможно обойтись. Однако многие задачи настолько сложны, что никто до сих пор не смог их решить без этих объектов.
В своём новом видео я привёл в пример такие задачи, рассказал, что заставило людей изобрести комплексные числа, и объяснил, как с ними работать с нуля.
Информацией этого видео должен владеть любой технарь.
📱 Ищется в поисковике YouTube по названию: «i — последнее изобретение математики. Комплексные числа на ЕГЭ и в жизни».
Если бы после апокалипсиса можно было сохранить небольшую информацию, то что следовало бы безоговорочно оставить после человечества? Стихи Пушкина? Картины Пикассо? Треки Rammstein?
Нет, большинство учёных сошлись во мнении, что самое главное достояние человека — изобретение комплексных чисел.
Это последняя инновация в математике, которая способна решить любое алгебраическое уравнение. Ничего нового придумывать больше не нужно!
Комплексные числа играют ключевую роль в практических задачах: без них мы бы не поняли, как устроен атом; для одного видео TikTok могло бы не хватить терабайтника, а про интернет и мобильную связь можно было забыть.
Комплексные и отрицательные числа — это не то, без чего совсем невозможно обойтись. Однако многие задачи настолько сложны, что никто до сих пор не смог их решить без этих объектов.
В своём новом видео я привёл в пример такие задачи, рассказал, что заставило людей изобрести комплексные числа, и объяснил, как с ними работать с нуля.
Информацией этого видео должен владеть любой технарь.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Ага здравствуйте, выставили дезинформатором и ещё как будто с ИИ сделал видео 😉
Из-за этого ролик перестал попадать в рекомендации тикток😎
Вопрос уже решился, за оперативность респект. Но, оказывается, нужен глаз да глаз... Случайно заметил
Из-за этого ролик перестал попадать в рекомендации тикток
Вопрос уже решился, за оперативность респект. Но, оказывается, нужен глаз да глаз... Случайно заметил
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
В этом выпуске я расскажу, как сегодня зарабатывают миллионы в науке, технологиях и образовании 💻
Вы узнаете:
ℹ️ Стоит ли развиваться в IT или ИИ уничтожит вакансии в этой сфере 🤖
ℹ️ Какой потолок дохода в научных исследованиях 🎁 🧮
ℹ️ Какие зарплаты получают учёные и преподаватели 🥸
ℹ️ В чем секрет успеха Илона Маска 🚬 ✨
ℹ️ Изобретают ради денег или для души: неудобная правда об Эйнштейне, Эдисоне и Перельмане 😕 😇
ℹ️ Может ли каждый человек при достаточном упорстве получить Нобелевскую премию или это дано не всем? 😎 🎁
Как обычно, вложили в видео свою душу, чтобы оно получилось особенно полезным❤️
Желаю приятного просмотра!
📱 Ищется: «Профессии, которые ИИ НЕ Заменит, а Сделает Суперприбыльными»
Вы узнаете:
Как обычно, вложили в видео свою душу, чтобы оно получилось особенно полезным
Желаю приятного просмотра!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
5
Другая жизнь
Одни ли мы в бесконечной Вселенной? Это абсурдно. За городом ночное небо способно свести с ума оттого, что это не картинка в интернете, а триллионы триллионов огромных объектов, которые реальны. Ты их видишь вживую и приходишь в экзистенциальный ужас😬
В Млечном Пути столько звёзд, сколько частичек песка на огромном пляже. 🏖️ Больших галактик порядка столько же, сколько звёзд в Млечном Пути. Неужели мы одни на крохотном пятачке в этом бескрайнем мире?🥺
Физики придумали, как можно оценить количество разумных цивилизаций. Это определяет📝 уравнение Дрейка 📝
Но проблема в том, что пока в нём слишком много неизвестных параметров: в галактике мы либо одни, либо нас миллионы.
Мы ещё не фиксировали сигналы от межгалактических цивилизаций (хотя есть вероятность, как утверждал Стивен Хокинг, что правительства могут держать в тайне контакт с инопланетянами из соображений безопасности).👽 🤫
Иные способы доказать существование разумной жизни вне Земли технологически сегодня невозможны.🚫 👽
📸 Экзопланеты практически не видны на фотоснимках из космоса. В 99% случаев мы знаем, что они есть только косвенно по влиянию на светимость звезды.
Выводы о присутствии или отсутствии жизни на этих планетах опосредованы: почти все они — точки света. Реальные фото с деталями поверхности — это🌟 (фантастика) для ближайших десятилетий.
К тому же, мы можем искать неправильно. Для зарождения жизни нужно находиться от звезды на благоприятном расстоянии, иметь планету с жидкой водой и кислородом. 💧🌍
Но является ли это условие необходимым?🧐
Одни ли мы в бесконечной Вселенной? Это абсурдно. За городом ночное небо способно свести с ума оттого, что это не картинка в интернете, а триллионы триллионов огромных объектов, которые реальны. Ты их видишь вживую и приходишь в экзистенциальный ужас
В Млечном Пути столько звёзд, сколько частичек песка на огромном пляже. 🏖️ Больших галактик порядка столько же, сколько звёзд в Млечном Пути. Неужели мы одни на крохотном пятачке в этом бескрайнем мире?
Физики придумали, как можно оценить количество разумных цивилизаций. Это определяет
Но проблема в том, что пока в нём слишком много неизвестных параметров: в галактике мы либо одни, либо нас миллионы.
Мы ещё не фиксировали сигналы от межгалактических цивилизаций (хотя есть вероятность, как утверждал Стивен Хокинг, что правительства могут держать в тайне контакт с инопланетянами из соображений безопасности).
Иные способы доказать существование разумной жизни вне Земли технологически сегодня невозможны.
Выводы о присутствии или отсутствии жизни на этих планетах опосредованы: почти все они — точки света. Реальные фото с деталями поверхности — это
К тому же, мы можем искать неправильно. Для зарождения жизни нужно находиться от звезды на благоприятном расстоянии, иметь планету с жидкой водой и кислородом. 💧🌍
Но является ли это условие необходимым?
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM