✅ اندازه (#Scale) یک مسئله بهینه‌سازی خطی

✅ خاصیت بسیار مهم ثبات یا #Stability در الگوریتم‌های فراابتکاری #metaheuristic

خاصیت Stability موجب میشه که یک الگوریتم فراابتکاری در اجرهای مختلف، نوسان کمتری داشته باشه. مثلا اگر مقدار تابع هدف در اجرای اول 100 میشه، در اجرای بعدی هم با اختلاف کمی نزدیک به همین 100 باشه (خیلی خوب میشه که باز هم همون 100 بشه)

#anyLogic

یک نرم‌افزار افزار تخصصی و نسبتا ساده در زمینه شبیه‌سازی #simulation سیستم‌ها و به طور خاص discrete events

این نرم‌افزار یک آلترنایتو خوب برای Arena می‌تونه باشه ولی جایگزین نرم‌افزار های شبیه‌سازی سیستم های علی معلولی مثل vensim نیست.

Agent-Based Simulation Modeling - AnyLogic

لینک زیر https://www.anylogic.com › agent-b...

کتاب Convex Optimization پروفسور Stephen Boyd از دانشگاه استنفورد

معرفی کتاب
اینجا

دانلود کتاب کامل Convex Optimization
اینجا

#Convex_Optimization #Boyd #بهینه‌سازی_محدب

✅ خطی‌سازی ضرب دو متغیر پیوسته در مسائل بهینه‌سازی


خیلی‌ها براشون این سوال پیش میاد که اگر توی مدلشون ضرب دو متغیر رخ بده چیکار باید کنن که مدل نهایی خطی باشه.
اگر #Linearization رو سرچ کنید تقریبا تمام حالت‌های خطی‌سازی رو توی گروه گفتیم جز حالتی که هر دو متغیر پیوسته باشند.
در این پست، با استفاده از تکنیک PLA سعی کردم بهترین شیوه برای خطی‌سازی ضرب دو متغیر پیوسته رو هم براتون قرار بدم.

لینک پست در لینکدین (کلیک کنید)

#Linearization #Multiplication #ضرب

ویس زیر رو هم گوش بدید 👇🏻

پست ‌های زیر رو بشدت پیشنهاد میکنم 👇🏻

https://t.me/Operations_Research_ir/181045

https://t.me/Operations_Research_ir/180398

https://t.me/Operations_Research_ir/154982

✅ چه زمانی از تکنیک‌های تجزیه (Decomposition) استفاده کنیم؟

✅کدام تکنیک تجزیه را برای مسائل بهینه‌سازی انتخاب کنیم؟


#تجزیه_ریاضی
#Decomposition
#Lagrangean
#Benders
#Dantzig_Wolf

تولید داده‌های تصادفی با انواع توزیع‌های احتمالی در GAMS

استفاده از کتابخانه‌های Stochastic در نرم‌افزار GAMS که با نام StoLib برای تولید داده تصادفی در این ویدئو توضیح داده شده است.

#Random #Data #Distribution

کد مربوطه 👇🏻👇🏻

بهترین منابع برای برای بهینه‌سازی استوار داده‌محور Data-Driven Robust Optimization)
دقت کنید که هم منابع شاخه مبتنی بر توزیع (DRO) رو قرار دادم و هم منابع شاخه مبتنی بر یادگیری ماشین (MLRO)

نکته مهم:
❇️شاخه MLRO کمی ساده تر هست ولی جالبه بدونید برای ژورنالها کمی شیرین تره
❇️ریاضیات شاخه DRO کمی سخت تر هست ولی اگر حرفه ای کار کنید میتونید به ژورنالهای informs فکر کنید
❇️برای مسائل واقعی هم معمولا ترکیبی از این موارد حتی با رویکردهای ساده تر جواب میده و کاملا وابسته به مسئله و case موردنظر داره.


هر آنچه که باید در خصوص بهینه‌سازی استوار داده‌محور Data-Driven Robust Optimization) بدونید 👆🏻👆🏻👆🏻

❇️ بهینه‌سازی استوار داده‌محور توزیعی (Data-Driven Distributionally Robust Optimization) یا اختصارا DRO در یک پاراگراف ساده
برگرفته از مقاله مفید زیر:
Mathematical Foundations of Robust and Distributionally Robust Optimization


✅ توجه مهم: در پست‌های اخیر در خصوص اینکه DRO یک شاخه DDRO هست صحبت کردیم. حتما #DDRO و یا #DRO رو برای توضیحات تکمیلی ببنید.


◀️ اگر بخوام خیلی خلاصه DRO رو توضیح بدم اینطوری میشه:
رویکرد DRO توسعه برنامه‌ریزی تصادفی (SP) با مفاهیم استواری بهینگی در شرایط worst case است؛ و به این صورت است که در SP نسبت به توزیع احتمال پارامترهای غیرقطعی ابهام وجود داره و یک مجموعه تحت عنوان Ambiguty Set برای توزیع‌های ممکن در نظر گرفته می‌شه. نهایتا، مسئله طوری حل میشه که تحت بدترین توزیع ممکن برای SP، بهترین عملکرد رو داشته باشیم.

#DRO
#DDDRO
#Uncertainty
#Optimization

بزودی 🌷

بهنه‌سازی استوار داده‌محور (بهینه‌سازی استوار توزیعی و مبتنی بر یادگیری ماشین)
✅ Data-Driven Robust Optimization
👉🏻 Distributionally Robust Optimization
👉🏻 Machine-Learning-based Robust Optimization
👉🏻 Data-Driven Convex-Set Robust Optimization

روش‌های حل دقیق و مبتنی بر تجزیه
✅ Exact and Decomposition-based Solution Methods
👉🏻 Column Generation and Branch&Price&Cut
👉🏻 Dantzig-Wolf Decomposition
👉🏻 Lagrangian Relaxation and Decomposition
👉🏻 Benders Decomposition

تحلیل تصمیم چندمعیاره و تحلیل پوششی داده‌ها برای ارزیابی و انتخاب
✅ Multi-Criteria Decision Analysis (MCDA) & Data Envelopment Analysis (DEA) for Evaluation and Selection
👉🏻 DEA - NDEA - DDEA - ِDNDEA
👉🏻 DEA under Data Uncertainty or Fuzziness
👉🏻 AHP - TOPSIS - VIKOR - PROMETEE - BWM
👉🏻 MCDA under Data Uncertainty


اصول و مقدمات برنامه‌ریزی ریاضی و بهینه‌سازی
✅ Fundamental of Mathematical Programming and Optimization
👉🏻 Problems and Modeling
👉🏻 Optimization Software and Package (PYOMO, CPLEX, GAMS)

اینجا