Opensees Community
1.11K subscribers
500 photos
158 videos
62 files
166 links
The Largest OpenSees Community of Iran (LOCI). Channel is managed by Dr. Afshin Alborzi.

https://www.instagram.com/ledocteurafshina

YouTube: LOCI Community

Contact with administrator👇

@OpenSeesCommunity_pm
Download Telegram
مدل اجزا محدود خاکریز پل های بتن مسلح بزرگ راهی، تهیه شده توسط تیم پژوهشی University of Washington🌷
ارتباط بین مقادیر بیشینه دریفت بین طبقه ها و ناپایداری جانبی در سازه های خیلی مرتفع (بخش سوم)🌷

سال ها قبل آیین نامه های موجود در جهان، از نسل "آیین نامه هایی با مبنای نیرویی" بودند. یعنی همه طراحان سازه، ساختمان ها را بر مبنای نیروها طراحی می کردند و برای دریفت ها یا ... کنترل می کردند. آن زمان ها هیچ کسی نمی دانست که "طراحی لرزه ای" با "ارزیابی لرزه ای" تفاوت دارد (بگذریم که هنوز هم خیلی ها نمی دانند!) آن زمان ها طراحان سازه ای وقتی سازه ای را طراحی می کردند، و با مقادیر زیاد نسبت های تنش (Stress Ratios) ایجاد شده در مقاطع المان های سازه ای روبه رو می شدند، ابعاد مقاطع سازه را افزایش می دادند. و حتی ممکن بود این پروسه افزایش ابعاد مقاطع سازه بارها و بارها تکرار شود. آن ها نمی دانستند که خواسته یا ناخواسته هم در حال افزایش سختی و جرم سازه و تغییر دادن رفتار لرزه ای آن هستند و هم در حال افزایش نیرو های اینرسی هستند که قرار است سازه در آینده ایجاد و تجربه کند! (بگذریم که هنوز هم خیلی ها نمی دانند!)
کمی که گذشت پژوهشگران آمریکایی دیدند که اوضاع محاسبات لرزه ای خیلی بد شده است، و در نرم افزارهایی مثل Sap2000 و Etabs2000 گزینه جدیدی را برای "اختصاص مقاطع طراحی نهایی به مقاطع تحلیل" اضافه کردند. اما باز هم فقط مشکل "طراحی صحیح" حل شد و نه مشکل "ارزیابی لرزه ای صحیح". من خوب می دانم که الان چه سوالی در ذهن تان شکل گرفته است. این سوال: "چرا طراحی لرزه ای با ارزیابی لرزه ای تفاوت دارد؟" پاسخ این سوال خیلی واضح و شفاف است: " طراحی لرزه ای با ارزیابی لرزه ای تفاوت دارد، چون پاسخ های لرزه ای یک سازه مشخص تحت اثر دو شتاب نگاشت زلزله مختلف با یکدیگر متفاوت هستند" بگذریم! حالا باز هم چندین سال است که یک سری پژوهشگر خیلی باسواد تصمیم گرفته اند که باز هم پروسه برج سازی را پیچیده تر کنند. (می بینید چه روزگاری شده؟!) آن ها قصد دارند که بحث "کنترل پایداری" را هم به آیین نامه های عملکردی اضافه کنند و البته تا حدی هم موفق شده اند. این پژوهشگران خیلی باسواد می گویند که "به ما ربطی ندارد که سیکل های محاسباتی رفت و برگشتی، بین پروسه های طراحی و ارزیابی لرزه ای خیلی سخت و پیچیده است، سهم "کنترل پایداری" باید حرف اول و آخر را بزند! اینجا است که مهندسین دسته اول که فکر می کنند حق آب و گلی هم دارند، کوتاه نمی آیند و می گویند "چرا باید این سهم زمانی محاسباتی زیاد (حدود سی درصدی)، را به کنترل پایداری اختصاص دهیم؟" و پاسخ مهندسین خیلی باسواد فقط خلاصه می شود به چهار علت مهم و کلیدی: "به خاطر تعادل کلی سازه ها، در نظر گرفتن اثرات مخرب نامنظمی های معماری سازه ها، امکان خرابی های بالقوه المان های غیرسازه ای، و راحتی ساکنین در حین و پس از رخ دادن زلزله". حالا چه تغییری در نفرات پرسنل شرکت بزرگ طراحی ساختمانی (مورد بحث هفته قبل) رخ می دهد؟ اگر یادتان باشد قبلا طراح سازه ای را اخراج کردند، و مهندس زلزله یا ارزیاب لرزه ای دو شغله شد. یعنی الان مهندس زلزله، هم طراحی سازه ای انجام می دهد و هم ارزیابی لرزه ای می کند. و با اتفاق های اخیر در عرصه های بین المللی، مهندس ارزیاب لرزه ای باید یک "دوره آموزشی کنترل پایداری سازه ها" هم برود تا پس از آن سه شغله شود! (ادامه دارد)🌷
🌷جدول تمامی تبدیل واحدها (بخش اول)🌷
🌷جدول تمامی تبدیل واحدها (بخش دوم)🌷
🌷ساختار مغز زير ميکروسکوپ، مغز یک کدنویس حرفه ای از بخش های قرمز رنگ بیشتری تشکیل شده است!🌷
🌷کتاب بسیار ارزشمند کدنویسی پل زیر نظر پروفسور قدرتی، که با مطالعه دقیق آن نیاز به هیچ دوره آموزشی پیرامون مدلسازی پل نخواهید داشت🌷
ارتباط بین مقادیر بیشینه دریفت بین طبقه ها و ناپایداری جانبی در سازه های خیلی مرتفع (بخش چهارم)🌷

در نسل جدید آیین نامه های عملکردی جابه جایی حرف اول و آخر را می زند! چرا؟! چون هم مشاهدات تجربی و هم تئوری های مبتنی بر پاسخ های دینامیکی اثبات نموده اند که رابطه مستقیمی بین مقادیر دریفت بین طبقات و خرابی کل سازه وجود دارد. اسچال و همکارانش (Scholl Et Al) اثبات نمودند که دریفت بین طبقات مهم ترین متغیر مستقل در ارزیابی های لرزه ای است. آن ها همچنین نشان دادند که مقادیر دریفت بین طبقات به شدت از جزییات سازه ای و جزییات غیر سازه ای تاثیرپذیر هستند. مثلا اگر ابعاد پلان، ارتفاع طبقات، جانمایی ستون ها، محل تراس و ... تغییر کنند، مقادیر دریفت هم تغییر می کنند. ایشان نسل جدیدی از خرابی های سازه ای، به نام "خرابی های ناشی از شاخص خسارت دریفت" را معرفی نمودند. پس از آن الزامات کنترل دریفت در ضوابط بیشتر آیین نامه ها اضافه شدند. اما تعداد زیادی از این آیین نامه ها هیچ توضیحی پیرامون اثرات ناپایداری ناشی از جابه جایی (مثل اثرات پی دلتا و ...) نداده اند، و فقط مقادیری مجاز را به عنوان بیشینه دریفت معرفی نموده اند. به طور کلی متغیرهایی مانند مقادیر بارهای ثقلی، جابه جایی جانبی طبقات و نیز میزان چرخش پای سازه می توانند برای پایداری جانبی یک سازه خطرناک باشند، که البته بین این سه متغیر چرخش پای سازه (روی فونداسیون) از همه خطرناک تر است. در واقع هر گونه چرخش چشم گیر در پای سازه (ناشی از تشکیل مفاصل پلاستیک در سطوح ارتفاعی بالاتر از پای سازه)، و هر گونه پیچش و عدم تقارن محسوسی نیز می توانند به وجودآورنده ناپایداری باشند. وینهاون و آدامز (Wynhoven and Adams) سال ها بر روی اثرات پیچش و نامتقارن بودن سازه ها بر روی ناپایداری کلی تحقیق کردند. آن ها با انجام شبیه سازی هایی عددی بر روی مدل های ۲۴ طبقه قاب بتنی مرکب دوبعدی (قاب بتنی + دیوار برشی)، و با تغییر محل پنل های دیوار برشی در دهانه های قاب و ایجاد نامنظمی در هندسه قاب، متوجه شدند که ظرفیت تحمل بار نهایی سازه (Ultimate Lateral Load Carrying Capacity) تا ۶۶ درصد کاهش می یابد. تا اینجا آموختید که عوامل به وجود آورنده ناپایداری سازه ها شامل نحوه توزیع بارهای ثقلی، مقادیر جابه جایی جانبی طبقات، میزان چرخش پای سازه، وجود نامنظمی های هندسی در اجزای سازه ای، و مقادیر پیچش زیاد در ستون ها و دیوارهای طبقه اول هستند. در ادامه این بحث با پارامترهای خطرناک تر دیگری نیز آشنا خواهید شد! (ادامه دارد)🌷
Forwarded from Opensees Community
بیایید دانش مان را به رایگان در سراسر کشور، حتی در نقاط خیلی محروم پخش کنیم! بیایید به فکر آن دانشجوی مقیم روستاهای سیستان و بلوچستان باشیم که نه پول دارد و نه دسترسی به حداقل امکانات آموزشی!🌷پس به جهت ارتقا سطح علمی تمامی پژوهشگران هم وطن مان، لینک کانال را بین دوستان تان و در گروه های شهرتان پخش نمایید🙏 ❤️

https://t.me/OpenSeesCommunity
افزایش پتانسیل بالقوه مغز:🌷

اگر دوست دارید که یک کدنویس حرفه ای شوید، اولین قدمی که باید بردارید شناختن ظرفیت های مغزتان و نیز نقاط ضعفش است. به عنوان مثال سال ها است که وقتی کدنویسی هایی را از جانب دوستانم دریافت می کنم، از آخر کدها شروع به بررسی کامندها و الگوریتم ها می نمایم! خودم هم نمی دانم چرا؟! شاید چون ساختار مغزم طوری است که اول باید آخر قضیه را بفهمم! و من فقط این ساختار پیچیده را کشف کرده ام! مغز شما حدود يك تريليون نرون دارد و از آنجا که اين سلول ها می توانند به روش هاي زيادي با یکدیگر ارتباط داشته باشند، توان همكاري بين آن ها فوق العاده بالا است. تا زمانی که بشر کامپيوتري نساخته است که ارتباطات دروني آن فوق العاده زياد باشد، الگو برداري از تفكر انساني مشكل خواهد بود. تحقيقات جديد نشان می دهد در لحظه بيدار شدن انسان از خواب، ساقه مغز شروع به ارسال ماده ای به نام اکسيد نيتريک به تالاموس کرده و اين ماده را به ديگر نقاط مغز نيز می فرستد که محققان اين فرايند را به اجرا شدن سيستم عامل يا بوت شدن در کامپيوترها پيش از آغاز فعاليت آنها تشبيه می کنند. کامپيوتر پيش از اجرای برنامه ها، سيستم عامل خود را راه اندازی کرده و به اصطلاح بوت می شود و در مغز انسان نيز اکسيد نيتريک سبب بروز وضعيتی شده که در پی آن مغز برای انجام محاسبات پيچيده تر آماده می شود. جالب ترين نکته ای که بايد در زمينه مقايسه پردازش اطلاعات در انسان و کامپيوتر ذکر کرد، اين مي باشد که در مغز انسان پردازش اطلاعات به صورت موازی انجام مي شود، در صورتي که پردازش در کامپيوتر عموما به صورت سری انجام مي شود. به گفته محققان سلول هاي عصبي که در قشر پيشاني مغز قرار دارند در دو حالت فعال و غير فعال و به عبارت ديگر خاموش و روشن قرار دارند که از اين نظر بسيار شبيه رايانه ها عمل مي کنند. کورتکس، پيچيده ترين و پيشرفته ترين قسمت مغز محسوب مي شود که فقط در پستانداران يافت مي شود و در مورد انسان به طرز خارق العاده اي پيشرفت کرده است. بيولوژيست ها بر اين باور هستند که اين بخش از مغز مسئول هشياري، درک قضاوت و ادراک مي باشد. بسياری از مطالعات مبنی بر اين است که انسان ها کمتر از ده درصد از نيروی بالقوه مغز خود را مورد استفاده قرار مي دهند . برخی از دانشمندان معتقد هستند سلول های حافظه در نقاط مشخصی از مغز قرار دارند و برخی ديگر بر اين باور هستند که حافظه در قسمت های مختلف مغز پخش است و منطقه مشخصی از مغز را نمي توان برای حافظه در نظر گرفت. هر زمان که انسان چيزی می آموزد آموخته ها در قسمت هايی از مغز رمز گذاری Encoded می شوند. برخی از اطلاعات يا وقايع درون مغز ما Hardcoded و هرگز فراموش نمی شوند. به عنوان مثال وقتی ما شنا کردن را می آموزيم هرگز آن را فراموش نمی کنيم. به عنوان مثالی ديگر می توان گفت هنگامی که ما می آموزيم ۲=۱+۱ هرگز آن را فراموش نمی کنيم زيرا درون مغز ما Hardcoded می شود. البته اگر به هر دليلی سلول های مغزی ما از بين برود، اطلاعاتی که در آن قسمت ذخيره شده نیز از بين می رود. بسياری از متخصصين اعصاب بر اين باور هستند که يادگيری، سبب تحريک پيوند های دندريت جديد در اطراف نورون ها می شود. لذا استفاده بيشتر از مغز در يادگيری، پيوند های دندريت بيشتری ايجاد می کند و زمانی که ما بيشتر و بيشتر ياد می گيريم باهوش تر می شويم!🌷
GenBri.tcl
17.5 KB
پروسیجر آماده جهت ساخت اتوماتیک پل های بزرگراهی تک ستونه با در نظر گرفتن اندرکنش خاکریز و شمع، تهیه شده توسط تیم پژوهشی University of Washington (با قابلیت تعمیم برای پل های با ابعاد بزرگ تر)
🌷سوال خیلی خوب یکی از دانشجویان ممتاز دانشگاه علم و صنعت🌷

جناب مهندس وقتتون به خیر
دو درخواست از خدمتتان داشتم: اول این که می خواستم زمان دوره های آموزشی تان را جویا شوم که چون به دوستم گفته بودید فعلا وقت ندارید، درنتیجه من هم جواب سوالم را می دانم. دوم این که پس از کلی دوره آموزشی رفتن و مطالعه انواع کتاب های مختلف، هنوز هم در حین ساخت یک تبدیل مختصات محلی به کلی برای سازه های سه بعدی، و برای تعریف مولفه های x، y و z از بردار فضایی Vecxz شدیدا مشکل دارم. لطفا یک راه حل و فرمول کلیدی معرفی کنید. با سپاس از بخشندگی بی نظیرتان (توی دنیایی که همه دنبال پول هستند!)

پاسخ:
دوست عزیزم، وقت شما هم به خیر
در مسایل سه بعدی شما باید به اپنسیس بفهمانید که جهت قرارگیری المان تان در کدام راستا (در فضا) است. از آنجایی که سیستم مختصات گلوبال یا کلی سازه تان را می دانید، پس شما بایستی دو ضرب خارجی زیر را نیز رعایت و برای نرم افزار تعریف کنید:

X × Y = Z
X × Vecxz = Y

ضرب خارجی اول مربوط به لزوم رعایت قانون دست راست برای محورهای محلی خود المان است که طبیعتا X محور راستای طول المان است. ضرب خارجی دوم هم مختص به دست آوردن مولفه های x، y و z از بردار فضایی Vecxz است (البته نسبت به سیستم مختصات کلی!) قدر این نکات ارزشمند را بدانید که آن ها را در هیچ کتابی یا مرجعی نخواهید یافت!🌷
زیباترین سرزمین دنیا🌷🌷
درخواست یکی از اعضا کانال🌷

درخواست:
جناب آقای مهندس، عرض ادب و احترام ویژه به خدمت حضرتعالی، نکاتی کلیدی و ارزشمند مشابه آخرین پست کانال تان، دقیقا نکته هایی هستند که من و دانشجویان دیگر به آن ها نیازمند هستیم. مطالبی که در هیچ دوره ای و کتابی هم یافت نمی شوند. قبول دارم که ما نسبت به دوستان تیم پژوهشی خودتان و نیز دانشجویان خودتان، غریبه تر هستیم و البته نمی توانیم توقع داشته باشیم که تمامی این مطالب را به رایگان در کانال مشاهده نماییم. اما خواهشمندم عنایت بیشتری به ما دانشجویان پی اچ دی ملحوظ فرمایید. با سپاس، یک دانشجوی پی اچ دی بی پول.


پاسخ:
دوست عزیزم، من تصمیم داشتم که یک ماه قبل جزوه ای حاوی ۱۹۴ فوت نوت نکات کلیدی کدنویسی در نرم افزار OpenSees و نیز ۲۹۸ الگوریتم شبیه سازی آماده مختص انواع سازه ها (که خودم آن ها را در طول شش ماه تهیه کرده بودم)، را در کانال قرار دهم. ولی با مخالفت شدید برخی عزیزان مواجه شدم!، و البته خودم هم احساس نمودم که شاید جامعه علمی کشور، ظرفیت لازم برای دریافت این حجم داده های علمی را نداشته باشند. لذا تصمیم گرفتم که مطالب را به مرور زمان در کانال قرار دهم. باز هم به خاطر درخواست شما چشم🌷
پرسش خیلی خوب یکی از اعضای کانال🌷
پاسخ سوال مطرح شده توسط یکی از اعضای کانال (پست قبلی)🌷:

وقتتون به خیر
من ویدیو را دیدم. البته ویدیو طولانی بود و من چون زمان کافی نداشتم بخش های از ابتدا و انتهایش را دیدم و در ذیل تحلیل خودم را بیان می نمایم:
اولا لازم است تاکید کنم که من برای مدرس یا گوینده ویدیوی فوق و سایر پژوهشگران احترام قائل هستم و نوع نقدم هم فقط راجع به "مطالب علمی مطرح شده در ویدیو" است و نه شخص ایشان! و بدیهی است که نقد مطالب علمی سایرین نیز جزو ذات پدیده مقدس پژوهش است. دوما، من با تمامی مطالب مطرح شده در این ویدیو کاملا اختلاف نظر دارم. ببینید دوست عزیز، این که ما سازه را از حالت سه بعدی به دوبعدی تبدیل می کنیم هیچ ارتباطی به سرعت تحلیل و ... ندارد، بلکه دو دلیل اصلی و کلیدی دارد: اول این که OpenSees یک نرم افزار اجزا محدود است و برایش فقط و فقط دقت تحلیل ها مهم است و نه سرعت تحلیل ها! در واقع OpenSees خودش موتور تحلیلی قوی دارد و خودش می تواند مشکل سرعت را حل کند و اصلا نیازی به کمک من و شما ندارد! بگذریم که خیلی وقت ها بنا به دلایلی زمان های تحلیل های سه بعدی، از زمان های تحلیل های دو بعدی کمتر هم هستند! به عنوان یک قانون کلی، اگر مطمئن هستید که سیستم تان کمانش عمود بر صفحه قاب ندارد، شما این مجوز را دارید که قاب کناری ساختمان که بحرانی ترین قاب است، را انتخاب و تحلیل دوبعدی کنید. چرا قاب کناری، بحرانی ترین قاب ساختمان است؟ چون مطالعات آزمایشگاهی نشان داده اند که معمولا (و نه همیشه) قاب های کناری ساختمان ها، بحرانی ترین قاب ها هستند. الان احتمالا این سوال در ذهن تان پیش آمده است که اگر سیستم سازه ای به نحوی بود که کمانش عمود بر صفحه قاب هم برایم مهم بود چه روشی باید برگزیده شود؟ پاسخ این است که باز هم می توانید همان قاب دوبعدی را در نرم افزار OpenSees تحلیل سه بعدی کنید. به عنوان یک قانون کلی دیگر، قاب های یک جهت در سازه، به نسبت سختی هایشان مقاومت سازه در آن جهت را تامین می کنند. اصلا الزامی نیست که شما بیایید در یک سازه سه بعدی، سیستم را دست کاری کرده (خراب کرده) و اتصالات همه تیرها – ستون های قاب های میانی را مفصلی کنید تا فقط دو قاب کناری مقاومت آن جهت را تامین کنند!، تا بعد مجوز داشته باشید که یک قاب کناری بحرانی را انتخاب و مدل سازی کنید (مطابق نکات مطرح شده در ویدیو). این کار کاملا اشتباه است! مگر چه مشکلی پیش می آید اگر مقاومت کل سازه (واقعی طراحی شده) در راستای X ، بین 4 قاب تقسیم شود؟! نکته مهم دیگر این است که سهم های قاب های وسطی سازه، هم از نظر سختی و هم از نظر مقادیر جرم های گره ای واقع بر نقاط اینترسکشن تیر - ستون های قاب، دو برابر سهم های قاب های کناری هستند. (احتمالا می دانید که جرم های گره ای واقع بر نقاط اینترسکشن تیر - ستون های هر قاب، تعیین کننده سهم آن قاب در تامین نیروی اینرسی کل هستند) چون در یک سازه طراحی شده بین جرم لرزه ای کل و سختی های قاب ها تناسب خوب و هوشمندی وجود دارد (به دلیل انجام پروسه طراحی سازه ای)، لذا جهت یافتن مقادیر جرم لرزه ای سهم هر قاب، فقط کافی است که جرم لرزه ای طبقه را به نسبت سهم بارگیر هر قاب یا سهم تحمل پذیری هر قاب از سختی کل سازه در آن جهت (و نه هر دو)، بین قاب ها تقسیم کنید.
22-F. Naeim, The Seismic Design Handbook, 2nd ed, 2000.pdf
113.1 MB
🌷نسخه با کیفیت بالای هندبوک طراحی لرزه ای پروفسور فرزاد نعیم🌷
مبحث تخصصی که اگر خستگی مجالی برایم باقی گذارد، در لحظه های آتی در کانال بیان می شود:🌷

فوت نوت شماره ۵۴ از مجموعه نکات کلیدی کدنویسی در نرم افزار OpenSees: دستورهایی با ساختارهایی مبتنی بر جهت های مختصاتی که ساز مخالف می زنند!
فوت نوت شماره ۵۴ از مجموعه نکات کلیدی کدنویسی در نرم افزار OpenSees:🌷

دستورهای کلیدی OpenSees به دو بخش اساسی تفکیک می شوند: دستورهای مبتنی بر درجه های آزادی
(load, mass, fix, equalDOF)
و دستورهایی با ساختارهایی مبتنی بر جهت های مختصاتی
(element zerolength, element twoNodeLink)
برای بیشتر کامندهای مربوط به دسته دوم OpenSees، تعداد جهت های مختصاتی (در مدل های دو بعدی و سه بعدی) شش جهت مختصاتی
X, Y, Z, RotX, RotY, RotZ
هستند که به ترتیب با برچسب های ۱، ۲، ۳، ۴، ۵ و ۶ تعریف می شوند. ولی المان element twoNodeLink در مدل های دوبعدی، ساز مخالف می زند و فقط سه جهت مختصاتی RotZ ،Y ،X را می شناسد!!🌷
مبحث تخصصی که در لحظه های آتی در کانال بیان می شود:🌷

رویارویی جهان های موازی و جهان های سری در OpenSees!
رویارویی جهان های موازی و جهان های سری در OpenSees!🌷

افرادی که ویدیوی سخنرانی پروفسور ادوارد ویتن پیرامون"تقابل جهان های سری با جهان های موازی" را دیده اند، خوب می دانند که سخت ترین کار پس از دقیقه سی ام سخنرانی، گوش دادن و نترسیدن است! منظورم دقیقا آنجایی است که پروفسور ۶۷ ساله دارد ثابت می کند جهانی که در آن زندگی می کنیم ترکیبی است از بی نهایت جهان های سری و جهان های موازی! البته به نحوی که این جهان های عجیب و غریب در یک سری نقاط خاصی با یکدیگر تلاقی دارند. ترسناک ترین بخش قضیه هم آنجا هست که من و همه خوانندگان این متن، توی تک تک این بی نهایت جهان ها حضور داریم و فقط کارها و انتخاب هایی که (در هر جهان) می کنیم متفاوت هستند. مثلا در جهان شماره ۱ برای من مهمان می آید و من نمی توانم این متن را کامل بنویسم، در جهان شماره ۲ من این متن را کامل می نویسم ولی شما آن را کامل نمی خوانید، در جهان شماره ۳ هم من این متن را کامل می نویسم و هم شما آن را کامل می خوانید، بلکه برای دوستانتان هم فوروارد می کنید، ... . اینجا پروفسور ویتن یک توصیه ارزشمند می کند! او می گوید همیشه اول بایستی "نقاط تلاقی جهان ها با یکدیگر" را پیدا کنید و ببینید که آیا از ۲۳ ثابت جهانی تبعیت می کنند یا نه؟ (بعدا می گویم که این ثابت ها چه هستند)
فرض کنید یک مدل OpenSees داریم که حاصل یک ترکیب موازی از A و B، به صورت سری با D ،C و E ترکیب شود! یعنی پنج جهان مجزا (سری یا موازی)، عجیب و غریب که همگی در قالب یک کد رفتار می نمایند!

(A) model BasicBuilder -ndm 2 -ndf 2;
(B) model BasicBuilder -ndm 2 -ndf 3;
(C) model BasicBuilder -ndm 3 -ndf 4;
(D) model BasicBuilder -ndm 3 -ndf 5;
(E) model BasicBuilder -ndm 3 -ndf 6;

حال فرض کنید که D ،C ،B ،A و E با المان های element zeroLength به یکدیگر متصل شده باشند (نقاط تلاقی جهان ها) اولین کنترلی که بایستی انجام شود این است که تعداد درجه های آزادی هر دو گره متصل شونده به هر یک از المان های element zeroLength با یکدیگر برابر باشند! (تبعیت از ثابت های جهانی)