📝Решение задачи

На 378 м поезду потребовалось 25 – 7 = 18  секунд. Следовательно, его скорость равна  378 : 18 = 21 м/с, а длина  21·7 = 147 м.

Ответ: 21 м/с, 147 м.

#решение

#Логика

🧠Пост из канала Математика без проблем

📖Задача

а) Дан кусок проволоки длиной 120 см. Можно ли, не ломая проволоки, изготовить каркас куба с ребром 10 см?
б) Какое наименьшее число раз придется ломать проволоку, чтобы всё же изготовить требуемый каркас?

Решение будет завтра в канале в 17:00 МСК

#задача

#ТеорияГрафов

🧠Пост из канала Математика без проблем

📝Решение задачи

  а) Если бы это удалось, то проволока шла бы по рёбрам куба без наложения, то есть мы как бы нарисовали каркас куба, не отрывая карандаша от бумаги. Но это невозможно, так как у куба восемь нечётных вершин.
  б) Поскольку нечётных вершин восемь, то таких кусков нужно не менее четырёх.
  Четырёх кусков достаточно: например, в кубе ABCDA'B'C'D' проволоку по ломаной ABCDAA'B'C'D'A'. Оставшиеся три ребра BB', CC', DD' покроем тремя отдельными кусками проволоки.
Ответ
а) Нельзя;  б) три раза.

#решение

#Геометрия, #Стереометрия

🧠Пост из канала Математика без проблем

​​📖Задача

Вася написал на листке бумаги записку, сложил её вчетверо, надписал сверху "МАМЕ" (см. фото). Затем он развернул записку, дописал ещё кое-что, опять сложил записку по линиям сгиба случайным образом (не обязательно, как раньше) и оставил на столе, положив случайной стороной вверх. Найдите вероятность того, что надпись "МАМЕ" по-прежнему сверху.

Решение будет завтра в канале в 17:00 МСК

#задача

#ТеорияВероятностей

🧠Пост из канала Математика без проблем

📝Решение задачи

У листа две стороны, и каждая разделена линиями сгиба на четыре части. Таким образом, всего на двух сторонах 8 частей. Каждая из этих частей с равной вероятностью может оказаться сверху при случайном складывании листа по старым линиям сгиба. Следовательно, вероятность того, что сверху окажется та часть, на которой написано "МАМЕ", равна ⅛.

#решение

#ТеорияВероятностей

🧠Пост из канала Математика без проблем

📖Задача

Небольшой воинский отряд подошёл к реке, через которую необходимо было переправиться. Мост сломан, а река глубока. Как быть? Вдруг офицер замечает у берега двух мальчиков в лодке. Но лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или только двое мальчиков — не больше! Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Каким образом?

Решение будет завтра в канале в 17:00 МСК

#задача

#Логика

🧠Пост из канала Математика без проблем

📝Решение задачи

Мальчики переплыли реку. Один из них остался на берегу, а другой пригнал лодку к солдатам и вылез. В лодку сел солдат и переправился на другой берег. Мальчик, остававшийся там, пригнал обратно лодку к солдатам, взял своего товарища, отвёз на другой берег и снова доставил лодку обратно, после чего вылез, а в неё сел второй солдат и переправился.
Таким образом после каждых двух перегонов лодки через реку и обратно переправлялся один солдат. Так повторялось столько раз, сколько было человек в отряде.

#решение

#Логика

🧠Пост из канала Математика без проблем

📖Задача

В классе 30 человек. Может ли быть так, что 9 из них имеют по 3 друга (в этом классе), 11 – по 4 друга, а 10 – по 5 друзей?

Решение будет завтра в канале в 17:00 МСК

#задача

#ТеорияГрафов

🧠Пост из канала Математика без проблем

📝Решение задачи

 В соответствующем графе было бы 30 вершин, 9 из которых имели бы степень 3, 11 – степень 4, 10 – степень 5. Однако у такого графа 19 нечётных вершин, чего не может быть, так как количество вершин в графе с нечетными степенями четно.

#решение

#ТеорияГрафов

🧠Пост из канала Математика без проблем

📖Задача

Какова вероятность того, что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя чётными цифрами?

Решение будет завтра в канале в 17:00 МСК

#задача

#ТеорияВероятностей

🧠Пост из канала Математика без проблем

📝Решение задачи

Вероятность того, что на одном из требуемых мест окажется чётное число равна 0,5. Следовательно, вероятность того, что на двух местах одновременно окажутся два чётных числа равна 0,5 · 0,5 = 0,25.
Ответ: 0,25.

#решение

#ТеорияВероятностей

🧠Пост из канала Математика без проблем

​​📖Задача

Решение будет завтра в канале в 17:00 МСК

#задача

#Алгебра

🧠Пост из канала Математика без проблем

📝Решение задачи

После разложения числителя на множители по формуле разности квадратов получим:
3х - 2 - 3х = -2

Ответ: -2

#решение

#Алгебра

🧠Пост из канала Математика без проблем