نسبة كبيرة من الطلاب جاوبوا صح🌚🔥
وفي نسبة فكروا بطريقة منطقية يلي هي....المشتق انعدم..ع اي اساس عم نقول انو متناقص تماما؟؟
وهون بيجي التوضيح من الكتاب
الكتاب عم يقلك انو منعتبر التابع متناقص تماما اذا كان f' سالب تماما على المجال (باستثناء عدد منته من النقاط التي ينعدم عندها)وهي هي الجملة الجوهرية للحل🔥
شو يعني عدد منته من النقاط
يعني المشتق ما انعدم ع مجال
انما انعدم عند نقاط معدودة
بينما لو انعدم ع مجال هداك الوقت ماعاد فينا نقول متناقص تماما
لان صار عندي عدد غير منته من النقاط يلي بتعدم المشتق
عرفتو ليش بقلكن اقرأوا كلام الكتاب؟🌚
وبس😁🔥....موفقين جميعا ولا تنسونا من صالح دعائكم
وفقنا الله وإياكم لما يحب ويرضى
والسلام عليكم❤️

خلونا نتنقرش بسؤال رياضيات🌚
السؤال ٨

ونسينا نوضح حل السؤال🌚
السؤال عم يقلك
n>n+1
يعني كأني عم قلك
2>3
طيب كيف هيك؟؟؟؟؟؟
صحيح هي غير منطقية
بس طالما قلك انو القضية En محققة
بالتالي رح تطلع معك الEn+1 صحيحة حسب الاثبات بالتدريج

وهاد الكلام بيشرحو التمرين رقم ١٤ بتمارين بحث المتتاليات
لاحظ معي اول طلب عطاك انو القضية محققة وطلب منك اثبات En+1 وفعلا رح تأثبت ورح يطلع صح
بس بالطلب يلي بعدو طلب منك تطالع E0 وهون بيجي دور اهم خطوة بالاثبات بالتدريج
يلي هو التجريب🌚
ف انت بدك تجرب E0 لتشوف اذا القضية تحققت وبعدا تكمل
بينما بالمثال السابق خلاك تشتغل من تاني خطوة
لهيك طلع معك حل مو منطقي
وبس....موفقين جميعا ولا تنسونا من صالح دعائكم
وفقنا الله وإياكم لما يحب ويرضى والسلام عليكم❤️

نهاية متتالية

نبدأ ب اول سؤال 😁
لتكن المتتالية
Un+1=Un²-1
U0=1
اطراد المتتالية:

خلونا نصعب😁🔥
لتكن المتتالية
Un+1=Un²-1
U0=1
ان نهاية المتتالية

خلينا نكمل
المتتالية
Un+1=1/2+Un
U0=1
شو نهاية المتتالية؟

اخر سؤال لليوم
شو الفرق بين تقارب المتتالية
ونهاية المتتالية🧐

السلام عليكم
نبدأ بتوضيح حل الاسئلة
اول سؤال ماعليه حكي واضح
تاني سؤال

كيف قلت المتتالية ثابتة ومطردة بنفس الوقت؟؟؟شو هالمنطق😑
فشوف هاد السؤال والتوضيح يلي تحتو لتعرف ليش😁🔥

هلق السؤال يلي حير الملايين
هاد عرفنا انو المتتالية هون غير مطردة وغير متقاربة من شي
مرة عبتكون صفر ومرة واحد
معناها مافي تقارب--->مافي نهاية
طيب لما غيرنا U0 ليش صار في نهاية؟؟؟
خلينا نحل المعادلة fx=x
رح يطلعو الحلول
X=1-√5 /2
X=1+√5 /2
طيب اي حل بختار وليش؟؟؟🤓
السالب
ليش؟
في كذا طريقة لاثبت هالشي رح اكتفي بوحدة حاليا
اذا جربت تعوض قيم لتحسب الحدود
رح تلاحظ كل الحدود عم تصير سالبة وتقترب من
بالتالي النهاية هي الحل السالب🔥
شفت شو تأثير تغيير الU0 ع نهاية المتتالية؟🌚🔥

والسؤال يلي بعدو؟🤔
نفس الحكي بالنسبة للنهاية
اذا حلينا fx=x بيطلع حلين
هون ليش اخدنا الحل الموجب؟؟
لان كل حدود المتتالية موجبة ف اكيد نهايتا مارح تكون الحد السالب

طيب هلق لنفرض طلع حلين وماعرفت اختار بيناتن شو بعمل؟؟
طريقتين😁
اول طريقة طويلة شوي
ارسم التابع fx و y=x وارسم حدود المتتالية الاولى وادرس من الرسمة التقارب

الطريقة التانية هي دراسة الاستقرار(قانون برا المنهاج ممكن يفيدك بالاتمتة اذاضعت)
خود
|F'(الحل)|
اذا طلع
|F'(الحل)|<1
فهي النقطة مستقرة وهي تمثل نهاية المتتالية
اما اذ طلع
|F'(الحل )|>1
فهي ليست الحل
جرب طبقها ع الامثلة فوق وشوف👀
بسسسسس طبعا قبل ما تجرب بتحسب اول كم حد من المتتالية لتتأكد من وضع الاطراد لحتى ما يصير فيك متل هون🌚

اما بالنسبة لاخر سؤال الهدف منو فهم المصطلحات لحتى تفهم السؤال بشكل اكبر
طبعا قرأت كل الاجوبة وكان الاغلب بيعطيني تعاريف او قوانين
مثل انو اذا المتتالية متقاربة نهايتا عدد حقيقي
بس جواب السؤال الاصح كان هاد

وبس ما بدنا نطول اكتر من هيك🌚
ان شاء الله تكونوا استفدتوا ولا تنسونا من صالح دعائكم
وفقنا الله وإياكم لما يحب ويرضى
والسلام عليكم ❤️

قراءة خط بياني

نتأمل الخط البياني لتابع نعرف على المجال
]-∞,1]