И тот же парадокс для тех, кому удобнее читать!

Добрый день, друзья!
Очередной парадокс статистики - вопрос Монти Холла

И текстовый вариант описания парадокса

Добрый день друзья!
Вот еще один математических вопрос, перерастающий в логический парадокс - "Корабль Тесея"

И традиционная презентация для тех, кому удобнее читать.
Хорошего дня!

Добрый день, друзья! Поздравляю с первым днём зимы! Несколько шуток про математику для хорошего настроения!

Добрый день, друзья!
Нахожусь в командировке, и местная сеть не позволяет делать видеозаписи. Поэтому несколько постов будет без видео. А материала накопилось опять много.

Например, натолкнулся на несколько интересных исторических фактов.

В частности, встретился любопытный факт. Среди подписчиков есть железнодорожники, возможно он им хорошо известен.
Так вот, в 1879 году немецкий изобретатель Матиас Деммер запатентовал железнодорожные пути для рельсов с тремя головками. Верхняя из них служила путем, а две другие – опорами.
Преимущество в том, что крепление было простым и надежным. И таким образом рельс можно было повернуть три раза.
Идею погубило отсутствие заводов – тогда никто не мог массово производить подобный прокат.
Заводы стали современнее, но сам патент так и пылится где-то в архивах.
Возможно идея по-прежнему сложна для реализации?

Факт нашел в копилке идей журнала «Техника-Молодежи». Если будет интересно – переведу в цифровой формат еще несколько любопытных фактов.

Хорошего дня!

Добрый день, друзья!
То, что пренебрежение методами расчета и анализа может быть опасно, подтверждается разными примерами.
Но есть и устойчивые ошибки - когнитивные искажения, патерны решений.

Сегодня рассмотрим два таких искажения - эффект контраста и иллюзия частотности

Коллеги, добрый день!
По просьбам трудящихся в дополнение к рассказу про «трехсторонний» рельс расскажу еще и про «двухсторонний»

Двусторонний рельс (двуголовый рельс) — конструкция железнодорожного рельса с симметричным профилем, вместо подошвы — вторая головка.
Предполагалось, что такой рельс после износа одной головки можно будет перевернуть на сторону с новой головкой, удвоив срок службы.
Такая конструкция была предложена в 1835 году в Англии инженером Джоном Локком.

Однако на практике выяснилось, что крепление нижней головки было неустойчивым, поэтому идея не нашла широкого применения.
Двухголовые рельсы использовались в основном в Англии.

Любопытно, что в России двухголовые рельсы использовались при строительстве Царскосельской железной дороги.

Добрый день, друзья!
Продолжая тему беспечности и ошибок в математике и статистке, привожу еще одну историю:

«Секунду потеряли и на сутки опоздали»

25 февраля 1991 года иракская ракета «Скад» нанесла удар по базе армии США в Дахране, Саудовская Аравия.
Погибло 28 солдат, 110 было серьезно ранено и 150 получили легкие травмы.

Потери от единичного удара - более трети всех американских солдат, погибших в войне в Персидском заливе!

Катастрофа была неожиданной, если учесть, что база была защищена системой ПВО «Патриот».

Расследования показали, что система даже не пыталась перехватить «Скад».

Ошибка была связана с программным обеспечением, питающим часы системы. Часы записывали время в десятичных долях секундах, но сохраняли эти данные в виде целого числа.
Для этого они преобразовывали время в 24-битное число с плавающей точкой.

Однако округление времени при их преобразовании привело к постепенному увеличению погрешности в работе системы.
В результате, после 20 часов непрерывного использования, погрешность была уже критической для верного целеуказания.
Проблема была известной и над ее устранением работали.

Однако, ко времени атаки рассматриваемая ракетная батарея «Патриот» проработала более 100 часов без «перезагрузки».
Накопившаяся разница во времени была такова, что она искала ракету «с запозданием» – не в той части неба. И поэтому не нашла цели.

Армия США была проинформирована заранее об этой проблеме и выпустила обновление 16 февраля.
Обидным для американцев стало то, что обновленное ПО достигло базы в Дахране 26 февраля - на следующий день после атаки.

На мой взгляд, поучительно для любителей «округлять» без анализа последствий.

Небольшая историческая справка

Ракета SS-1c Scud B – это в исходном варианте советская ракета Р-17 (8К14), принятая на вооружение еще в 1962 (!) году

MIM-104 Patriot — американский наземный мобильный зенитный ракетный комплекс (ЗРК) противовоздушной и противоракетной обороны средней дальности. Предназначен для обороны от средств воздушного нападения, в первую очередь — баллистических ракет.
Принят на вооружение в 1982 году.

Добрый день, друзья!
Продолжаю тему инженерных историй рассказом про громоотводы и политику. Такое странное сочетание 😊

Добрый день, друзья! Для поклонников железных дорог привет с Русского Севера!

Друзья, спасибо за Ваш интерес! Вот ещё один северный паровоз в коллекцию. Знатоки догадались, где я его снял? :-) Хорошей недели!

Добрый день, друзья! Превратим в традицию разговорить про "Колесо баланса". Очень рекомендую рисовать это "колесо" для себя.
В этот раз дополню его методом постановки целей по BSQ.

А вот и поясняющее видео к "Колесу баланса".
Хорошего Вам дня!

Дорогие друзья! 
Поздравляю с наступающим Новым Годом!
Желаю, чтобы весь год Вам сопутствовали счастье, успех, сбывались все мечты!
Пусть наступающий год будет похож на новогоднюю гирлянду – много разных красивых событий-огоньков!

И, кстати, в дополнение к новогоднему настроению, пара фактов о новогодних гирляндах ☺

Первая электрическая гирлянда появилась в 1882 году. Соратник Томаса Эдисона – известного изобретателя - Эдвард Джонсон создал гирлянду для домашней елки. Эта первая гирлянда состояла 80 миниатюрных лампочек красного, белого и синего цветов. 
Но тогда это казалось лишь электротехнической шуткой.

В 1895 году украсили электрической гирляндой рождественскую ёлку в Белом. Часто именно это событие называют рождением «электрогирлянды».
С этого момента электрические огни стали быстро вытеснять с ёлок пожароопасные традиционные свечи.

В СССР после революции некоторое время зимние праздники старались искоренить, т.к. они считались религиозными. Однако в ночь с 1935 на 1936 год началось официально празднование Нового Года (В качестве «замены» Рождества). И снова в домах появились елки с украшениями.

А в 1938 году, появилась первая советская электрическая ёлочная гирлянда. 
Она получила соответствующую аббревиатуру — ЁГ-1. На ней было 26 лампочек четырех цветов.
Кстати, в отличие от современных, советские гирлянды обычно имели сменные лампы. 

Пожалуй, хватит исторических рассказов, всем уже пора праздновать!
С Новым Годом!!!

Добрый день, друзья!
Еще раз сердечно поздравляю Вас с Новым Годом и Рождеством! 🎄
Желаю удачи в делах, счастья и радости на целый год!

От праздников постепенно можно переходить и к личному развитию 😊
Напомню, что ум, как и мышцы, надо и тренировать и разминать
Для разминки приведу старые задачки, на которые недавно наткнулся.
1. Как записать ноль тремя пятерками?
2. Как записать единицу тремя пятерками?
3. Как записать двойку тремя пятёрками?
4. Как записать четверку тремя пятёрками?
5. Как записать пятёрку тремя пятерками?

Вроде, все задачки простые, но такие мозгу тоже нужны для раскачки 😊
Кстати, еще полезно поискать разные варианты решения – они есть!
На удивление минут 10 думал про «единицу тремя пятерками», пока не пошел от четырех действий арифметики дальше. Вот что значит отдых в праздники 😊

Ответы на задачу:
1. 5*(5-5) = 0
(5-5)/5 = 0
(5-5)^5 = 0 ( в пятой степени)

2. 5^(5-5) = 1 ( пять в степени 0).
Можно еще корень извлечь из 1

3. (5+5)/5 = 2

4. 5-(5/5) = 4

5. 5*(5/5) = 5
5+5-5 = 5

Добрый день, друзья!
Параллельно с рассказами о практических инструментах я планирую продолжить и публикации небольших историй. Если не лень – напишите в комментариях, имеет ли это смысл.

Итак, начнем год с двух отечественных изобретений в области электричества.
Досадно то, что оба они не пошли «в серию» из-за консерватизма системы 😞

Первая история – про электропоезд.
В 1875 году на участке Сестрорецкой железной дороги русский инженер и изобретатель Ф.А. Пироцкий запустил вагоны на электрической тяге.
Было электрифицировано около одной версты пути. Интересно то, что оба рельса были изолированы от земли, один из них был прямым проводником, а другой обратным.

В 1880 году Пироцкий переделал вагон городской конки в электрический трамвай.
К сожалению, изобретения Пироцкого были крайне враждебно встречены владельцами паровозов и конных трамваев.
Изобретатель не смог продолжить свои исследования, а электрический трамвай в 1881 г запатентовал Вернер фон Сименс в Берлине.

Радует то, что инженер Пироцкий не забыт, в 2020 году в его честь был назван Невский завод электротранспорта.


Вторая история – про мобильный телефон.
В 1957 году советский изобретатель Леонид Куприянович запатентовал устройство радиотелефонной связи.
Первый его аппарат ЛК-1 (инициалы автора 😊 ) весил целых три килограмма и мог автономно работать около 20-30 часов.
Но уже через год модель радиофона весила всего 500 граммов.

А в 1961-м изобретатель продемонстрирует карманный мобильный телефон весом всего лишь 70 граммов! И этот телефон работал в радиусе 80 км от станции.

В серийное производство эти телефону не пошли. Возможно, были сложности с «начинкой», хотя по советским деньгам аппарат стоил сравнительно недорого для новинки – около 40 руб.
Ну а американцы искренне считают, что первый телефон придумал Мартин Купер из компании Motorola в 1971 г.