🟢 نکته ۶۲

💫 قوانین نفوذ

✨ قانون اول فیک: نفوذ در شرایط پایا و یکنواخت

نفوذ در شرایط پایا یعنی صرف نظر از بُعد زمان، غلظت(C) را فقط در یک بُعد مکان (X) مورد بررسی قرار می‌دهد.

✅ چهار نکته مهم از قانون اول فیک:

1⃣ غلظت فقط در جهت X تغییر می‌کند و این تغییرات خطی و با شیب ثابت است.

dC/dX= CTE

2⃣ غلظت با گذشت زمان تغییر نمی‌کند.

dC/dt= 0

3⃣ گرمای اختلاط وجود ندارد. (بعبارتی، میلِ قرارگیری اتم‌ها در کنار هم یکسان است)

ΔH(mix)= 0

4⃣ نفوذ سَرپایین است و همواره جهت حرکت اتم‌ها از مکانی با غلظت بیشتر به کمتر است. یعنی تغییرات C بر حسب X، خطی و با شیب منفی است.

dC/dX<0

#خواص_فیزیکی
#نفوذ_اتمی

🟢 نکته ۶۳

💫 محاسبه مقدار ضریب نفوذ (D):

1⃣ ضریب نفوذ بین‌نشینی
2⃣ ضریب نفوذ جانشینی

✨از فرمول‌های اشاره‌شده در تصویر برای محاسبه  ضریب نفوذ اتم‌های بین‌نشین و جانشین استفاده می‌کنند:👇✅


#خواص_فیزیکی
#نفوذ_اتمی

📝پاسخ تست پنجاه‌‌و‌دوم_گزینه ۲

✨ قانون اول فیک برای شرایط پایا:
باتوجه به نکته ۶۲، شار نفوذی (J) برابر است با:

J= -D(dC/dX)

✅ در معادله بالا، ضریب نفوذ (D) و شیب نمودار غلظت (dC/dX) هردو ثابت هستند. بنابراین مقدار شار نفوذی (J) ثابت خواهد بود.

📝 پاسخ تست پنجاه‌‌و‌سوم_ گزینه۲


✨ محاسبه ضریب نفوذ جانشینی در بلور BCC (طبق نکته ۶۳):
✅ عدد همسایگی در بلور BCC (مکعبی مرکز‌پر) ⬅️ Z= 8

D=1/8Γa²

❌❌ بنابراین گزینه‌های ۱ و ۴ حذف شد.


✨ محاسبه ضریب نفوذ بین‌نشینی در بلور FCC (طبق نکته ۶۳):
✅ مسافت پرش،آلفا (α) معادل با اندازه بردار برگرز (b) در کریستال FCC است.

b=a/2 [110] ➡️ |b|=(a/2)√2
b²= 2a²/4= a²/2

D=1/6(a²/2)×Γ= 1/12Γa²

🟢 نکته ۶۴

💫 قانون دوم فیک: نفوذ در شرایط ناپایا و غیریکنواخت

∂C/∂t= D×(∂²C/∂x²)

✨ هدف، یافتن غلظت، در هر نقطه از مکان و هر زمان است.

✨ بُعد زمان هم تاثیرگذار است. برخلاف قانون اول فیک، غلظت با گذشت زمان تغییر می‌کند.

dC/dt≠0

✨شیب غلظتی یعنی dC/dX بر خلاف قانون اول فیک، ثابت نمی‌باشد.
⚡️شرایط به واقعیت نزدیک‌تر است.

dC/dX≠CTE

💫 ارتباط بین بُرد نفوذ با ضریب‌‌نفوذ و زمان:

X∝ √Dt

X= بُرد نفوذ
D= ضریب نفوذ
t= زمان

#خواص_فیزیکی
#نفوذ_اتمی

📝 پاسخ تست پنجاه‌و‌چهارم_گزینه ۲

طبق رابطه زیر، با ۳ برابر شدن‌ ضخامت لایه نفوذی(X)، بایستی مدت زمان نفوذ(t) ۹ برابر شود.

X∝ √Dt

🟢 نکته ۶۵

💫 مکان‌های اصلی نفوذ در جامدات:

سطح     ⬅️ Ds
مرزدانه   ⬅️ Dgb
دانه        ⬅️ Dv
نابجایی  ⬅️ Dd


💫 مقایسه ضرایب نفوذ:

Ds>Dgb>Dd>Dv

✨ ضریب نفوذ از سطح (Ds) از همه بیشتر است. اما به طور کلی، یک ماده سطح کمتری نسبت به مرزدانه خود دارد ⬅️ نقش Dgb و Dv پررنگ‌تر است.

💫 مسیرهای نفوذ در مواد مختلف:

پودرها ⬅️ Ds
ریزدانه‌ها ⬅️ Dgb
تک کریستال‌ها ⬅️ Dv
مواد کارسرد شده ⬅️ Dd


#نفوذ_اتمی
#خواص_فیزیکی

🟢 نکته ۶۶

💫 ضریب نفوذ ظاهری (Dapp):

Dapp= Dv + Dgb×δ/d

Dv=  (ضریب نفوذ حجمی (از داخل دانه
Dgb= ضریب نفوذ از مرزدانه
δ= ضخامت مرزدانه
d= قطر یا اندازه دانه

✨ باتوجه به نمودار، ضریب نفوذ حجمی (Dv) وابستگی نسبتا بالاتری به دما دارد.

در دماهای پایین، نفوذ از مسیر مرزدانه بوده و در دماهای بالاتر نفوذ از مسیر داخل دانه موثرتر است.

#نفوذ_اتمی
#خواص_فیزیکی

📝 پاسخ تست پنجاه‌و‌پنجم_گزینه ۲

✨ در دماهای پایین، سهم مرزدانه (Dgb) در مسیر نفوذ بیشتر است و در دماهای بالا، نفوذ از داخل دانه(Dv) ارجحیت‌ دارد.

✨ بنابراین در دمای پایین، ضریب نفوذ ظاهری (Dapp) تقریبا برابر است با:

Dapp≈Dgb×δ/d ✅

📝 پاسخ تست پنجاه‌و‌ششم_گزینه ۳

✨ضریب نفوذ برابر است با:

D= (1/6) α² Γ    (۱)

✨ مسافت پرش (α) = اندازه بردار برگرز (b)

b= (a/2)√2  ➡️  b²= a²/2
b= (a/2)√3  ➡️  b²= 3a²/4

✨ از طرفی طبق گفته صورت سوال:
a(fcc)= 1.02 a(bcc)

⚡️ با جایگذاری مقادیر بدست آمده در رابطه (۱) نسبت ضرایب نفوذ بدست می‌آید:

D(fcc)/D(bcc)=?
➡️ 2/3×1.02≈0.69  ✅✅