📝 پاسخ تست بیست‌و‌هفتم- گزینه ۱


✅ شرط داشتن لغزش متقاطع چیه؟

💫 مطابق تصویر نکته ۴۱، باید بردار برگرزی رو از بین گزینه‌ها انتخاب کنیم که ضرب داخلی آن با اندیس هر دو صفحه برابر با صفر باشد.
یعنی نابجایی به‌شرطی ‌می‌تواند لغزش متقاطع انجام دهد که صفحه جدید، بردار برگرز آن نابجایی را دربرگیرد.
از بین گزینه‌های موجود، فقط گزینه اول این شرایط را دارد.

a/2[-1 1 0].(1 1 1)= -a/2+a/2=0  ✅
a/2[-1 1 0].(1 1 -1)= -a/2+a/2=0 ✅

✨تست کنکور ارشد ۹۹ بود🔥

📝 پاسخ تست بیست‌و‌هشتم- گزینه ۴


با توجه به رابطه انرژی و بردار برگرز:

E~(b^2)

💫 برای دو نابجایی داده‌شده در صورت سوال، می‌توان انرژی نابجایی را بدست آورد.

(1) b^2= (a^2/4)×(2) ✨

(2) b^2= (a^2/36)×(6) ✨

➡️ (1)/(2)= 3 ✅🔥

🟠 نکته ۴۲

💫 نیروی وارد بر واحد طول نابجایی

حاصل‌ضرب تنش برشی اعمال‌شده بر صفحه لغزش نابجایی در بردار برگرز آن بر حسب نیوتن بر میلی‌متر (N/mm) است و از رابطه زیر مقدار آن بدست می‌آید.👇👇

📝 پاسخ تست بیست‌ونهم- کنکور ۹۷

💫 نکته ۳۳ رو نگاه کنید؛
گفتیم، با افزایش c/a در ساختار هگزاگونال، صفحات {1 0 0 0} یا همان صفحات شش‌ضلعی قاعده عنوان صفحات لغزش به شمار می‌روند. مشخص است که این صفحات {1 0 0 0} بر روی خود، دارای ۳ جهت لغزش [0 2- 1 1] هستند.

✨ به طور کلی باید بدانیم، صفحه‌ای که حداقل سه جهت لغزش را بر روی خود داشته باشد. برای لغزش بسیار مناسب‌تر است.

✅ بنابراین تغییر شکل توسط لغزش آسان‌تر می‌شود و گزینه ۱ صحیح است.🔥🔥

✅ تست کنکور ارشد ۱۴۰۰ 😎🤔🔥

📝 پاسخ تست سی‌اُم- گزینه۳ (کنکور ارشد ۹۹)


✨ قدم اول، ابتدا مقدار بردار برگرز (b) را باتوجه به مقدار داده شده a بدست می‌آوریم و بر حسب آنگستروم بدست خواهد آمد.
سپس نیروی وارد بر نابجایی، طبق رابطه (نکته ۴۲) بدست خواهد آمد.✅

⚡️⚡️دقت شود جواب آخر باید بر حسب N/mm بدست آید بنابراین تنش برشی که بر حسب MPa یا (N/mm^2) داده شده است پس کاری باهاش نداریم. فقط بایستی مقدار b را از آنگستروم به میلی‌متر‌ تبدیل کرد.🔥

b=a/2×sqr(2)= 2/2×sqr(2)= sqr(2)

F=τ×b=200×sqr(2)×10^(-7)
=2sqr(2)×10^(-5)

📝 پاسخ تست سی‌ویکم- گزینه۴ (کنکور ارشد ۱۴۰۰)

گفتیم؛ در اطراف هر نابجایی لبه‌ای، میدان تنشی نرمال(کششی و فشاری) داریم.
و طبق نکته ۲۳، هر جایی از بلور که نیم صفحه اضافی(نابجایی) حضور داشته باشد، تنش فشاری اعمال میشه و جایی که نیم صفحه نیست، تنش کششی اعمال خواهد شد.


⚡️⚡️نکته‌ای که بایستی بدانید:🔥
اتم‌های جانشین در محلول جامد، شعاع اتمی بزرگتری نسبت به اتم‌های زمینه ماده دارند و سبب اعمال تنش فشاری به ساختار ماده خواهند شد.
و برعکس، اتم‌های بین‌نشین با شعاع اتمی کوچکتر خود نسبت به اتم‌های زمینه، سبب ایجاد تنش کششی خواهند شد.

🔥✅ بنابراین میدان تنشی نابجایی، تمایل به خنثی‌کردن این تنش فشاری ناشی از اتم جانشین دارد. پس بایستی در قسمت کششی آن قرار گیرد تا فشار آن خنثی شود.

📝 پاسخ تست سی‌‌و‌دوم-گزینه ۱


دو شرط لازم برای رخ‌دادن لغزش متقاطع:

1⃣ بردار برگرز در صفحه جدید هم وجود داشته باشد. پس ابتدا باید ضر داخلی بردار برگرز را در صفحات داده‌ شده بررسی کرد.

❌ غیر از گزینه۴ در مابقی گزینه‌ها، ضرب داخلی بردار برگرز با صفحه‌ها برابر با صفر است. یعنی بردار برگرز a/2[1 -1 0] در صفحات گزینه‌های ۱ و ۲ و ۳ وجود دارد.

2⃣ دو صفحه موازی با هم نباشند.

❌ صفحات گزینه‌های ۲ و ۳ هر دو مضربی از صفحه (1 1 1) هستند بنابراین موازی با این صفحه هستند.

🔥 در نتیجه فقط گزینه ۱ می‌تواند به عنوان صفحه مورد نظر برای لغزش متقاطع انتخاب شود.✅👍

🟠 نکته ۴۳

✨ تجزیه و ترکیب نابجایی‌ها

واکنش‌ نابجایی‌ها چه از نوع تجزیه و چه از نوع ترکیب، همیشه در راستای کاهش انرژی اتفاق می‌افتد. (ΔE<0)

و انرژی هم که میدانید متناسب بود با توان دوم بردار برگرز (طبق نکته ۴۰) بعبارتی دیگر طرف راست واکنش باید همواره انرژی کمتری نسبت به سمت چپ داشته باشد.



#خواص_مکانیکی
#نابجایی

📝 پاسخ تست سی و سوم- گزینه ۳

💫 نابجایی [1 0 0] ایجاد شده، نامتحرک است. زیرا که در هیچ یک از دو صفحه داده‌شده قرار نمی‌گیرد.
✨ضرب‌داخلی نابجایی در صفحات داده‌ شده برابر با صفر نیست پس در داخل این صفحات قرار ندارد. در نتیجه این نابجایی نمی‌تواند حرکت کند.

[0 0 1].(1 0 1)=1#0
[0 0 1].(-1 0 1)=1#0