يبلغ منحني كثافة التوزيع الطبيعي قيمة حدّية كبرى عند :

في التوزيع الطبيعي تكون قيمة F(μ) تساوي :

التوزيع الذي يكون فيه: 2E(x)=V(x)
هو

بالنسبة لتوزيع ستيودنت-t، كل مما يلي صحيح عدا:

أي مما يلي خاطئ:

الصحيح فيما يلي :

المقدر المنصف ذي التشتت الأصغري هو:

أجري قياس لمستوى الهيموغلوبين لعينة مؤلفة من 64 شخصًا، فكان متوسط مستوى الهيموغلوبين لديهم 14g/dcl، فإذا كانت العينة مختارة من مجتمع فيه الخطأ المعياري لمستوى الهيموغلوبين 3g/dcl.
فإذا علمت أن: (Z₀₉₉=2.33).
فإن الحد الأدنى 98% لمجال ثقة هو:

بالعودة للسؤال السابق، كم ينبغي أن يكون حجم العينة بحيث لا يتجاوز الخطأ في تقدير μ بثقة 98%.
علمًا أن ε=0.6.

بالعودة للسؤال السابق، ما هو تباين المتوسطX̅:

بالعودة للسؤال السابق، فإن مقدر المتوسط μ :

S1=120, n1=150
S2=80, n2=200
فإن V(x-y):

علاقة درجة الحرية γ في توزيع كاي مربع مع منحني التابع:

إذا كان X1,X2,.....,X16 عينة عشوائية من النوع X تتوزع وفق Xi~N(3,4)
فإن i=1Σ16 (Xi-3/2)^2 له توزيع:

يكون انحناء التابع في توزيع ستيودنت أكبر مايمكن عندما تكون درجة الحرية

يكون انحناء التابع في توزيع كاي أكبر مايمكن عندما تكون درجة الحرية

قانون قوة اختبار الفرضية

Γ(5)=

ليكن لدينا n=30
وانحراف معياري 2 ومتوسط 12 بفرض نريد حساب 95%مجال ثقة فإن