📐 त्रिकोणमिति : महत्वपूर्ण सूत्र 📐

🔴 योग सूत्र
➭ Sin(A+B) = SinACosB+CosASinB
➭ Sin(A-B) = SinACosB-CosASinB
➭ Cos(A+B) = CosACosB-SinASinB
➭ Cos(A-B) = CosACosB+SinASinB

🔴 अन्तर सूत्र
➭ tan(A+B) = tanA+tanB/1-tanAtanB
➭ tan(A-B) = tanA-tanB/1+tanAtanB

🔴 C-D सूत्र
➭ SinC+SinD = 2Sin(C+D/2) Cos(C-D/2)
➭ SinC-SinD = 2Cos(C+D/2) Sin(C-D/2)
➭ CosC+CosD = 2Cos(C+D/2) Cos(C-D/2)
➭ CosC-CosD = 2Sin(C+D/2) Sin(D-C/2)
➭ CosC-CosD = -2Sin(C+D/2) Sin(C-D/2)

🔴 रूपांतरण सूत्र
➛ 2SinACosB = Sin(A+B)+Sin(A-B)
➛ 2CosASinB = Sin(A+B)-Sin(A-B)
➛ 2CosACosB = Cos(A+B)+Cos(A-B)
➛ 2SinASinB = Cos(A-B)-Cos(A+B)

🔴 द्विक कोण सूत्र
➛ Sin2A = 2SinACosA
➛ Cos2A = Cos²A-Sin²A = 2Cos²-1 = 1-2Sin²A
➛ tan2A = 2tanA/1-tan²A
➛ Sin2A = 2tanA/1+tan²A
➛ Cos2A = 1-tan²A/1+tan²A

🔴विशिष्ट सूत्र
➛ Sin(A+B)Sin(A-B) = Sin²A-Sin²B
= Cos²B-Cos²A
➛ Cos(A+B)Cos(A-B) = Cos²A-Sin²B = Cos²B-Sin²A

🔴 त्रिक कोण सूत्र
➛ Sin3A = 3SinA-4Sin³A
➛ Cos3A = 4Cos³A-3CosA
➛ tan3A = 3tanA-tan³A/1-3tan²A

🔴 महत्वपूर्ण सर्वसमिकाएं
➛ Sin²θ+Cos²θ = 1
➭ Sin²θ = 1-Cos²θ
➭ Cos²θ = 1-Sin²θ
➛ 1+tan²θ = Sec²θ
➭ Sec²θ-tan²θ = 1
➭ tan²θ = Sec²θ-1
➛ 1+Cot²θ = Cosec²θ
➭ Cosec²θ-Cot²θ = 1
➭ Cot²θ = Cosec²θ-1

🔲 कुछ महत्वपूर्ण गणितीय प्रतीक चिह्न 🔲

1) + = जोड़

2) -- = घटाव

3) × = गुणा

4) ÷ = भाग

5) % = प्रतिशत

6) ∵ = चूंकि

7) ∴ = इसलिए

8) ∆ = त्रिभुज

9) Ω = ओम

10) ∞ = अनंत

11) π = पाई

12) ω = ओमेगा

13) ° = अंश

14) ⊥ = लंब

15) θ = थीटा

16) Φ = फाई

17) β = बीटा

18) = = बराबर

19) ≠ = बराबर नहीं है

20) √ = वर्गमूल

21) ? = प्रश्न वाचक

22) α = अल्फा

23) ∥ = समांतर

24) ~ = समरुप है

25) : = अनुपात

26) : : = समानुपात

27) ^ = और

28) ! = फैक्टोरियल

29) f = फलन

30) @ = की दर से

31) ; = जैसा कि

32) / = प्रति

33) ( ) = छोटा कोष्टक

34) { } = मझला कोष्टक

35) [ ] = बड़ा कोष्टक

36) > = से बड़ा

37) < = से छोटा

38) ≈ = लगभग

39) ³√ = घनमूल

40) τ = ताऊ

41) ≌ = सर्वागसम

42) ∀ = सभी के लिए

43) ∃ = अस्तित्व मे है

44) ∄ = अस्तित्व मे नहीं है

45) ∠ = कोण

46) ∑ = सिग्मा

47) Ψ = साई

48) δ = डेल्टा

49) λ = लैम्डा

50) ∦ = समांतर नहीं है

51) ≁ = समरूप नहीं हैं

52) d/dx = अवकलन

53) ∩ = समुच्चयों का सर्वनिष्ठ

54) ∪ = समुच्चयो का सम्मिलन

55) iff = केवल और केवल यदि

56) ∈ = सदस्य है!

57) ∉ = सदस्य नहीं हैं

58) def = परिभाषा

59) μ = म्यूं

60) ∫ = समाकल

61) ⊂ = उपसमुच्चय है

62) ⇒ = संकेत करता है

63) I l = मापांक

64) ' = मिनट

65) " = सेकंड

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