ЭПИЗОД 2, Ч.2
ГЕКСАЭДР
Платон утверждал, что стихия Земли состоит из микроскопических кубов.

🧂 Посмотрите через лупу на
поваренную соль (NaCl) и вы увидите идеальные прозрачные кубики. На атомном уровне ионы натрия и хлора упаковываются в строго кубическую кристаллическую решетку.
Кристаллы минерала пирита на атомном уровне идеально знают этот закон. Под землей они растут в форме безупречных кубов

📱 Благодаря свойству идеального паркетажа (заполнения пространства без зазоров) кубическая форма лежит в основе цифровых изображений. Экран вашего смартфона разбит на миллионы крошечных квадратных пикселей. В 3D-играх их аналогами являются воксели (объемные кубики, как в Minecraft)

🏗️ Модульные дома, грузовые контейнеры в портах, кирпичи на стройке и конструкторы LEGO — весь наш быт подчинен кубу. Это самая экономичная форма для хранения и транспортировки.
Кубические модули используют каждый миллиметр пространства.

Но почему архитекторы призывают объявить войну кубу? Об этом поговорим завтра...

🏢 ЭПИЗОД 2, Ч.3
ГЕКСАЭДР

Современный мир одержим рамками.
Мы упаковываем жизнь в квадратные графики, делим дела на ячейки и выстраиваем жесткие границы. Мы живем в мире бетонных коробок

Но почему мы затачиваем себя в эти клетки?

🌊Человеческому глазу и психике гораздо приятнее смотреть на плавные изгибы, дуги и сферы.
Прямоугольные формы закрепощают наше мышление

⛪️ Замечали как спокойно мы чувствуем себя внутри храмов? Своды, арки и купола как земное отражение небесного свода, который снимает стресс и дарит ощущение защищенности.

🌱Геодезические купола (в их основе икосаэдр) требуют на 30% меньше расходов на отопление и фантастически прочны.

⛺ Юрты и иглу  строились по законам естественной аэродинамики: им не страшны ураганы, а тепло внутри циркулирует по кругу, не застаиваясь в углах.

Но КУБ победил из-за банальной выгоды

Я мечтаю о том, чтобы в нашу архитектуру вернулись живые, природные изгибы и плавные линии.

Согласились бы жить в круглом доме-куполе, или классическая квартира ближе?

ЭПИЗОД 3, Ч.1
ОКТАЭДР (окта - восемь) восьмигранник
Треугольные грани - 8
Вершины - 6
Ребра - 12

Мы вырываемся из кубических рамок городов и взлетаем в небо!

💠 Октаэдр как две египетские пирамиды, соединенные своими квадратными основаниями.
Великий философ Платон назначил его главным атомом Воздуха. Его логика была чисто кинетической: октаэдр — фигура легкая и обтекаемая. Если зажать его пальцами за две противоположные вершины, он начинает вращаться от малейшего дуновения. Древние верили, что невидимый, летучий воздух состоит именно из таких подвижных, "проскальзывающих" элементов

🔮 Но в тайных школах пифагорейцев октаэдр ценили за его скрытые магические и математические свойства

⚖️ В октаэдре зашита уникальная геометрическая гармония. Все его 6 вершин находятся на одинаковом расстоянии от центра и друг от друга. Для древних это был символ космического равновесия и справедливости — нулевая точка, где все силы уравновешивают друг друга

Какова роль октаэдра в наших смартфонах?
Об этом завтра☝️

ЭПИЗОД 3, Ч.2

Самый знакомый образ октаэдра — ЮЛА или ВОЛЧОК
Октаэдр копирует форму волчка. Пока волчок неподвижен, он падает на бок. Но если его закрутить, он обретает невероятную устойчивость и держит вертикальную ось, сопротивляясь притяжению.
В физике это называется эффектом ГИРОСКОПА

🛰️Гироскоп необходим в космических телескопах, спутниках, в смартфонах.
В классическом гироскопе кольца крепятся с помощью осей вращения, они перпендикулярны друг к другу.
Окружности колец - это лишь траектория движения.
Современные микро-гироскопы не крутятся. Внутри них вибрируют микроскопические кремниевые структуры. Но при их проектировании использовалась геометрия октаэдра. Чтобы смартфон понимал повороты в пространстве, датчик должен измерять ускорение по трём осям (X,Y,Z). Для этого кремниевые элементы выстраивают в форме обьемных многогранников, что позволяет датчику улавливать даже миллионные доли наклона.

Любили запускать волчок? Знали, что он работает по тем же законам, что и навигация космических кораблей?

ЭПИЗОД 4, Ч.1
ИКОСАЭДР
эйкоси- двадцать
20 треугольных граней
12 вершин
30 ребер

💧Платон отдал икосаэдру власть над Водой, много граней- максимальная "обтекаемость".
Интересно, что современная наука частично подтвердила интуицию древних греков: молекулы чистой воды в состоянии переохлажденной жидкости и в некоторых структурах льда действительно объединяются в группы, образуя форму, близкую к икосаэдру.

🎲 Многогранные игровые кости  появились не в XX веке с развитием фэнтези-игр (Dungeons & Dragons)
Самому старому икосаэдру более 2000 лет. В Британском музее хранится двадцатигранник из синего фаянса. На его гранях высечены греческие буквы — египтяне использовали его как игральную кость или для гаданий.
Благодаря своей симметрии и близости к сфере, он отлично катится по столу и выдает равную вероятность выпадения чисел от 1 до 20

🐚В морских глубинах живут одноклеточные организмы—радиолярии. Для защиты они строят кремниевые скелеты в форме идеальных икосаэдров.

А вы держали в руках двадцатигранный кубик ?

ЭПИЗОД 4, Ч.2
ИКОСАЭДР

🔬Когда изобрели электронный микроскоп и смогли заглянуть внутрь микромира, увидели, что многие вирусы (герпес, аденовирус, полиомиелит, ВИЧ) представляют собой идеальные икосаэдры

🦠Вирус — это не живая клетка, у него нет своего завода по производству белков. Это компактная "генетическая флешка". Вирусу нужно упаковать максимум своей ДНК или РНК внутрь защитной белковой оболочки (капсида) . Именно форма икосаэдра позволяет вирусу тратить на строительство минимум материала и получать максимальный объем

🐚Радиоля‌рии (лучевики) — одноклеточные зоопланктонные организмы, размером до 1 мм, обитают в морской воде. Ажурный скелет завораживает, известно около 10 тысяч видов.
Один из видов Circogonia icosahedra имеет форму икосаэдра.
Скелет состоит из диоксида кремния или из сернокислого стронция.
При отмирании скелеты радиолярии опускаются на дно, формируя кремнистые илы, которые затем преобразуются в горные породы ( опоки и яшму)

Удивительные факты про вирусы и радиолярии. Впечатляют?

ЭПИЗОД 5, Ч.1
ДОДЕКАЭДР (додека-двенадцать)
12 граней-пятиугольников
30 рёбер
20 вершин

⭐️ Пятиугольник, из которого состоят грани додекаэдра, содержит в себе золотое сечение и пятиконечную звезду (пентаграмму) — древний символ гармонии и защиты

🔮Пифагорейцы настолько чтили эту фигуру, что держали ее существование в секрете и считали, что знание о триумфе додекаэдра над космосом может свести неподготовленный разум с ума.

🪐Космическое пространство соткано из пятого элемента—ЭФИРА
На латыни quinta essentia означает „пятая сущность“.
Четыре земные стихии(земля, вода, воздух, огонь) греки считали грубыми и материальными.
А вот таинственный пятый элемент—космический Эфир — был чистейшей сутью мироздания

Так как Платон закрепил этот элемент за додекаэдром, то каждый раз, произнося слово "квинтэссенция", мы подсознательно отсылаем свой разум к идеальным пятиугольным граням этого космического многогранника

Квинтэссенция - сама суть чего-либо("эта книга — квинтэссенция его мудрости")

Вот такой он додекаэдр!

ЭПИЗОД 5, Ч.2
ДОДЕКАЭДР

🪏Археологи находят по всей Европе (на территориях бывшей Римской империи) странные полые бронзовые додекаэдры со сквозными отверстиями разного диаметра на каждой грани и маленькими шариками на вершинах. Их нашли уже больше сотни, но в римских рукописях нет ни одного упоминания о них

🏆1596 г. астроном Иоганн Кеплер создал космическую модель. Он был убежден, что расстояния между шестью известными тогда планетами регулируются пятью платоновыми телами, вложенными друг в друга.Орбита Земли вписана в додекаэдр, который был вписан в сферу орбиты Марса. Позже физика опровергла эту модель, но она осталась шедевром научной мысли и эстетики

🔭 2003 г. Группа астрофизиков проанализировала данные космического аппарата WMAP о реликтовом излучении Большого взрыва и обнаружили аномалии в космических волнах.Наша Вселенная может быть конечной и иметь форму додекаэдрического пространства Пуанкаре

🫧Много мыльных пузырей сжимаются и стремятся принять форму додекаэдра

Какой факт наиболее удивителен?

📐ГЕОМЕТРИЯ В ТВОИХ РУКАХ!

Геометрию невозможно прочувствовать до конца, пока не подержишь её в руках
"Волшебные грани"—это уникальные альбомы-конструкторы, посвященные многогранникам. Внутри собрана не только их история и математические секреты, но и готовые, идеально рассчитанные выкройки-развертки

В чем их главные фишки?

Сборка без ножниц
Детали уже перфорированы! Грани нужно просто аккуратно выдавить по контуру

Минимум усилий
Некоторые многогранники собираются даже без клея

Качество
Все детали сделаны из плотного цветного картона, поэтому готовые фигуры получаются прочными и очень красивыми

В этой серии много выпусков, и каждый посвящен особому виду многогранников.
Платоновым телам посвящены 12 и 36 выпуски. Чтобы собрать всю коллекцию сразу, удобно взять сдвоенный набор 12+36

Для малышей это развитие мелкой моторики, аккуратности и пространственного мышления

Для школьников — живая шпаргалка по стереометрии

Наборы можно приобрести ЗДЕСЬ
или
СКАЧАТЬ развёртки и сделать всё самостоятельно.

🎒 ГОТОВЬ САНИ ЛЕТОМ!

До начала учебного года остался всего 1 месяц.
Спокойная, размеренная подготовка всегда лучше сентябрьского аврала.

Онлайн-занятия по математике приносят максимальный результат, если соблюдать несколько важных условий.

Вот что я настоятельно рекомендую своим ученикам и их родителям

💻 Компьютер, ноутбук или планшет — это необходимость.
На занятиях мы постоянно используем интерактивную онлайн-доску для совместного решения задач. Экран обычного телефона для этого слишком мал и просто не подходит.

🤫 Рабочее место без отвлекающих факторов.
Занятие проходит в разы эффективнее, если у ребенка есть свой тихий угол, а на время урока его никто и ничто не отвлекает (включая домашних питомцев и уведомления в соцсетях)

📷 Камера очень желательна.
С включенным видео мне гораздо проще контролировать фокус внимания ученика, считывать его реакцию и поддерживать живой диалог. Почему не пишу «обязательно»? Иногда качество интернета подводит, и видео приходится отключать ради стабильного звука.

🙅‍♂️ Помощь родителей — только техническая
Пожалуйста, помогайте ребенку только с настройкой программ или связи. Даже если он очень просит вас помочь с домашним заданием — не поддавайтесь. Моя главная задача — научить его думать и работать самостоятельно. Самостоятельная неудачная попытка для меня как для педагога гораздо показательнее, чем  списанный  ответ.

✍️ Писать, а не просто слушать. Математика — это не тот предмет, который можно выучить пассивно. Даже если посмотреть 100 раз, как профессионалы строят дом, вы не сможете построить его сами. Поэтому выполнение всех письменных заданий обязательно.

🚀 Для продвинутых
Если я вижу, что ребенок уже умеет работать автономно, на некоторых сложных темах мы пробуем формат "перевернутого класса". Ученик дома самостоятельно разбирает теорию по моим материалам, а на самом уроке мы не тратим время на лекцию, а сразу переходим к проверке и практике.

Начинайте учебный год с пользой и чуть раньше остальных. Приглашаю вас на занятия!

📩 Для записи и уточнения деталей пишите мне в личные сообщения @EleneMalkhazkina

ПИФАГОРИЯ: геометрия, в которую хочется играть

Часто геометрию в школе превращают в зубрёжку теорем, из-за чего дети начинают её бояться. Но геометрия — это прежде всего про красоту, логику и умение видеть пространство

Потрясающее мобильное приложение «Пифагория»
Бесплатно
Без рекламы
Без интернета

Задания на листе в клеточку.
Главное понятие — узел.
Узел — это точка пересечения любых линий

⚙ Прежде чем начать, обязательно посмотрите правила игры.

Развивает "насмотренность" и интуицию. Ребёнок учится чувствовать симметрию, параллельность и прямые углы. На школьной геометрии он будет моментально видеть суть задачи на чертеже.
Ограничений по возрасту нет
Первые уровни можно давать детям уже в начальной школе

На каждой страничке в левом нижнем углу есть кнопка с информацией. Это не прямые подсказки, а теория, которая может пригодиться

Обязательно загляните в "Женины квадраты" и "Полимино". Там знания по геометрии не нужны

Присылайте задания, которые не получаются. Разберем вместе!
СКАЧИВАЙТЕ