#ВауМатематика

Как построить водопровод в пустыне без экскаваторов и лазерных уровней?

Это просто гениальное сооружение - КЯРИЗ! Знали о таком чуде?
На фото древняя (более 3000 лет) гидротехническая система в Иране. Подземные туннели и колодцы, которые собирают грунтовую воду и самотеком доставляют её куда нужно. Чтобы вода текла сама, но не слишком быстро (иначе размоет стены), строители должны были рассчитать и выдержать идеальный угол наклона туннеля на протяжении 30-40 км.
Это грандиозная задача по прикладной геометрии, тригонометрии и физике.

Математика - это язык, на котором человечество решает самые сложные и жизненно важные задачи. Сегодня ребёнок может решать задачу на проценты или искать угол наклона, а на самом деле он тренирует тот самый навык системного мышления, который позволял древним инженерам строить цивилизации в пустыне. Так математика прячется в самых неожиданных местах мировой истории.

КАШТАНЫ И ЖЕЛУДИ... ЧТО ЕЩЁ? 🎉
Собираете? Нет? Тогда скорее бегите, ведь пора начать осеннее приключение!

❤️ Делаем сенсорную коробку!
🧮 Счётный материал: отлично развивает мелкую моторику и числовые навыки.
⚖Взвешиваем на весах.
🪏Пересыпать лопаткой.
🔮Антистресс: потяни руку в коробку и ощути, как исчезает стресс.
🦋 Секрет от моли: поговаривают, что моль терпеть не может каштаны!
👫👭👬 Весёлые игры с друзьми: Садимся на каштаны и угадываем их количество.
🏺Декорируем дом - осень в каждом уголке!
🧥Раскладывать по карманам: пусть у вашей куртки будет «осенний аромат и шарм»!
👀Любоваться: они такие красивые — почему бы просто не полюбоваться?
🖌Разрисовывать.
🍯🌰Есть сырыми и запеченными (если это съедобные каштаны): осеннее угощение на любой вкус!
🍁Берите корзинку и вперёд за осенним вдохновением!🍂✨

#ВауИстории
ВОТ ЭТО РЕЗУЛЬТАТ
Только Егор перешёл  в 7 класс и у него  сразу появился  новый враг — геометрия. Двойки поселились в дневнике и им уже никто не удивлялся.
На нашем первом занятии Егор зевал и  закатывал глаза. Всем свои видом  давал мне понять: "Соперник будет нелёгким."
🙄 Тему он, конечно, не знал, но соображал неплохо.
Начали с основ. Загорались лампочки в голове. Надо отдать должное, ученик мой был терпелив и внимателен к  объяснениям и замечаниям.  Я задавала одни и те же вопросы, а Егору  отвечать было всё проще и проще.
К концу занятия он заметно оживился, стал рассуждать намного увереннее.
На втором уроке мы решали задачи, которые были похожими друг на друга. Ему было удобно пользоваться шпаргалками с прошлого занятия. И оформление решений — теперь наш конек.
На следующий день Егор был весёлый и очень довольный.
- Как контрольная?
- Пять! Задания были простыми! — ответил он с  улыбкой.
Теперь Егор и Геометрия дружат. Потому что, когда ты знаешь секрет, геометрия больше не враг… Она союзник!

#ВауПорешаем

ЗАДАЧА НА ПЕРЕЛИВАНИЯ
Есть два ведра объёмом 5 и 9 литров. Из реки необходимо набрать 3 литра воды. Как это сделать, если пользоваться можно только двумя этими вёдрами?
Пробуйте сами, не ищите готового решения! Удачи!

Почему ребёнок теряется, если текстовая задача чуть сложнее знакомой типовой?

Часто проблема кроется в подходе начальной школы, где основной упор делается на счёт по образцу, а не на развитие мышления. Ребёнок запомнил, что числа в задаче надо складывать или умножать. Вот и складывают градусы с сантиметрами .
На самом деле, главная цель математики в младших классах — научить анализировать, рассуждать логически и развивать пространственное воображение. Это даёт уверенность не только на уроках, но и в жизни.

🧮 Задачи-тренажеры, которые чаще всего встречаются в учебниках.

На одной полке стояло 15 книг, на другой - на 5 книг больше. Сколько всего книг стояло на двух полках?

Ребёнок ищет ключевые слова " на 5 меньше" и "всего" и применяет выученные правила.

🔎 Развивающие задачи не имеют очевидного алгоритма.

Аня, Боря и Вера держат в руке шарики : красный, синий и жёлтый.
У Ани шарик не красный и не синий, у Бори - не красный. Какого цвета шарики у каждого из детей?

Здесь нет арифметических действий. Необходимо проанализировать каждое условие и сделать вывод.

Решайте и рассуждайте вместе с детьми.

🔴 Аня купила 3 шоколадки, а Толя купил 5 шоколадок. Толя заплатил на 8 рублей больше, чем Аня. Сколько стоит одна шоколадка?

🟠 Бочонок, полный мёда, весил 12 кг. Когда половину мёда съели, бочонок стал весить 7 кг. Сколько весит пустой бочонок?

🟡 В магазин привезли 223 л молока в бидонах по 10 л и 17 л. Сколько было бидонов?

🟢 10 человек собрали вместе 46 грибов, причём известно, что нет двух человек, собравших одинаковое число грибов. Сколько грибов собрал каждый?

Пишите ответы!

#ВауМатематика

Часто ли вы «ломаете систему», чтобы решить задачу?
Даю задачку на переливание с двумя вёдрами, и пока вы строите сложные схемы, кто-то предлагает гениально простое решение: «А давайте возьмём третье ведро нужного объёма?»
Вот это уже ТРИЗ — Теорией Решения Изобретательских Задач.
В 1946 году советский инженер и писатель-фантаст Генрих Альтшуллер поставил себе цель — понять, существует ли логика в гениальности. Он проанализировал более 40 000 патентов и пришёл к выводу: прорывные идеи не рождаются случайно! Они подчиняются определённым законам.
ТРИЗ — это, по сути, «инструкция по мышлению», которая помогает находить выход из любой, даже самой безвыходной ситуации. Она учит смотреть на проблему системно, находить её ключевое противоречие (например, «деталь должна быть прочной, НО лёгкой») и разрешать его с помощью специальных приёмов.
Проверим, как это работает? Вот вам задачка, достойная изобретателя: нужно измерить высоту египетской пирамиды. Из инструментов — только рулетка. Ваши идеи?

#ВауПорешем

Друзья, у меня кипит работа! 🍯
Записываю для вас видеоразбор задач и путеводитель по ОГЭ.
Чтобы мозг не остывал делаем разминку.
ДРУДЛЫ!
Визуальные загадки для развития творческого мышления.
Кто что увидел на рисунках?
Предлагайте свои варианты, погадаем!

П.С. Для любителей почитать готовлю удобный путеводитель-шпаргалку по ОГЭ в PDF.

#ВауМатематика


Как пчёлы "взломали" математику.

Задумывались ли вы, почему медовые соты — это идеальные шестиугольники, а не круги или квадраты?

Производство воска-энергозатратный процесс (на 1 кг воска уходит ~3.5 кг мёда!). Пчёлам нужна была форма, которая вместит максимум мёда при минимальном расходе «стройматериала».

Из всех фигур, которыми можно замостить плоскость без зазоров, именно правильный шестиугольник имеет самый маленький периметр при одинаковой площади. Он на 13% эффективнее квадрата и на 27% эффективнее треугольника. Это самая экономная и прочная конструкция в природе!

«Задачу о сотах» смогли доказать лишь в 1999 году!
Так что пчелиные соты — это не просто узор. Это совершенное инженерное решение, подсказанное фундаментальными законами Вселенной. Математика - это не просто формулы в учебнике. Это язык, на котором написаны законы природы и эффективности.

Замечали другие примеры математики в природе? Делитесь в комментариях! 👇

ОГЭ всё ближе!

Подготовка к экзамену - это гора учебников, сотни сайтов, советы от разных учителей, а в голове - каша.
Знакомо чувство, когда не знаешь, за что хвататься и всё ли успеешь выучить?
Я собрала всю теорию для решения заданий тестовой части - всё в одном месте.

Кому путеводитель будет полезен?
📕Тем, кто готовится самостоятельно. Это ваша настольная книга и личный репетитор в одном файле.
📗Родителям, которые хотят помочь своим детям.
📒 Тем, кто занимается с репетитором, но хочет иметь под рукой надёжную базу для закрепления материала
📘Всем, кто хочет систематизировать знания и прийти на экзамен с холодной головой и твёрдой уверенностью в своих силах

Чтобы получить свой экземпляр, пишите в личные сообщения @EleneMalkhazkina или в комментарии ПУТЕВОДИТЕЛЬ.
Если есть вопросы - смело задавайте в комментариях!

#ВауИстории

Звонит мне на днях взволнованная мама.
«Елена, здравствуйте! Я в полном недоумении. Сыну за ДЗ поставили "3" за задачу.
В три пенала положили по 5 карандашей. Сколько всего карандашей?
Мы с ним посчитали: 3 пенала умножили на 5 карандашей. Получили 15. Ответ верный! А учительница зачеркнула и написала 5 х 3 = 15.
Мы так и не поняли за что снизили оценку?
Какая разница, ведь результат тот же?!»
Это одна из самых частых «ловушек» для родителей, которые помогают детям с математикой в начальной школе.
Да, из средней школы помним : от перемены мест множителей произведение не меняется.
Но когда ребёнок только знакомится с умножением, для учителя критически важно, чтобы он понял сам смысл этой операции.
Умножение — это сложение одинаковых слагаемых.
По 5 карандашей 3 раза.
5+5+5 = 5×3 = 15

Самый наглядный пример:
Я ТЕБЕ ПОСТАВЛЮ ПЯТЬ ДВОЕК, ВМЕСТО ДВУХ ПЯТЕРОК! КАКАЯ РАЗНИЦА. ВСЕ РАВНО 10 ПОЛУЧАЕТСЯ.

А вы или ваши дети сталкивались с такими задачками «со смыслом»? Поделитесь в комментариях!

#ВауИстории

«Мама, мне занизили оценку, а я всё правильно решил! Это несправедливо!»
Почти каждый родитель хотя бы раз слышал это от своего ребёнка.
Тема школьных оценок — одна из самых болезненных. Она полна детских слёз и родительских тревог.
Давайте разобрёмся, из чего же складывается школьная оценка.
Когда учитель проверяет работу,
он оценивает не просто «правильный ответ». Он смотрит на работу комплексно, через призму нескольких критериев:
1. Правильность ответа.
2. Логика решения.
3. Оформление и аккуратность.
4. Человеческий фактор.
А нужны ли оценки вообще?
Этот вопрос задают всё чаще. С одной стороны, оценка-это ориентир. С другой-погоня за ней может убить интерес к учёбе.
Что же делать родителям?
Донести до детей: оценка - это не оценка их личности! Двойка за ДЗ не означает, что ребёнок глупый или ленивый.
Сместите фокус с цифры в дневнике на реальные знания.
Оценка-не приговор, а точка роста!
Знания, как росток, требуют времени, чтобы прорасти и окрепнуть!
Ваше отношение к оценкам?

#ВауМатематика

Математика - это скучные столбики примеров и сухие формулы. А вот и нет! У чисел есть своя тайная жизнь, свои "семьи" и даже свои секреты, которые до сих пор не разгаданы.
Сегодня я приглашаю вас на небольшую экскурсию в удивительный мир чисел, о котором не всегда рассказывают в школе.

Подробнее читайте в следующем посте⬇️⬇️⬇️

🔺Треугольные числа - сама гармония
Древнегреческие мудрецы-пифагорейцы были уверены, что мир построен на числах, и особенно они восхищались треугольными числами: 1, 3, 6, 10, 15, 21...
Что это такое? Это числа, из которых можно сложить идеальный равносторонний треугольник, как шары в бильярде или кегли в боулинге.
❓Где их встретить?
Самый простой пример — рукопожатия. Если в комнате 5 человек и каждый пожмёт руку каждому, то всего будет 10 рукопожатий. А 10 — это треугольное число!
❗️ Интересный факт:
Любое число можно представить в виде суммы не более трёх треугольных чисел. Этот факт доказал великий математик Карл Гаусс и записал в своём дневнике: «Эврика!»

🟧 Квадратные числа - символ стабильности.
Эти числа знакомы нам гораздо лучше: 1, 4, 9, 16, 25... Это числа, которые можно представить в виде идеального квадрата. Пифагорейцы считали их символом прочности и порядка.
❓ Где их встретить:
Повсюду! Площадь комнаты, количество клеток на шахматной доске (64), пиксели на экране вашего телефона. Вся наша жизнь построена на «квадратах».
❗️ Интересный факт-фокус: Сложите два последовательных треугольных числа, и вы всегда получите квадратное число! Например, 4-е треугольное число (10) + 3-е треугольное число (6) = 16. А 16 — это квадрат числа 4. Магия!

✅ Простые числа - шпионы и атомы математики
А вот и настоящие загадки Вселенной — простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17...
Что это такое? Это числа-одиночки, которые делятся только на 1 и на самих себя. Их называют «атомами» математики, потому что любое другое число можно собрать из них, как молекулу.
❓ Где они применяются:
Прямо сейчас! Безопасность вашей банковской карты, шифрование переписки в мессенджерах и все секретные коды в интернете построены на одном свойстве простых чисел. Очень легко перемножить два гигантских простых числа, но практически невозможно разложить полученный результат обратно на множители. На этой сложности и держится вся современная криптография!
❗️ Интересный факт:
До сих пор не существует формулы, которая могла бы предсказать, каким будет следующее простое число. Они появляются как будто хаотично, и их распределение — одна из величайших нерешённых загадок математики.

🍍🐚 🌻Числа Фибоначчи — код самой природы!
Последовательность Фибоначчи (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...), где каждое следующее число — сумма двух предыдущих. Эти числа описывают невероятное количество явлений в природе: от количества лепестков у цветов и спиралей на ананасе до узора на раковине улитки.

Как видите, числа — это не просто значки на бумаге. Это ключ к пониманию мира, от древних философских загадок до современных технологий.
Какое из этих чисел показалось вам самым удивительным? А может, вы знаете другие числовые диковинки?
Делитесь в комментариях!

«Нас в школе почти не готовят к ОГЭ»
«Я не понимаю, с чего начать» — часто слышу это от своих учеников.
И знаете что?

С начала года мы:
📕Покорили все задачи на практику (1-5). Те самые, с шинами, планами и тарифами. Уверенности у ребят стало в разы больше!

📙Провели «диагностику». Теперь мы точно знаем, какие темы западают, и строим план, чтобы их «дожать».

📌И самое ценное — я знаю реальную картину подготовки в школах. Спасибо ребятам, что делятся и доверяют. Это позволяет мне строить нашу работу так, чтобы закрывать все «пробелы».

Видеть, как у них загораются глаза, когда сложная тема наконец-то понята — бесценно.

🏋‍♂ Скоро я создам место, где такую поддержку сможет получить каждый из вас. Следите за новостями!

#ВауПорешаем

Добрый день, друзья!
Давно не было разминки! Мозговые мышцы заскучали?
Ловите парочку задач, чтобы взбодриться!
Жду ваши решения в комментариях.🏋‍♂

P.S. Ответом должно быть натуральное число.

Добрый день, друзья!
Вы все молодцы!!!
Включили голову и поработали!

Как рассуждать при решении?
1. Треугольник - число, которое делится на 3.
2. Звезда - число, которое делится на 4.
3. Треугольник больше звезды, но меньше 42.
4. Разность треугольника и звезды - квадрат, должен быть числом, которое делится на 4.

Во втором задании:
1. 45:3 = 15 - это число углов у всех многоугольников на рисунке.
2. Бананы по количеству
3. Число на часах
4. В последней строке внимательно к знакам ! Там умножение. И нет квадрата в последней фигуре, а значит 11.

НУЖЕН ВАШ СОВЕТ!

❓ Что, если подготовка к ОГЭ будет похожа на спортзал?🏋‍♂
❗️ Родителям девятиклассников и будущих девятиклассников.

Дорогие родители!
Общаясь с вами и вашими детьми я вижу одну и ту же картину: подготовка к ОГЭ превращается в одиночный марафон.
Ребёнок сидит один на один с задачами, теряет мотивацию, боится спросить, если что-то не понял, а у родителей не всегда есть время и силы, чтобы помочь.

Я много думала об этом и хочу поделиться с вами одной идеей. Пока только идеей.

И мне очень важно услышать ваше мнение.

Что, если создать для ребят не очередной курс, а настоящую «Математическую Тренажёрку»?
Представьте себе закрытый Telegram-чат, который работает по принципу хорошего спортзала:
Я там не лектор, а тренер.
Моя задача — не просто выдать теорию, а поставить «технику» решения задач, подбодрить, указать на ошибки и помочь их исправить.

🤸‍♀🤾‍♂⛹‍♂ Участники — не просто ученики, а команда. Они могут помогать друг другу, вместе штурмовать сложные задачи и чувствовать поддержку единомышленников. Больше никакого «я один против этой математики».
🏆 Главный фокус — не на зубрёжке, а на регулярных «тренировках». Короткие разминки, силовые подходы к сложным темам, работа над ошибками и еженедельные «челленджи». Всё для того, чтобы знания не просто откладывались в голове, а превращались в уверенный навык.
Чем это будет полезно для ребёнка?

✅ Уверенность.
Он поймёт, что ошибаться не страшно, и научится справляться с задачами, которые раньше вызывали ступор.

✅ Системность.
Регулярные, но не изнуряющие занятия помогут войти в ритм и не запускать подготовку.

✅ Поддержка 24/7.
Он будет знать, что всегда может задать вопрос в чат и получить помощь — от меня или от команды.

✅ Вовлечённость.
Игровой формат, атмосфера команды и здоровой конкуренции мотивируют гораздо сильнее, чем обычные уроки.

⁉️А теперь — главный вопрос к вам, дорогие родители.
Мне очень важна ваша обратная связь. Советуйтесь с детьми.

1. Как вам в целом такая идея?
2. Откликнулся ли вам формат «тренировок» вместо стандартных уроков?
3. Хотели бы вы, чтобы ваш ребёнок готовился к ОГЭ в такой поддерживающей и активной среде?
Поделитесь, пожалуйста, своими мыслями в комментариях. Любое ваше мнение — «за», «против» или просто размышление — сейчас будет для меня самым ценным.
Спасибо! 🙏

Я ОТКРЫЛА. СВОЙ СОБСТВЕННЫЙ БАНК!
БАНК ДОВЕРИЯ ❤️

У меня есть главный актив, которому необходимо свое, особенное хранилище.
Нет, это не деньги.
Для меня в работе с детьми самое ценное - это ваше доверие.
Не красивые обещания, а реальный, измеримый результат, который становится фундаментом этого доверия. Именно поэтому я решила создать особое место, где будет храниться этот бесценный капитал.

Это не просто канал с отзывами. Это моя копилка реальных историй и эмоций.
Этот канал для тех, кто сейчас в поиске и сомнениях. Для тех,кому важно увидеть не рекламу, а настоящие, живые доказательства.

Двери моего "Банка" открыты для вас .

ДОБРО ПОЖАЛОВАТЬ - https://t.me/RazikashviliBank

Математическая магия или как колоть задачи без калькулятора?

Думаете, сложно? Вовсе нет, если знать секретные читы — признаки делимости.
Зачем такая способность?

🚀 Мгновенно сокращать дроби.
🧩 Легко раскладывать числа на множители.
💡 Решать задачи из ОГЭ/ЕГЭ .
✅ Быстро проверять свои вычисления.
Лови полезную шпаргалку!

Группа 1: ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА
На 2: Число заканчивается на 0, 2, 4, 6, 8.
На 5: Число заканчивается на 0 или 5.
На 10: Число заканчивается на 0.

Группа 2: СУММА ЦИФР
На 3: Сумма цифр делится на 3.
На 9: Сумма цифр делится на 9.

Группа 3: ХВОСТ числа
На 4: Две последние цифры образуют число, которое делится на 4 (или 00)
На 8: Три последние цифры образуют число, которое делится на 8 (или 000).

✨ Бонусы для продвинутых
*   На 11: Разность между суммой цифр на нечётных местах и суммой цифр на чётных местах делится на 11.
На 7: Удвоенная последняя цифра вычитается из числа без этой последней цифры. Если результат делится на 7, то и исходное число делится на 7.

Запретный плод математики 🍎

А собственно, почему бы и не разделить на нуль?

Да просто потому, что это единственное действие, у которого нет обратной проверки.
Смотрите:
20 : 4 = 5
Проверяем:
4 • 5 = 20. Сходится! ✅

А теперь попробуем с нулём:
20 : 0 = ?(допустим, это какое-то число X)
Проверяем:
0 • X = 20.
И вот он, коллапс! 🤯
Мы же знаем, что при умножении на нуль всегда получается нуль, а никак не 20! Логика сломалась.

Все знают, что нельзя, но регулярно забывают об этом. Особенно, когда видят нуль в знаменателе дроби.

А вам или вашим детям когда-нибудь хотелось нарушить этот запрет? Признавайтесь в комментариях, какие каверзные вопросы о математике вы слышали? 👇