Почему 14 задачу (стереометрия) по профмату надо включать в джентльменский набор?

Я сейчас заканчиваю подготовку обновленной программы курса по 14 задаче. Хочу поделиться некоторыми выводами, почему не очень сложная задача вызывает серьезные трудности у учеников. Надеюсь, это кому-то поможет подготовиться. Самой программой тоже поделюсь в ближашее время.

Сразу уточню, что я буду писать про умных учеников, которые старательно готовятся и претендуют на 85+ баллов.

Проблема 1. Учат ненужному, не учат нужному. До сих пор все уверены, что аналитическая геометрия (метод координат, уравнения плоскостей и т.д.) полезна в подготовке. Хотя много лет задачи решаются без нее. Ее можно использовать в редких задачах, и обычно это оказывается сложнее, чем геометрическое решение. При этом до половины задач решаются одним и тем же геометрическим методом нахождения расстояния от точки до плоскости, но его никто даже в отдельную тему не выделяет, а ученики его не знают.

Проблема 2. Ученики не помнят большую часть базовых стереометрических фактов. Судя по всему, это какая-то системная проблема с преподаванием стереометрии в школе, например перекос в сторону вычислительных, а не качественных задач.

Проблема 3. Плохое понимание концепции доказательства. Было бы полбеды, если бы школьники просто не умели доказывать пункт а). В 90% случаев доказывают неверно и не понимают, что это неверно. Самое плохое, что это дает ученикам и родителям ложную уверенность в том, что все хорошо и проблем нет. Причины те же самые, что и у прошлой проблемы.

Так что я уверен, что при правильной подготовке 14 задача должна входить в джентльменский набор и решать без проблем.

Выкладываю запись первого занятия курса по стереометрии. Если вы найдете его интересным и полезным, то можете присоединиться к курсу, написав мне в личку.
Также буду благодарен, если предоставите обратную связь.
https://us06web.zoom.us/clips/share/-V0mys6vQISsQEUQ6x-IWQ

Добрый день!
Перед ЕГЭ я организую интенсив для учеников, которые претендуют более чем на 80 баллов.
1. До 3 июня 1 занятие 2 часа в день.
2. 5-8 июня 2 занятия по 2 часа + консультации все остальное время по вопросам учеников.


Повторим все темы, разберем вопросы оформления, порешаем нестандартные задачи. Стоимость от 500 рублей в час за занятия, консультации бесплатные. Если вам это интересно - пишите в личку!

Проблема подготовки к ЕГЭ в 11 классе
Экспериментальный голосовой формат. Напишите, пожалуйста, удобно ли вам воспринимать информацию из голосовых.

ЕГЭ на 100 + олимпиады
Предлагаю вашему вниманию уникальный летний курс «ЕГЭ на 100 + олимпиады»
Суть курса заключается в том, что перечневые олимпиады и сложные задачи ЕГЭ требуют одних и тех знаний и навыков, поэтому к ним можно готовиться вместе. А в результате вы получите двойной шанс на поступление - через олимпиады и по баллам ЕГЭ.
Для кого: выпускники 9 и 10 классов
Продолжительность: 2 занятия по 2 часа в неделю, 10 недель
Состав: мини-группы по 4-6 человек
Стоимость: 750 рублей за 60 минут

Обращайтесь в личку, если хотите поучаствовать!


Задачи ЕГЭ, которые охватывает курс:
1, 4, 5, 11, 15, 17, 18, 19

Краткий список тем:
1. Методы доказательства
1.1. Пример
1.2. Перебор
1.3. Доказательство от обратного
1.4. Оценка+пример
1.5. Алгоритм
2. Целые числа
2.1. Уравнения в целых числах
2.2. Делимость
2.3. Остатки
3. Теория вероятностей и комбинаторика
4. Функции
4.1. Графики функций
4.2. Касательные
4.3. Модули
4.4. Свойства функций
4.5. Функциональные уравнения и неравенства
4.6. Параметры
5. Планиметрия

Уверены ли вы в теории вероятностей? Вот 5 простых задач по теории вероятностей, которые тем не менее часто вызывают трудности. Они все виды задачи 4 ЕГЭ по профильной математики, но не требуют никаких знаний и доступны каждому, что знаком с самим понятием вероятности.

1. В поезде «Маттренер-экспресс» 25 вагонов. При покупке билета номер вагона определяется случайно. Найдите вероятность, что при покупке билета пассажир будет ехать не в первом и не в последнем вагонах.
Легкая
Ответ: 0,92

2. В вагоне поезда «Маттренер-экспресс» 10 купе по 4 места. Купе пронумерованы от 1 до 10. Места пронумерованы от 1 до 40, начиная с первого купе. Пассажир занимает случайное место. Найдите вероятность, что номер место делится на 3, а номер купе при этом не делится на 3.
Легкая
Ответ: 0,175

3. Из 125 пассажиров поезда «Маттренер-экспресс» в среднем опаздывает 3 человека. Найдите вероятность, что опоздает пассажир, купивший билет номер 3 в вагон номер 1.
Легкая
Ответ: 0,024

4. В вагоне поезда «Маттренер-экспресс» остались свободны 4 купе по 4 места в каждом. 2 пассажира покупают билеты со случайными местами. Найдите вероятность, что они окажутся в одном купе.
Средняя
Ответ: 0,2

5. Поездом «Маттренер-экспресс» по очереди управляют 7 машинистов. Первый по понедельникам, второй по вторникам и т.д. Какова вероятность, что случайно выбранные 2 машиниста работают в соседние дни? Ответ округлите до сотых.
Средняя
Ответ: 0,33

Лайфхак для 14 задачи на ЕГЭ. С разноцветными чертежами работать намного удобнее, чем с одноцветными. Но на ЕГЭ запрещены разноцветные ручки. Купите ручки, которые максимально отличаются толщиной. Это создаст нужный эффект.

Как надёжно сдать ЕГЭ на 90+ баллов?

Есть три варианта подготовки, дающие хорошие шансы.

Первый — учиться в сильной школе, которая готовит к самым сложным задачам. Но таких школ единицы. Если ученики вашей школы массово пишут ЕГЭ на 90+ без репетиторов и онлайн-школ, то это ваш случай.
Второй — изучать и отрабатывать материал в течение 11 класса. На практике этот путь почти никогда не срабатывает из-за высоких нагрузок в 11 классе.
Третий — к началу 11 класса уже знать все темы и весь год посвятить только тренировке и отработке задач. Именно этот вариант наиболее надёжен для большинства учеников.

Поэтому оптимальная стратегия — закончить изучение основных тем до начала 11 класса. Сделать это можно либо начав подготовку после 9 класса, либо интенсивно занимаясь летом после 10 класса.

Особенно важно заранее освоить сложные разделы: параметры, геометрию, олимпиадные задачу №19. Главная ошибка — оставлять сложные темы на 11 класс. Их изучение требует высокой нагрузки, которую сложно себе позволить в 11 классе. В итоге темы усваиваются дольше и хуже.

При этом высокий балл требует не только знаний, но и устойчивых навыков решения. Понять теорию можно сравнительно быстро, а вот научиться уверенно применять её на экзамене можно только за счёт длительной регулярной практики. Этот процесс нельзя ускорить усиленными нагрузками в течение нескольких недель или пары месяцев. Поэтому чем раньше изучены сложные темы, тем больше времени останется на отработку, а значит — тем выше шансы получить 90+ баллов на ЕГЭ.

Отдохнуть после 10 класса, чтобы были силы усиленно заниматься в 11 классе — это чаще всего самообман. У вас не хватит сил и времени на настоящую подготовку. Перенесите нагрузки на лето и вы подойдете к экзаменам с хорошей подготовкой и без нервотрепки. Иначе ваш 11 класс превратится в марафон, который выдерживают очень немногие.

Пишите мне в личку, я составлю для вас оптимальный план подготовки, который позволит надежно получить желаемый результат за минимальные деньги и без избыточной нагрузки.

💰 Время и деньги. Экономика ЕГЭ на 90+ баллов.

Подготовку к профильной математике на 100 баллов удобно рассмотреть на примере одной из сложных задач. Таких задач всего четыре (14, 17, 18 и 19), и именно на них сосредоточены основные усилия сильных учеников, поскольку остальные задания они обычно решают без особых трудностей.

📌 Ниже — самая дешевая и эффективная тактика подготовки.

Оптимальная подготовка к сложным задачам строится в три этапа.

1️⃣ — теория. Разбор всех тем, приемов и видов задач. Здесь допустима большая группа (8–10 человек). 16 часов × 750 ₽ = 12 000 ₽.

2️⃣ — первичная отработка. Мини-группа из 2–4 человек. Каждый ученик получает подробную обратную связь по своим решениям. 8 часов × 1500 ₽ = 12 000 ₽.

3️⃣ — закрепление. Дополнительная практика для формирования устойчивого навыка. Здесь снова достаточно большой группы. 8 часов × 750 ₽ = 6000 ₽.

Итого: 32 часа подготовки за 30 000 ₽.

❌ Обычно допускают две типичные ошибки.

1️⃣ Проходят только теорию и почти не практикуются.

Любого курса недостаточно без большого количества практики. В итоге денег тратится меньше, но знания не закрепляются, а результат оказывается слабым.

2️⃣ Полностью занимаются индивидуально с репетитором.

Возьмем хорошего репетитора стоимостью около 3000 ₽ в час. Тогда получится либо провести в три раза меньше занятий и не успеть качественно освоить материал, либо заплатить примерно в три раза больше.

🤔 Но какой смысл платить в три раза больше, если больше 100 баллов все равно не набрать?

✅ Итог.

9 месяцев занятий по 4 часа в неделю со средней стоимостью около 1000 ₽ за час дают практически идеальную подготовку к ЕГЭ.

Такой формат сохраняет индивидуальный подход (чего нет у большинства онлайн-школ), но позволяет сэкономить примерно в три раза по сравнению с полностью индивидуальными занятиями. Считайте время и деньги, чтобы не тратить их впустую.

На этой неделе я провожу бесплатную диагностику для всех желающих. По ее итогам вы получите информацию о текущем уровне знаний, потенциале и рекомендации по дальнейшей подготовке.
Большинство учеников и родителей оценивают знания очень приблизительно, поэтому реальная картина может стать как неприятным, так и приятным сюрпризом. Увы, неприятным значительно чаще. Чем раньше вы узнаете о проблемах, тем проще их будет решить! Поэтому пишите мне в личку и записывайтесь, пока есть места.

Вспомнил географию учеников за последний год
США
Великобритания
Швеция
Франция

Жаль, что отовсюду по 1-2 человека, поэтому нельзя делать выводы о системе образования. Но американская программа для старших классов мне понравилась. Значительно шире и сложнее, чем у нас.
Отдельно бросается в глаза практическая ориентированность. Пока у нас в теорвере бросают кубики всеми способами, у них быстро переходят к нормальному распределению, стандартному отклонению и по сути учат интерпретировать научные результаты, что полезно в вузе. Я вот эту матстатистику только на 2 курсе проходил.