‍ با نابغه ریاضی ایران و جهان، بانوی ایرانی "مریم میرزاخانی" بیشتر آشنا شوید.
@MathPlus1
لینک عضویت کانال ریاضی پلاس1👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

سلا به دوستان:
از دوستان خواهشمندیم که لینک مستقیم کانال را به دوستان
هفتم
هشتم
نهم
ودهمی ها بفرستند
با تشکر مدیریت کانال.
@MathPlus1
@Siamak2475

‍ كليپ رسم نمودارتوابع به كمك انتقال ریاضی دهم و (حسابان سوم رياضى)

@MathPlus1
لینک عضویت کانال ریاضی پلاس1👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

👇👇

‍ عدد پی تا 350 رقم اعشار

@MathPlus1
لینک عضویت کانال ریاضی پلاس1👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

‍ ماهنامه ى آموزشى برهان متوسطه دوم شماره نودوپنج مهر٩٥
@MathPlus1
لینک عضویت کانال ریاضی پلاس1👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

‍ جزوه ریاضی ۱ سال اول دوره متوسطه دوم (ریاضی دهم رشته ریاضی و تجربی) تایپ شده با زی پرشین و مبتنی بر کتاب درسی ریاضی دهم 1395

همراه با سوالات تستی کنکور سراسری 10 سال گذشته بصورت فصل به فصل

نوشته: فرهاد صمدی دبیر ریاضی ناحیه یک شیراز.
@MathPlus1
لینک عضویت کانال ریاضی پلاس1👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

🐝 چرا زنبورعسل خانه‌اش را شش ضلعی می‌سازد؟🤔🙄

به خانه‌های شش وجهی که زنبور عسل می‌سازدنگاه کنید. چرا زنبورها خانه‌هایشان را از مثلث، مربع، پنج ضلعی، هشت ضلعی و یا دایره نمی‌سازند؟

این یک سؤال قدیمی است که بیش از 2000 سال پیش، مارکوس ترنتیوس وارو، سرباز رومی که اهل مطالعه بود و دستی هم در نوشتن داشت «حدس زنبوری» رو پیشنهاد داد: باید دلیل خیلی مهمی پشت این ساخت و ساز خاص وجود داشته باشد؛ مثلاً اینکه این‌طوری زنبورها می‌توانند عسل بیشتری ذخیره کنند. یا شاید برای ساخت شش وجهی نسبت به سایر شکل‌ها موم کمتری لازم باشد؟ یا ...؟

مارکوس علم پیشه نبود، ولی به شدت مشتاق بود به راز منطق این نوع ساخت و ساز پی ببرد. چرا؟ شاید چون مارکوس می‌دانست که طبیعت در یافتن راه حل‌های بهینه برای مسائل ماهرانه عمل می‌کند و دنبال این بود که بفهمد چه محدودیت‌هایی باعث شکل‌گیری این سازه مومی شده است! چرا شش ضلعی و نه مربع و مثلث یا پنج وجهی؟
این خانه‌های هم‌شکل چه شکلی باشند بهتر است ؟

اگر دایره باشند فضای پرت زیادی بین خونه‌های دایره‌ای به وجود می آید و در ضمن مقدار بیشتری موم هم برای پر کردن این فضاهای خالی لازم است. پنج‌ضلعی و هشت‌ضلعی هم درست مثل دایره فضای پرت زیادی تولید می‌کنند، اگر شک دارید می‌توانید روی یک صفحه ترکیب خانه‌های دایره‌ای و پنج‌ضلعی یا هشت‌ضلعی رو ترسیم کنید. باید مثل زنبورهای باهوش به دنبال شکل‌هایی باشیم که وقتی کنار هم چیده می شوند، کاملاً چفت بشوند و فضای خالی ایجاد نکنند.
کدام شکل‌ها؟
@MathPlus1
فیثاغورث اولین کسی بود کزه فهمید برای پوشاندن یک سطح بدون فاصله و شکاف و با کمک شکل‌های منتظم تنها اشکال مناسب سه‌ضلعی، چهار ضعلی و شش ضلعی منتظم هستند. اینجاست که باید به حدس مارکوس رجوع کنیم، حدس لانه زنبوری. مارکوس آن زمان نتوانست حدسیاتش را به کمک ریاضی و هندسه ثابت کند، و تازه در سال ۱۹۹۹ ریاضی‌دانی، به نام "واتسون هیلز "در دانشگاه میشیگان، نشان داد که از بین سه شکل ِ مربع، مثلث متساوی‌الاضلاع و شش‌وجهی منتظم با مساحت یکسان، شش وجهی دارای کمترین محیط است.

یعنی زنبورها با ساخت خانه‌های شش‌وجهی در کندو، برای محصور کردن مساحت و فضای معینی، از موم کمتری استفاده می‌کنند و کار کمتری هم نسبت به زمانی که قرار باشد منشورهایی با قاعده مربع یا مثلث بسازند، انجام می‌دهند. از یک منظر دیگر، یک شانه عسل حدود ۴۰ در ۲۰ سانتیمتری بیش از ۱۸۰۰ گرم عسل را در خودش نگه می‌دارد. در حالی که ساختن این شانه عسل فقط حدود ۴۰ گرم موم نیاز دارد. یعنی ۵۰ برابر وزن خودش عسل ذخیره می‌کند.
🌀💢🌀💢🌀💢🌀💢🌀💢

لینک عضویت کانال ریاضی پلاس1👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

‍ #سوالات_فصل_سه_ریاضی_هشتم
3
@MathPlus1
لینک عضویت کانال ریاضی پلاس1👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

‍ تعریف انیمیشنی یک تابع بعنوان یک ماشین
@MathPlus1
لینک عضویت کانال ریاضی پلاس1👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

‍ 🎬 یک روز مدرسه در فنلاند🎬
#ویدئو #فیلم_کوتاه
نگاهی به سیستم آموزش و پرورش فنلاند
@MathPlus1
لینک عضویت کانال ریاضی پلاس1👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

‍ راهنمای ریاضی هشتم
@MathPlus1
لینک عضویت کانال ریاضی پلاس1👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

ظرفیت حافظه‌ ی مغز شما1میلیون گیگابایت است!
این مقدار حافظه معادل ظرفیت31هزار و 250گوشیiPhone 7 32گیگابایتی است!
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

M R:
تعیین تعداد عددهای صحیح یک مجموعه ‏ی اعداد متوالی:

1-اگر تعداداعداد،از عدد اولی تا عدد آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده می‏شود.

1 + (عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد

مثال: از عدد27 تا عدد 1027 چند عدد صحیح (عددی که کسری و اعشاری نباشد) وجود دارد؟

تعداد اعداد 1001 = 1+(27 – 1027 )

2-اگر تعداد اعداد،بین دو عدد اولی و آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده می‏شود.

1 – ( عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد

3- اگر تعداد اعداد زوج و یا فرد یک مجموعه‏ی اعداد متوالی مورد نظر باشد از فرمول‏های زیر استفاده می‏شود.

1+ 2÷(کوچک‏ترین عدد زوج – بزرگ‏ترین عدد زوج) = تعداد اعداد زوج

1 + 2÷(کوچک‏ترین عدد فرد – بزرگ‏ترین عدد فرد) = تعداد اعداد فرد

مثال: از عدد 45تا 158چند عدد زوج وچند عدد فرد وجود دارد؟

57= 1 + 2 ÷ (46 – 158 ) = تعداد اعداد زوج

57 = 1 + 2 ÷ ( 45 – 157 )= تعداد اعداد فرد



مجموع و اختلاف:

هرگاه مجموع دو عدد و اختلاف آن دو عدد را به ما بدهند و آن دو عدد را از ما بخواهند، از دو راه زیر به دست می‏آید.

1-اگر مجموع واختلاف را از هم کم کرده،بر2 تقسیم کنیم عدد کوچک‏تر به دست می‏آید.

2- اگر مجموع واختلاف را با هم جمع کرده،بر2 تقسیم کنیم عدد بزرگ‏تربه دست می‏آید.

تعداد یک رقم در یک مجموعه‏ی اعداد متوالی

1-از عدد1 تا 99 از همه‏ی رقم‏ها 20 تا داریم به جز رقم(صفر)،که از آن 9 تا داریم.

2-از عدد 100تا 199 از همه‏ی رقم‏ها 20تا داریم به جز رقم(یک)،که از آن 120 تا داریم.

3- از عدد 200تا 299 از همه‏ی رقم‏ها 20تا داریم به جز رقم(دو)،که از آن 120 تا داریم و ...



مجموع اعداد صحیح متوالی

1-برای محاسبه‏ی مجموع اعداد صحیح متوالی،از فرمول زیر استفاده می‏شود.

2 ÷ (تعداد اعداد × مجموع عدد اولی وعدد آخری ) = مجموع اعداد صحیح متوالی

مثال: محموع اعداد صحیح از 1 تا 100 را به دست آورید؟

مجموع اعداد 5050 = 2 ÷ 100( × (100 + 1 ))

2- برای محاسبه مجموع اعداد صحیح فرد متوالی که از عدد(یک) شروع

می‏شوندویا مجموع اعداد صحیح زوج متوالی‏که‏ازعدد(دو)شروع می‏شوند

علاوه بر فرمول قبلی،می‏توانیم از فرمول های زیر استفاده کنیم.

تعداد اعداد × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحیح فرد متوالی

(1 + تعداد اعداد) × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحیح زوج متوالی

مثال: مجموع اعداد صحیح زوج و مجموع اعداد صحیح فرد متوالی از 1 تا100 را به دست آورید؟

از 1 تا 100 ، 50تا فرد و 50 تا زوج هستند.

2500 = 50 × 50 = تعداد اعداد صحیح فرد متوالی

2550 = 51 × 50 = تعداد اعداد صحیح زوج متوالی

عدد وسطی

هرگاه مجموع چند عدد صحیح متوالی (با فاصله های یکسان) را بدهند و آن اعداد را بخواهند ،مجموع آن اعداد را بر تعدادشان تقسیم کرده،عدد وسطی به دست می‏آید.

1- اگر تعداد اعدادفرد باشد مانندمثال زیر عمل،می کنیم.
@MathPlus1
مثال: مجموع 5 عدد صحیح متوالی 75 می‏باشدکوچک‏ترین عدد را به دست آورید؟

عدد وسطی 15 = 5 ÷ 75

75 = 17 + 16 + 15 + 14 + 13

2- اگر تعداد اعداد زوج باشد مانند مثال زیر عمل می کنیم.

مثال: مجموع 6 عدد صحیح فرد متوالی 96 می باشد یزرگ ترین عدد را به دست آورید؟

عدد وسطی 16 = 6 ÷ 96
#اعداد_متوالی_هفتم

لینک عضویت کانال ریاضی پلاس1👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

‍ گام به گام ریاضی نهم
#راهنما_حل_المسائل_ریاضی_نهم

@MathPlus1
لینک عضویت کانال ریاضی پلاس1👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

‍ #نمونه_سوالات_ریاضی_هشتم_فصل3

@MathPlus1
لینک عضویت کانال ریاضی پلاس1👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

‍ #نمونه_سوالات_ریاضی_هشتم_فصل3

@MathPlus1
لینک عضویت کانال ریاضی پلاس1👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

‍ #پاسخنامه_نمونه_سوالات_ریاضی_هشتم_فصل3

@MathPlus1
لینک عضویت کانال ریاضی پلاس1👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

‍ روش جالب نوشتن 10تا مضرب 9
@MathPlus1
لینک عضویت کانال ریاضی پلاس1👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

‍ #آزمون_فصل۱و۲_ریاضی_نهم

@MathPlus1
لینک عضویت کانال ریاضی پلاس1👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

‍ کتاب گاج ریاضی پایه نهم
#گاج_ریاضی_نهم

@MathPlus1
لینک عضویت کانال ریاضی پلاس1👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A