‍ آزمون هاى ورودى مدارس نمونه نهم به دهم
@MathPlus1
ریاضی پلاس1👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

یک سؤال خوب برای بچه های علاقه‌مند به ریاضی و هندسه

🐝 چرا زنبورعسل خانه‌اش را شش ضلعی می‌سازد؟

به خانه‌های شش وجهی که زنبور عسل می‌سازدنگاه کنید. چرا زنبورها خانه‌هایشان را از مثلث، مربع، پنج ضلعی، هشت ضلعی و یا دایره نمی‌سازند؟

این یک سؤال قدیمی است که بیش از 2000 سال پیش، مارکوس ترنتیوس وارو، سرباز رومی که اهل مطالعه بود و دستی هم در نوشتن داشت «حدس زنبوری» رو پیشنهاد داد: باید دلیل خیلی مهمی پشت این ساخت و ساز خاص وجود داشته باشد؛ مثلاً اینکه این‌طوری زنبورها می‌توانند عسل بیشتری ذخیره کنند. یا شاید برای ساخت شش وجهی نسبت به سایر شکل‌ها موم کمتری لازم باشد؟ یا ...؟

مارکوس علم پیشه نبود، ولی به شدت مشتاق بود به راز منطق این نوع ساخت و ساز پی ببرد. چرا؟ شاید چون مارکوس می‌دانست که طبیعت در یافتن راه حل‌های بهینه برای مسائل ماهرانه عمل می‌کند و دنبال این بود که بفهمد چه محدودیت‌هایی باعث شکل‌گیری این سازه مومی شده است! چرا شش ضلعی و نه مربع و مثلث یا پنج وجهی؟
این خانه‌های هم‌شکل چه شکلی باشند بهتر است ؟

اگر دایره باشند فضای پرت زیادی بین خونه‌های دایره‌ای به وجود می آید و در ضمن مقدار بیشتری موم هم برای پر کردن این فضاهای خالی لازم است. پنج‌ضلعی و هشت‌ضلعی هم درست مثل دایره فضای پرت زیادی تولید می‌کنند، اگر شک دارید می‌توانید روی یک صفحه ترکیب خانه‌های دایره‌ای و پنج‌ضلعی یا هشت‌ضلعی رو ترسیم کنید. باید مثل زنبورهای باهوش به دنبال شکل‌هایی باشیم که وقتی کنار هم چیده می شوند، کاملاً چفت بشوند و فضای خالی ایجاد نکنند.
کدام شکل‌ها؟

فیثاغورث اولین کسی بود که فهمید برای پوشاندن یک سطح بدون فاصله و شکاف و با کمک شکل‌های منتظم تنها اشکال مناسب سه‌ضلعی، چهار ضعلی و شش ضلعی منتظم هستند. اینجاست که باید به حدس مارکوس رجوع کنیم، حدس لانه زنبوری. مارکوس آن زمان نتوانست حدسیاتش را به کمک ریاضی و هندسه ثابت کند، و تازه در سال ۱۹۹۹ ریاضی‌دانی، به نام "واتسون هیلز "در دانشگاه میشیگان، نشان داد که از بین سه شکل ِ مربع، مثلث متساوی‌الاضلاع و شش‌وجهی منتظم با مساحت یکسان، شش وجهی دارای کمترین محیط است.

یعنی زنبورها با ساخت خانه‌های شش‌وجهی در کندو، برای محصور کردن مساحت و فضای معینی، از موم کمتری استفاده می‌کنند و کار کمتری هم نسبت به زمانی که قرار باشد منشورهایی با قاعده مربع یا مثلث بسازند، انجام می‌دهند. از یک منظر دیگر، یک شانه عسل حدود ۴۰ در ۲۰ سانتیمتری بیش از ۱۸۰۰ گرم عسل را در خودش نگه می‌دارد. در حالی که ساختن این شانه عسل فقط حدود ۴۰ گرم موم نیاز دارد. یعنی ۵۰ برابر وزن خودش عسل ذخیره می‌کند.
@MathPlus1

آزمون مجازی ریاضی هفتم👆👆

درشکل فوق چند مثلث وجود دارد؟
@MathPlus1
ریاضی پلاس1👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

350 میلیون سال در یک تصویر

🆔 @BayanFLI
روش تعیین عمراجسام با استفاده از دانش ریاضی،فیزیک وشیمی در لینک زیر


http://www.ngdir.ir/geolab/PGeoLabExp.asp?PExpCode=2291&PID=608&

⭕️قواعد بخش پذیری بر اعداد 1 تا 20

برای همه پایه ها کاربرد داره🤔👌
@MathPlus1
1. همه ی اعداد بر يک بخش پذير هستند.
2. عددی بر 2 بخش پذير است که رقم يکانش بر 2 بخش پذير باشد.
3. عددی بر 3 بخش پذير است که مجموع ارقامش بر 3 بخش پذير باشد.
4. عددی بر 4 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی 2 برابر رقم دهگان آن بر 4 بخش پذیر باشد.
(عددی بر 4 بخش پذیر است که دو رقم سمت راست آن بر 4 بخش پذیر باشد .)
5. عددی بر ۵ بخش پذير است که رقم يکانش بر ۵ بخش پذير باشد.
6. عددی بر 6 بخش پذیر است که بر2 و3 بخش پذیر باشد.
7. عددی بر 7 بخش پذیر است که اگر 2 برابر رقم یکان آن را از عددی که از حذف یکان به دست آمده کم کنیم، حاصل بر7 بخش پذیر باشد.
8. عددی بر 8 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه 2 برابررقم دهگان به اضافه ی 4 برابر رقم صدگان آن بر 8 بخش پذیر باشد.
(عددی بر 8 بخش پذیر است که سه رقم سمت راست آن بر 8 بخش پذیر باشد.)
9. عددی بر 9 بخش پذيراست که مجموع ارقامش بر9 بخش پذير باشد.
10. عددی بر 10 بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد.
11. عددی بر 11 بخش پذیر است که اگر ارقام آن را یک در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع ارقام هر دسته را به دست آوریم و سپس دو عدد به دست آمده را از هم کم کنیم عدد حاصل بر 11 بخش پذیر باشد.
12. عددی بر 12 بخش پذیر است که بر 3 و 4 بخش پذیر باشد.
13. عددی بر 13 بخش پذیر است که اگر 4 برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر 13 بخش پذیر باشد.
14. عددی بر 14 بخش پذیر است که بر 2 و 7 بخش پذیر باشد.
15. عددی بر 1۵ بخش پذیر است که بر 3 و 5 بخش پذیر باشد.
16. عددی بر 16 بخش پذیر است که چهار رقم سمت راست آن بر 16 بخش پذیر باشد .
17. عددی بر 17 بخش پذیر است که اگر 5 برابر رقم یکان را از عددی که از حذف یکان به دست آمده کم کنیم، عدد بر 17 بخش پذیر باشد.
مثال: عدد 221 بر 17 بخش پذیر است زیرا: 22-(5x1)=17
18. عددی بر 18 بخش پذیر است که بر 2 و 9 بخش پذیر باشد.
19. عددی بر 19 بخش پذیر است که اگر 2 برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر 19 بخش پذیرباشد.
مثال: عدد 437 بر 19 بخش پذیر است زیرا 57 بر 19 بخش پذیر است: 43+(2x7)=57
20. عددی بر 20 بخش پذیر است که دو رقم آخر بر 10 بخش پذیر باشد و رقم دهگان زوج باشد.
(عددی که دو رقم آخر آن بر 20 بخشپذیر باشد.)


ریاضی پلاس1👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

#انگیزشی

👆👆با تمرین و تمرین و تمرین میشه

به مهارت و تسلط و تخصص رسید.

@MathPlus1
کانال ریاضی پلاس1👇👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

🎬 مجموع زوایای خارجی مثلث🎬

@MathPlus1
کانال ریاضی پلاس1👇👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

‍ اثر تخریبی امواج ناشی از وای فای بر سلامتی انسان 😓

@MathPlus1
کانال ریاضی پلاس1👇👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

همیشه حین مطالعه، یادداشت بردارید تا هم مطالب تو ذهنتون ثبت بشه و نظم پیدا کنه و هم اینکه نیازی به دوباره خواندن کل کتاب نداشته باشید!
@MathPlus1

خطای دید😇
(تصور مکعب معلق وسط اتاق)👆👆
@MathPlus1

@MathPlus1:
بجای خوندن همه مطالب و حفط کردنشون تو یک شب،درطول هفته روزهایی رو برای مرور مطالب اختصاص بدید.
شب زنده داری خوب نیست.
سعی کنید10بخوابید!
بهترین خواب10شب تا4صبحه
@MathPlus1

‍ #نرم_افزار

نرم افزار فوق العاده قدرتمند اندرویدی برای باز کردن فایل های (پی دی اف__پاورپوینت__و انواع فايل ها)
@MathPlus1

اگر فایل هایی که ارسال شده باز نمیشه ٬لطفا این برنامه رو نصب کنید.

کانال ریاضی پلاس1👇👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

‍ ✳️معرفی مهندسی هوافضا✈️🛩🚀
زیرگروه رشته ریاضی فیزیک


مهندسی هوافضا شاخه‌ای است از مهندسی که با طراحی هواپیما، فضاپیما، ماهواره، ماهواره برها و مسائل و موضوعات وابسته به آن‌ها و همچنین طراحی و سیستم‌ها با تکنولوژی بالا مانند خودروهای کم مصرف و تجهیزات نفت و گاز و سیستم‌های تولید توان سر وکار دارد. این رشته مهندسی به طور کلی به دو بخش اصلی هوانوردی و کیهان‌نوردی که تا حدودی با یکدیگر همپوشانی دارند، تقسیم می‌شود.

وسایل نقلیه هوایی در شرایط جوی مختلفی پرواز می‌کنند و بارهای سازه‌ای متفاوتی بر اجزای آنها وارد می‌شود. در نتیجه این وسایل نقلیه با در نظر گرفتن تکنولوژی‌ها و علوم مهندسی متنوعی شامل آیرودینامیک، پیشرانش، اویونیک، علم مواد و تحلیل سازه‌ها طراحی و ساخته می‌شوند. در این مورد فرمولهای سرعت و شتاب،نیرو،اصطکاک و... باید مونظر قرار گیرند.گرانش وگریز از مرکز، فاصله هاو...
مهندسی هوافضا مجموعه‌ای از علوم مهندسی ذکر شده می‌باشد و به دلیل پیچیدگی و تنوع موضوعات، مهندسین هوافضا در یکی از زمینه‌ها متخصص می‌شوند.
@MathPlus1
مهندسی هوافضا یکی از پیشروترین زمینه‌های پژوهشی است و بودجه‌های کلان نظامی و غیرنظامی که صرف این رشته می‌شود زمینه‌های پیشرفت و جهش در دیگر رشته‌های دانش و مهندسی را فراهم ساخته‌است. این مهندسی دانشی راهبردی است که در آن از دانشهای دیگر مانند مکانیک، متالورژی، علوم رایانه، عمران و الکترونیک بهره‌گیری می‌شود. در کلیه رشته های فوق از محاسبات ریاضی فیزیک بهره گرفته میشود.

کانال ریاضی پلاس1👇👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

‍ @MathPlus1
جزوه کل کتاب #ریاضی #هشتم👇👇

کانال ریاضی پلاس1👇👇
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

ربات حل مکعب روبیک👆👆

حالا هی بگید ریاضی تو زندگی
ڪاربرد نداره ☝️😄
لينك كانال رياضی پلاس1
@MathPlus1